ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5

Трифазні ланцюги з несиметричними приймачами

Мета роботи:

Ознайомитись з основними способами включення у трифазний ланцюг несиметричних приймачів. Навчитися розуміти роль нейтрального (нульового) дроту. Навчитися представляти вплив порядку чергування фаз та чергування неоднорідних споживачів ( R, L, C) на величину струму в нейтральному дроті. Освоїти методику побудови векторних діаграм. Навчитися визначати порядок чергування фаз.

1. Теоретичне введення

1.1. Основні поняття

Трифазні ланцюгиє основними у схемах електропостачання промислових підприємств. У такий ланцюг можуть включатися однофазні приймачі (лампи, двигуни, конденсатори) і трифазні (печі, трифазні двигуни та ін.).

Трифазні приймачі поділяються на симетричні та несиметричні.

Симетричниминазиваються приймачі, комплекси опорів фаз яких рівні між собою: .

Тут - Комплексний опір;

Z – модуль комплексного опору;

 – аргумент комплексного опору.

Якщо ця умова не виконується, то приймачі називаються несиметричними; при цьому навантаження може бути рівномірної, якщо

, або однорідний, якщо

.

Фази приймачів можуть з'єднуватись зіркою або трикутником. Провіди, що становлять лінію електроживлення від трифазного генератора, мають розмітку А, В, З і називаються лінійними проводами. Початки та кінці фаз трифазних приймачів позначають відповідно а, x, в, y, с, z. З'єднуючи кінці фаз x, y, z в одну загальну точку, яку називають нейтральною або нульовою, отримаємо схему з'єднання зіркою. Якщо нейтральну точку приймача з'єднати з нейтральною точкою генератора, отримаємо схему з'єднання зіркою з нейтральним проводом. Схема, в якій з'єднуються початок наступної фази з кінцем попередньої (а-z, x, c-y), називається трикутником.

Трифазні ланцюги можуть бути чотирипровідними(якщо використовується нейтральний провід) або трипровідними. У трифазному ланцюгу розрізняють фазні та лінійні напруги та струми. Напруги між лінійними проводами А, В, З називаються лінійними

. Струми, що проходять лінійними проводами, називаються лінійними струмами

. Напруги між початками та кінцями фаз приймача називаються фазним напруженням. Струми, що проходять по фазних приймачах

називаються фазними струмами.

Зауважимо, що на практиці до нейтрального проводу прилади, у тому числі і запобіжники, не включають. Пропонований у лабораторній роботі вимірювання струму в нейтральному дроті за допомогою амперметра має дослідницьку мету.

1.2. Трифазні ланцюги з несиметричними пасивними приймачами

Приймачі з'єднані в зірку з нейтральним дротом (рис. 1, а; 2, а). Струми у фазах можуть бути визначені за формулами:

.

Струм у нейтральному дроті дорівнює:

.

Якщо

, струм

. Зауважимо, що у цій схемі лінійні струмирівні фазним. Величина струму в нейтральному дроті залежить від того, в якій послідовності включені приймачі з різними характеристиками. Наприклад, у фазі a- резистивний елемент R, у фазі b - індуктивний елемент L, у фазі з - ємнісний елемент (рис. 1,а). Струм може бути визначено за допомогою векторної діаграми (рис. 1, б).

Побудова векторної діаграми починається з симетричної зіркифазних напруг. Передбачається, що опір нейтрального дроту дорівнює нулю. Далі відкладаються вектори фазних струмів. У фазі a вектор фазного струму збігається з вектором фазної напруги, у фазі b струм випереджає напругу на 90 0 , у фазі струм струм відстає від напруги на 90 0 . Геометрично підсумовуючи вектори струмів

, одержують вектор струму в нейтральному дроті. Як видно з діаграми, величина струму в нейтральному дроті значно більша, ніж у фазному.

Якщо

, то

. Значне збільшення струму в нейтральному дроті є небезпечним. При обриві нейтрального дроту утворюється напруга між нульовими точками генератора та навантаження, так звана напруга усунення нейтралі. Порушується симетрія напруги у фазах, що призводить до ненормальної роботи споживачів (недокал або перекал ламп освітлення, зупинка двигунів або пробій їх ізоляції, недогрів або перегрів печей та ін.).

Таким чином, нейтральний провід служить для забезпечення однакової напруги на фазах приймача.

Виявляється, що струм у нейтральному дроті значно зменшується, якщо поміняти місцями реактивні елементи L та C (рис. 2, а). Векторна діаграмадля даної схеми включення представлено на рис. 2,б. Як видно з векторної діаграми, струм нейтрального дроту стає меншим за фазний. Якщо то

. Таким чином, режим роботи ланцюга стає більш сприятливим. При невеликій величині струму переріз нейтрального дроту може бути зменшено порівняно з перетином лінійного дроту.

Зв'язуючи послідовність включення елементів R, L, C з чергуванням фаз, можна визначати послідовність фаз за відсутності маркування. Як відомо, послідовність фаз визначає напрямок обертання обертового поля, а отже, і ротора двигуна. Знання послідовності фаз дуже важливе для забезпечення нормальної роботи вентиляторів, насосів, транспортерів, млинів тощо.

Розглянемо схему з'єднання фазних приймачів трикутником. Кожна фаза приймача, як це випливає зі схеми з'єднань (рис. 3,а), виявляється включеною на лінійну напругу генератора, тому ця сама напруга є фазною напругою приймача:

При даній схемі з'єднань напруги на фазах приймача не залежить від величини і характеру навантаження. Фазні струми визначаються за формулами:

Лінійні струми перебувають із рівняння першого закону Кірхгофа.

Для вузла:

;

для вузла в:

;

для вузла з:

.

Сума лінійних струмів

.

Векторна діаграма для цієї схеми показана на рис. 3, б. Тут, як і попередніх випадках, передбачається, що . Наслідки перенесення приймачів з однієї фази до іншої можна передбачати, аналізуючи векторну діаграму. Порівняння двох варіантів включення приймачів дозволяє провести розмітку затискачів трифазної напруги. Наприклад, підтвердити або відкинути відповідність нанесеного на стенді маркування (A,B,C).

Рис. 1. З'єднання несиметричного трифазного приймача

за схемою "зірка з нейтральним проводом" та

відповідна йому векторна діаграма

Рис. 2. З'єднання несиметричного трифазного приймача

за схемою "зірка з нейтральним проводом"

та відповідна йому векторна діаграма

Рис. 3. З'єднання несиметричного трифазного приймача

за схемою "трикутник" та відповідна йому векторна діаграма

2.Робоче завдання

1. Ознайомитися з панеллю блоку живлення лабораторного стенду та порядком включення та відключення трифазної напруги (клеми А, В, С; кнопки над клемами: чорна – увімкнено, червона – відключено). Під час увімкнення контрольна лампа зеленого кольору.

Блок живлення лабораторного стенду включається автоматом АП, розташованому правому нижньому куті стенда. Під час увімкнення лампа зеленого кольору над автоматом.

2. Ознайомитись із робочою панеллю. На ній розташовані елементи R, L, C; їх клеми для підключення; тумблери для підбору ємності конденсаторів (положення тумблера вгору - включений конденсатор).

3. Ознайомитись з електровимірювальними приладами на стенді та робочому столі. Підібрати три амперметри з однаковою межею до 1А (щитові прилади) та три з межею до 2,5А (можна використовувати настільні прилади). Підібрати три вольтметри з однаковою межею виміру (150В або 300В) та один щитовий вольтметр з діапазоном виміру 0-250В. Запишіть у таблиці 1 основні характеристики вибраних електровимірювальних приладів.

Таблиця 1

Найменування та марка приладу	вимірювання	Клас точності	Діапазон вимірювання приладу

4. Дослідити схеми з різними способами сполучення приймачів R, L, C. Для цього по черзі зібрати схеми, показані на рис. 4, 5, 6.

Увага!Вмикати живлення стенду можна лише після перевірки правильності складання схеми викладачем або лаборантом.

5. Досліди провести з декількома значеннями ємності конденсаторів (величину ємності, кількість включених тумблерів необхідно узгоджувати з викладачем).

6. Покази приладів записуються в таблиці 2, 3, 4. Форма таблиць для всіх схем наводиться нижче.

Увага!Всі зміни у схемі досвіду проводяться тільки при відключеному напрузі живлення стенду.

7. Побудувати векторні діаграми всім схем.

8. Порівняти величини струмів у нейтральному дроті за різних варіантів включення реактивних елементів навантаження.

9. Визначити розмітку затискачів фаз. Підтвердити або змінити маркування на стенді.

Рис. 4. Схема на дослідження несиметричного трифазного приймача, з'єднаного за схемою "зірка з нейтральним дротом"

Таблиця 2

Рис. 5. Схема на дослідження несиметричного трифазного приймача, сполученого за схемою “зірка з нейтральним проводом”

Таблиця 3

Рис. 6. Схема на дослідження несиметричного трифазного приймача, сполученого за схемою “трикутник”

Таблиця 4

10. Зробити висновок про вплив способу з'єднання та послідовності включення фаз приймача на величину струму в нейтральному дроті та на величину фазної напруги.

11. При побудові векторних діаграм враховувати реальну розмітку затискачів фаз. Векторні діаграми будуються в масштабі за напругою (В/см) та струмом (А/см). Побудова діаграми для схеми зірка з нейтральним дротом починають з векторів фазної напруги, які утворюють трипроменеву симетричну зірку. Потім будують вектори фазних (вони ж лінійні) струмів. Нагадуємо, що ідеальному резистивному елементі R вектор струму збігається по фазі з вектором напруги (

), в ідеальному індуктивному елементі L вектор струму відстає від вектора напруги на кут 90 0 (

), а в ідеальному ємнісному елементіЗ вектором струму випереджає вектор напруги на 90 0 (). Слід мати на увазі, що в лабораторній установці використовується реальна котушка індуктивності, яка представляється двома послідовними елементами R і L. Тому кут зсуву фаз між струмом і напругою дещо (на 5-70) менше 900.

Струм у нейтральному дроті утворюється шляхом підсумовування векторів фазних струмів (правило багатокутника або паралелограма).

Побудова векторної діаграми для схеми з'єднання трикутником починають також із векторів фазних (вони ж лінійних) напруг, які утворюють рівносторонній трикутник. Потім, відповідно до характеру навантаження, будуються вектори фазних струмів. Вектори лінійних струмів будуються шляхом геометричного підсумовування фазних струмів відповідно до зазначених раніше формул.

12. Скласти звіт щодо роботи такого змісту:

Назва роботи;

Мета роботи;

Дані електровимірювальних приладів;

Схеми експериментальних установок;

Таблиці даних;

приклади розрахунку;

векторні діаграми;

3. Техніка безпеки під час роботи з трифазними приймачами

До лабораторного стенду підведено напругу 220 В – небезпечне для життя.

Перед складання експериментальних схем переконайтеся, що напруга на стенді відсутня (сигнальні лампи не горять, червона кнопка автомата АП втоплена).

Не використовуйте дроти із пошкодженою ізоляцією.

Надійно закріплюйте наконечники проводів клемами, особливо у випадках, коли під клемами перебувають кілька наконечників.

Всі зміни в схемі робите тільки за знятій напрузі. Повторне включення схеми проводити лише після перевірки викладачем або лаборантом.

Під час не торкайтеся клем стенду та клем вимірювальних приладів.

У разі виникнення аварійних ситуацій (випадання наконечників провідників з-під клем, зашкалювання стрілок вимірювальних приладів, поява диму або запаху горілої ізоляції) негайно відключіть стенд натисканням на червону кнопку автомата АП у правій частині стенду.

4. Контрольні питання

Перерахуйте способи з'єднання трифазного навантаження.

Яке навантаження називається симетричним, не симетричним, однорідним, рівномірним?

Поясніть призначення нейтрального дроту.

Як можна визначити послідовність фаз трифазної напруги?

1. Дослідження трифазного ланцюга з навантаженням, включеним за схемою «зірка»

   Дослідження

   Які переваги мають трифазні ланцюгиперед шестипровідними. До трифазний ланцюгиз нейтральним проводом... напругою в трифазних ланцюгахпри з'єднанні приймачів"зіркою". Розглядаються випадки симетричної та несиметричноюнавантаження, урвищем...

2. Лекція №1 Трифазні електричні ланцюги

   Документ

   Тим, що значна частина приймачів, що включаються в трифазні ланцюги, буває несиметричною, дуже важливо практично... - трикутник» і «трикутник - зірка». Трифазні ланцюгиє різновидом ланцюгівсинусоїдального струму, і, отже, все...

3. Технічне завдання на право укладання договору на поставку, монтаж та здачу в експлуатацію програмно-методичного комплексу для гаоу нпо професійний ліцей №143 Початкова (максимальна) ціна договору (лота) 174 000,00 рублів

   Технічне завдання

   Послідовне з'єднання приймачівелектроенергії. Паралельне з'єднання приймачівелектричної енергії... трифазний ланцюги 64. Розрахунок чотирипровідної трифазний ланцюгипри несиметричноюнавантаженні 65. Розрахунок несиметричною трифазний ланцюги ...

План

1. Трифазні електротехнічні пристрої

2. З'єднання джерела енергії та приймача за схемою зірка

3. З'єднання джерела енергії та приймача за схемою трикутник

4. Активна та реактивна та повна потужності трифазної симетричної системи

5. Порівняння умов роботи трифазних ланцюгів при різних з'єднанняхфаз приймача

6. Вимірювання активної потужностітрифазної системи

7. Симетричний трифазний ланцюг з декількома приймачами

8. Несиметричний режим трифазного ланцюга

1. Трифазнийе електротехнічні пристрої

Трифазна ланцюг є окремим випадком багатофазних електричних систем, що являють собою сукупність електричних ланцюгів, в яких діють ЕРС однакової частоти, зрушені по фазі відносно один одного на певний кут. Зазначимо, що зазвичай ці ЕРС, насамперед у силовій енергетиці, синусоїдальні. Однак, у сучасних електромеханічних системах, де для управління виконавчими двигунами використовуються перетворювачі частоти, система напруг у загальному випадку є несинусоїдною. Кожну частину багатофазної системи, що характеризується однаковим струмом, називають фазою,тобто. фаза - це ділянка ланцюга, що відноситься до відповідної обмотки генератора або трансформатора, лінії та навантаження.

Таким чином, поняття «фаза» має в електротехніці два різні значення:

· Фаза як аргумент синусоїдально змінюється величини;

· Фаза як складова частинабагатофазної електричної системи.

Розробка багатофазних систем була зумовлена ​​історично. Дослідження в цій галузі були викликані вимогами виробництва, що розвивається, а успіхам у розвитку багатофазних систем сприяли відкриття у фізиці електричних і магнітних явищ.

Найважливішою причиною розробки багатофазних електричних систем стало відкриття явища магнітного поля, що обертається (Г.Феррарис і Н.Тесла, 1888 р.). Перші електричні двигуни були двофазними, але мали невисокі робочі характеристики. Найбільш раціональною та перспективною виявилася трифазна система, основні переваги якої будуть розглянуті далі. Великий внесок у розробку трифазних системвніс видатний російський учений-електротехнік М.О.Доливо-Добровольський, який створив трифазні асинхронні двигуни, трансформатори, що запропонував три- та чотирипровідні ланцюги, у зв'язку з чим по праву вважається основоположником трифазних систем.

Джерелом трифазної напруги є трифазний генератор, На статорі якого (див. рис. 1) розміщена трифазна обмотка. Фази цієї обмотки розташовуються таким чином, щоб їх магнітні осі були зсунуті у просторі один щодо одного на ел. радий. На рис. 1 кожна фаза статора умовно показана як одного витка. Початки обмоток прийнято позначати великими літерами А,В,С, А кінці - відповідно великими x, y, z. ЕРС в нерухомих обмотках статора індукуються в результаті перетину їх витків магнітним полем, створюваним струмом обмотки збудження ротора, що обертається (на рис. 1 ротор умовно зображений у вигляді постійного магніту, що використовується на практиці при відносно невеликих потужностях). При обертанні ротора з рівномірною швидкістю в обмотках фаз статора індукуються синусоїдальні ЕРС, що періодично змінюються, однакової частоти і амплітуди, але відрізняються внаслідок просторового зсуву один від одного по фазі на рад. (Див. мал. 2).

Трифазні системи в даний час набули найбільшого поширення. На трифазному струмі працюють усі великі електростанції та споживачі, що пов'язано з низкою переваг трифазних ланцюгів перед однофазними, найважливішими з яких є:

Економічність передачі електроенергії великі відстані;

Найнадійнішим та економічним, що задовольняє вимогам промислового електроприводу є асинхронний двигун із короткозамкненим ротором;

Можливість отримання за допомогою нерухомих обмоток магнітного поля, що обертається, на чому заснована робота синхронного і асинхронного двигунів, а також ряду інших електротехнічних пристроїв;

Врівноваженість симетричних трифазних систем.

Для розгляду найважливішого властивості врівноваженостітрифазної системи, яке буде доведено далі, введемо поняття симетрії багатофазної системи.

Система ЕРС (напруг, струмів тощо) називається симетричною,якщо вона складається з m однакових за модулем векторів ЕРС (напруг, струмів тощо), зрушених по фазі один щодо одного на однаковий кут. Зокрема, векторна діаграма для симетричної системи ЕРС, що відповідає трифазній системі синусоїд на рис. 2 представлена ​​на рис. 3.

Рис.3 Рис.4

З несиметричних систем найбільший практичний інтерес є двофазна система з 90-градусним зрушенням фаз (див. рис. 4).

Всі симетричні три- та m-фазні (m>3) системи, а також двофазна система врівноваженими.Це означає, що хоча в окремих фазах миттєва потужністьпульсує (див. рис. 5, а), змінюючи за час одного періоду не тільки величину, але в загальному випадку і знак, сумарна миттєва потужність всіх фаз залишається постійною величиною протягом усього періоду синусоїдальної ЕРС (див. рис. 5, б) .

Врівноваженість має найважливіше практичного значення. Якби сумарна миттєва потужність пульсувала, то на валу між турбіною та генератором діяв би пульсуючий момент. Таке змінне механічне навантаження шкідливо відбивалося б на енергогенеруючій установці, скорочуючи термін її служби. Ці ж міркування відносяться і до багатофазних електродвигунів.

Якщо симетрія порушується (двофазна система Тесла через свою специфіку до уваги не приймається), то порушується і врівноваженість. Тому в енергетиці суворо стежать за тим, щоб навантаження генератора залишалося симетричним.

2. З'єднання джерела енергії та приймача за схемою зірка

Трифазний генератор (трансформатор) має три вихідні обмотки, однакові за кількістю витків, але що розвивають ЕРС, зрушені по фазі на 1200. Можна було б використовувати систему, в якій фази обмотки генератора не були б гальванічно з'єднані один з одним. Це так звана нескладна система.І тут кожну фазу генератора необхідно з'єднувати з приймачем двома проводами, тобто. матиме місце шестипровідна лінія, що є неекономічним. У зв'язку з цим подібні системи не отримали широкого застосування на практиці.

Для зменшення кількості дротів лінії фази генератора гальванічно пов'язують між собою. Розрізняють два види з'єднань: у зіркуі у трикутник.У свою чергу, при з'єднанні в зірку система може бути трьох-і чотирипровідний.

З'єднання у зірку

На рис. 6 наведена трифазна система при з'єднанні фаз генератора та навантаження в зірку. Тут дроти АА", ВВ" та СС" - лінійні дроти.

Лінійнимназивається провід, що з'єднує початку фаз обмотки генератора та приймача. Крапка, у якій кінці фаз з'єднуються у загальний вузол, називається нейтральною(на рис. 6 N і N" - відповідно нейтральні точки генератора та навантаження).

Провід, що з'єднує нейтральні точки генератора та приймача, називається нейтральним(На рис. 6 показаний пунктиром). Трифазна система при з'єднанні в зірку без нейтрального дроту називається трипровідний,з нейтральним дротом - чотирипровідний.

Всі величини, що відносяться до фаз, звуться фазних змінних,до лінії - лінійних.Як видно із схеми на рис. 6, при з'єднанні в зірку лінійні струми і дорівнюють відповідним фазним струмам. За наявності нейтрального дроту струм у нейтральному дроті

Якщо система фазних струмів є симетричною, то. Отже, якби симетрія струмів була гарантована, то нейтральний провід був би не потрібен. Як буде показано далі, нейтральний провід забезпечує підтримку симетрії напруги на навантаженні при несиметрії самого навантаження.

Оскільки напруга на джерелі протилежна напрямку його ЕРС, фазна напруга генератора (див. рис. 6) діють від точок А,Ві С до нейтральної точки N; - фазні напруження навантаження.

Лінійні напруги діють між лінійними дроти. Відповідно до другого закону Кірхгофа для лінійних напруг можна записати

Зазначимо, що завжди

як сума напруг за замкненим контуром.

На рис. 7 представлена ​​векторна діаграма для симетричної системи напруги. Як показує її аналіз (промені фазної напруги утворюють сторони рівнобедрених трикутників з кутами при підставі, рівними 300), в цьому випадку

Зазвичай при розрахунках приймається

Тоді для випадку прямого чергування фаз

(при зворотному чергуванні фазфазові зрушення у і міняються місцями). З огляду на це на підставі співвідношень (1) ... (3) можуть бути визначені комплекси лінійних напруг. Однак при симетрії напруги ці величини легко визначаються безпосередньо з векторної діаграми на рис. 7. Направляючи речовинну вісь системи координат по вектору (його початкова фаза дорівнює нулю), відраховуємо фазові зрушення лінійних напруг по відношенню до цієї осі, які модулі визначаємо відповідно до (4). Так для лінійних напруг і отримуємо:

3. З'єднання джерела енергії та приймача за схемою трикутник

У зв'язку з тим, що значна частина приймачів, що включаються до трифазних ланцюгів, буває несиметричною, дуже важливо на практиці, наприклад, у схемах з освітлювальними приладами, забезпечувати незалежність режимів роботи окремих фаз Крім чотирипровідної, подібні властивості мають і трипровідні ланцюги при з'єднанні фаз приймача в трикутник. Але в трикутник можна з'єднати і фази генератора (див. рис. 8).

Для симетричної системи ЕРС маємо

Таким чином, за відсутності навантаження у фазах генератора у схемі на рис. 8 струми дорівнюватимуть нулю. Однак, якщо поміняти місцями початок і кінець будь-якої фази, то і в трикутнику буде протікати струм короткого замикання. Отже, для трикутника потрібно суворо дотримуватись порядку з'єднання фаз: початок однієї фази з'єднується з кінцем іншої.

Схема з'єднання фаз генератора та приймача в трикутник представлена ​​на рис. 9.

Очевидно, що при з'єднанні в трикутник лінійна напругарівні відповідним фазним. За першим законом Кірхгофа зв'язок між лінійними та фазними струмами приймача визначається співвідношеннями

Аналогічно можна виразити лінійні струми через фазні струми генератора.

На рис. 10 представлена ​​векторна діаграма симетричної системи лінійних та фазних струмів. Її аналіз показує, що з симетрії струмів

Крім розглянутих сполук «зірка – зірка» та «трикутник – трикутник» на практиці також застосовуються схеми «зірка – трикутник» та «трикутник – зірка».

4. Активна та реактивна та повна потужності трифазної симетричной системи

Активною потужністю трифазної системи називається сума активних потужностей всіх фаз джерела енергії, рівна суміактивних потужностей всіх фаз приймача

У симетричній трифазної системи, тобто. системі з симетричними генератором і приймачем, за будь-якої схеми їх сполук для кожної фази потужності джерела енергії приймача однакові. В цьому випадку P=3Pф і для кожної фази справедлива формула активної потужності синусоїдального струму:

Pф = Uф Iф cos ,

де - Кут зсуву фаз між фазною напругою і струмом.

У випадку реактивної потужністю трифазної системи називається сума реактивної потужності всіх фаз джерела енергії, рівна сумі реактивних потужностей всіх фаз приймача. Реактивна потужністьсиметрична трифазної системи за

Q = 3Qф = 3Uф Iф sin ,

або після заміни діючих значень фазних струму та напруги лінійними.

Q = v3 Uл Iл sin .

Комплексною потужністю трифазної системи називається сума комплексних потужностей фаз джерела енергії, що дорівнює сумі комплексних потужностей всіх фаз приймача.

Повна потужність симетричної трифазної системи

S = v3 Uл Iл .

5. Порівняння умов роботи трифазних ланцюгів при разлінших з'єднаннях фаз приймача

Схема з'єднання трифазного приймача залежить від схеми з'єднання трифазного генератора. З'єднання фаз приймача за схемою трикутник часто перемикається на з'єднання за схемою зірка для зміни струму та потужності, наприклад для зменшення пускових струмів трифазних двигунів, зміни температури трифазних електричних печей і т.д.

При з'єднанні приймача за схемою зірка між діючими значеннями фазних та лінійних струмів та напруг справедливі співвідношення

I?г=U?г/z?=Iлг; U?г = Uл/v3,

з яких випливає, що

Iлг = Uл / v3z?.

При з'єднанні приймача за схемою трикутник між діючими значеннями фазних та лінійних струмів та напруг справедливі співвідношення

I?Д=U?Д/ z?=IлД/v3; U?Д = Uл,

З яких випливає

6. Вимірювання активної потужності трифазної системи

При симетричному навантаженні трифазної системи для вимірювання потужності користуються одним однофазним ватметром, включеним за схемою, показаною на рис. 232 (а - для з'єднання зіркою; б - для з'єднання трикутником). По послідовній обмотці ватметра в цьому випадку протікає фазний струм, а паралельна обмотка включена на фазну напругу. Тому ватметр покаже потужність однієї фази. Для отримання потужності трифазної системи потрібно показання однофазного ватметра помножити на три.

При несиметричному навантаженні в чотирипровідній мережі трифазного струмудля вимірювання потужності застосовується схема трьох ват (рис. 233). Кожен однофазний ватметр вимірює потужність однієї фази. Для отримання потужності трифазної системи необхідно взяти суму показань трьох ват.

При змінному навантаженні важко отримати одночасний відлік показань трьох ват.

Крім того, три однофазні ватметри займають багато місця. Тому часто застосовують один триелементний трифазний ватметр, що є з'єднанням в одному приладі трьох однофазних ватметрів. У триелементного електродинамічного ватметра три рухомі паралельні котушки насаджені на одну вісь, пов'язану зі стрілкою, і загальний момент, отриманий в результаті складання механічних зусиль кожної котушки, буде пропорційний потужності, що споживається в трифазної мережі. В інших конструкціях рухливі котушки, розташовані в різних місцях, пов'язані між собою гнучкими стрічками та передають сумарне зусилля на вісь зі стрілкою.

Активну потужність трифазної мережі при рівномірному навантаженні можна визначити за допомогою трьох приладів: амперметра, вольтметра та фазометра - за формулою

де U і I - лінійні напруги,

Кут зсуву між фазною напругою та струмом.

Потужність трипровідної трифазної мережі при будь-якому навантаженні (рівномірному або нерівномірному) незалежно від способу з'єднання споживачів (зіркою або трикутником) може бути виміряна за схемою двох ват.

За першим законом Кірхгофа, сума миттєвих значень струмів усіх трьох фаз дорівнює нулю:

Миттєва потужність трифазної системи буде

де u з індексами - миттєві значення фазної напруги.

Підставляючи останній вираз значення струму i2, отримаємо

Отримане рівняння показує, що один з ватметрів треба включити так, щоб його струмовою котушкою протікав струм першої фази, а котушка напруги знаходилася б під різницею напруг першої і другої фаз; інший ватметр слід включити так, щоб по його струмовій котушці протікав струм третьої фази, а котушка напруги знаходилася б під різницею напруг третьої та другої фаз.

Склавши показання обох ватметрів, отримаємо потужність всіх трьох фаз.

На рис. 234, а - показані три варіанти для схеми двох ватметрів.

На схемах видно, що послідовні обмотки ватметрів включають у будь-які два лінійні дроти мережі. Початки паралельних обмоток кожного ватметра підключаються до того ж проводу, в який включена послідовна обмотка ватметра. Кінці паралельних обмоток підключаються до третього лінійного дроту.

При симетричній активному навантаженніі соs = 1 показання ватметрів рівні між собою. При соs , що не дорівнює одиниці, показання ватметрів не будуть рівні. При соs, що дорівнює 0,5, один з ватметрів покаже нуль. При соs менше 0,5 стрілка цього приладу почне відхилятися вліво. Щоб отримати показання приладу, необхідно переключити кінці його послідовної або паралельної обмотки.

Для вимірювання активної потужності трифазної системи за показаннями двох ватметрів потрібно складати їх показання або віднімати з показання одного ватметра показання іншого ватметра, яке було негативним. Схема вимірювання потужності двома ватметрами за допомогою вимірювальних трансформаторів напруги та струму дана на рис. 235.

Зручніше вимірювати потужність за допомогою трифазного ватметра, в якому поєднані два прилади, включені за схемою двох ватметрів і діють на одну загальну вісь, з якою пов'язана стрілка. У приладах електродинамічної та ферродинамічної системи дві рухомі котушки, розташовані на одній осі або пов'язані гнучкими стрічками, обертають одну вісь. У приладах індукційної системи два елементи обертають два диски, що сидять на одній осі або два елементи діють на один диск. Схема включення двоелементного трифазного ватметра дана на рис. 236.

У мережах високої напруги трифазний ватметр включається за допомогою вимірювальних трансформаторів напруги та струму.

7. Симетрична трифазналанцюг з кількома приймачами

Розрахунок трифазного ланцюга в симетричному режимізводиться до розрахунку однієї фази і проводиться аналогічно до розрахунку звичайного ланцюга синусоїдального струму.

Дано: - лінійну напругу; UЛ

ZЛ – опір лінії;

ZФ1 - фазний опір навантаження 1;

ZФ2 – фазний опір навантаження 2.

Послідовність розрахунку:

1. Опір двох трикутників, з'єднаних паралельно, необхідно замінити еквівалентним трикутником з опором фаз:

2. Отриманий еквівалентний трикутник слід замінити на еквівалентну зірку з опором фаз:

3. Визначають фазні опори еквівалентної зірки з урахуванням ZЛ:

4. Подальший розрахунок не потребує застосування комплексного методу. Достатньо визначити діюче значення лінійного струму

потім знайти діючі значення фазної напруги еквівалентної зірки приймача

та лінійної напруги приймача

Чинні значення фазних струмів приймачів визначаються за законом Ома:

8. Несимометричний режим трифазного ланцюга

Несиметричний режим у трифазній системі має місце, якщо порушується хоча б одна з умов симетрії фазних ЕРС джерела

та рівності опорів фаз приймача ZA = ZB = ZC.

При з'єднанні фаз приймача зіркою та наявності нейтрального дроту (рис. 1) у загальному випадку несиметричного режимуСтрум у нейтральному дроті I0 відмінний від нуля і існує напруга між нейтралями приймача і джерела U0"0. У зв'язку з цим розрахунок струмів не можна проводити ізольовано по фазах, як у симетричному режимі.

Для розрахунку аналізованого ланцюга найзручніше скористатися методом вузлових напруг, так як у схемі містяться лише два вузли. Для єдиної вузлової напруги маємо рівняння

з якого безпосередньо знаходимо напругу між нейтральними точками:

Для струмів в ланцюзі знайдемо далі і аналогічно для і, а. Звідси випливає, що струми переважають у всіх трьох фазах несиметричної системи взаємозалежні, т. е. зміна опору однієї з фаз веде до зміни струму та інших фазах, оскільки у своїй змінюється напруга U0"0.

Отримана формула відноситься також до ланцюга з ізольованою нейтраллюдля переходу до якої слід покласти лише Y0 = 0. Фазні струми в цьому випадку визначають за тими ж формулами, що і вище.

Значення струму в несиметричному навантаженні, з'єднаному трикутником, при заданих фазних ЕРС можна розраховувати за допомогою перетворення трикутника ZAB, ZBC, ZCA на зірку, опори фаз якої виражаються формулами:

В результаті завдання розрахунку ланцюга зводиться до щойно розглянутого. Таке перетворення дозволяє одночасно врахувати та опори лінійних проводів ZA", ZB", ZC" , які після перетворення виявляються включеними послідовно з фазами зірки ZA, ZB, ZC, що утворилася на рис. 10.3 штриховими лініями.

За цією ж загальною схемою розглядають і випадок, коли у несиметричній системі задані лінійні ЕРС, та. При цьому для схеми з'єднання зіркою з ізольованою нейтраллю (див. рис. 10.4 при Y0 = 0) як опорний вузл 0" для обчислення напруги фази З приймача візьмемо, наприклад, виведення З генератора. В результаті отримаємо безпосередньо

Аналогічно, здійснюючи кругову перестановку індексів, запишемо:

Струми у фазах отримаємо, множачи фазну напругу на відповідні провідності YA, B, C.

За наявності кількох несиметричних навантажень з різним способом з'єднання фаз слід скористатися послідовним перетворенням зірки в трикутник і обернено еквівалентними перетвореннями паралельно або послідовно з'єднаних ділянок.

В даний час електронна енергія змінного струмувиробляється, передається і розподіляється між окремими струмоприймачами у системі трифазних ланцюгів.
Системою трифазних ланцюгів називають таку сукупність електронних ланцюгів, в якій струмоприймачі отримують живлення від загального трифазного генератора.
Трифазним називається такий генератор, який має обмотку, що складається з трьох елементів. Кожна частина цієї обмотки називається фазою. Тому ці генератори і отримали назву трифазні . Слід зазначити, що термін «фаза» в електротехніці має два значення:

1) у сенсі певної стадії повторювального коливального процесу
2) як найменування частини електронного ланцюга змінного струму (наприклад, частина обмотки електронної машини).

Рис. 1. Схема трифазного генератора

Для з'ясування принципу дії трифазного генератора звернемося до моделі, схематично зображеної малюнку 1. Модель складається з статора, виготовленого як металевого кільця, і ротора – постійного магніту. На кільці статора розміщена трифазна обмотка зі схожим числом витків у кожній фазі. Фази обмотки зсунуті у просторі одна щодо іншої на кут 120°.
Уявімо собі, що ротор моделі генератора приведений у обертання з постійною швидкістю проти руху годинникової стрілки. Тоді, внаслідок безперервного руху полюсів незмінного магніту щодо провідників обмотки статора, у кожній її фазі наводитиметься е.р.с.

Застосовуючи правило правої руки, можна переконатися, що е.д.с., що наводиться у фазі обмотки північним полюсом магніту, що обертається, буде діяти в одному напрямку, а наведена південним полюсом - в іншому. Отже, е.д.с. фази генератора буде змінною.
Останні точки (затискачі) кожної фази генератора завжди позначають: одну крайню точку фази називають початком , а іншу – кінцем . Початки фаз позначають латинськими знаками A, B, C, а кінці їх відповідно - X, Y, Z. Найменування «початок» і «кінець» фази дають, керуючись наступним правилом: позитивна е. д. с. генератора діє у напрямку від кінця фази до її початку.
Е.Д.С. генератора умовимося вважати позитивною, якщо вона наведена північним полюсом магніту, що обертається. Тоді розмітка затискачів генератора для варіанта обертання його ротора проти руху годинникової стрілки має бути такою, як показано на малюнку 1.
При постійної швидкості обертання полюсів ротора амплітуда і частота е.д.с., створюваних у фазах обмотки статора, зберігаються незмінними. Але кожної миті величина і напрямок дії е.д.с. однією з фаз відрізняються від величини та напрямки дії е.д.с. Двох інших фаз. Це пояснюється просторовим усуненням фаз. Всі явища у другій фазі повторюють явища у першій фазі, але із запізненням. Кажуть, що е. д. с. Друга фаза відстає в часі від е.д.с. першої фази. Вони, наприклад, у час домагаються своїх амплітудних значень. Справді, найбільше значенняе.д.с., наведеної в якійсь фазі, буде тоді, коли центр полюса ротора проходить середину цієї фази. А саме, для моменту часу, відповідного розташування ротора, показаному на рис. електрорушійна силапершої фази генератора буде позитивною та найбільшою. Позитивне найбільше значення е.р.с. Другий фази настане пізніше, коли ротор обертається на кут 120 °. Оскільки за один оборот двополюсного ротора генератора відбувається повний цикл конфігурації е.р.с., то час T 1-го обороту є періодом конфігурації е.р.с. Вочевидь, що з повороту ротора на 120° потрібен час, рівне однієї третини періоду (T/3).
Отже, всі стадії конфігурації е.р.с. Другої фази наступають пізніше відповідних стадій зміни е.д.с. першої фази однією третину періоду. Таке ж відставання у зміні е.р.с. спостерігається на третій фазі по відношенню до другої. Вочевидь, що стосовно першої фазі повторювані зміни э.д.с. третьої фази здійснюються із запізненням на дві треті періоди (2/3 T).

Методом надання відповідної форми полюсів магнітів можна досягти конфігурації е.р.с. у часі за законом, близьким до синусоїдального.
Отже, якщо зміна е.р.с. першої фази генератора відбувається за закону синуса
e1 = Emsin?t,
то закон конфігурації е.д.с. Другої фази може бути записаний формулою
e2 = Eм sin? (t? T/3) ,

Рис. 2. Криві моментальних значень трифазної системи Е.Д.С.

а третьою – формулою
e3 = Eм sin? (t? 2/3 T) ,
Вимовлене ілюструє графік малюнку 2.
Таким чином, можна зробити наступний висновок: при рівномірному обертанні полюсів ротора у всіх трьох фазах генератора наводяться змінні е.д.с. Такої частоти і амплітуди, повторювані зміни яких стосовно друг до друга відбуваються із запізненням на 1/3 періоду.
Трифазний генератор є джерелом живлення як однофазових, так і трифазних електронних пристроїв. Однофазові струмоприймачі, як відомо, мають два зовнішні затискачі. До них відносяться, наприклад, освітлювальні лампи, різні побутові прилади, електрозварювальні апарати, індукційні печі, електродвигуни з однофазовою обмоткою.
Трифазні пристрої мають 6 зовнішніх затискачів. Кожен такий пристрій складається з трьох, зазвичай подібних, електронних ланцюгів, які називаються фазами. Прикладами трифазних струмоприймачів можуть бути електронні дугові печі з трьома електродами або електродвигуни з трифазною обмоткою.
Методи з'єднання фаз генератора та струмоприймача
Трифазний ланцюг називають незв'язаною, якщо кожна фаза генератора незалежно від інших з'єднана двома проводами зі своїм струмоприймачем (рис. 3). Основний недолік незв'язаного трифазного ланцюга полягає в тому, що для передачі енергії від генератора до приймачів потрібно використовувати 6 дротів. Число проводів може бути зменшено до чотирьох або навіть до трьох, якщо фази генератора і струмоприймачів поєднати між собою відповідним способом. У цьому випадку трифазний ланцюг називають зв'язаним трифазним ланцюгом .

Рис.3. Схема незв'язаного трифазного ланцюга

На практиці практично завжди використовують пов'язані трифазні ланцюги, як досконаліші та економніші. Існує два основних методи з'єднання фаз генератора та фаз приймачів: з'єднання зіркою і з'єднання трикутником.
При з'єднанні фаз генератора зіркою (рис. 4 а) всі "кінці" фазних обмоток X, Y, Z з'єднують в одну загальну точку 0 , що називається нейтральною або нульовий точкою генератора.
На малюнку 4 б схематично показані три фази генератора у вигляді котушок, осі яких зсунуті в просторі одна відносно іншої на кут 120°.
Напруга між початком і кінцем кожної фази генератора називають фазною напругою , А між початками фаз - лінійним.
Так як фазні напруги змінюються в часі за синусоїдальним законом, то лінійні напруги також будуть змінюватися за синусоїдальним законом. Умовимося за позитивний напрямок дії лінійних напруг вважати той напрямок, що вони діють:

Рис.4. Трифазна обмотка, сполучена зіркою: а – схема з'єднання, б – схема обмотки

зіркою: а – схема з'єднання, б – схема обмотки
від затиску A першої фази до затиску B другої фази;
від затиску B другої фази до затиску C третьої фази;
від затиску C третьої фази до затиску першої А фази.
Ці три умовно позитивні напрямки дії лінійних напруг малюнку 4, б показані стрілками.
Розрахунки і вимірювання демонструють, що значення лінійної напруги генератора, що діє, три фази якого з'єднані в зірку, в v3 разів більше діючого значення фазної напруги.
Для передачі енергії від генератора, з'єднаного зіркою, до однофазових або трифазних струмоприймачів, у загальному випадку необхідні чотири дроти. Три дроти приєднують до початків фаз генератора (A, B, C ). Ці дроти називають лінійними дроти. Четвертий провід з'єднують з нейтральною точкою (0) генератора і називають нейтральним (нульовим) дротом .
Трифазна ланцюг з нейтральним дротом дає можливість використовувати дві напруги генератора. Приймачі в такому ланцюгу можна включати між лінійними проводами на лінійну напругу або між лінійними проводами та нейтральним проводом на фазну напругу.

Рис.5. Чотирипровідний трифазний ланцюг

На малюнку 5 показана схема включення струмоприймачів, розрахованих на фазну напругу генератора. В даному випадку фази струмоприймачів матимуть загальну точку з'єднання – нейтральну точку 0?, а струми в лінійних проводах (лінійні струми) дорівнюватимуть струмам у відповідних фазах навантаження (фазним струмам).
Кожна фаза навантаження може бути утворена як одним струмоприймачем, і кількома струмоприймачами, включеними між собою паралельно (рис. 6).
Якщо фазні струми і кути зсуву фаз цих струмів по відношенню до фазних напруг схожі, то таке навантаження називається симетричною . Якщо хоча б одне з зазначених умов не дотримується, то навантаження буде несиметричною .
Симетричне навантаження може бути створена, наприклад, лампами розжарювання такої потужності. Припустимо, кожна фаза навантаження утворена трьома подібними лампами (рис. 7).
Методом конкретних вимірювань можна переконатися, що при включенні навантаження зіркою з нейтральним проводом напруга на кожній фазі навантаження Uф буде менше лінійної напруги Uл у v3 разів, подібно до того, як це було при включенні зіркою фаз обмоток генератора

Рис.6. Схема включення однофазних струмоприймачів у чотирипровідну мережу

Uл = v3Uф
На практиці широкого поширення набули трифазні ланцюги з нейтральними проводамипри напругах
Uл = 380; Uф = 220 В
або
Uл = 220; Uф = 127 В
З малюнка 7 видно, що струм у лінійному дроті (Iл) дорівнює струму у фазі (Iф)
Iл = Iф
Величина струму в нейтральному дроті при симетричному навантаженні дорівнює нулю, що можна переконатися також методом конкретного виміру.
Але якщо струм у нейтральному дроті відсутній, то навіщо потрібен цей провід?

Рис. 7. Схема з'єднання симетричного навантаження зіркою

Для з'ясування ролі нейтрального дроту зробимо наступний досвід. Припустимо, що в кожній фазі навантаження є по три схожі лампи і один вольтметр, а в нейтральний провід включений амперметр (див. рис. 7). Коли в кожній фазі включені по три лампи, то всі вони знаходяться під одним і тим же напругою і палають з подібним накалом, а струм в нейтральному проводі дорівнює нулю. Змінюючи число включених ламп у кожній фазі навантаження, ми переконаємося в тому, що фазна напруга не змінюється (всі лампи палатимуть з колишнім нахилом), але в нейтральному дроті з'явиться струм.
Відключимо нейтральний провід від нульової точки приймачів і повторимо всі зміни навантаження у фазах. Зараз ми зауважимо, що більша напругабуде припадати на ту фазу, опір якої більше за інших, тобто, де включено найменшу кількість ламп. У цій фазі лампи палатимуть з великим накалом і навіть можуть перегоріти. Це тим, що у фазах навантаження з великим опором відбувається і більше падіння напруги.

Рис. 8. Схема освітлювальної мережі будинку при поєднанні фаз навантаження зіркою

Отже, нейтральний провід необхідний вирівнювання фазних напруг навантаження, коли опори цих фаз різні.
Завдяки нейтральному дроту, будь-яка фаза навантаження виявляється включеною на фазну напругу генератора, яка фактично не залежить від величини струму навантаження, тому що внутрішнє падіння напруги у фазі генератора незначно. Тому напруга кожної фазі навантаження буде практично незмінним при змінах навантаження.
Якщо опори фаз навантаження будуть рівними за величиною та однорідними, то нейтральний провід не потрібен (рис. 7). Прикладом такого навантаження є симетричні трифазні струмоприймачі.
Зазвичай освітлювальне навантаження не буває симетричним, тому без нейтрального дроту її не з'єднують зіркою (рис. 8). Інакше це призвело б до нерівномірного розподілу напруг на фазах навантаження: на одних лампах напруга була б вище простого і вони могли б перегоріти, а інші, навпаки, перебували б під зниженою напругою і горіли б тьмяно.
З цієї ж причини ніколи не ставлять запобіжник у нейтральний провід, тому що перегорання запобіжника може спричинити неприпустимі перенапруги на окремих фазах навантаження (див. рис. 8).

Рис. 9. Трипровідний трифазний ланцюг

Якщо три фази навантаження включити безпосередньо між лінійними проводами, ми отримаємо таке з'єднання фаз струмоприймачів, яке називається з'єднанням трикутником (Рис. 9). Припустимо, що перша фаза навантаження R1 включена між першим і другим лінійними проводами; Друга R2 - між другим і третім проводами, а третя R3 - між третім і першим проводами. Неважко бачити, що кожен лінійний провід з'єднаний з двома різними фазами навантаження.
З'єднувати трикутником можна будь-які навантаження. На малюнку 10 дана
така схема.

Рис. 10. Схема освітлювальної мережі будинку при з'єднанні фаз навантаження трикутником

З'єднання трикутником освітлювального навантаження будинку показано на малюнку 11. При з'єднанні фаз навантаження трикутником напруга на кожній фазі навантаження дорівнює лінійному напрузі.
Uл = Uф
Це співвідношення зберігається і за нерівномірного навантаження.
Лінійний струм при симетричному навантаженні фаз, як демонструють вимірювання, буде більшим за фазний струм у v3 разів
Iл = v3 · Iф
Але слід мати на увазі, що при несиметричному навантаженні фаз це співвідношення між струмами порушується.

Принципно можна з'єднувати трикутником і фази генератора, але цього зазвичай не роблять. Справа в тому, що для створення цього

Рис. 11. Схема освітлювальної мережі будинку при з'єднанні фаз навантаження трикутником

лінійної напруги будь-яка фаза генератора при з'єднанні трикутником має бути

розрахована на напругу, яка у v3 разів більша, ніж у разі з'єднання зіркою. Більше найвища напругау фазі генератора вимагає збільшення кількості витків і посиленої ізоляції для обмотувального дроту, що нарощує розміри та ціна машини. Саме тому фази трифазних генераторів майже завжди з'єднують зіркою.
Приймачі електронної енергії незалежно від методу з'єднання обмоток генератора можуть бути включені або зіркою або трикутником. Вибір тієї чи іншої способу з'єднання визначається величиною напруги мережі і номінальною напругоюприймачів.

§ 5.1. Загальні відомості.

Три синусоїдальні ЕРС однакової частоти та амплітуди, зсунуті по фазі на 120°, утворюють трифазну симетричну систему. Аналогічно виходять трифазні системи напруг та струмів.

В даний час трифазні системи набули широкого поширення, що пояснюється головним чином такими причинами:

1. при однакових напругах, потужностях споживачів та інших рівних умовах живлення трьох фазним струмомдозволяє отримати значну економію матеріалів дротів порівняно з трьома однофазними лініями;

2. за інших рівних умов трифазний генератор дешевший, легший і економічніший, ніж три однофазні генератори такої ж загальної потужності, те ж відноситься до трифазних двигунів і трансформаторів;

3. трифазна система струмів дозволяє отримати магнітне поле, що обертається, за допомогою трьох нерухомих котушок, що істотно спрощує виробництво та експлуатацію трифазних двигунів;

4. при рівномірному навантаженні трифазний генератор створює на валу приводного двигуна постійний момент на відміну однофазного генератора, у якого потужність і момент на валу пульсують з подвійною частотою струму.

§ 5.2. Принцип отримання трифазної ЕРС. Основні схеми з'єднань трифазних ланцюгів.

Рис.5-1. Схема найпростішого трифазного генератора.

На рис.5-1 зображено схему найпростішого трифазного генератора, за допомогою якої легко пояснити принцип отримання трифазної ЕРС. В однорідному магнітному полі постійного магніту обертаються з постійною кутовою швидкістю три рамки, зсунуті в просторі одна відносно іншої на кут 120°.

У момент часу t=0 рамка АХ розташована горизонтально та в ній індуктується ЕРС

.

Така сама ЕРС індуктуватиметься і в рамці ВY, коли вона повернеться на 120° і займе положення рамки АХ. Отже, при t=0

Розмірковуючи аналогічним чином, знаходимо ЕРС у рамці CZ:

На рис.5-2 представлена ​​векторна діаграма трифазної системи ЕРС.

5-2. Векторна діаграма трифазної системи ЕРС.

Будь-який трифазний генератор (промисловий) є джерелом трифазної симетричної ЕРС, що означає рівність:

1. амплітудних значень индуктируемых ЕРС у фазах А, У, З;

2. усі вони зміщені е А, е В, е С один щодо одного на кут 120 °.

Якщо до кожної з рамок AX, BY і CZ приєднати навантаження (за допомогою щіток і контактних кілець), то в ланцюгах, що утворилися, з'являться струми.

Векторна діаграма трифазної напруги і струмів при симетричному навантаженні зображена на рис.5-3.

У трифазної ланцюга протікає трифазна система струмів, тобто. синусоїдальні струмиз трьома різними фазами. Ділянка ланцюга, яким протікає один із струмів, називається фазою трифазного ланцюга.

Можливі різні способиз'єднання обмоток генератора із навантаженням. На рис.5-4 показаний незв'язний трифазний ланцюг, в якому кожна обмотка генератора живить свою фазне навантаження. Такий ланцюг, що вимагає 6 з'єднувальних дротів, практично не застосовують.

5-4. Нескладний трифазний ланцюг.

На електричних схемахТрифазний генератор прийнято зображати у вигляді трьох обмоток, розташованих під кутом 120 ° один до одного.

При з'єднанні зіркою (рис.5-5) кінці цих обмоток об'єднують в одну точку, яку називають нульовою точкою генератора та позначають О. Початок обмоток позначають літерами А, В, С.

При з'єднанні трикутником (рис.5-6) ​​кінець першої обмотки генератора з'єднують з початком другої, кінець другої – з початком третьої, кінець третьої – з початком першої. До точок А, В, З приєднують дроти сполучної лінії.

У трифазному ланцюгу за ГОСТ встановлюються такі величини напруги для силових ланцюгів: 127; 220; 380; 660 і вище. Усі вони відрізняються від найближчої цифри на раз.

§ 5.3. З'єднання обмоток генератора та споживача зіркою.

З'єднати зіркою генератор (споживач) це означає з'єднати в одну загальну точку, яка називається нульовий(N – для генератора, N' – для споживача), кінці фаз обмотки генератора (споживача). АВС – початок фаз обмотки генератора, XYZ – кінець фаз обмотки генератора.

Фазнимназивають напругу, виміряну між початком і кінцем фази генератора (споживача) або між лінійним і нульовим дротом.

Лінійний провід- Провід, що з'єднує початок фаз генератора зі споживачем.

Провід, що з'єднує нуль генератора (N) з нулем споживача, позначають U A , U B , U C або U Ф.

Лінійнимназивають напругу, виміряну між початками фаз або між лінійними проводами. Позначаються U AB , U BC , U CA або U Л.

Між фазами лінійної напруги (їх векторної форми) існує залежність

Векторні діаграми фазної та лінійної напруги генератора трифазного струму (вона ж справедлива для трифазного споживача з симетричним навантаженням).

Порядок побудови векторної діаграми для будь-якого навантаження:

Діаграма має бути побудована в масштабі. При виборі масштабу слід пам'ятати, довжини векторів фазних струмів повинні бути дещо меншими, відповідних векторів фазних напруг. Побудова діаграми починають:

1. під кутом 120° один щодо одного відкладають вектор фазних напруг , , ;

2. з урахуванням кутів зсуву фаз φ А, φ В, φ С до відповідних векторів фазних напруг відкладають вектор фазних струмів , , ;

3. Вектор струму в нульовому дроті (для симетричного навантаження він не знаходиться, тому що I N = 0) знаходять з виразу першого закону Кірхгофа для векторної форми струмів

.

Тут U A = U B = U C; U AB = U BC = U CA. За визначенням косинуса , звідси , , тобто. .

При з'єднанні зіркою лінійна напруга генератора більше фазного. Це твердження справедливе для симетричного навантаження трифазних споживачів, сполучені зіркою.

Симетричноюназивають навантаження, при якому:

1. Z A = Z B = Z C;

2. φ А = φ В = φ С, де φ – кут зсуву фаз;

3. у кожній фазі характер напруги може бути одним і тим самим, тобто. він повинен бути у всіх фазах активним, ємнісним, індуктивним, активно-індуктивним, активно-ємнісним.

При з'єднанні зіркою лінійний і фазний струм це один і той самий струм

Нульовий провід та його роль.

Він необхідний отримання такої схеми з'єднання, коли навантаження несиметрична. За допомогою нульового дроту при несиметричному навантаженні зрівнюються між собою фазні напруження споживачів. За відсутності нульового дроту (обрив, механічні пошкодження) там, де навантаження менше напруги буде більше і навпаки.

Нульовий дріт не потрібен, якщо навантаження симетричне. Яскравим прикладом такого навантаження є трифазні асинхронні двигуни. Перетин нульового дроту та лінійного практично однаковий.

§ 5.4. З'єднання обмоток генератора та споживача трикутником.

e AB , e BC , e CA – миттєві значення ЕРС, индуктируемые у фазах А, У, З синхронного генератора.

Для такої сполуки необхідно фазу А генератора (початок фази) з'єднати з кінцем фази, тобто. з точкою Z; початок фази В з'єднати з кінцем фази А (точка X) і початок фази З (точка С) з'єднати з кінцем фази В (точка Y). Тому при такому з'єднанні фазна напруга генератора (споживача) дорівнює лінійній напрузі генератора (при нормальних режимах роботи такого ланцюга).

Тому, при з'єднанні споживачів за схемою трикутника його фазна напруга завжди дорівнює лінійному напрузі генератора, не залежить від величини та характеру навантаження, і т.к. напруга генератора за допомогою автоматичних регуляторів підтримується незмінним, то фазна напруга споживача також величина стала. Як видно зі схеми з'єднання генератора, три фази його утворюють замкнутий контур з мізерно малим опором. Тому, щоб виключити перегрів обмотки, виникнення короткого замикання необхідно, щоб e AB +e BC +e CA завжди було 0. Тому, небезпечне неправильне з'єднання обмотки генератора (поплутали початок з кінцем), що призведе до короткого замикання.

Для споживача.

Складемо вирази, що пов'язують фазні та лінійні струми споживача, застосувавши перший закон Кірхгофа. Тоді для точок розгалуження споживача за першим законом Кірхгофа

(1)

Виведемо зв'язок між лінійними та фазними струмами споживачів, з'єднаних трикутником, для випадку симетричного навантаження. Для чого скористаємося векторною діаграмою та виразами (1), на підставі яких побудована дана діаграма.

Порядок побудови:

1. під кутом 120° друг по відношенню до друга відкладемо вектор фазних струмів, причому I AB = I BC = I CA - так позначаються фазні струми;

2. для знаходження значень лінійних струмів тепер треба з'єднати вершини векторів фазних струмів і відкласти вектор (стрілку) взявши до уваги вираз (1). Отримали рівносторонній трикутник АВС, де вектори лінійних струмів , , Дорівнюють між собою. З рівнобедреного трикутника маємо, що перпендикуляр DM буде також бісектрисою та медіаною. Тоді СМ поділена на I CA дорівнює cos30°, звідси , тобто, якщо навантаження симетричні, лінійний струм завжди більший за фазний в раз, тобто. .

Ланцюги трифазного струму

Багатофазні та трифазні системи. Принцип отримання трифазної ЕРС

Багатофазне джерело живлення є сукупністю ЕРС однакової частоти, зрушених один щодо одного по фазі. Сукупність багатофазного джерела та багатофазного приймача утворюють багатофазну електричний ланцюг. Окремі електричні ланцюги, що входять до складу багатофазної системи, називають фазами. Таким чином, фаза – поняття двояке. З одного боку – це стадія періодичного процесу, з іншого боку – частина багатофазного електричного кола.

Якщо кількість фаз m=3 – отримуємо трифазну систему. Трифазна система є основною для енергопостачання підприємств. Завдяки технічним та економічним характеристикам трифазний струм забезпечує найбільш економічну передачу електричної енергії, дозволяє створювати прості пристрої, надійні та економічні трансформатори, генератори, електродвигуни.

Основні дослідження, які призвели до впровадження в практику трифазних систем були створені Миколою Тесла (походження - Австро-Угорщина, тепер - Хорватія) і російським ученим Доливо-Добровольським.

Основні винаходи, що відносяться до трифазних систем електропостачання, були зроблені і запатентовані Тесла. Разом з тим величезне теоретичне та практичне значення мають роботи Доліво-Добровольського, які вперше застосував трифазний струм у промислових цілях. Всі ланки трифазного ланцюга: трансформатори, генератори, лінії передач та двигуни були розроблені М.О. Доливо-Добровольський настільки глибоко, що принципово не змінилися до наших днів.

В окремих технічних пристроях знаходять застосування двофазна, чотирифазна, шестифазна система.

Трифазна система ЕРС виходить у трифазних генераторах. Такий генератор складається зі статора та ротора. У пазах статора розміщені три обмотки зрушених один щодо одного у просторі на 120 °. Ротор виконаний як постійного магніту чи електромагніта. При його обертанні в обмотках наводиться ЕРС, графіки миттєвих значень яких представлені на рис. 1

Всі ЕРС розглянутої системи мають рівні амплітуди Е m і зсунуті один щодо одного по фазі на кут 120 °. Така система ЕРС називається симетричною.

Трифазна симетрична система

Взявши початок відліку в момент, коли е a =0, ​​запишемо миттєві значення всіх ЕРС.

е L1 =E m *sinω t

е L2 =E m * sin (ω t-120° )

е L3 =E m * sin (ω t-240° )= E m * sin (ω t+120)

У символічній формі (у вигляді комплексних амплітуд):

,

,

, де

.

Векторна діаграма симетричної трифазної системи представлена ​​на рис. 2.

Симетрична трифазна система має властивість:

,

.

Ця властивість справедлива і для струмів при симетричному навантаженні.

Види з'єднань трифазних ланцюгів .

Існує два основних види з'єднання обмоток трансформаторів, генераторів і приймачів у трифазних ланцюгах: з'єднання зіркою і з'єднання трикутником.

З'єднання джерела та приймача зіркою представлено на рис 3.

Напруги на затискачах окремих фаз приймача чи джерела називаються фазними напругами.

- фазні напруження. Напруги між лінійними проводами, що з'єднують трифазне джерело з приймачем, називаються лінійними напругами.

- Лінійні напруги. Струми, які у фазах приймача чи генератора, називаються фазними струмами. Струми, які у лінійних проводах, називаються лінійними струмами. Очевидно, що для з'єднання зіркою лінійні струми

є фазними струмами. Провід, що з'єднує нульові вузли джерела та приймача (вузли, N), називається нульовим (загальним, нейтральним) проводом. За законом струмів Кірхгофа струм у нульовому дроті дорівнює

.

При симетричному навантаженні струми у фазах рівні. Тоді

=

струм у нульовому дроті дорівнюватиме нулю. Отже, при симетричному навантаженні джерело з навантаженням може бути пов'язане лише трьома лінійними проводами.

На рис. 4 наведена векторна діаграма ланцюга при симетричному режимі та активно-індуктивному характері навантаження, при якому струми відстають від напруги.

Встановимо співвідношення між лінійними та фазними напругами. Лінійні напруги визначаються як різниці фазних напруг.

;

;

.

З рівнобедреного трикутника ANB випливає

.

На рис. 5 показано з'єднання джерела та приймача трикутником

При цьому тип з'єднання фазні ЕРС з'єднуються послідовно. Загальні точки кожної пари фазних ЕРС та загальні точки кожної пари гілок приймача з'єднуються лінійними проводами. На перший погляд така сполука фазних ЕРС є аварійним короткозамкненим режимом. Однак не слід забувати, що сума миттєвих значень ЕРС трифазного симетричного джерела будь-якої миті часу дорівнює нулю.

На рис. 6 наведені векторні діаграми напруги та струмів при симетричному режимі та активно-індуктивному навантаженні для з'єднання трикутником.

Лінійні струми визначаються як різниці фазних струмів:

;

;

.

При цьому:

;

.

Розрахунок трифазних ланцюгів при несиметричному навантаженні.

Розрахунок трифазного ланцюга при з'єднанні джерела з приймачем трикутником не містить нічого нового в порівнянні з розрахунком звичайної ланцюга синусоїдального струму. У ланцюзі на рис. 5 знаходимо фазні струми:

;

;

.

За знайденими фазними струмами визначаємо лінійні струми на основі закону струмів Кірхгофа:

;

;

.

Аналогічно розраховується трифазна ланцюг при з'єднанні джерела та приймача зіркою з нульовим дротом (рис 3). За законом Ома визначаємо фазні струми:

;

;

.

Фазні струми для з'єднання зіркою є лінійними струмами. Струм у нульовому дроті визначається за законом струмів Кірхгофа:

.

Для розрахунку несиметричного трифазного ланцюга при з'єднанні зіркою трипровідною лінією використовуємо метод двох вузлів.

Рис. 7

Визначимо напругу між нульовими точками джерела та навантаження –

, Яке називається напругою усунення нейтралі.

Знаючи напругу

, Визначимо лінійні (вони ж фазні) струми за законом Ома для ділянки ланцюга з ЕРС:

=

,

.

Аналогічно

Напруга на фазах навантаження дорівнюватиме:

,

,

.

Розглянемо два окремі випадки несиметричного навантаження.

1) Коротке замикання однієї з фаз навантаження за рівності опорів у двох інших фазах.

,

.

Напруга усунення нейтралі

визначимо за відомим виразом, попередньо помноживши його чисельник і знаменник на

.

,

Таким чином, при короткому замиканні навантаження у фазі Анапруга на ній стає рівним нулю, а напруга на фазах Ві Знавантаження збільшуються до лінійних, тобто. в

разів. Напруга зміщення нейтралі для цього випадку дорівнюватиме фазному напрузі. Векторна діаграма цього випадку представлена ​​на рис. 8а.

2) Обрив в одній із фаз навантаження при рівності опорів у двох інших фазах.

,

.

Напруга зміщення нейтралі для цього випадку дорівнюватиме:

Напруги на фазах навантаження будуть рівні:

,

,

Таким чином, при обриві у фазі Анавантаження, напруга в ній стає в 1.5 рази більшою за фазну, напруга на фазах Ві Знавантаження зменшуються і стають рівними половині лінійної напруги, напруга усунення нейтралі стає рівним половині фазної напруги.

Векторна діаграма цього випадку представлена ​​на рис. 8б

7.5.Потужність у трифазному ланцюгу та його вимірювання.

Зважаючи на те, що для симетричного трифазного ланцюга, з'єднаного зіркою

,

, а для з'єднаної трикутником

,

, отримаємо, незалежно від виду з'єднання

де - зсув фази між фазним напругою і фазним струмом (cosφ– коефіцієнт потужності).

Аналогічно для реактивної та повної потужностей при симетричному навантаженні отримаємо:

У разі несиметричного навантаження потужності розраховуються для кожної фаз навантаження (джерела) окремо і потім складаються.

Для вимірювання потужності чотирьох проводової трифазної ланцюга з'єднаної зіркою ватметри включають за схемою, наведеною на рис. 7.9.

Повна потужність, що споживається навантаженням, дорівнюватиме сумі показань трьох вольтметрів, включених у фази А, Ві З. У трьох провідного ланцюга обходяться двома ватметрами, включеними за схемою, наведеною на рис. 7.10.

Покажемо, що потужність, що показується двома ватметрами, буде рівна повної потужностітрифазного ланцюга (так звана схема двох ватметрів, або схема Аарона).