Як виміряти активну потужність однофазного ланцюга змінного струму. Активна, реактивна, повна потужності в однофазних та трифазних ланцюгах

Розберемо випадок, коли до генератора приєднано навантаження, що має лише активний опір(Електронагрівальні прилади, лампи розжарювання). Так як в цьому випадку вся потужність, що віддається генератором, є потужність активна, то cos дорівнює одиниці.

Активна потужність-генератора

Р = IU cos = 200 1200 1 = 240 000 вт = 240 квт.

Якщо ми тепер до того ж генератору підключимо навантаження, що має cos = 0,8 (активний та індуктивний опір), то активна потужність, що віддається генератором в мережу,

P = IU cos = 200 1200 0,8 = 192 000 вт = 192 квт.

Генератоц активної потужності буде не завантажений, хоча колишній струм 200 а проходить по його обмотці, нагріваючи її. Збільшити струм генератора понад 200, а не можна, так як це небезпечно для обмоток генератора.

При навантаженні, що має cos = 0,5, генератор віддає активну потужність,

Р = IU cos = 200 1200 0,5 = 120 000 вт = 120 кет.

Таким чином, ми бачимо, що чим менший cos має споживач, тим меншу активну потужність віддаватиме генератор, тим менший він буде завантажений по активній потужності і тим меншим буде коефіцієнт корисної дії машини. Це змусило враховувати як активну енергію, забираемую споживачем від електростанції, а й реактивну енергію. Тому у споживача, що має реактивне навантаження, повинні бути встановлені електролічильники активної та реактивної енергії (їх пристрій та робота описані у чотирнадцятому розділі книги). При цьому активна та реактивна енергії за сталості активної та реактивної потужностейможуть бути визначені за формулами:

Низький «косинус фі» споживача наводить:

1. До необхідності збільшення повної потужності електричних станцій та трансформаторів.

З формули:

Так, наприклад, якщо потужність двигунів цеху дорівнює 80 кВт, a cos мережі цеху дорівнює 0,8, то потужність трансформатора для живлення двигунів буде:

При зниженні cos мережі цеху до 0,6 за тієї ж потужності двигунів необхідна потужністьтрансформатора буде вже:

Якщо у першому випадку підійде трансформатор в 100 кВА, то у другому випадку необхідно взяти наступний за потужністю трансформатор-180 кВА.

2. До зниження коефіцієнта корисної дії генераторів н трансформаторів. Генератор або трансформатор, що працюють на навантаження з низьким «косинусом фі», за струмом можуть бути завантажені, а по активній потужності-ні. У машини, що працює з недовантаженням, коефіцієнт корисної дії падає, що веде до зайвої витрати енергії первинних двигунів (відповідно до торфу або вугілля на теплових електричних станціях, рідкого палива в двигунах внутрішнього згоряння тощо).

3. До збільшення втрат потужності та напруги у проводах та збільшення перерізу проводів. З формули потужності однофазного змінного струму

Таким чином, при одних і тих же значеннях потужності та напруги зменшення cos супроводжується збільшенням струму у дротах і, отже, зростанням втрат на нагрівання (I 2 r). Щоб уникнути небезпечного нагрівання при збільшенні струму, перетин дроту необхідно збільшити. Крім того, збільшення струму у дротах при незмінному їх перерізі призводить до збільшення падіння напруги в них.

Значення активної потужності в однофазовій ланцюга змінного струму визначають за формулою P = UI cos фі, де U - напруга приймача, В, I - струм приймача, А, фі - фазовий зсув між напругою та струмом.

З формули видно, що потужність ланцюга змінного струму можна знайти непрямим методом, якщо включити три прилади: амперметр, вольтметр і фазометр. Але в даному випадку не можна розраховувати на велику точність вимірювання, тому що похибка вимірювання потужності залежатиме не тільки від суми похибок всіх трьох пристроїв, а й від похибки методу вимірювання, викликаної шляхом включення амперметра і вольтметра. Тому цей метод можна використовувати тільки у випадку, коли не потрібна велика точність вимірювань.

Якщо активну потужність необхідно виміряти точно, то найкраще застосувати ватметри електродинамічної системи або електричні ватметри. При грубих вимірах можуть бути застосовані ферродинамічні ватметри.

Якщо напруга в ланцюгу менше межі вимірювань ватметра за напругою, струм навантаження менше допустимого струму вимірювального приладу, то схема включення ватметра в ланцюг змінного струму подібна до схеми включення ватметра в ланцюг постійного струму. Тобто струмову котушку включають послідовно з навантаженням, а обмотку напруги - паралельно навантаженню.

При підключенні електродинамічних ватметрів слід враховувати, що вони полярні у ланцюга постійного, а й у ланцюга змінного струму. Щоб забезпечити правильне (в бік шкали) відхилення стрілки приладу від нуля, початку обмоток на панелі приладу позначені точкою або зірочкою. Затискачі, помічені таким чином, називають генераторними, оскільки саме їх підключають до джерела енергії.

Нерухливу котушку ватметра можна включати по черзі з навантаженням тільки при струмах навантаження 10 - 20 А. Якщо струм навантаження більше, то струмову котушку ватметра включають через вимірювальний трансформатор струму.

Для вимірювання потужності ланцюга змінного струму з низьким коефіцієнтом потужності слід використовувати спеціальні низькокосинусні ватметри. На їх шкалі позначено, для яких значень cos фі вони передбачені.

Коли cos фі I і = 5 А може показати повне відхилення при струмі I = 5 А і cos фі = 1 і при струмі I = 6,25 Аіcos фі = 1 (так як I = I н / cos фі). У другому випадку ватметр буде перевантажений.

Включення ватметра в ланцюг змінного струму, при струмі навантаження більше допустимого

Якщо струм навантаження більше допустимого струму ватметра, то струмову котушку ватметра включають через вимірювальний трансформатор струму (рис. 1, а).

Рис. 1. Схеми включення ватметра в ланцюг змінного струму з величезним струмом (а) і високовольтну мережу (б).

При виборі трансформатора струму необхідно стежити за тим, щоб номінальний первинний струм трансформатора I 1 і дорівнював вимірюваному струму в мережі або більше за нього.

Наприклад, якщо значення струму в навантаженні досягає 20 А, можна брати трансформатор струму, розрахований на первинний номінальний струм 20 А з номінальним коефіцієнтом трансформації по струму K н1 = I 1 і / I 2 і = 20/5 = 4.

Якщо при цьому в вимірювальному ланцюгу напруга менше допустимого ватметром, то котушку напруги включають безпосередньо на напругу навантаження. Початок котушки напруги за допомогою перемички / підключають до початку струмової котушки. Також обов'язково встановлюють перемичку 2 (початок котушки підключають до мережі). Кінець котушки напруги підключають до іншого затискача мережі.

Для визначення реальної потужності вимірюваного ланцюга потрібно показання ватметра помножити на номінальний коефіцієнт трансформації трансформатора струму: P = Pw х K н 1 = Pw х 4

Якщо струм у мережі може перевищувати 20 А, слід обрати трансформатор струму з первинним номінальним струмом 50 А, при цьому K н 1 = 50/5 = 10.

В даному випадку для визначення значення потужності показання ватметра потрібно множити на 10.

Визначають за формулою P = UI cos фі, де U - напруга приймача, В, I - струм приймача, А, фі - фазовий зсув між напругою та струмом.

З формули видно, що потужність ланцюга змінного струму можна визначити непрямим шляхом, якщо включити три прилади: амперметр, вольтметр і . Однак у цьому випадку не можна розраховувати на велику точність вимірювання, так як похибка вимірювання потужності залежатиме не тільки від суми похибок всіх трьох приладів, а й від похибки методу вимірювання, викликаної способом включення вольтметра і амперметра. Тому цей метод можна застосовувати лише у випадку, коли не потрібна велика точність вимірів.

Якщо активну потужність потрібно виміряти точно, то найкраще застосувати ватметри електродинамічної системи або електронні ватметри. При грубих вимірах можуть бути використані ферродинамічні ватметри.

Якщо напруга в ланцюзі менше межі вимірювань ватметра за напругою, струм навантаження менше допустимого струму вимірювального приладу, то схема включення ватметра в ланцюг змінного струму аналогічна . Тобто струмову котушку включають послідовно з навантаженням, а обмотування напруги - паралельно до навантаження.

При підключенні електродинамічних ватметрів слід враховувати, що вони полярні у ланцюгу постійного, а й у ланцюга змінного струму. Щоб забезпечити правильне (в бік шкали) відхилення стрілки приладу від нуля, початку обмоток на панелі приладу позначені точкою або зірочкою. Затискачі, помічені таким чином, називають генераторними, оскільки саме їх підключають до джерела енергії.

Нерухливу котушку ватметра можна включати послідовно з навантаженням тільки при струмах навантаження 10 - 20 А. Якщо струм навантаження більше, то струмову котушку ватметра включають через вимірювальний трансформатор струму.

Для вимірювання потужності ланцюга змінного струму з низьким коефіцієнтом потужності слід застосовувати спеціальні низькокосинусні ватметри. На їх шкалі зазначено, для яких значень cos фі вони призначені.

Коли cos фі I і = 5 А може показати повне відхилення при струмі I = 5 А і cos фі = 1 і при струмі I = 6,25 Аіcos фі = 1 (так як I = I н / cos фі). У другому випадку ватметр буде перевантажено.

Включення ватметра в ланцюг змінного струму, при струмі навантаження більше допустимого

Якщо струм навантаження більше допустимого струму ватметра, то струмову котушку ватметра включають через вимірювальний трансформатор струму (рис. 1, а).

Рис. 1. Схеми включення ватметра в ланцюг змінного струму з великим струмом(а) та у високовольтну мережу (б).

При виборі трансформатора струму необхідно стежити за тим, щоб номінальний первинний струм трансформатора I 1 і дорівнював вимірюваному струму в мережі або більше за нього.

Наприклад, якщо значення струму в навантаженні досягає 20 А, то можна брати трансформатор струму, розрахований на первинний номінальний струм 20 А з номінальним коефіцієнтом трансформації струму K н1 = I 1 і / I 2 і = 20/5 = 4.

Якщо при цьому у вимірювальному ланцюгу напруга менше допустимого ватметром, то котушку напруги включають безпосередньо на напругу навантаження. Початок котушки напруги за допомогою перемички / підключають до початку струмової котушки. Також обов'язково встановлюють перемичку 2 (початок котушки підключають до мережі). Кінець котушки напруги підключають до іншого затискача мережі.

Для визначення дійсної потужності у вимірюваному ланцюгу необхідно показання ватметра помножити на номінальний коефіцієнт трансформації трансформатора струму: P = Pw х K н 1 = Pw х 4

Якщо струм у мережі може перевищувати 20 А, слід обрати трансформатор струму з первинним номінальним струмом 50 А, при цьому K н 1 = 50/5 = 10.

В цьому випадку для визначення значення потужності показання ватметра треба множити на 10.