Формула розрахунку трифазного струму короткого замикання. Векторні діаграми струмів і напруги при короткому замиканні кз в мережі

РОЗРАХУНОЧНА РОБОТА

Тема:«РОЗРАХУНОК ДВОФФАЗНОГО КОРОТКОГО Замикання»

Мета роботи: Розвиток навичок із розрахунку коротких замикань в електричних ланцюгах.

Варіант №2.

Завдання №1.На малюнку 1 показана схема двофазного короткого замикання. Визначити:

1. Повний опір прямої послідовності двох фаз (2Zф);

2. Струм короткого замикання (Iк);

3. Фазну ЕРС (ЕА).

Так як напруга при двофазному короткому замиканніне містить складових нульової послідовності в будь-якій точці мережі, має задовольнятися умова:

3Uo = UAK + UBK + UCK = 0, при UA = ЕA

Рис. 1. Схема двофазного КЗ

Вихідні дані: ZВ = 25 Ом; ZС = 15 Ом; ЕВС = 90; UВК = 100 Ст.

Хід вирішення:

На рис.1 показано металеве КЗ між фазами Ві ЗЛЕП. Під дією міжфазної ЕРС ЄВС(рис.1) виникають струми КЗ IВкіIСк.

Їх значення визначаються за такою формулою:

IДо(2) =ЄВС /2 ZФ, (1)

де 2 ZФ- Повний опір прямої послідовності двох фаз.

Повний опір прямої послідовності 2 ZФвизначається за формулою:

2 ZФ= ZВ+ ZЗ, (2)

де ZВ, ZЗ- Повний опір фаз В і С відповідно.

1. За формулою (2) визначаємо повний опір прямої послідовності двох фаз (2Zф):

2 ZФ= 25 Ом + 15 Ом = 40 Ом.

2. За формулою (1) визначаємо струм двофазного короткого замикання:

IДо(2) = 90 В/40 Ом = 2,25 А.

Струми у пошкоджених фазах рівні за значенням, але протилежні по фазі, а струм у непошкодженій фазі дорівнює нулю (при неврахуванні навантаження): IВк= IСк, IA = 0.

Струм нульової послідовності (НП) при двофазному КЗ відсутня, тому що сума струмів трьох фаз I A+ I B+ I C= 0 .

Напруга непошкодженої фази Аоднаково в будь-якій точці мережі і дорівнює фазній ЕРС: U A= E A. Оскільки міжфазна напруга при металевому КЗ у точці КЗ U BCдо= U Bдо – U Cдо= 0, то U Bдо = U Cдо,

т. е. фазні напруги пошкоджених фаз у місці КЗ рівні за модулем і збігаються по фазі.

Оскільки фазна напруга при двофазному КЗ не містить складових НП, у будь-якій точці мережі має задовольнятися умова:

Враховуючи, що у місці КЗ U BK= U CKі U AK= E A, знаходимо

(3)

Отже, у місці КЗ напруга кожної ушкодженої фази дорівнює половині напруги непошкодженої фази і протилежне йому за знаком.

3. З формули (3) визначаємо фазну ЕРС непошкодженої фази (ЕА):

EA =–UBK /2.

EA =– 100 В /2 = – 50 Ст.

Двофазні КЗ характеризуються двома особливостями:

1) вектори струмів та напруг утворюють несиметричну, але врівноважену систему, що говорить про відсутність складових НП. Наявність несиметрії показує, що струми та напруги мають складові зворотної послідовності (ОП) поряд з прямою;

2) фазні напруження навіть у місці КЗ істотно більше нуля, тільки одна міжфазна напруга знижується до нуля, а значення двох інших одно 1,5 UФ. Тому двофазне КЗ менш небезпечне для стійкості ЕЕС та споживачів електроенергії, ніж трифазне.

Завдання №2.

	Намалюйте схему з'єднання трансформатора напруги на зірку. Поясніть роботу цієї схеми.

Відповідно до ГОСТ 11677-75 початку та кінці первинних та вторинних обмоток трансформаторів позначають у визначеному порядку. Початки обмоток однофазних трансформаторів позначають літерами А, а кінці - X, х. Великі літери відносяться до обмоток вищого, а малі – до обмоток нижчої напруги. Якщо трансформаторі крім первинної і вторинної є ще й третя обмотка з проміжним напругою, її початок позначають Аm, а кінець Хm.

У трифазних трансформаторах початку та кінці обмоток позначають: А, В, С; X, Y, Z – вища напруга; Аm, Вm, Сm; Хm, Ym, Zm – середня напруга; а, b, с; х, у, z - нижча напруга. У трифазних трансформаторах з'єднання фаз в зірку крім початку обмоток іноді виводять і нейтраль, тобто загальну точку з'єднання кінців всіх обмоток. Її позначають О, Оm та о. На малюнку 1, а б показані схеми з'єднання обмоток в зірку і трикутник так, як їх зображують для трифазних трансформаторів.

DIV_ADBLOCK258">

а - едс E1 та Е2 збігаються по фазі; б - ЕДС E1 і Е2 зрушені по фазі на 180 °; 1 – виток первинної обмотки; 2 - виток вторинної обмотки

Рисунок 2 - Кутове зміщення векторів електрорушійних силв залежності від позначення кінців обмотки

Допустимо тепер, що ми змінили у вторинній обмотці позначення початку та кінця витка (рисунок 2, б). Жодної зміни фізичного процесу наведення ЕДС не відбудеться, але по відношенню до кінців витка напрямок ЕРС зміниться на протилежне, тобто вона буде спрямована не від початку до кінця, а навпаки - від кінця (х) до початку (а). Оскільки в витку 1 нічого не змінилося, ми повинні вважати, що ЕДС і Е2 зсунуті по фазі на 180 °. Таким чином, проста зміна позначень кінців рівносильно кутового зміщення вектора едс в обмотці на 180°.

Однак напрямок ЕДС може змінитися і в тому випадку, коли початку і кінці первинної та вторинної обмоток розташовуються однаково. Справа в тому, що обмотки трансформатора можуть виконуватися правими та лівими. Обмотку називають правою, якщо її витки при намотуванні розташовують за годинниковою стрілкою, тобто укладають правою гвинтовою лінією (рисунок 3, верхня обмотка). Обмотку називають лівою, якщо її витки при намотуванні мають проти годинникової стрілки, тобто укладають по лівій гвинтовій лінії (рисунок 3, нижня обмотка).

Рисунок 3 - Кутове зміщення векторів ЕРС залежно від напрямку намотки обмоток

Як видно з малюнка, обидві обмотки мають однакове позначення кінців. Завдяки тому, що обмотки пронизуються одним і тим самим потоком, у кожному витку напрямок ОДС буде однаковим. Однак через різну намотування напрям сумарної едс всіх послідовно з'єднаних витків у кожній обмотці по-різному: у первинній едс спрямована від початку А до кінця X, а у вторинній - від кінця х до початку а. Отже, навіть при однаковому позначенні кінців ЕДС первинної та вторинної обмоток можуть бути зміщені на кут 180 °.

У однофазного трансформатора вектори едс обмоток можуть або збігатися, або протилежно спрямованими (рисунок 4, а, б). Якщо такий трансформатор працює один, то для споживачів абсолютно байдуже, як спрямовані ЕДС у його обмотках. Але якщо три однофазні трансформатори працюють разом на лінію трифазного струму, то правильної роботи необхідно, щоб у кожному їх вектори ЭДС були спрямовані або як показано малюнку 4, а, або як показано малюнку 4, б.

а, б - однофазних; в - трифазних

Так само це стосується і кожного трифазного трансформатора. Якщо в первинних обмотках ЕДС у всіх фазах мають однаковий напрямок, то і у вторинних обмотках напрямок ЕДС має бути обов'язково однаковим (рисунок 4, в). Очевидно, що у вторинних обмоток напрямок намотування та позначення кінців повинні бути також однаковими.

При помилковій насадці обмотки з іншим напрямком намотування або при неправильному з'єднанні кінців напруга, що отримується споживачами, різко зменшиться, а нормальна робота порушиться. Особливо несприятливі умови виникають у разі, якщо від однієї мережі працюють одночасно кілька трансформаторів, у яких зрушення фаз між лінійними ОДС різні. Щоб уникнути порушень у роботі споживачів, слід мати трансформатори з певними кутовими зміщеннями векторів едс обмоток.

Напрямки векторів ЕДС та кутові зміщення між ними прийнято характеризувати групами з'єднання обмоток. На практиці кутове зміщення векторів ЕДС обмоток ПН і СН по відношенню до векторів ЕДС обмотки ВН позначають числом, яке, будучи помножено на 30 °, дає кут відставання векторів. Це число називають групою з'єднання обмоток трансформатора.

Так, при збігу векторів едс обмоток у напрямку (кутове зміщення 0°) виходить група з'єднання 0 (рисунок 4 а). Кутове зміщення 180 ° (рисунок 4 б) відповідає групі 6 (30 х 6 = 180 °). Як ми бачили, в обмотках однофазних трансформаторів можуть бути тільки такі кутові зсуви, тому у них можливі лише 0-а та 6-а групи з'єднань. З'єднання обмоток однофазних трансформаторів для стислості позначають I/I - 0 та I/I - 6.

У трифазних трансформаторах, обмотки яких можуть з'єднуватися в зірку або трикутник, можливе утворення 12 різних груп зі зсувом фаз векторів лінійних едс від 0 до 360 через 30°. З дванадцяти можливих груп з'єднань у Росії стандартизовані дві групи: 11-а та 0-а зі зсувом фаз 330 і 0°.

Розглянемо як приклад схеми сполук Y/Y та Y/Δ (рисунок 5, а, б). Обмотки, розташовані одному стрижні, зобразимо одну під іншою; намотування всіх обмоток (первинних та вторинних) приймемо однаковою; напрямки фазних ЕДС показані стрілками.

Рисунок 5 - Отримання групи з'єднань у схемі зірка - зірка (а) Побудуємо векторну діаграму ЕДС первинної обмотки (рисунок 5, а) так, щоб вектор ЕДС фази З розташовувався горизонтально. З'єднавши кінці векоторів А і В, отримаємо вектор лінійної ЕДС ЕАВ (АВ). Побудуємо векторну діаграму ЕДС вторинної обмотки. Оскільки напрямки ЕДС первинної та вторинної обмоток однакові, вектори фазних ЕДС вторинної обмотки будують паралельно відповідним векторам первинної обмотки. З'єднавши точки а і b і прилаштувавши вектор Еab (ab) до точки А, переконуємося, що кутове зміщення між лінійними ОДС первинної та вторинної обмоток дорівнює 0. Отже, у першому прикладі група з'єднання обмоток 0. Це позначають так: Y/Yн -0 , Що читається «зірка з виведеною нейтраллю».

При розгляді другого прикладу (рисунок 5 б) бачимо, що векторна діаграма едс первинної обмотки побудована так само, як і в попередньому прикладі. При побудові векторної діаграми ЕДС вторинної обмотки слід пам'ятати, що при з'єднанні в трикутник фазні та лінійні ЕДС збігаються як за величиною, так і за напрямом.

Будуємо вектор ЕДС фази С, направляючи його паралельно вектору З первинної обмотки. Кінець фази з (точка z) з'єднується з початком фази b, тому від кінця вектора з проводимо вектор едс фази а, тому від кінця вектора b (точки у) проводимо вектор едс фази а паралельно вектору А. У замкнутому трикутнику, що вийшов, abc вектор ab - це лінійна едс Еab. Прилаштувавши вектор Еab до точки А, переконуємось, що він зрушений по відношенню до вектора ЕАВ на кут 30 ° у бік випередження. Отже, вектор Еab відстає на 330 ° (30 ° х 11 = 330 °) від вектора ЕДС обмотки ВН. Отже, у цьому прикладі група з'єднання обмоток 11. Це позначається так: Y/Δ -11, що читається: «зірка – трикутник – одинадцять».

У триобмотувальному трансформаторі група з'єднання обмоток визначається аналогічно; при цьому обмотки розглядаються попарно: первинна та одна з двох інших. Якщо зустрічається позначення Yн/Y/Δ – 0 – 11, то прочитати його треба так: «зірка з виведеною нейтраллю – зірка – трикутник – нуль – 11». Це означає, що у аналізованого триобмотувального трансформатора обмотка ВН з'єднана в зірку з виведеною нульовою точкою, обмотка СН - в зірку, обмотка ПН - в трикутник, група з'єднання обмоток ВН і СН - нуль, обмоток ВН і НН - 11.

Ми розглянули лише дві групи з'єднання - 0 і 11. Змінюючи позначення кінців (шляхом кругового переміщення позначень), можна отримати інші групи від 1 до 10. Однак ці групи не знайшли поширення і зустрічаються дуже рідко. У Росії стандартизовані лише три групи: Y/Y – 0, Y/Δ – 11 для трифазних трансформаторів, I/I – 0 – для однофазних трансформаторів.

Список літератури

1. та ін. Електротехніка /, : Навч. посібник для вузів. - М.: Вища школа, 2007. - 528 с., іл.

2. , Нємцов: Навч. посібник для вузів. - 4-е вид., Перероб. - М.: Вища школа, 2009. - 440 с., іл.

3. Основи промислової електроніки: Підручник для неелектротехнічного. спец. вузів/, О М. Князьков, А Є. Краснопільський, ; за ред. . - 3-тє вид., Перероб. та дод. - М.: Вищ. шк., 2006. - 336 с., іл.

4. Електротехніка та електроніка в 3-х кн. За ред. Кн.1. Електричні та магнітні ланцюги. - М.: Вища шк. - 2006 р.

5. Електротехніка та електроніка в 3-х кн. За ред. Кн.2. Електромагнітні пристрої та електричні машини. - М.: Вища шк. - 2007 р.

Струм трифазного КЗвід мережі живлення визначається в кілоамперах за формулою:

де U Н ПН - середня номінальна міжфазна напруга, прийнята за базисне; для мереж 0,4 кВ за базисну напругу приймають напругу 400;

Повний сумарний опір ланцюга до точки трифазного КЗ, який є опором прямої послідовності та визначається за формулою в міліомах:

де R 1∑ - сумарний активний опір ланцюга до точки КЗ, мОм;

X 1∑ - сумарний індуктивний опір до точки КЗ, мОм.

Сумарний активний опір включає опір наступних елементів:

Сумарний індуктивний опір містить опір наступних елементів:

Струм двофазного К3визначається за кілометри за такою формулою:

,

де - середня номінальна міжфазна напруга, прийнята за базисне, В;

і - повні сумарні опори прямої та зворотної послідовностей, причому одно,мОм.

Вираз (19) можна записати так

=,

де - повне опір ланцюга до місця К3 при двофазному короткому замиканні, мОм.

,

Струм однофазного короткого замикання визначається за формулою:

Сумарні активний та індуктивний опір нульової послідовності до місця К3 відповідно, мОм.

36. Термічна стійкість апаратів.

Термічною стійкістю електричних апаратів називається здатність їх витримувати без пошкоджень, що перешкоджають подальшій роботі, термічний вплив струмів, що протікають по струмоведучих частинах заданої тривалості. Кількісною характеристикою термічної стійкості є струм термічної стійкості, що протікає протягом певного проміжку часу. Найбільш напруженим є режим короткого замикання, у процесі якого струми в порівнянні з номінальними можуть зростати в десятки разів, а потужності джерел теплоти – у сотні разів.

37. Динамічна стійкість апаратів

Електродинамічною стійкістю апарату називається його здатність протистояти електродинамічні зусилля(ЕДУ), що виникло при проходженні струмів к.з. Ця величина може виражатися або безпосередньо амплітудним значеннямструму i дін, при якому механічна напруга в деталях апарату не виходить за межі допустимих значень, або кратністю цього струму щодо амплітуди номінального струму. Іноді електродинамічна стійкість оцінюється. діючими значеннямиструму за період (Т = 0,02 з, f = 50 Гц) після початку КЗ.

38. Порядок розрахунку струмів короткого замикання.

Коротким замиканням (КЗ) називається з'єднання струмоведучих частин різних фаз або потенціалів між собою або з корпусом обладнання, з'єднаного із землею, мережах електропостачання або в електроприймачах. Коротке замикання може виникнути з різних причин, наприклад, погіршення опору ізоляції: у вологому чи хімічно активному середовищі; при неприпустимому нагріванні чи охолодженні ізоляції; механічне порушення ізоляції. Коротке замикання може виникнути внаслідок помилкових дій персоналу при експлуатації, обслуговуванні чи ремонті тощо.

При короткому замиканні шлях струму «укорочується», оскільки він іде ланцюгом обминаючи опір навантаження. Тому струм збільшується до неприпустимих величин, якщо живлення ланцюга не відключиться під дією захисту. Напруга може не відключитися навіть за наявності пристрою захисту, якщо коротке замикання відбулося у віддаленій точці і, отже, опір електричного ланцюгавиявиться занадто велике, а величина струму з цієї причини виявиться недостатньою для спрацьовування захисту. Але струм такої величини може бути достатнім для виникнення небезпечної ситуації, наприклад, для загоряння проводів. Струм короткого замикання справляє також електродинамічний вплив на електроапарати - провідники та його деталі можуть деформуватися під впливом механічних сил, що виникають при великих струмах.

Виходячи з вищеописаного, пристрої захисту слід підбирати за умовами величини струму короткого замикання (електродинамічна міцність, вказується в кА) за місцем їх встановлення. У зв'язку з цим при доборі захисту виникає необхідність розрахунку струму короткого замикання (ТКЗ) електричного ланцюга. Струм короткого замикання для однофазного ланцюгаможна розрахувати за формулою:

де Iкз - струм короткого замикання, Uф - фазна напруга мережі, Zп - опір ланцюга (петлі) фаза-нуль, Zт - повний опір фазної обмотки трансформатора на стороні низької напруги.

де Rп – активний опір одного дроту ланцюга короткого замикання.

де ро - питомий опірпровідника, L - довжина провідника, S-площа поперечного перерізу провідника.

Xп-індуктивний опір одного дроту ланцюга короткого замикання (зазвичай береться з розрахунку 0,6 Ом/км).

Напруга короткого замикання трансформатора (% від Uн):

Звідси повний опір фазної обмотки трансформатора (Ом):

де Uкз - напруга короткого замикання трансформатора (% від Uн) наводиться в довідниках; Uн - Номінальну напругутрансформатора, Інномінальний струм трансформатора - також беруться з довідників.

Наведені розрахунки виконуються на стадії проектування. У практиці вже діючих об'єктахзробити це важко через нестачу вихідних даних. Тому при розрахунку струму короткого замикання здебільшого можна прийняти опір фазної обмотки трансформатора Zт рівним 0 (реальне значення ≈ 1∙10-2 Ом), тоді:

Наведені формули підходять для ідеальних умов. На жаль, вони не враховують такого фактора, як скручування тощо, які збільшують активну складову ланцюга Rп. Тому точну картину може дати лише безпосереднє вимірювання опору петлі «фаза-нуль».

39. Струм розчіплювача, уставка струму, струм відсічення автоматичного вимикача.

Розчіплювач

Струм, що протікає через електромагнітний розчіпувач автоматичного вимикача призводить до вимкнення автомата при швидкому і значному перевищенні над номінальним струмом автоматичного вимикача, що зазвичай відбувається при короткому замиканні в проводці, що захищається. Короткому замиканню відповідає дуже швидко наростаючий високий струм, що і враховує пристрій електромагнітного розчіплювача, що дозволяє практично миттєво впливати на механізм розчеплення автоматичного вимикача при швидкому зростанні струму, що протікає по котушці соленоїда розчіплювача. Швидкість спрацьовування електромагнітного розчіплювача не перевищує 0,05 секунд.

Уставкаструму на шкалі маркується заводом; у таблиці скрізь, крім особливо обумовлених випадків, вона зазначена у відсотках номінального струму розчіплювача. Між нижньою та верхньою межами, зазначеними на шкалі, уставки регулюються плавно.

Відсікання емінімальне значення струму, який викликає миттєве спрацювання автомата).

Призначення та умови побудови векторних діаграм.Для з'ясування умов роботи реле зручно використовувати векторні діаграми підведених до них напруг та струмів. За основу побудови векторних діаграм прийнято такі вихідні положення: для спрощення розглядається початковий момент КЗ на ЛЕП з одностороннім живленням за відсутності навантаження (рис.1.3, а); для отримання дійсних кутів зсуву фаз між струмами та напругами враховується падіння напруги не тільки в індуктивному, а й в активному опорі Rланцюги КЗ; електрична система, що живить місце КЗ, замінюється одним еквівалентним генератором з фазними ЕРС ЕА, ЕВ, ЕЗ, що представляють симетричну та врівноважену *1 систему векторів, щодо яких будуються вектори струмів та напруг.

Для спрощення побудови діаграм зазвичай розглядаються металеві КЗ, при яких перехідний опір у місці замикання RП = 0. За позитивний напрямок струмів приймається їх напрямок від джерела живлення до місця пошкодження, відповідно позитивними вважаються ЕРС і падіння напруги, напрямки яких збігаються з напрямком позитивного струму.

Векторна діаграма за трифазного КЗ.На рис.1.4, апоказана ЛЕП, на якій виникло металеве замикання трьох фаз у точці До.Побудова векторної діаграми (рис.1.4, б) починається з фазних ЕРС ЕА, ЕВ, ЕЗ. Під дією фазних ЕРС у кожній фазі виникає струм КЗ:

Де ЕФ- фазна ЕРС системи; ZС,RС,XС;ZЛ.К,RЛ.К,ХЛ.К- Опір системи та пошкодженої ділянки ЛЕП (рис. 1.4, а).

Струми IАк=IВк =IСк=Iкмають зрушення по фазі щодо відповідних ЕРС:

Рис.1.4. Трифазне КЗ: а- Схема; б- Векторна діаграма струмів і напруг

Напруги в точці Дорівні нулю: UАк = UВк = UСк = 0. Фазна напруга в місці установки РЗ, в точці Р(Рис.1.4, а), UАР=IАкRЛ.К+j IАкХЛ.Квизначаються на діаграмі (рис.1.4, б) як сума падінь напруги в активному опорі IАкRЛзбігається по фазі з вектором IАк, і в реактивний опір IАкХЛ, зсунутого на 90° щодо IАк. Аналогічно будуються вектори U BPі U CP. Модулі (абсолютні значення) U AP, U BP,U CPмають однакові значення, кожен із цих векторів випереджає струм однойменної фази на кут φк =arctg(XЛ.К/RЛ.К). Для ЛЕП 35 кВ цей кут дорівнює 45 – 55°, 110 кВ – 60–78°, 220 кВ (один провід у фазі) – 73–82°, 330 кВ (два дроти у фазі) – 80–85°, 500 кВ (три дроти у фазі) – 84–87°, 750 кВ (чотири дроти у фазі) – 86–88°. Більше значення φквідповідає більшому перерізу дроту, тому що більше перетин, тим менше R.

З розглянутих діаграм трифазних КЗ слід: 1) векторні діаграми струмів і напруг є симетричними та врівноваженими, тому що в них відсутні складові зворотної та нульової послідовностей; 2) трифазне КЗ супроводжується різким зниженням усіх між фазних напруг(як у місці КЗ, і поблизу нього). В результаті цього К(3)є найнебезпечнішим пошкодженням для стійкості паралельної роботи енергосистеми та споживачів електроенергії.

Двофазне коротке замикання.На рис.1.5, апоказано металеве КЗ між фазами Ві ЗЛЕП. Під дією міжфазної ЕРС ЄВС(Рис.1.5, а) виникають струми КЗ IВк таIСК.

Їх значення визначаються за формулою IК(2)=ЄВС/2ZФ,де 2 ZФ- Повний опір прямої послідовності двох фаз ( 2 ZФ=ZВ+ZС). Струми у пошкоджених фазах рівні за значенням, але протилежні по фазі, а струм у непошкодженій фазі дорівнює нулю (при неврахуванні навантаження):

Струм нульової послідовності (НП) при К(2)відсутня, тому що сума струмів трьох фаз I A+I B+I C=0.

До. На рис.1.5, бпобудовані вектори фазних ЕРС та ЕРС між пошкодженими фазами ЕНД. Вектор струму КЗ IкВвідстає від створює ЕРС

Напруга непошкодженої фази Аоднаково в будь-якій точці мережі і дорівнює фазній ЕРС: U A=E A. Оскільки міжфазна напруга при металевому КЗ у точці КЗ U BCк=U Bк – U Cк= 0, то:

Тобто. фазні напруження ушкоджених фаз у місці КЗ рівні за модулем і збігаються по фазі.

Оскільки фазна напруга при двофазному КЗ не містить складових НП, у будь-якій точці мережі має задовольнятися умова:

Враховуючи, що у місці КЗ U BK=U CKі U AK=E A,знаходимо

(1.3б)

Отже, у місці КЗ напруга кожної ушкодженої фази дорівнює половині напруги непошкодженої фази і протилежне йому за знаком. На діаграмі вектор U AKзбігається з вектором E A, а вектори U BKі U CK –рівні один одному та протилежні за фазою вектору E A.

Векторна діаграма в точці Pнаведено на рис.1.5, в. Вектори струмів залишаються без змін. Напруги фаз Ві Зу точці Ррівні:

Чим далі точка Рвідстоїть від місця КЗ, тим більше напруга: U BСР= U ВР– U СР U AP= E A. Вектор струму I BPвідстає від міжфазної напруги U BCPна кут φк=arctg(XЛ/ RЛ) .

Двофазні КЗ характеризуються двома особливостями:

1) вектори струмів та напруг утворюють несиметричну, але врівноважену систему, що говорить про відсутність складових НП. Наявність несиметрії показує, що струми та напруги мають складові зворотної послідовності (ОП) поряд з прямою;

2) фазні напруження навіть у місці КЗ істотно більше нуля, тільки одна міжфазна напруга знижується до нуля, а значення двох інших одно 1,5 UФ. Тому двофазне КЗ менш небезпечне для стійкості ЕЕС та споживачів електроенергії.

Однофазне коротке замикання (К(1)). Замикання на землю однієї фази викликає появу струму КЗ тільки в електричних мережах 110 кВ і вище, що працюють із глухозаземленими нейтралями трансформаторів. Характер струмів і напруг, що виникають у вигляді ушкодження на фазі А, Пояснює рис.1.6, а.

Струм КЗ Iакщо виникає під дією ЕРС ЕА, проходить по пошкодженій фазі від джерела живлення Gі повертається назад землею через заземлені нейтралі Nтрансформаторів:

(1.5)

Рис.1.6. Однофазне КЗ:

а -схема; векторні діаграми струмів та напруг у місці КЗ ( б) та в місці встановлення реле Р (в), струмів ( г) та напруг ( д) симетричних складових у місці КЗ

Індуктивні та активні опори у цьому вираженні відповідають петлі фаза-земля та відрізняються від значень опорів фаз при міжфазних КЗ. Вектор IАквідстає від вектора ЕРС ЕАна кут У непошкоджених фазах струми відсутні.

Напруга пошкодженої фази Ау точці До UАК=0 . Напруження непошкоджених фаз *2 Ві Зрівні ЕРС цих фаз:

(1.6)

Векторна діаграма місця пошкодження зображена на рис.1.6, б. Міжфазна напруга U ABK=U BK; U BCK=U BK –U CK;U CAK=U CK.

Геометричні суми фазних струміві напруги рівні:

Звідси зрозуміло, що фазні струмита напруги містять складові НП:

Вектор I 0 Kзбігається по фазі з I AKвектор U 0 Kпротилежний по фазі E Aі дорівнює 1/3 нормального (до КЗ) значення напруги ушкодженої фази А:

U 0 K = - 1/3E A = -1/3U AN. Струм I 0 Kвипереджає напругу U 0 Kна 90 °.

Векторна діаграма в точці Рпри К(1) наведено на рис.1.6, в. Струм фази Азалишається незмінним. Напруга пошкодженої фази

Вектор U APвипереджає IАкна кут φк=arctg(Xл(1)/Rл(1)).

Напруження непошкоджених фаз Ві Зне змінюються: U BP=E B; U CP=E C. Міжфазна напруга UABPUACPта збільшуються. Вектори НП I 0 Pі U 0 Pрівні:

Як випливає з діаграми, U oP U oKза модулем і зміщується по фазі через наявність активного опору RKP(1)(Фаза-земля). Відзначимо деякі особливості векторних діаграм (рис.1.6, бі в):

1) струми та фазні напруги утворюють несиметричну та неврівноважену систему векторів, що говорить про наявність крім прямої складових ВП та НП;

2) міжфазна напруга в точці Добільше нуля, площа трикутника, утвореного цими напругами, відрізняється від нуля. Однофазне КЗ є найменшим небезпечним виглядомпошкодження з погляду стійкості ЕЕС та роботи споживачів.

Двофазне коротке замикання на землю(К(1,1)). Цей вид КЗ також може виникати лише в мережі з глухозаземленою нейтраллю (див. рис.1.2, г). Векторна діаграма КЗ на землю двох фаз наведена на рис.1.7 для точок Доі Р.

Під дією ЕРС ЕВі ЕЗу пошкоджених фазах Ві З

Протікають струми IВкі IСкщо замикаються через землю:

(1.8)

У непошкодженій фазі струм відсутній:

Сума струмів усіх трьох фаз з урахуванням (1.8) та (1.9) не дорівнює нулю: IАк+IВк+IСк=IК(3)=3I 0 , повні струмимістять складову НП.

У місці КЗ напруги пошкоджених фаз Ві З, замкнених на землю, дорівнюють нулю: UBK=UCK = 0.Напруга між пошкодженими фазами також дорівнює нулю: UBCK=0. Напруга непошкодженої фази UAKзалишається нормальним (якщо нехтувати індукцією від струмів IВкі IСк). У точці Дотрикутник міжфазної напруги (рис.1.7, в) перетворюється на лінію, а міжфазна напруга між пошкодженими та неушкодженими фазами U ABі U CAзнижуються до фазної напруги U АК.. Діаграма струмів та напруг для точки Рпобудована на рис.1.7, б.

У зв'язку із збільшенням напруг UBРі UСРзбільшується і міжфазна напруга, зростає площа трикутника міжфазної напруги і зменшується напруга НП:

Рис.1.7. Двофазне КЗ на землю:

а- Схема; векторні діаграми струмів та напруг у місці КЗ та у місці встановлення реле Р (б); напруги нульової послідовності та фазних напруг у місці КЗ ( в) і в точці Р (г)

Векторні діаграмипри двофазних КЗ на землю мають такі особливості:

1) струми та напруги несиметричні та неврівноважені, що обумовлює появу крім прямої складових НП та ВП;

2) через різке зниження напруг у місці КЗ цей вид пошкодження після К(3) є найважчим для стійкості енергосистеми та споживачів електроенергії.

Подвійне замикання землі (К(1)).Подібне КЗ виникає в мережі із ізольованою або заземленою через дугогасний реактор нейтраллю. Під подвійним замиканням мається на увазі замикання на землю двох фаз різних точкахмережі (К1і К2на рис.1.8). Під дією різниці ЕРС пошкоджених фаз ЕВ-ЕЗу фазах Ві Звиникають струми К3 IВкі IСк, що замикаються через землю в точках К1і К2.У цих точках та у пошкоджених фазах струми КЗ рівні за значенням і протилежні за фазою: IВк =- IСк; неушкодженої фазі А струм IАК = 0.

Векторна діаграма струмів на ділянці між джерелом живлення та найближчим місцем пошкодження (точкою К1) буде такою самою, як при двофазному КЗ без землі (див. § 1.3, рис.1.5). Сума струмів фаз на цій ділянці дорівнює нулю ( IАк+IВк =IСк=0), отже, у струмах фаз відсутні складові НП.

На ділянці ЛЕП між точками замикання на землю К1і К2в умовах одностороннього живлення струм КЗ протікає лише по одній фазі (фаза Вна рис.1.8), тобто. так само, як і за однофазного КЗ (див. § 1.3). Векторна діаграма повних струмів та напруг на цій ділянці аналогічна діаграмі при однофазних КЗ (див. рис.1.6, б ЕРС взаємоіндукції збільшує напруги непошкоджених фаз та зменшує кут зсуву фаз між ними (0 Δ Ене враховується.

При однофазних КЗ симетрія струмів та напруг трифазної системипорушується. На підставі методу симетричних складових несиметричне однофазне коротке замикання замінюється трьома трифазними умовно симетричними короткими замикання для симетричних складових різних послідовностей. Струм однофазного КЗ складається з трьох складових - прямої (I 1), зворотної (I 2) і нульової (I 0) послідовностей. Опір елементів також складаються з опорів прямої (R 1 , X 1 , Z 1), зворотної (R 2 , X 2 , Z 2) та нульової послідовностей (R 0 , X 0 , Z 0). Крім електричних машинопору прямої та зворотної послідовностей для елементів рівні між собою (R 1 = R 2 , X 1 = X 2) і рівні їх значенням при трифазному КЗ. Опір нульової послідовності зазвичай значно більше опорівпрямої та зворотної послідовностей. У практичних розрахунках приймають для трижильних кабелів: ; для шинопроводів: [Л.7]; для повітряних ліній: ; [Л.4].

Для силових трансформаторів, що мають схему з'єднання обмоток D ¤ Y н, опір нульової послідовності дорівнює опорам прямої послідовності. Для трансформаторів, що мають схему з'єднання обмоток Y ¤ Y н опору нульової послідовності значно перевершують опір прямої послідовності.

Струм однофазного короткого замикання визначиться:

Тут: - Середня номінальна напруга мережі, в якій сталося КЗ (400 В); - Повне результуючий опір нульової послідовності щодо точки КЗ, мОм.

Результуючий опір ланцюга КЗ визначиться, мОм:

Тут: - Еквівалентний індуктивний опір зовнішньої системи до живильного трансформатора 6-10 / 0,4 кВ, приведений до ступеня ПН, мОм;

- Опір прямої послідовності понижуючого трансформатора, мОм;

- Опір реактора, мОм;

- Опір шинопроводу, мОм;

- Опір кабельних ліній, мОм;

- Опір повітряних ліній, мОм;

- Опір струмових котушок автоматичних вимикачів, мОм;

- Опір трансформаторів струму, мОм;

– перехідні опір нерухомих контактних з'єднань та рухомих контактів, перехідний опір дуги у місці КЗ, мОм;

- Опір нульової послідовності понижуючого трансформатора, мОм;

- Опір нульової послідовності шинопроводів, мОм;

– активний та індуктивний опір нульової послідовності кабелю, мОм;

- Опір нульової послідовності повітряної лінії, мОм.

Для заданої системи електропостачання (рис.4) потрібно визначити величини періодичного струму для заданих точок при трифазному та однофазному короткому замиканні (методом симетричних складових).

Рис.4. Розрахункова схема та схема заміщення

1. За розрахунковою схемою складаємо схему заміщення (рис.4).

2. Знаходимо опору елементів ланцюга короткого замикання в названих одиницях (мОм).

2.1. Індуктивний опір зовнішньої системи до живильного трансформатора 10/0,4кВ (ланцюги високої напруги) (якщо потужність КЗ на високій стороні трансформатора невідома, тоді можна прийняти ).

; мОм.

2.2. Активний та індуктивний опір живильного трансформатора (опір прямої та зворотної послідовності: , ; опору нульової після-

довальності: , ) [Л. 7]:

2.3. Опір шинопроводів 0,4 кВ.

Для плоских мідних шин розмірами 80 x 10 мм (при середньогеометричній відстані між фазами 15см) питомі активні та індуктивні опори при змінному струмідля прямої та зворотної послідовності рівні , [Л.6]. Для нульової послідовності [Л.7]:

Активний та індуктивний опір трьох шинопроводів 0,4кВ прямої, зворотної та нульової послідовностей:

Сумарні опори всіх трьох шинопроводів:

2.4. Активні та індуктивні опори кабелів.

Питомі активні та індуктивні опори індивідуальних кабелів прямої, зворотної та нульової послідовностей (методичні вказівки):

Величини активних та індуктивних опорів кабелів:

2.5. Активні та індуктивні опори автоматичних вимикачів (включаючи опори струмових котушок розчіплювачів та перехідні опори контактів) [Л.7].

Сумарні опори всіх автоматів:

3. Струм однофазного КЗ для точки «К 1».

Результати активного та індуктивного опору ланцюга короткого замикання при однофазному КЗ у точці «К 1 »:

Струм однофазного короткого замикання в точці «К 1»:

4. Струм трифазного КЗ для точки «К 1».

Результуючий активний та індуктивний опір ланцюга короткого замикання при трифазному КЗ у точці «К 1 »:

Струм трифазного короткого замикання в точці «К 1»:

4. Керівні вказівки щодо розрахунку струмів короткого замикання та вибору електрообладнання. / За ред. Б.М. Неклепаєва. - М.: Вид. НЦ ЕНАС, 2001. - 152 с.

5.Куліков Ю.А. Перехідні в електричних системах./Ю.А.Куликов.– Новосибірськ: Изд-во НДТУ, 2002.–283с.

6. Довідник з проектування електропостачання, ліній електропередачі та мереж. / За ред. Я.М. Большама, В.І. Круповича, М.Л. Самовіра. Вид. 2-е, Перероб. та дод. - М.: Енергія, 1974. - 696 c.

7. Довідник із проектування електропостачання. / За ред. Ю.Г. Барибіна та ін. - М: Енергоатоміздат, 1990. - 576 с.

8. Довідник з електропостачання промислових підприємств. / За заг. ред. А.А. Федорова та Г.В. Сербіновського. У 2-х кн. Кн.1. Проектно-розрахункові відомості. - М.: Енергія, 1973. - 520 с.

9. Правила влаштування електроустановок. - 6-те вид. - СПб.: Деан, 1999. - 924с.

ДОДАТОК А