З'єднання обмоток. Варіанти підключення обмоток трифазних генераторів
Для зменшення кількості проводів між генератором і споживачем фазні обмотки повинні бути з'єднані між собою певним чином як у генераторі, так і у споживача. Обмотки генератора позначаються: U1 – U2,
V1 – V2, W1 – W2 (фази A, B, C). Індексом 1 позначається початок обмотки, індексом 2 – кінець.
З'єднання обмоток генератора
На рис. 68 показана схема генератора, який має три незалежні взаємно ізольовані однофазні ланцюги. е. д. с. у цих ланцюгах однакові, мають однакові амплітуди та зрушені по фазі на 1/3 періоду. До кожної пари затискачів обмотки статора генератора можна підключити дроти, що підводять струм до навантаження. Ці три фази вигідніше поєднати в одну загальну трифазну систему. Для цього обмотки генератора з'єднують між собою зіркою чи трикутником.
При з'єднанні обмоток генератора зіркою (рис. 69) кінці всіх трьох фаз X, Y і Z (або початку A, В і С) з'єднуються між собою, а від початків (або кінців) виводяться дроти, що відводять енергію в мережу. Отримані таким чином три дроти називаються лінійними, а напруги між будь-якими двома лінійними проводами - лінійними напругами Uл. Від загальної точки з'єднання кінців (або початку) трьох фаз (від нульової точки зірки) може бути відведений четвертий провід, званий нульовим. Напруга між будь-яким із трьох лінійних проводів і нульовим проводом дорівнює напрузі між початком і кінцем однієї фази, тобто фазної напруги Uф.
Зазвичай усі фази обмотки генератора виконують однаковими так, що діючі значенняе. д. с. у фазах рівні, тобто ЕА = ЕB = ЕC. Якщо ланцюг кожної фази генератора включити навантаження, то цим ланцюгам протікатимуть струми. У разі однакового за величиною та характером опору всіх трьох фаз приймача, тобто симетричного (рівномірного) навантаження, струми у фазах будуть рівні за силою та зсунуті по фазі щодо своїх фазних напругна той самий кут φ. Як максимальні, і діючі значення фазних напруг при рівномірної навантаженні рівні, т. е. UА = UB = Uc. Ця напруга зрушена по фазі на 120°, як показано на векторній діаграмі (рис. 70).
Напруга між будь-якими точками схеми (див. мал. 69) відповідає векторам (див. рис. 70) між тими самими точками. Так, наприклад, напруга між точками А та O схеми (фазна напруга UA) зображується вектором АТ діаграми, а напруга між лінійними проводами A та B схеми - вектором лінійної напруги АВ діаграми. За векторною діаграмою легко встановити співвідношення між лінійною та фазною напругою. З трикутника АОа можна записати таке співвідношення:
тобто при з'єднанні обмоток генератора зіркою лінійна напруга в рази більше фазного (при рівномірному навантаженні).
Зі схеми (див. рис. 69) видно, що при з'єднанні обмоток генератора зіркою струм у лінійному дроті дорівнює струму у фазі генератора, тобто Iл = Iф.
На підставі першого закону Кірхгофа можна записати, що струм в нульовому дротідорівнює геометричній сумі струмів у фазах генератора, тобто.
При рівномірному навантаженні струму у фазах генератора рівні між собою за величиною, але зрушені по фазі один щодо іншого на 1/3 періоду. Геометрична сума струмів трьох фаз у разі дорівнює нулю, т. е. в нульовому дроті струму нічого очікувати. Тому при симетричне навантаженнянульовий провід може бути відсутнім. Так як струм у нульовому дроті виникає лише внаслідок несиметрії навантаження, а зазвичай ця несиметрія мала, то здебільшого нульовий провід має менший поперечний переріз, ніж лінійні.
З'єднання зіркою
Якщо фазні обмотки генератора або споживача з'єднати так, щоб кінці обмоток були з'єднані в одну загальну точку, а початку обмоток приєднані до лінійних дротів, така з'єднання називається з'єднанням зіркою і позначається умовним знаком Y. На рис. 1 обмотки генератора та споживача з'єднані зіркою. Точки, в яких з'єднані кінці фазних обмоток генератора або споживача, називаються відповідно нульовими точками генератора (0) та споживача (0'). Обидві точки 0 і 0' з'єднані дротом, який називається нульовим, або нейтральним дротом. Інші три дроти трьох фазної системи, що від генератора до споживача, називаються лінійними проводами. Таким чином, генератор з'єднаний із споживачем чотирма проводами. Тому ця система називається чотирипровідною системою трифазного струму.
Порівнюючи незв'язану та чотирипровідну системи трифазного струму, бачимо, що в першому випадку роль зворотного дроту виконують три дроти системи, а в другому – один нульовий провід. По нульовому дроту протікає струм, що дорівнює геометричній сумі струмів:
IA, IB та IC, тобто Ī0= ĪA + ĪB + ĪC.
Напруги, виміряні між початками фаз генератора (або споживача) і нульовою точкою (або нульовим проводом), називаються фазними напругами і позначаються UA, UB і UC, або загальному вигляді Uф. Часто задаються величини е.р.с. фазних обмоток генератора Вони позначаються ЕA, ЕB та ЕC, або Еф. Якщо знехтувати опорами обмоток генератора, можна записати:
ЕA = UA, ЕВ = UВ, ЕC = UС.
Напруги, виміряні між початками двох фаз: А і В, В і С, С і А - генератора або споживача, називаються лінійними напругами і позначаються UАВ, UВС, UСА, або в загальному вигляді Uл. На рис. 1 стрілки показують обраний позитивний напрямок струму, яке в лінійних дротах прийнято від генератора до споживача, а в нульовому дроті - від споживача до генератора.
Якщо приєднати затискачі вольтметра до точок А та В, то він покаже лінійну напругу UАВ. Так як позитивні напрямки фазних напруг UA, UB і UC обрані від початків фазних обмоток до їх кінців, то вектор лінійної напруги UАВ дорівнюватиме геометричній різниці векторів фазних напруг UA і UB:
ŪAВ=ŪA- ŪВ.
Аналогічно можна записати:
ŪВС=ŪВ- ŪС;
ŪСА=ŪС- ŪА.
Інакше можна сказати, що миттєве значення лінійної напруги дорівнює різниці миттєвих значень відповідних фазних напруг. На рис. 2 віднімання векторів замінено додаванням векторів:
UA та - UB; UВ та - UС; UС та - UА.
З векторної діаграми видно, що вектори лінійної напруги складають замкнутий трикутник.
Залежність між лінійною та фазною напругами:
UBС=2UBcos30o, оскільки cos30o=√3/2, то UBС=√3UB,
або у загальному вигляді Uл = √3Uф.
Отже, при з'єднанні зіркою лінійна напруга у √3 разів більша за фазну напругу.
Струм, що протікає фазною обмоткою генератора або споживача, називається фазним струмом і позначається в загальному вигляді Iф. Струм, що протікає по лінійному дроту, називається лінійним струмом і позначається у загальному вигляді Iл. На рис. 1 видно, що при з'єднанні зіркою лінійний струм дорівнює фазного струму, тобто.
Iл = Iф.
Розглянемо випадок, коли навантаження у фазах споживача однакова як у величині, і характером. Таке навантаження називається рівномірним, або симетричним. Ця умова виражається рівністю
z1 = z2 = z3.
Навантаження не буде рівномірним, якщо, наприклад, z1= r1=0,5ом; z2=ωL2=0,5ом і z3=1/ωC3=0,5ом, оскільки тут виконано лише одне умова – рівність опорів фаз споживача за величиною, тоді як характер опорів різний (r1 - активний опір, ωL2 - індуктивний опір, 1/ωC3 - ємнісний опір).
При симетричному навантаженні
IА=UA/zА; IВ=UВ/zВ; IС=UС/zС; IА = IВ = IС.
Фазні коефіцієнти потужності внаслідок рівності опорів та однаковості їх характеру будуть однакові:
cosφ1=rА/zА; cosφ2=rB/zB; cosφ3=rC/zC; cosφ1=cosφ2=cosφ3.
У нульовому дроті має протікати геометрична сума струмів усіх трьох фаз. Якщо подивитися на криві зміни струмів при симетричному навантаженні трифазної системи, то побачимо, що максимальні значення всіх трьох синусоїд струму однакові. Оскільки при симетричному навантаженні сума миттєвих значень струмів трифазної системи дорівнює нулю, отже, струм у нульовому дроті дорівнюватиме нулю.
Відкидаючи нульовий провід у чотирипровідній системі, переходимо до трипровідної системи трифазного струму. Якщо є симетричне навантаження, як, наприклад, трифазні двигуни змінного струму, трифазного струму, трифазні печі, трифазні трансформатори тощо, то до такого навантаження підводяться лише три дроти. Споживачі, включені зіркою з несиметричним навантаженням фаз, потребують нульового дроту.
При симетричному навантаженні фазна напруга окремих фаз дорівнює між собою. При несиметричному навантаженнітрифазної системи симетрія струмів та напруг порушується. Однак у чотирипровідних ланцюгах часто нехтують незначною несиметрією фазної напруги. У цих випадках між лінійними та фазними напругами існує залежність
Uл = √3Uф.
При з'єднанні обмоток зіркою кінці обмоток X, Y, Z з'єднуються в одну точку, яку називають нульовою точкою або нейтраллю генератора (рис. 7-5). У чотирипровідній системі до нейтралі приєднується нейтральний або нульовий провід. До початків обмоток генератора приєднуються три лінійні дроти.
Напруги між початками і кінцями фаз, або, що те саме, напруги між кожним з лінійних проводів і нульовим називаються фазними напругами і позначаються або в загальному вигляді
Нехтуючи падінням напруги в обмотках генератора, можна вважати фазні напруги рівними відповідним е. д. с., індукованим в обмотках генератора.
Напруги між початками обмоток, або, що те саме, між лінійними проводами, називаються лінійними напругами і позначаються або в загальному вигляді
Встановимо співвідношення між лінійними та фазними напругами при з'єднанні обмоток генератора зіркою.
Рис. 7-5. Схема з'єднання обмоток генератора зіркою.
Рис. 7-6. Векторна діаграма напруги трифазного ланцюга.
Так як кінець першої фази X з'єднаний не з початком другої фази, а з кінцем її Y, що аналогічно до зустрічного з'єднання двох джерел е. д. с. при постійному струмі, то миттєве значення лінійної напруги між проводами А і буде дорівнює різниці відповідних фазних напруг, тобто.
аналогічно миттєві значення інших лінійних напруг
Таким чином, миттєве значення лінійної напруги дорівнює алгебраїчної різниці миттєвих значень відповідних фазних напруг.
Так як змінюються за синусоїдальним законом і мають однакову частоту, то і лінійні напруги будуть змінюватися синусоїдально, причому діючі значення лінійних напруг можна визначити з векторної діаграми (рис. 7-6):
Зі сказаного слід, що вектор лінійної напруги дорівнює різниці векторів відповідних фазних напруг.
Фазна напруга зсунута одна від одної на 120°. Для визначення вектора лінійної напруги з вектора напруги потрібно геометрично відняти вектор, або, що те ж саме, додати рівний за величиною і зворотний за знаком вектор -.
Аналогічно вектор лінійної напруги отримаємо як різницю векторів напруг і вектор лінійної напруги як різницю векторів і ОА.
Опускаючи перпендикуляр з кінця довільно взятого вектора фазної напруги, наприклад, на вектор лінійної напруги отримаємо прямокутний трикутник ОНМ, з якого випливає, що
Рис. 7-7. Векторна діаграма напруги при з'єднанні обмоток генератора зіркою.
З векторної діаграми (рис. 7-6) і останньої формули випливає, що значення лінійної напруги в раз більше значення значення фазної напруги і що лінійна напруга на 30° випереджає фазне напруга; на такий же кут лінійна напруга випереджає фазну напругу і напругу - фазну напругу
Сумежні, лінійні напруги зсунуті один щодо одного на такі ж кути (120°), як і суміжні фазні напруги. Зірка векторів лінійної напруги повернена в позитивний бік щодо зірки векторів фазної напруги на кут 30°.
Необхідно звернути увагу на те, що отримані співвідношення між лінійними та фазними напругами мають місце лише за симетричної системи напруг.
Так як вектори лінійних напруг визначаються як різниці векторів фазної напруги, то, з'єднавши кінці векторів фазної напруги, що утворюють зірку, отримаємо трикутник векторів лінійних напруг (рис. 7-7).
Приклад 7-1. Визначити лінійну напругу генератора, якщо фазна напруга його 127 та 220 В.
Якщо фазна напруга 220 В, то
Лекції з ТОЕ/№37 Способи з'єднання обмоток трифазних генераторів.
В обмотках трифазного генератора індуктуються синусоїдальні ЕРС, зрушені по фазі на 120 °:
E A = E m sinωt ↔ E A = E ф e j0°
E B =E m sin(ωt-120°) ↔ E B =E ф e -j120°
E C =E m sin(ωt-240°)=E m sin(ωt+120°) ↔ E C =E ф e j120°
Між собою фазні обмотки генератора можуть з'єднуватися за двома різними схемами: зіркою (у) та трикутником (Δ).
При з'єднанні в зірку кінці фазних обмоток (фаз) генератора з'єднуються в загальну точку N, яка називається нульовою або нейтральною, а початку обмоток є лінійними висновками генератора А, В, С (рис. 37.1).
Векторна діаграма напруги трифазного генератора при з'єднанні його фазних обмоток в зірку показана на рис. 37.2 а, б.
У трифазному генераторі розрізняють фазні та лінійні напруги. Фазними називаються напруги між початками і кінцями фазних обмоток або між одним з лінійних висновків А, В, С і нульовим висновком N. Фазні напруги рівні фазним ЕРС: U А = Е А, U В = Е В, U С = Е С (індекс N при фазних напругах опускається, оскільки N = 0). Лінійними називаються напруги між двома лінійними висновками А, В, С. Лінійні напруги рівні векторної різниці двох фазних напруг: U АВ = U А - U; U ВС =U В - U; U СА = U З - U А.
При розрахунку трифазних ланцюгівкомплексним методом фазні та лінійні напруги генератора представляються в комплексної форми, при цьому один з векторів системи приймають за початковий і поєднують його з речовинною віссю, а решта вектора отримують початкові фази згідно з кутами зсуву по відношенню до початкового вектора. На рис. 37.2 а показаний варіант представлення напруг трифазного генератора в комплексній формі, коли за початковий вектор приймається фазна напруга фази А. У цьому випадку фазні напруги генератора в комплексній формі отримають вигляд: UA =U ф e j0° , UC = U ф e j120 ° , лінійні напруги: U AB = U л e j30 ° , U BC = U л e -j90 ° , U CA = U л e j150 ° .
На рис. 37.2 б показаний інший варіант представлення напруг трифазного генератора в комплексній формі, коли початковий вектор приймається лінійна напруга U AB . В цьому випадку фазні напруги генератора в комплексній формі отримають вигляд: U BC = U л e -j120 °, U CA = U л e j120 °.
З геометрії отримуємо співвідношення між модулями лінійної та фазної напруги: U Л = 2U Ф cos 30° =2UФ √(3)/2 =√(3) UФ.
Обмотки трифазного генератора теоретично можна включати за схемою трикутника. У такій схемі кінець кожної попередньої фази з'єднується з початком наступної, а точки з'єднання є лінійними висновками генератора (рис. 37.3).
При з'єднанні фаз у трикутник у його контурі діє сума фазних ЕРС: ∑e = е АВ + е ВС + е СА. У реальних трифазних генераторах технічно неможливо забезпечити рівність нуля для сумарної ЕРС. Оскільки власні опори обмоток генератора малі, то навіть незначна за величиною сумарна ЕРС ∑e > 0 може викликати в контурі трикутника зрівняльний струм, який можна порівняти з номінальним струмомгенератора, що призвело б до додаткових втрат енергії та зниження ККД генератора. Тому обмотки трифазних генераторів забороняється з'єднувати за схемою трикутника.
Номінальною напругою в трифазної системиназивається лінійна напруга. Номінальну напругу прийнято виражати у кіловольтах (кВ). Шкала номінальних трифазних напруг, що застосовуються на практиці, має вигляд: 0,4; 1,1; 3,5; 6,3; 10,5; 22; 35; 63; 110; 220; 330; 500; 750. На споживчому рівні номінальне трифазна напругаможе вказуватися у вигляді відношення U Л ⁄U Ф, наприклад: U Л /U Ф = 380 ⁄ 220 В.
Бажаємо вдалого вивчення матеріалу та успішної здачі!
§ 62. З'ЄДНАННЯ ОБМОТОК ГЕНЕРАТОРА
На рис. 65 показана схема генератора, який має три незалежні однофазні ланцюги. Е.Д.С. у цих ланцюгах однакові, мають однакові амплітуди та зрушені по фазі на 1/3 періоду. До кожної пари затискачів обмотки статора генератора можна підключити дроти, що підводять струм до навантаження. Ці три фази вигідніше поєднати в одну загальну трифазну систему. Для цього обмотки генератора з'єднують між собою зіркою чи трикутником.
При з'єднанні обмоток генератора зіркою (рис. 66) кінці всіх трьох фаз X, Y і Z (або початку A, В і С) з'єднуються між собою, а від початку (або кінців) виводяться дроти, що відводять енергію в мережу. Отримані таким чином три дроти називаються лінійними, а напруга між будь-якими двома лінійними дроти - лінійною напругою Uл. Від загальної точки з'єднань кінців (або початків) трьох фаз (від нульової точки зірки) може
бути відведений четвертий провід, званий нульовим. Напруга між будь-яким із трьох лінійних проводів і нульовим проводом дорівнює напрузі між початком і кінцем однієї фази, тобто фазному напрузі U ф.
Зазвичай всі фази обмотки генератора виконують однаковими так, що значення е. д. с. у фазах рівні, т. Е. Е A = Е B = Е C . Якщо ланцюг кожної фази генератора включити навантаження,
то по цих ланцюгах протікатимуть струми. У разі однакового за величиною та характером опору всіх трьох фаз приймача, тобто при рівномірному навантаженні, струми у фазах рівні за силою і зрушені по фазі щодо своїх напруг на один і той же кут j. Як максимальні, так і діючі значення фазної напруги при рівномірному навантаженні рівні, тобто U A = U B = U C . Ця напруга зрушена по фазі на 120°, як показано на векторній діаграмі (рис. 67). Напруга між будь-якими точками схеми (рис. 66) відповідає векторам (рис. 67) між тими самими точками. Так, наприклад, напруга між точками A і схеми (фазна напруга U А) відповідає вектору A-O діаграмиа напруга між лінійними проводами А і В схеми - вектор лінійної напруги АВ діаграми. За векторною діаграмою легко встановити співвідношення між лінійною та фазною напругою. З трикутника АТ аможна записати таке співвідношення:
т, е. при з'єднанні обмоток генератора зіркою лінійна напруга = 1,73 рази більше фазного (при рівномірному навантаженні).
Зі схеми (див. рис. 66) видно, що при з'єднанні обмоток генератора зіркою струм у лінійному дроті дорівнює струму у фазах генератора, тобто Iл = Iф.
З першого закону Кірхгофа можемо записати, що струм у нульовому дроті дорівнює геометричній сумі струмів у фазах генератора, тобто.
При рівномірному навантаженні струму у фазах генератора рівні між собою та зрушені по фазі на 1/3 періоду. Геометрична сума струмів трьох фаз у разі дорівнює нулю, т. е. в нульовому дроті струму нічого очікувати. Тому при симетричному навантаженні нульовий провід може бути відсутнім. При несиметричному навантаженні струм у нульовому дроті не дорівнює нулю, але зазвичай нульовий провід має менший поперечний переріз, ніж лінійні.
При з'єднанні обмоток генератора трикутником (рис. 68), початок (або кінець) кожної фази з'єднується з кінцем (або початком) іншої фази. Таким чином, три фази генератора утворюють замкнутий контур, в якому діє е. д. с, рівна геометричній сумі е. д. с, індуктованих у фазах генератора, тобто Еа + Єв + Ес. Бо е. д. с. у фазах генератора рівні та зрушені
на 1/3 періоду по фазі, то геометрична сума їх дорівнює нулю і, отже, у замкнутому контурі трифазної системи, з'єднаної трикутником, ніякого струму за відсутності зовнішнього навантаження нічого очікувати.
Лінійні дроти при з'єднанні трикутником підключаються до точок з'єднання початку однієї фази та кінця іншої. Напруга між лінійними дроти дорівнює напрузі між початком і кінцем однієї фази Таким чином при з'єднанні обмоток генератора трикутником лінійна напруга дорівнює фазному, тобто.
При рівномірному навантаженні у фазах обмоток генератора протікають рівні струми, зрушені щодо фазної напруги на однакові кути j, тобто I AB = I BC =I CA
На рис. 69 а зображена векторна діаграма, на якій показані вектори фазних напруг і струмів.
Точки з'єднань фаз і лінійних проводів А, В і С є точками розгалуження, лінійні струмине дорівнюють фазним. Прийнявши за позитивний напрямок фазних і лінійних струмів, Вказане на рис. 69, на підставі першого закону Кірхгофа для миттєвих значень струмів можна написати такі вирази:
i A = i AB - i CA; i B = i BC - i AB; i C = i CA - i BC
Оскільки струми синусоїдальні, то замінимо алгебраїчне віднімання миттєвих значень струмів геометричним відніманням векторів, що зображують їх чинні значення:
Струм лінійного дроту АI А визначиться геометричною різницею: векторів фазних струмів I AB і I CA.
Для побудови вектора лінійного струму I A зобразимо вектор фазного струму I AB (рис. 69,6), з кінця якого побудуємо вектор -I CA , рівний і протилежно спрямований вектор I CA . Вектор, що з'єднує початок вектора I AB з кінцем вектора -I CA є вектором лінійного струму I A Аналогічно можуть бути побудовані вектори лінійних струмів I B і I C .
Працюючи 3-х фазного генератора у кожному його обмотці створюється ЭРС у вигляді синусоїдального коливання. Всі вектори рознесені по куту обертання на 120° та можуть бути описані формулами:
e А = Е m sinωt, E А = Ефе j0 °;
e В = Е m sin (ωt-120 °), E В = Ефe -j120 °;
e З =Е m sin(ωt-240°)=Е m sin(ωt+120°), E З =Ефe j120° .
Для підключення обмоток генератора у зв'язану систему застосовується одна з двох схем:
- "Зірка" (Y);
- "трикутник" (Δ).
"Зірка". Для схеми “зірки” всі виходи обмоток статора фаз підключають до єдиної загальної точки N, що називається нейтральною або нульовою точкою. Входу (початку) обмоток кожної фази А, В і Спідключають до лінійних висновків генератора.
"Трикутник". Для цієї схеми з'єднання формують вихідні фази:
- "А"підключенням виходу обмотки Адо входу обмотки C;
- "В"підключенням виходу обмотки Вдо входу обмотки А;
- "С"підключенням виходу обмотки Здо входу обмотки В.
Точки підключення А, В і Свикористовуються як лінійні висновки у генератора.
Векторні діаграми . У працюючого генератора, обмотки якого з'єднані за схемою "зірка" діаграма векторів напруг має форму рівностороннього трикутника з центром на початку координат і розташованого симетрично щодо осі ординат.
Його сторони представлені векторами лінійної напруги з напрямком обертання протилежним ходу годинникової стрілки. Вектор фазних напруг з'єднують центр трикутника з вершинами у напрямку від початку координат.
Під терміном фазної напруги розуміють різницю потенціалів між загальним висновком N та лінійним А, Вабо Зта маркують: U A , U B , U C. Напруги у фазах генератора рівні ЕРС обмоток: Е А = U А, Е В = U, Е С = U С.
Лінійна напруга генератора вимірюється між двома будь-якими його висновками і позначається за найменуванням вибраних фаз: U AВ, U BС, U CА. Величина вектора лінійної напруги визначається геометричною різницею векторів відповідних фаз:
U AВ = U A -U;
U BС = U -U З;
U CА = U -U A .
У генератора з обмотками з'єднаними за схемою "трикутник" діаграма векторів напруг теж має форму рівностороннього трикутника, але щодо центру координат провернуть на 30° у напрямку руху годинникової стрілки.
Співвідношення лінійних і фазних напруг для генератора, зібраного за схемою трикутника, залишаються тими ж, що і для генератора, що працює за схемою зірка.
Розрахунки параметрів трифазних мережпроводяться математичними методами (наприклад, комплексний спосіб) і методами геометричних додавань.
Для цього вибирають один з векторів як початковий, орієнтують його в комплексній площині з урахуванням напрямку і величини. Інші вектори добудовують по кутах зсуву їх фаз щодо обраного початкового вектора з урахуванням їх величин.
Звичайні розрахунки для схеми з'єднання "зірка" простіше починати з визначення напруги вектора фази А, що у цій системі виходить із початку координат комплексної площині у бік північ. Вирази фазної напруги в комплексній формі для такого розрахунку описуються формулами:
U А = Uфe j0 °;
U В = Uфe -j120 °;
U З = Uфe j120 °.
Формули для лінійних векторів мають такий вигляд:
U АВ =Uлі j30°;
U ВС =Uле -j90°;
U СА =Uлe j150°.
Для схем "трикутник" за початковий відлік приймають вектор лінійної напруги U АВ. Формули обчислення фазних векторів напруг приймають вирази:
U А = Uфe -j30 °;
U В = Uфe -j150 °;
U З = Uфe j90 °.
Вектори лінійних напруг описуються формулами:
U АВ =Uле j0°;
U ВС = Uле -j120 °;
U СА =Uлe j120°.
Провівши геометричні обчислення легко визначити лінійну величинувектора за значенням фазної:
U л =2U ф cos30°=2U ф√3/2=U ф√3.
Важливо!Схема з'єднання обмоток трикутник для генератора практично не придатна для реального використання, тому її заборонено застосовувати.
У фазах схеми "трикутник" утворюється загальний контур, у якого виникає сумарна ЕРС Σe=e AB +e BC +e CA. Значення повних опорів в обмотках маленькі та навіть невелика величина сумарної ЕРС Σe>0викликає в магістралях "трикутника" зрівняльні струми, які можна порівняти з номінальним значенням струму в генераторі. Це створює великі втратиенергії та значно зменшує ККД генератора.
У енергетиків існує визначення номінальної напругидля 3-х фазної системи. Їм називають лінійну напругу, яка виражається в кіловольтах (кВ, kV). Їх становлять значеннями 0,4; 1,1; 3,5; 6,3; 10,5; 22; 35; 63; 110; 220; 330; 500; 750.
Для споживачів електроенергії номінальну величину 3-х фазної напруги допускається вказувати співвідношеннями лінійних та фазних напруг. U Л/U Ф. Для електромережі 0,4 кВ воно матиме вигляд: 380/220 вольт.
