7. Розрахунок струмів короткого замикання

Для вибору електроустаткування необхідно знати струми КЗ. При розрахунку облік аперіодичної складової виробляють приблизно, припускаючи при цьому, що вона має максимальне значення в аналізованій фазі.

Короткими замикання(КЗ) називають замикання між фазами, замикання фаз на землю ( нульовий провід) у мережах з глухо- та ефективно-заземленими нейтралями, а також виткові замикання в електричних машинах.

Найбільш об'ємного розрахунку струмів КЗ потребує вибір вимикачів. Для цього слід розрахувати періодичною складовою струму КЗ для початкового моменту часу Iпоі на момент початку розходження контактів вимикача Iпаперіодичну складову iа, ударний струм iy.

Розрахункові умови для вибору апаратів включають:

Розрахункову схему електроустановки;

Розрахункові режими роботи - нормальний (повний), ремонтний (частина елементів відключено), аварійний (КЗ) та післяаварійний;

Розрахунки точки КЗ;

Розрахунковий час перебігу струму КЗ;

Розрахунковий вигляд КЗ.

Розрахунковий вид КЗ визначається залежно від призначення розрахунку: перевірку на електродинамічну стійкість проводять за 3-фазним КЗ, на термічну стійкість - по 3-фазному або 2-фазному, на відключаючу здатність вимикачів - по 3-фазному КЗ, а для мереж 110 кВ і вище - додатково по 1-фазному.

7.1 Упорядкування принципової (розрахункової) схеми електричних соединений

Розрахункова схема - це однолінійна електрична схема електроустановки,

якої включені всі джерела живлення та всі можливі зв'язки між ними, що впливають на струми КЗ.

На розрахунковій схемі в комутаційних вузлах усіх напруг вказують

точки КЗ. Розрахункову точку вибирають таким чином, щоб через обладнання, що перевірялося, протікав найбільший можливий струм КЗ. Також зазначаються номінальні параметри (напруги, потужності, опору) генераторів, трансформаторів, ліній електропередач, тобто. елементів, опори яких враховуються під час розрахунків струмів КЗ. Крім того, вказуються схеми з'єднання (групи) трансформаторів, заземлення нейтралів для складання схеми заміщення нульової послідовності.

7.2 Складання схеми заміщення та розрахунок параметрів схеми

щодо базисних одиниць.

У схемі заміщення елементи замінюються еквівалентними опорами, генератори замінюються еквівалентними джерелами ЕРС та індуктивними опірами. Магнітні зв'язки у трансформаторах замінені електричними.

Рисунок 4 – Схема заміщення для розрахунків струмів короткого замикання

Відповідно до вказівок параметри схеми заміщення виражаються у відносних базисних одиницях. Для цього напруги на шинах приймають рівними середньої напруги, для даної схеми це 230 кВ та 515 кВ. Задамося базовою потужністю:

,

Визначимо величини базисних струмів:

Визначимо параметри схеми заміщення.

Генератор:

Трансформатори блоку на РУ СН 220 кВ:

Трансформатори блоку на РУ ВН 500 кВ:

Автотрансформатор:

Лінії зв'язку із системою:

Опір системи:

7.3 Розрахунок струму трифазного КЗ

Необхідно вихідну схему заміщення перетворити на вигляд багатопроменевої зірки. Для цього потрібно складати відповідні гілки паралельно та/або послідовно, а також виконуючи перетворення трикутника-зірка.

7.3.1 Розрахунок трифазного струмуКЗ у точці К-1

У точці К-1 вихідна схемазаміщення перетворюється на вид трипроменевої зірки, шляхом послідовного та паралельного додавання відповідних гілок схеми.

Рисунок 5 – Спрощена та підсумкова схеми заміщення для розрахунку трифазного КЗ у точці К-1

Знаходимо надперехідні складові струму КЗ по гілках:

Від генераторів Г1-Г6:

Від генератора Г7:

Від системи:

Сумарний струм у точці К-1:

Визначимо ударні струми КЗ.

Для цього необхідно визначити ударний коефіцієнт k у та, відповідно . Для системи пов'язаної зі збірними шинами, де розглядається КЗ, повітряними лініяминапругою 500 кВ k у.с = 1,85 та Т а.с =0,06 с. Для блоків, що складаються з підвищуючого трансформатора та ТГ, при потужності генератора 320 МВт k у.Г1-Г7 = 1,97 та Т а.Г1-Г7 = 0,32 с. Тоді ударні струми по гілках:

Сумарний ударний струм у точці К-1:

Попередньо приймемо до установки елегазовий вимикач типу ELF SP7-2-550-63/4000, у якого власний час відключення вимикача t = 0,04с.

Розрахунковий час, для якого потрібно визначити струми КЗ:

Відносне значення струму для гілки генератора, наведені до ступеня 515 кВ, того ступеня, де розглядається КЗ.

а) Зміна струму при короткому замиканні

Струм у процесі короткого замикання не залишається постійним, а змінюється, як показано на рис. 1-23. З цього малюнка видно, що струм, що збільшився в перший момент часу, загасає до деякої величини, а потім під дією автоматичного регулятора збудження (АРВ) досягає значення, що встановилося.

Проміжок часу, протягом якого відбувається зміна величини струму к. з. називається перехідним процесом. Після того як зміна величини струму припиняється і до моменту відключення короткого замикання триває режим, що встановився к. з. Залежно від того, чи проводиться вибір уставок релейного захисту або перевірка електрообладнання на термічну та динамічну стійкість, нас можуть цікавити значення струму в різні моменти часу.

Оскільки будь-яка мережа має певні індуктивні опори, що перешкоджають миттєвому зміні струму у разі короткого замикання, величина його змінюється стрибком, а наростає за певним законом від нормального до аварійного значення.

Для спрощення розрахунку та аналізу струм, що проходить під час перехідного процесу к. з., розглядають як що складається з двох складових: аперіодичної та періодичної.

Аперіодичною називається постійна за знаком складова струму i a , яка виникає в момент короткого замикання і порівняно швидко загасає до нуля (рис. 1-23).

Періодична складова струму к. з. у початковий момент часу I nmo називається початковим струмом короткого замикання. Величину початкового струму к. з. використовують, як правило, для вибору уставок та перевірки чутливості релейного захисту. Початковий струм короткого замикання називають також надперехідним, тому що для його підрахунку в схему заміщення вводиться так званий надперехідний опір генератора та надперехідна е. д. с.

Установлений струм к. з. є періодичний струм після закінчення перехідного процесу, зумовленого як загасанням аперіодичної складової, так і дією АРВ. Повний струм до. являє собою суму періодичної та аперіодичної складових у будь-який момент перехідного процесу. Максимальне миттєве значення повного струмуназивається ударним струмом к. з. та обчислюється під час перевірки електротехнічного обладнання на динамічну стійкість.

Як зазначалося вище, для вибору уставок і перевірки чутливості релейного захисту використовується зазвичай початковий чи надперехідний струм к. з., розрахунок величини якого виробляється найпростіше. Використовуючи початковий струм при аналізі швидкодіючих захистів та захистів, що мають невеликі витримки часу, нехтують аперіодичною складовою. Допустимість цього очевидна, тому що аперіодична складова в мережах високої напругизагасає дуже швидко, за час 0,05-0,2 с, що зазвичай менше часу дії розглянутих захистів.

При к. з. в мережі, що живиться від потужної енергосистеми, генератори якої оснащені АРВ, що підтримують постійним напруга на її шинах, періодична складова струму в процесі к. з. не змінюється (рис. 1-23, б). Тому розрахункове значення початкового струму к. з. у цьому випадку можна використовувати для аналізу поведінки релейного захисту, що діє з будь-якою витримкою часу.

У мережах же, що живляться від генератора чи системи певної обмеженої потужності, Напруга на шинах якої в процесі к. з. не залишається постійним, а змінюється у значних межах, початковий та встановлений струм к. з. не рівні (рис. 1-23 а). При цьому для розрахунку захистів, що мають витримку часу порядку 1-2 с і більше, слід було б використовувати струм к. з. Однак оскільки Розрахунок струму, що встановився, к. з. порівняно складний, допустимо в більшості випадків використовувати початковий струм к. з. Таке припущення, зазвичай, не призводить до великої похибки. Пояснюється це так. На величину струму, що встановився, к. з. значно більший вплив, ніж на величину початкового струму, надають збільшення перехідного опору у місці пошкодження, струми навантаження та інші фактори, що не враховуються зазвичай при розрахунку струмів к. з. Тому розрахунок струму, що встановився, к. з. може мати дуже велику похибку.

Зважаючи на все сказане вище, можна вважати доцільним і здебільшого цілком допустимим використання для аналізу релейних захистів, що діють із будь-якою витримкою часу, початкового струму к. з. При цьому можливе зниження струму протягом короткого замикання слід враховувати для захисту, що мають витримку часу, введенням до розрахунку підвищених коефіцієнтів надійності порівняно з швидкодіючими захистами.

б) Визначення початкового струму к. з. у простій схемі

Оскільки при трифазному к. з. (Рис. 1-24) е. д. с. і опори у всіх фазах рівні, всі три фази перебувають у однакових умовах. Векторна діаграма для такого короткого замикання, яке, як відомо, називається симетричним, наведено на рис. 1-18, б. Розрахунок симетричного ланцюга може бути значно спрощений. Справді, оскільки всі три фази перебувають у однакових умовах, досить зробити розрахунок однієї фази і його потім поширити на дві інші. Розрахункова схема у своїй матиме вигляд, показаний на рис. 1-24, б. Цілком очевидно, що навіть у найпростішому випадку, що розглядається, остання схема значно простіше, ніж показана на рис. 1-24, а.

У складних же електричних ланцюгах, Що мають багато паралельних та послідовних гілок, різниця буде ще більш очевидною.

Отже, у симетричній системі розрахунок струмів та напруг можна робити лише для однієї фази. Розрахунок починається зі складання схеми заміщення, у якій окремі елементи розрахункової схеми замінюються відповідними опорами, а джерел живлення вказується їх э. д. с. або напруга на затискачі. Кожен елемент вводиться у схему заміщення своїми активним та реактивним опорами. Опір генераторів, трансформаторів, реакторів визначаються на підставі паспортних даних і вводяться до уваги, як зазначено нижче.

Реактивні опори ліній електропередачі розраховуються за спеціальними формулами або можуть прийматися приблизно за таким виразом:

де l-довжина ділянки лінії, км; х уд - питомий реактивний опір лінії, Ом/км, який можна приймати рівним:

Надалі для спрощення міркувань вважатимемо, що умова (1-23), яка, як правило, виконується для мереж напругою 110 кВ і вище, дійсно, і в розрахунки вводитимемо лише реактивні опори розрахункової схеми.

Визначення струму к. з. під час живлення від системи необмеженої потужності. Струм к. з. у розрахунковій схемі (рис. 1-25) визначиться згідно з наступним виразом, кА:

де x рез - результуючий опір до точки к. з., рівне в випадку сумі опорів трансформатора і лінії, Ом;

U з - між фазна напругана шинах системи необмежену потужність, кВ.

Під визначенням система необмеженої потужності мається на увазі потужне джерело живлення, напруга на шинах якого залишається постійною незалежно від місця к. з. у зовнішній мережі. Опір системи необмежену потужність приймається рівним нулю. Хоча насправді системи необмеженої потужності не може, це поняття широко використовують при розрахунках коротких замикань. Можна вважати, що система має необмежену потужність у тих випадках, коли її внутрішній опір багато менше опору зовнішніх елементів, включених між шинами системи і точкою к. з.

Приклад 1-1. Визначити струм. проходить при трифазному к. з. за реактором опором 0,4 Ом, який підключений до шин генераторної напруги 10,5 кВ потужної електростанції.

Рішення. Оскільки опір реактора значно більший, ніж опір системи, можна вважати, що він підключений до шин необмеженої потужності.

Визначення струму к. з. під час живлення від системи обмеженої потужності. Якщо опір системи, що живить точку короткого замикання, порівняно великий, його необхідно враховувати щодо струму к. з. В цьому випадку в схему заміщення вводиться додатковий опір х спст і приймається, що за цим опором знаходяться шини необмеженої потужності.

Величина струму к. з. визначається за таким виразом (рис. 1-26):

де x вн - опір ланцюга короткого замикання між шинами та точкою к. з.; х сист – опір системи, наведений до шин джерела.

Опір системи можна визначити, якщо заданий струм трифазного к. з. на її шинах I к.з.зад. :

Приклад 1-2. Визначити струм трифазного к. з. за опором 15 Ом лінії 110 кВ, що живиться від шин підстанції. Струм трифазного к. з. на шинах підстанції, наведений до напруги 115 кВ, дорівнює 8 кА.

Рішення. Відповідно до (1-26) визначається х сист:

Визначається струм у місці к. з. відповідно (1-25):

Опір системи під час розрахунків к. з. може бути заданий не струмом, а потужністю короткого замикання на шинах підстанції. Потужність короткого замикання – умовна величина, рівна

де I к.з. - Струм короткого замикання; U cp - середня розрахункова напруга на тому ступені трансформації, де обчислюється струм короткого замикання.

Приклад 1-3. Визначити струм трифазного к. з. за реактором опором 0,5 Ом. Реактор живиться від шин 6,3 кВ підстанції потужність к. з. на яких дорівнює 300 МБ А.

Рішення. Визначимо опір системи:

в) Визначення залишкової напруги

У схемі наведеної на рис. 1-26, величина залишкової напруги на шинах визначається згідно з наступними виразами:

х - опір від шин джерела живлення до точки, де визначається залишкове напруга.

Оскільки опір аналізованого ланцюга прийнято суто реактивним, у вирази (1-27) і (1-28) входять абсолютні величини, а чи не вектори.

Приклад 1-4. Визначити залишкову міжфазну напругу на шинах підстанції у прикладі 1-2.

Рішення. За першим виразом (1-27):

г) Розрахунки струмів короткого замикання та напруг у розгалуженій мережі

У складній розгалуженій мережі, для того щоб визначити струм у місці к.з., необхідно попередньо перетворити схему заміщення так, щоб вона мала простий вигляд, наскільки можна з одним джерелом живлення і однією гілкою опору. З цією метою проводиться додавання послідовно і паралельно включених гілок, трикутник опорів перетворюється на зірку і навпаки.

Приклад 1-5. Перетворити схему заміщення, наведену на рис. 1-27, визначити результуючий опір і струм у місці к. з. Значення опорів вказано на рис. 1-27.

Рішення. Перетворення схеми заміщення робимо в наступній послідовності.

Для розподілу струму к. з. за гілками схеми можна скористатися формулами, наведеними у табл. 1-1. Розподіл струмів проводиться послідовно у зворотному порядку, починаючи з останнього етапу перетворення схеми заміщення.

Приклад 1-6. Розподілити струм к. з. за гілками схеми, наведеної на рис. 1-27.

Рішення. Визначимо струми у паралельних гілках 4 та 7 відповідно до формул (табл. 1-1):

Струм I 7 проходить по опору х 5 і потім розгалужується паралельним гілкам х 2 і х 3:

Залишкова напруга в будь-якій точці розгалуженої схеми може бути визначена шляхом послідовного підсумовування та віднімання падінь напруги в її гілках.

Приклад 1-7. Визначити залишкову напругу у точках а і б схеми, наведеної на рис. 1-27. Рішення.

Якщо ж е. д. с. не рівні, еквівалентна е. д. с. підраховується за такою формулою:

д) Розрахунок струмів короткого замикання за паспортними даними реакторів та трансформаторів

У всіх прикладах, розглянутих вище, опори окремих елементів схеми задавалися в омах. Опору реакторів і трансформаторів у паспортах і каталогах не задаються в омах.

Параметри реактора зазвичай задаються у відсотках як відносна величинападіння напруги в ньому при проходженні номінального струму х P %.

Опір реактора (Ом) можна визначити за таким виразом:

де U HOM ​​та I HOM - номінальна напруга та струм реактора.

Опір трансформатора також визначається у відсотках як відносна величина падіння напруги в його обмотках при проходженні струму, рівного номінальному, u K , %.

Для двообмотувального трансформатора можна записати опір (Ом):

де u K , %, U HOM ​​, кВ, - вказані вище, а S HOM - номінальна потужність трансформатора, MB А.

При короткому замиканні за реактором або трансформатором підключеними до шин системи необмеженої потужності струм і потужність к. з. визначаються за такими виразами:

де I HOM - номінальний струм відповідного реактора чи трансформатора.

Приклад 1-8. Обчислити максимально можливий струм трифазного к. з. за реактором РБА-6-600-4. Реактор має такі параметри: U H = 6 кВ, I H = 600 А, x P = 4%.

Рішення. Оскільки потрібно визначити максимально можливий струм к. з., вважаємо, що реактор підключений до шин необмеженої системи потужності.

Відповідно до (1-33) струм к. з. за реактором визначиться як

Приклад 1-9. Визначити максимально можливий струм та потужність трифазного к. з. за низьким трансформатором: S, H = 31,5MB А, U Н1 = 115 кВ, U Н2 = 6,3 кВ, u K = 10,5%

Рішення. Приймаючи, як і попередньому прикладі, що трансформатор підключений із боку 115 кВ до шин системи необмеженої потужності, визначаємо струм к. з.

Номінальний струм обмотки 6,3 кВ трансформатора дорівнює.

Більшість пошкоджень в електричних системах призводить до коротких замикань фаз між собою або землю (див. рис. 1). В обмотках електричних машин та трансформаторів, крім коротких замикань, бувають замикання між витками однієї фази.

Рис. 1. Види пошкоджень в електричних установках:

а, б, в і д - трифазний, двофазний, однофазний і двофазний па землю КЗ,

г і е - замикання однієї фази і двох фаз на землю в мережі ізольованою нейтраллю

Основними причинами ушкоджень є:

1) порушення ізоляції струмовідних частин, викликане її старінням, незадовільним станом, перенапругами, механічними ушкодженнями;

2) пошкодження проводів та опор ліній електропередач, спричинене їх незадовільним станом, ожеледицею, ураганним вітром, танцем проводів та іншими причинами;

3) помилки персоналу під час операцій (відключення роз'єднувачів під навантаженням, включення їх у помилково залишене заземлення тощо.).

Усі пошкодження є наслідком конструктивних недоліків або недосконалості обладнання, неякісного його виготовлення, дефектів монтажу, помилок при проектуванні, незадовільного чи неправильного догляду за обладнанням, ненормальних режимів роботи обладнання, роботи обладнання за умов, на які воно не розраховане. Тому пошкодження не можна вважати неминучими, але водночас не можна не враховувати можливість їх виникнення.

Короткі замикання (КЗ) є найбільш небезпечним та важким видом ушкодження. При КЗ ЕРС Е джерела живлення (генератора) замикається «накоротко» через відносно мале опір генераторів, трансформаторів та ліній (див. рис. 1, а – г і е).

Тому в контурі замкненої коротко ЕРС виникає великий струм I до, званий струмом короткого замикання.

Короткі замикання поділяються на:

– трифазні, двофазні та однофазні залежно від кількості фаз, що замкнулися;

– замикання із землею та без землі;

– замикання в одній та двох точках мережі (див. рис. 1).

При КЗ внаслідок збільшення струму зростає падіння напруги у елементах системи, що зумовлює зниження напруги переважають у всіх точках мережі, т.к. напруга в будь-якій точці М (див. рис. 2, а) UM = Ė - Í до z М, де Ė - ЕРС джерела живлення, a z М - опір від джерела живлення до точки М.

Рис. 2. Вплив зниження напруги при КЗ:

а – на роботу споживачів; б - на енергосистему

Найбільше зниження напруги відбувається у місці КЗ (точка До) й у близької від нього (рис. 1-2, а). У точках мережі, віддалених від місця пошкодження, напруга знижується меншою мірою.

Зростання струму і зниження напруги, що відбуваються в результаті КЗ, призводять до ряду небезпечних наслідків.

1) Струм КЗ I згідно із законом Джоуля-Ленца виділяє в активному опорі r ланцюга, по якому він проходить протягом часу t, тепло Q = k rt.

У місці пошкодження це тепло і полум'я електричної дуги роблять великі руйнування, розміри якого тим більші, ніж більше струм I до та час t.

Проходячи по неушкодженому обладнанню та лініям електропередачі, струм КЗ I до нагріває їх вище за допустиму межу, що може спричинити пошкодження ізоляції та струмовідних частин.

2) Зниження напруги при КЗ порушує роботу споживачів.

Основним споживачем електроенергії є асинхронні електродвигуни. Момент обертання двигунів М д пропорційний квадрату напруги U на їх затискачі: М д = kU 2 .

Тому при глибокому зниженні напруги момент обертання електродвигунів може виявитися меншим за момент опору механізмів, що призводить до їх зупинки.

Нормальна робота освітлювальних установок, Що становлять другу значну частину споживачів електроенергії, при зниженні напруги також порушується.

4) Другим, найбільш важким наслідкомзниження напруги є порушення стійкості паралельної роботи генераторів. Це може призвести до розпаду системи та припинення живлення всіх її споживачів.

Причини такого розпаду можна пояснити на прикладі системи, наведеної на малюнку 2, 6. У нормальному режимі механічний момент обертання турбін урівноважується протидіючим моментом, створюваним електричним навантаженням генераторів, в результаті чого частота обертання всіх турбогенераторів постійна і дорівнює синхронній. При виникненні КЗ у точці Кушин електростанції А напруга на них стане рівним нулю. Внаслідок цього електричне навантаження, і, отже, протидіє момент генераторів також стануть рівними нулю. У той же час у турбіну надходить колишня кількість пари (або води), і її момент залишається незмінним. У результаті частота обертання турбогенератора почне швидко збільшуватися, т.к. регулятор швидкості турбіни діє повільно і зможе запобігти прискорення обертання турбогенераторів станції А.

В інших умовах знаходяться генератори станції В. Вони віддалені від точки К, тому напруга на їх шинах може бути близькою до нормальної. Внаслідок того, що генератори електростанції А розвантажилися, все навантаження системи ляже на генератори станції, які при цьому можуть перевантажитися і зменшити частоту обертання. Таким чином, в результаті КЗ швидкість обертання генераторів електростанцій А і стає різною, що призводить до порушення їх синхронної роботи.

При тривалому КЗ може статися порушення стійкості роботи асинхронних електродвигунів. При зниженні напруги частота обертання асинхронних двигунів зменшується.

Якщо ковзання перевершить критичне значення, двигун перейде в область нестійкої роботи, відбудеться його перекидання та повне гальмування.

Зі збільшенням ковзання реактивна потужність, що споживається асинхронними двигунами, зростає, що може призвести після відключення КЗ до дефіциту реактивної потужностіі як наслідок цього до лавиноподібного зниження напруги у всій системі та припинення її роботи.

Аварії з порушенням стійкості системи за величиною шкоди, яку завдають електропостачання, є найважчими.

Розглянуті наслідки КЗ підтверджують висновок, що вони є важким і небезпечним виглядомпошкодження, що потребує швидкого вимкнення.

Замикання на землю однієї фази в мережі із ізольованою нейтраллю або заземленою через великий опір котушки, що дугогасить (ДГК). На малюнку 1, д видно, що замикання землю викликає короткого замикання, т.к. ЕРС Е А пошкодженої фази А не шунтується з'єднанням із землею, що з'явилося в точці До. Виникає у своїй струм I а місці пошкодження замикається через ємність З проводів щодо землі і тому, зазвичай, невелику величину, наприклад, кілька десятків ампер. Лінійна напругау цьому вигляді ушкодження залишаються незмінними.

Завдяки цьому за своїми наслідками однофазне замикання на землю в мережах із ізольованою нейтраллю або заземленою через ДГК суттєво відрізняється від КЗ. Воно не відбивається на роботі споживачів та не порушує синхронної роботи генераторів. Однак цей вид пошкодження створює ненормальний режим, викликаючи перенапруги, що становить небезпеку з точки зору можливості порушення ізоляції щодо землі двох неушкоджених фаз та переходу. однофазного замиканняна землю у міжфазне КЗ (див. рис. 1, е).

Ненормальні режими

До ненормальних відносяться режими, пов'язані з відхиленнями від допустимих значень величин струму, напруги та частоти, небезпечні для обладнання чи сталої роботи енергосистеми.

Розглянемо найхарактерніші ненормальні режими.

1) Перевантаження обладнання , Викликана збільшенням струму понад номінальне значення. Номінальнимназивається максимальний струм, що допускається для цього обладнання протягом необмеженого часу.

Якщо струм, що проходить, по обладнанню, перевищує номінальне значення, то за рахунок додаткового тепла, що виділяється, температура струмоведучих частин і ізоляції, через деякий час перевищує допустиму величину, що призводить до прискореного зносу ізоляції та її пошкодження. Час, допустимий для проходження підвищених струмів, залежить від їхньої величини. Характер цієї залежності показаний на малюнку 3 і визначається конструкцією обладнання та типом ізоляційних матеріалів. Для попередження пошкодження обладнання при його перевантаженні необхідно вжити заходів до розвантаження або відключення обладнання.

Рис. 3. Залежність допустимої тривалості навантаження від величини струмуt = f (I)

I ном - номінальний струм обладнання

2) Гойдання в системах виникають при виході із синхронізму працюючих паралельно генераторів (або електростанцій) А та В (див. рис. 2, б). При хитання в кожній точці системи відбувається періодична зміна («хитання») струму і напруги. Струм по всіх елементах мережі, що зв'язують генератори А і В, що вийшли з синхронізму, коливається від нуля до максимального значення, що у багато разів перевищує нормальну величину. Напруга зменшується від нормального до деякого мінімального значення, що має різну величину в кожній точці мережі. У точці С, званої електричним центромхитань, воно знижується до нуля, в інших точках мережі напруга падає, але залишається більше нуля, наростаючи від центру хитання С до джерел живлення А і В. За характером зміни струму та напруги хитання схожі на КЗ. Зростання струму викликає нагрівання обладнання, а зменшення напруги порушує роботу всіх споживачів системи. Гойдання - дуже небезпечний ненормальний режим, який відбивається на роботі всієї енергосистеми.

3) Підвищення напруги понад допустиме значення виникає зазвичай на гідрогенераторах при раптовому відключенні їх навантаження. Гідрогенератор, що розвантажився, збільшує частоту обертання, що викликає зростання ЕРС статора до небезпечних для його ізоляції значень. Захист у таких випадках повинен знизити струм збудження генератора або вимкнути його.

Небезпечне для ізоляції обладнання підвищення напруги може виникнути також за умови одностороннього відключення або включення довгих ліній електропередачі з великою ємнісною провідністю.

Крім зазначених ненормальних режимів є й інші, ліквідація яких можлива за допомогою релейного захисту.

Розрахунок трифазного короткого замикання

Зміна струму при КЗ . Розрахувати трифазне КЗ - це, значить, визначити струми та напруги при цьому виді пошкодження як у точці КЗ, так і в окремих гілках та вузлах схеми.

Струм у процесі КЗ не залишається постійним, а змінюється, як показано на малюнку 4, струм, що збільшився в перший момент часу, загасає до деякого значення, а потім під дією автоматичного регулятора збудження (АРВ) досягає значення, що встановилося. Проміжок часу, протягом якого відбувається зміна значення струму КЗ, визначає тривалість перехідного процесу. Після того, як зміна значення струму припиняється, до моменту відключення КЗ продовжується що встановивсярежим КЗ. Залежно від призначення виконуваного розрахунку (вибір уставок релейного захисту або перевірка електроустаткування на термічну та електродинамічну стійкість) нас можуть цікавити значення струму у різні моменти часу КЗ.

Через наявність у мережі індуктивних опорів, що перешкоджають миттєвому зміні струму у разі виникнення КЗ, значення струму навантаження i н не змінюється стрибком, а наростає за певним законом від нормального до аварійного значення. Для спрощення розрахунку та аналізу струм, що проходить під час перехідного процесу КЗ, розглядають як що складається з двох складових: аперіодичноюі періодической.

Аперіодичноюназивається постійна за знаком складова струму i a , яка виникає в перший момент КЗ та порівняно швидко загасає до нуля (див. рис. 4).

Періодична складова струму КЗ у початковий момент часу I П mo називається початковим струмомКЗ. Значення початкового струму КЗ використовують, як правило, для вибору уставок та перевірки чутливості релейного захисту. Початковий струм КЗ називають також надперехіднимі п, т.к. для його визначення в схему заміщення вводяться надперехідні опори генератора x"d та ЕРС E"q .

Рис. 4. Криві зміни струму трифазного КЗ:

а - у мережі, що живиться від генератора з АРВ; б - у мережі, що живиться від системи необмеженої потужності

Усталеним називається періодичний струм КЗ після закінчення перехідного процесу, зумовленого загасанням аперіодичної складової та дією АРВ.

Повним струмом КЗ називається його значення, рівну суміперіодичної та аперіодичної складових у будь-який момент перехідного процесу. Максимальне миттєве значення повного струму називається ударним струмом КЗ і обчислюється під час перевірки електротехнічного обладнання електродинамічну стійкість.

Як зазначалося вище, для вибору уставок і перевірки чутливості релейного захисту зазвичай використовується початкове (надпереходное) значення струму КЗ, розрахунок якого виробляється найпростіше. Допустимість такого рішення пояснюється, з одного боку, швидким загасанням аперіодичної складової в мережах високої напруги (за час 0,05-0,2с), що зазвичай менше часу спрацьовування розглянутих захистів, а з іншого - незмінністю періодичної складової при КЗ в мережі (див. б) що живиться від потужної енергосистеми, генератори якої оснащені АРВ, що підтримують постійною напругою на її шинах.

У мережах, що живляться від генератора або енергосистеми обмеженої потужності, напруга на шинах у процесі КЗ змінюється у значних межах, внаслідок чого значення початкового струму, що встановився, не рівні (див. рис. 4, а). Проте й у разі для розрахунків релейного захисту можна використовувати початкове значення струму КЗ. Це не призводить до великої похибки, оскільки, як показує досвід експлуатації, на значення струму КЗ, що встановився, значно більший вплив, ніж на значення початкового струму, надають збільшення перехідного опору в місці пошкодження, струми навантаження та інші фактори, що не враховуються зазвичай при розрахунку струмів КЗ .

Зважаючи на все сказане вище, можна вважати доцільним і в більшості випадків цілком допустимим використання для розрахунку та аналізу поведінки релейних захистів, що діють з будь-якою витримкою часу, значення початкового струму КЗ. При цьому можливе зниження струму в процесі КЗ слід враховувати для захисту, що мають витримку часу, введенням до розрахунку підвищених коефіцієнтів надійності порівняно з швидкодіючими захистами.

Визначення початкового струму КЗ у простій схемі . Оскільки при трифазному КЗ (див. рис. 5) ЕРС та опору у всіх фазах рівні, всі три фази знаходяться в однакових умовах.

Рис. 5. Розрахункові схеми трифазного КЗ:

а - трифазна; б - розрахункова однофазна

Розрахунок симетричного ланцюга може бути суттєво спрощений: оскільки всі три фази знаходяться в однакових умовах, достатньо зробити розрахунок для однієї фази і результати його потім поширити на дві інші. Розрахункова схема у своїй матиме вигляд, показаний малюнку 5, б.

Рис. 6. До розрахунку струму трифазного КЗ

при живленні від системи необмеженої потужності:

а – розрахункова схема; б - схема заміщення

Розрахунок починається зі складання схеми заміщення, у якій окремі елементи розрахункової схеми замінюється відповідними опорами, а джерел живлення вказуються їх ЕРС чи напруги на затискачах. Кожен елемент вводиться в схему заміщення своїми активними ре активними опорами. Опір генераторів, трансформаторів, реакторів визначаються на підставі паспортних даних і вводяться до уваги, як зазначено нижче.

Реактивні опори ліній електропередачі розраховуються за спеціальними формулами або можуть прийматися приблизно за таким виразом:

де l - Довжина ділянки липні, км;

Х уд - питомий реактивний опір лінії, Ом/км, який можна

приймати рівним:

при напрузі, кВ:		Худ, Ом/км
для повітряних ліній:
6-220 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
330 (два дроти у фазі) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
500 (три дроти у фазі) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
для трижильних кабелів:
3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6-10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Струм однофазного металевого КЗ за трансформатором зі схемою з'єднання У/У 0 А можна визначити за наступною формулою:

де U ф = 230В – фазна напруга для мережі 0,4кВ;

Z тр - повний опір трансформатора зі з'єднанням обмоток У/У 0

при однофазному КЗ за 0,4кВ, Ом, віднесене до напруги 0,4кВ.

Розрахункові значення Z тр для трансформаторів, що випускаються з 1967 р., віднесені до напруги 0,4 кВ:

	. . . . . . . . . . . . . . . . . .
	. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Істотний вплив на струм КЗ в мережах 0,4кВ може вплинути на перехідний опір у місці пошкодження; цей вплив сильніший за пошкодження за порівняно потужними трансформаторами (1600-2500кВ×А). Значення перехідного опору у своїй приймається близько 0,15мОм. При пошкодженнях за малопотужними трансформаторами (наприклад, 160кВ×А) вплив перехідного опору можна знехтувати.

Поняття про симетричні складові

При однофазному або двофазному КЗ, коли трифазна система стає несиметричною, не можна виконувати розрахунок тільки для однієї з фаз, як це робиться при трифазних симетричних ушкодженнях.

Для визначення струмів, що проходять при несиметричних КЗ, потрібно було б становити кілька рівняннях Кірхгофа для багатьох контурів і вузлів, що утворюються в аналізованій несиметричній трифазної системи. Вирішення цих рівнянь з урахуванням індуктивних зв'язків між фазами навіть за порівняно простої схеми мережі є дуже складним завданням.

З метою спрощення розрахунків не симетричних режимівв трифазної мережізапропоновано метод симетричних складових. Сутність цього методу полягає в тому, що будь-яку трифазну несиметричну системувекторів струмів або напруг можна замінити сумою трьох симетричних систем:

Потім проводиться розрахунок цих трьох симетричних систем з урахуванням згадуваного нами спрощення, тобто. за розрахунковими схемами, складеними для однієї з фаз, і згідно (3) визначаються повні фазні струмита напруги. Таким чином, замість однієї схеми розраховуються три, але значно простіші, що зрештою істотно спрощує обчислення. На малюнку 7 наведено векторні діаграмисистем симетричних складових:

– прямої послідовності, В якій вектори, що обертаються проти годинникової стрілки, слідують один за одним у чергуванні А, В, С;

– зворотної послідовності, Що відрізняється зворотним чергуванням векторів А, З, В;

– номінальним струмом запобіжника I п,ном, рівним найбільшому номінальному струму плавкою вставки, яка може бути встановлена ​​в даний запобіжник;

– мінімальним випробувальним струмом плавкою вставки I ИСП, min , у якому вставка перегорає протягом більше 1 год;

– максимальним випробувальним струмом плавкою вставки I ІСП, max при якому вставка перегорає за час менше 1 год.

Рис. 7. Векторні діаграми систем симетричних складових:

а - прямий послідовності; б – зворотної послідовності; в - нульової послідовності

Відповідно кратністю мінімального струмуназивається відношення

кратністю максимального випробувального струму- Відношення

Граничним струмом, що відключається, або розривною потужністю називається відповідно струм або потужність КЗ, який здатний розірвати (відключити) запобіжник.

Захисною характеристикою плавкою вставки називається залежність часу з моменту виникнення струму до його відключення плавкою вставкою від значення струму, що проходить через вставку, або від кратності цього струму до номінального струму вставки I ВС,ном (див. рис. 8).

Рис.8. Захисна характеристика плавки вставки

Запобіжники застосовуються для захисту від КЗ і від перевантаження ліній електропередачі, трансформаторів, електродвигунів та іншого електрообладнання за умови, що їх номінальна напруга і струм, а також граничний струм, що відключається, відповідають параметрам мережі, якщо при цьому забезпечуються необхідні чутливість і селективність їх дії та використання запобіжників не перешкоджає застосуванню автоматики (АПВ, АВР та ін.). Запобіжники встановлюються на трьох фазах між вимикачем навантаження або роз'єднувачем і елементом, що захищається, для того щоб заміну перегорілих вставок можна було б проводити зі зняттям напруги.

Вибір запобіжників

Номінальну напругу запобіжників та їх вставок U ВС,ном має вибиратися рівним номінальному напрузі мережі U C:

Дійсна напруга мережі не повинна перевищувати номінальної напругизапобіжника більше ніж на 10%. Установка запобіжників на меншу номінальну напругу, ніж напруга мережі, не допускається щоб уникнути КЗ, т.к. ізоляція кожного запобіжника розрахована на певну напругу. Установка запобіжників на більшу номінальну напругу, ніж напруга мережі, також не рекомендується. Справа в тому, що довжина плавкої вставки для забезпечення надійного гасіння дуги, що виникає при її перегоранні, тим більша, чим вища напруга. Зі збільшенням довжини плавкої вставки, що має той же номінальний струм, змінюються умови гасіння дуги та погіршується захисна характеристика вставки.

Гранично відключається струм плавкою вставки I ВС,пр повинен дорівнювати або більше максимального розрахункового струму КЗ I до, max , що проходить але ланцюга, що захищається запобіжником. Якщо ця умова не буде виконана, дуга, що виникає під час перегорання плавкою вставки, може не згаснути, а запобіжник у результаті її тривалого горіннязруйнується

Номінальний струм плавкою вставки слід завжди вибирати мінімальним. При цьому плавка вставка не повинна перегорати при проходженні по ній максимального тривалого струму навантаження I н max що забезпечується при дотриманні наступної умови:

Коефіцієнт k н залежить від характеру навантаження. Так, при постійному навантаженні(наприклад, при освітленні) k н = 1,1 1,2.

При змінному навантаженні плавка вставка не повинна також перегорати при короткочасних навантаженнях, коли в мережі, що захищається, проходить струм, що перевищує максимальний струм тривалого навантаження. Короткочасні навантаження можуть бути викликані пуском або самозапуском електродвигунів, технологічними навантаженнями механізмів, що обертаються електродвигунами, та іншими причинами.

Для виконання цієї умови номінальний струм плавкою вставки вибирають таким, щоб при проходженні по ній струму перевантаження I пер час її перегорання було більше часу перевантаження. Ця вимога задовольняється при виборі номінального струму плавкою вставки згідно з таким виразом:

де k н - Коефіцієнт відбудови від струму навантаження.

Значення цього коефіцієнта приймається:

При частих пусках електродвигунів з легкими умовамипуску вибір плавкою вставки виробляють за коефіцієнтом важких умов.

Номінальний струм плавкою вставки, обраний згідно (9), виходить, як правило, завищеним, внаслідок чого запобіжник не захищає обладнання від навантаження і є лише захистом від КЗ.

В житлових будинках, побутових та громадських приміщеннях, тобто. там, де мережі не знаходяться постійно під наглядом кваліфікованого персоналу, плавкі вставки повинні задовольняти такі умови:

де I доп,пр - довго допустимий струм дроту.

Після вибору номінального струму необхідно переконатися, що плавка вставка надійно захищає ділянку мережі, де вона встановлена. При КЗ найбільш віддаленій точці мережі плавка вставка повинна надійно і швидко перегорати. Кратність струму однофазного КЗ в мережах із заземленою нейтраллю та двофазного КЗ у мережах із ізольованою нейтраллю повинна бути не менше 3 по відношенню до номінального струму плавкою вставки.

У мережах, захищених тільки від КЗ, допускається не виконувати розрахункової перевірки струму короткого замикання для оцінки надійності перегорання плавкою вставки, якщо її номінальний струм перевищує тривалий допустимий струм ділянки мережі, що захищається, не більше ніж у 3 рази.

Особливості вибору плавких вставок у мережах 380-500 В . До вибору запобіжників, що захищають електродвигуни напругою 380 і 500В, надається додаткова вимога, щоб час перегорання плавкою вставки не перевищував 0,15-0,2с. Ця вимога визначається такими міркуваннями. На електродвигунах 380 і 500В послідовно з плавкими запобіжниками встановлюються контактори та магнітні пускачі, за допомогою яких здійснюються пуск та зупинка електродвигунів. Ці апарати утримуються у включеному положенні спеціальними електромагнітами, які живляться від мережі. При зникненні або зниженні напруги, наприклад, внаслідок КЗ магнітні пускачі та контактори відпадають. При КЗ електродвигуна плавка вставка повинна перегоріти раніше, ніж відпаде магнітний пускач або контактор. Інакше контакти магнітного пускачаабо контактора розмикатимуть струм КЗ, на що вони не розраховані. Як показали випробування та досвід експлуатації, якщо час перегорання плавкою вставки не перевищує 0,15-0,2с, може відбуватися лише невелике оплавлення контактів, що дозволяє знову включити контактор. Заміни контактів при цьому не потрібні.

Рис. 10. Розміщення запобіжників та релейного захисту в мережі:

F1-F3 – запобіжники; Р3 – релейний захист

За захисними характеристиками плавких вставок можна визначити, що вони перегорають за час 0,15-0,2с при струмах КЗ, що перевищують у 10-15 разів номінальний струм плавкою вставки:

Струм КЗ на висновках електродвигуна залежить від потужності трансформатора, що живить, довжини і перерізу сполучного кабелю.

На малюнку. 9 як приклад побудовані криві для визначення струму трифазного КЗ в мережі 380В, що живиться від трансформатора потужністю 750кВ·А, при різній довжині та перерізі кабелю, що має мідні жили.

Якщо електродвигун живиться від групового складання, розрахункова довжина кабелю визначається за таким виразом:

де l к,дв - довжина кабелю, що живить електродвигун;

l к,сб - довжина кабелю, що живить складання;

s к, дв, s к, сб - переріз кабелів, що живлять електродвигун та складання відповідно.

На тих же графіках (див. рис. 9) побудовано пряму l для визначення допустимих номінальних струмів плавких вставок (типів запобіжника не менше ніж у 1,7 раза перевищує час перегорання меншого запобіжника).

При аналізі характеристик однотипних запобіжників селективність слід перевіряти за максимального струму трифазного КЗ. Якщо селективність при цьому струмі забезпечена, вона буде забезпечена при всіх менших значеннях струмів. У різнотипних запобіжників селективність слід перевіряти в усьому діапазоні струмів – від струму трифазного КЗ у місці встановлення далекого запобіжника до номінального струму вставок.

Якщо захисні характеристики плавких вставок невідомі, рекомендується метод узгодження характеристик запобіжників, що базується на зіставленні площ перерізу плавких вставок з урахуванням матеріалу, з якого вони виготовлені

Таблиця 1

плавкою вставки запобіжника F1 для будь-якого типу запобіжника

Метал плавкою вставки запобіжника F2, розташованого ближче до навантаження

Запобіжник F2 закритого типу із заповнювачем

Запобіжник F2 відкритого типу або закритого без заповнювача

Якщо захисні характеристики плавких вставок невідомі, рекомендується спосіб узгодження параметрів запобіжників, заснований на зіставленні площ перерізу плавких вставок з урахуванням матеріалу, з якого вони виготовлені. Для перевірки селективності за цим методом необхідно знати тип, матеріал та площу перерізу плавких вставок, між якими здійснюється погодження. Якщо площа перерізу плавкою вставки, розташованої ближче до джерела живлення, дорівнює s 1 а вставки, розташованої далі джерела живлення. При аналізі характеристик однотипних запобіжників селективність слід перевіряти при максимальному струмі трифазного КЗ. Якщо селективність при цьому струмі забезпечена, вона буде забезпечена при всіх менших значеннях струмів. У різнотипних запобіжників селективність слід перевіряти в усьому діапазоні струмів - від струму трифазного КЗ у місці встановлення далекого запобіжника до номінального струму вставок.

Якщо захисні характеристики плавких вставок невідомі, рекомендується спосіб узгодження параметрів запобіжників, заснований на зіставленні площ перерізу плавких вставок з урахуванням матеріалу, з якого вони виготовлені. Для перевірки селективності за цим методом необхідно знати тип, матеріал та площу перерізу плавких вставок, між якими здійснюється погодження. Якщо площа перерізу плавкою вставки, розташованої ближче до джерела живлення, дорівнює s 1 а вставки, розташованої далі від джерела живлення, - s 2 то визначається відношення цих площ:

Отримане значення апорівнюється з даними таблиці1. Якщо аодно або більше значення, наведеного в таблиці 1, то селективність між запобіжниками, що розглядаються, забезпечується.

Для оцінки селективності дії двох послідовно включених запобіжників також можна керуватися наступним правилом. Для двох однотипних запобіжників, встановлених у мережі напругою до 1000В, селективність буде забезпечена, якщо їх вставки відрізняються не менше ніж на два щаблі шкали номінальних струмів.

Селективна дія послідовно встановлених вставок високої напруги типу ПК забезпечується, якщо їх номінальні струми відрізняються не менше ніж на один щабель шкали.

При перевірці селективності вставок за їх захисними характеристиками в мережі напругою вище 1000В слід на увазі, що розкид характеристик регламентується таким чином: для будь-якого часу відключення відхилення у значенні струму не повинні перевищувати ±20%.

Перевіряючи селективність запобіжників, встановлених на різних сторонах трансформатора, слід враховувати, що запобіжники будуть проходити різні за значенням струми. З огляду на це умова селективності (12) набуває наступного вигляду:

Автоматичні повітряні вимикачі

Поряд із плавкими запобіжниками у мережах напругою нижче 1000В для захисту від КЗ та перевантаження широко застосовуються автоматичні повітряні вимикачі. Автоматичні вимикачі є апаратами, які складаються з вимикача з потужною контактною системою для відключення струму КЗ і реле захисту, що діють на його відключення при виникненні пошкодження або перевантаження. Через підгорання контактів автоматичні вимикачі допускають відключення не більше ніж 2-3 рази на годину, внаслідок чого вони не можуть застосовуватися для частих операцій у ланцюгах керування.

Автоматичні вимикачі мають низку переваг у порівнянні з плавкими запобіжниками. Одне з них полягає у більшій оперативності автоматичних вимикачів, які завжди готові до швидкого вмикання негайно після відключення ланцюга, що захищається. Завдяки цьому за допомогою автоматичних вимикачів можуть бути виконані схеми АПВ та АВР. Іншою істотною перевагою автоматичних вимикачів є те, що вони одночасно відключають всі три фази приєднання, що захищається, в той час як перегорання запобіжника лише в одній з фаз може призвести до небезпечного для електродвигунів режиму роботи на двох фазах.

Залежно від типу автоматичного вимикача у ньому встановлюються різні реле захисту прямої дії, звані расцепители.

Електромагнітний розчіплювач для захисту від КЗ є електромагніт, який при певному струмі миттєво притягує якір, внаслідок чого відбувається відключення автоматичного вимикача.

Тепловий розчіплювач є теплове реле, принципова схема якого показана малюнку 11. Теплове релереагує на кількість тепла, що виділяється в нагрівальному елементі 6 при проходженні струму. Під дією цього тепла нагрівається біметалічна пластинка 1, виконана з двох різних металів аі б, які при нагріванні подовжуються різною мірою.

Рис. 11. Принципова схематеплового реле

Оскільки метал бподовжується більше металу а, пластинка 1 згинається у бік металу аі, виходячи з зачеплення, звільняє засувку 2, яка, повертаючись під впливом пружини 3 навколо осі 5, здійснює відключення автоматичного вимикача та замикання контакту 4. Час спрацьовування теплових розчіплювачів, за допомогою яких здійснюється захист від перевантаження, тим більше, чим менше перевантаження.

Комбінований розчіплювач , Здійснює захист від навантаження і від КЗ, є комбінацією з двох розчіплювачів: теплового та електромагнітного.

Існують автоматичні вимикачі, у яких дія електромагнітного розчіплювачасповільнюється до 0,18-0,63с, що дозволяє здійснювати з допомогою селективний захист окремих ділянок мережі.

В автоматичних вимикачах можуть встановлюватися розчіплювачі мінімальної напруги, що спрацьовують при зникненні напруги або при зниженні до спрацьовування розчіплювача, а також незалежний розчіплювач для відключення автоматичного вимикача при подачі імпульсу від ключа або кнопки управління.

Автоматичні вимикачі характеризуються такими параметрами:

– номінальним струмом I а,ном, проходження якого допустиме протягом необмежено тривалого часу;

– номінальною напругою, за якої може застосовуватися автоматичний вимикач даного типу;

- Граничним струмом, що відключається I перед, тобто. струмом КЗ, який може бути вимкнений автоматичним вимикачем.

Розчіплювачі характеризуються такими основними параметрами:

- номінальним струмом I расц,пом, проходження якого протягом необмеженого часу не викликає спрацьовування розчіплювача;

- Струмом уставки I вуст - найменшим значенням струму, при проходженні якого розчіплювач спрацьовує.

Вибір автоматичних вимикачів

Номінальна напруга автоматичного вимикача повинна бути вищою або дорівнює напругі мережі:

Граничний допустимий струм автоматичного вимикача повинен бути більше максимального струму КЗ, який може проходити по ділянці мережі, що захищається:

Номінальний струм розчіплювача повинен бути не менше розрахункового струму, рівного максимальному струму, який може довго проходити по ділянці ланцюга, що захищається, з урахуванням можливого перевантаження:

Автоматичний вимикач з таким розчіплювачем здатний, не перегріючись, як завгодно довго пропускати розрахунковий струмнавантаження.

Струм уставки I вуст електромагнітного розчіплювача, за допомогою якого здійснюється захист від КЗ, визначається за виразом

де k р - коефіцієнт розкиду спрацьовування електромагнітних розчіплювачів,

рівний 1,15-1,2;

k н - коефіцієнт надійності, який приймається рівним: для захисту

електродвигунів 1,8-2, для захисту ланцюгів напруги щонайменше 2; для

решти ланцюгів 1,5;

I н - максимально можливий короткочасний розрахунковий струм навантаження.

Для ланцюгів постійного струмурозрахунковий струм уставки приймається на 30% більше певного за виразом (17).

Уставка струму миттєвого спрацьовування (відсікання), кратна номінальному струму автоматичного вимикача (розрахункова кратність струму спрацьовування електромагнітного розчіплювача), визначається виразом

де I ном – номінальний струм автоматичного вимикача.

За дійсну уставку відсічки k вст,д приймається найближче значення за паспортними даними відповідного автоматичного вимикача. При цьому дійсний струм спрацьовування електромагнітного розчіплювача дорівнюватиме:

Струм уставки теплового розчіплювача I вуст, т вибирається по виразу

де k р = 1,1;

k н приймається рівним: 1-1,1 для ланцюгів, що не перевантажуються ( нагрівальних елементів, оперативних ланцюгів постійного струму і т.п.), 1,1-1,3 для ланцюгів, в яких можливі короткочасні навантаження (наприклад, при пуску електродвигунів), 0,15-0,25 для ланцюгів, в яких струм проходить короткочасно (наприклад, ланцюги електромагнітів увімкнення вимикачів);

I н - Струм навантаження або номінальний струм ланцюга, А.

Час спрацьовування теплового розчіплювача для певного значення струму I визначається за захисною характеристикою аналогічно плавким запобіжникам.

Для забезпечення селективного захистухарактеристики автоматичних вимикачів, встановлених послідовно в мережі, що захищається, не повинні перетинатися.

Розчіплювачі повинні забезпечувати надійний захист від КЗ, що необхідно перевірити по струму, що проходить через розчіплювач при КЗ у найвіддаленішій точці цін, що захищається.

Чутливість електромагнітних розчіплювачів перевіряється у автоматичних вимикачів, встановлених у мережах із ізольованою нейтраллю, по двофазному КЗ в кінці зони, що захищається, а у автоматичних вимикачів, встановлених у мережах з глухозаземленной нейтраллю, - по однофазному і двофазному КЗ.

Кратність струму КЗ до уставки електромагнітного розчіплювача, що визначає його чутливість, повинна бути не меншою за 1,5. Допускається не перевіряти чутливість захисту від КЗ, оскільки вона, як правило, забезпечується у таких випадках:

– якщо струм уставки автоматичного вимикача, що має тільки електромагнітний розчіплювач, що діє миттєво, не більше ніж у 4,5 рази перевищує тривало допустимий струм навантаження лінії, що захищається;

– якщо струм уставки розчіплювача автоматичного вимикача (з регульованою залежною від струму характеристикою) не більше ніж у 1,5 рази перевищує тривалий допустимий струм навантаження лінії, що захищається.

Захисні характеристики автоматичних вимикачів

Захисна характеристика автоматичного вимикача називається залежність повного часу t з моменту виникнення струму до моменту спрацьовування розчіплювача від значення струму, що проходить через розчіплювач.

Найбільш прості характеристики мають автоматичні вимикачі, забезпечені електромагнітними розчіплювачами, що діють на відключення без витримки часу при КЗ та перевантаженні. Ці автоматичні вимикачі не забезпечують селективності. До них, зокрема, належать автоматичні вимикачі серії АВБ, повний час відключення яких становить 0,06-0,095с.

Невиборні автоматичні вимикачі, наприклад, серій АВН, А3100 та інші забезпечують захист від КЗ без витримки часу, а від перевантаження - з витримкою часу, залежною від величини перевантаження. Як приклад на малюнку 12 наведена середня характеристика автоматичного вимикача типу А3120 з комбінованим розчіплювачем. При перевантаженні кратністю (1,3-10) I расц,ном спрацьовує тепловий розчіплювач (крива а). При кратності струму більше 10 I расц, ном відбувається спрацьовування електромагнітного розчіплювача без витримки часу. Практично можливий розкид уставок спрацьовування (заштрихована область б). Ця можлива похибка, яка становить для автоматичних вимикачів серії А3100 15-30%, повинна враховуватися при виборі уставок та узгодженні їх параметрів.

Рис. 12. Захисна характеристика автоматичного вимикача А3120

з комбінованим розчепювачем

Рис. 13. Захисні характеристики розчіплювачів автоматичних вимикачів

серії АС при уставці спрацьовування 2,2I ном

Повний час відключення автоматичних вимикачів А3100 під час спрацьовування електромагнітного розчіплювача становить приблизно 0,015с (пряма г, рис.12). Пряма ввизначає час, необхідний для удару якоря електромагнітного розчіплювача по рейці, - близько 0,005с, після чого відключення автоматичного вимикача відбувається незалежно від того, продовжуватиметься проходження струму КЗ чи ні.

Виборчі автоматичні вимикачі, що діють з витримкою часу при перевантаженні та КЗ (серії АВС), забезпечені спеціальними годинниковими механізмами, завдяки чому при струмах, що перевищують уставку спрацьовування електромагнітного розчіплювача, їх відключення відбувається з витримкою часу 0,25, 0,4, 0,6с. Виборчі характеристики, що забезпечують три-чотириступінчастий захист мережі, мають також автоматичні вимикачі серій АС та АМ (див. рис. 13).

Для захисту мінімальної напруги, що відключає автоматичний вимикач при зникненні або значному зниженні напруги на його затискачах, в ньому може бути додатково встановлений мінімальний розчіплювач. Мінімальний розчіплювач відключає автоматичний вимикач при напрузі 50% номінального та нижче і не перешкоджає його включенню вручну при напрузі 70% і вище.

Мета методичних вказівок полягає у визначенні вимог до оформлення пояснювальної записки до курсової роботи та порядку виконання розрахунків струмів короткого замикання (КЗ), а також у поданні студентам табличних та графічних залежностей, необхідних при інженерних розрахунках електромагнітних перехідних процесів, та методичної допомоги у використанні обчислювальної техніки. для цих розрахунків.

1 ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ

Пояснювальна записка з курсової роботи має містити:

1) титульний лист;

2) реферат;

4) перелік умовних позначень;

5) запровадження;

6) основну частину;

7) висновок;

8) перелік джерел інформації;

9) додатки (якщо вони є);

Пояснювальна записка має бути виконана та оформлена відповідно до вимог ГОСТу.

Зразок титульного листа наведено у додатку.

1.1 Реферат

Короткий виклад змісту курсової роботи, Що включає основні відомості, необхідні для початкового ознайомлення з роботою

Реферат повинен містити: відомості про обсяг пояснювальної записки, список ключових слів, текст реферату.

Відомості про обсяг пояснювальної записки включають: кількість сторінок, кількість ілюстрацій, таблиць, джерел інформації та програм.

Обсяг реферату повинен перевищувати однієї сторінки.

1.3 Вступ

У вступі необхідно сформулювати завдання розрахунку електромагнітних перехідних процесів в електроенергетичних системах, а також охарактеризувати математичний апарат та основні припущення, що приймаються при розрахунках.

1.4 Основна частина

В основну частину включають:

1) текст завдання;

2) розрахункову схему електричної системи та параметри її елементів;

3) еквівалентну схему заміщення електричної системи та розрахунок параметрів її елементів;

4) розрахунок симетричного КЗ;

5) розрахунок несиметричного КЗ;

6) векторні діаграми;

7) результати розрахунку на персональному комп'ютері (ПК);

1.5 Висновок

У висновку мають бути наведені короткі висновки за результатами виконаної роботи.

1.6 Список джерел інформації

Список джерел інформації – це перелік цитованих, аналізованих та згадуваних джерел інформації. Джерела інформації записують до списку джерел інформації у міру появи ними посилань у тексті. Посилання на джерела інформації позначають порядковим номером, укладеним у квадратні дужки.

2 ТЕКСТ ЗАВДАННЯ

Курсова робота складається з трьох частин:

1) розрахунок струмів та напруг симетричного (трифазного) КЗ;

2) розрахунок струмів і напруг несиметричного КЗ, вид якого вказується у завданні;

3) розрахунок струмів симетричного КЗ із використанням ПК.

2.1 Розрахунок струмів та напруг симетричного КЗ.

У першій частині курсової роботи необхідно при трифазному КЗ у заданій точці електричної системи визначити:

1) діючі значення періодичної складової струму та потужності у точці КЗ для початкового моменту часу;

2) чинне значення періодичної складової струму в момент розбіжності контактів вимикача;

3) чинне значення струму КЗ, що встановився;

4) миттєве значення аперіодичної складової струму в точці КЗ для заданого моменту часу;

5) миттєве та чинне значенняударного струму КЗ;

6) значення залишкової напруги у зазначеній точці для початкового моменту часу КЗ.

2.2 Розрахунок струмів та напруг несиметричного КЗ.

При несиметричному КЗ у заданій точці електричної системи необхідно:

1) визначити діючі значення періодичної складової струму та напруги у місці несиметричного КЗ для заданого моменту часу;

2) побудувати векторні діаграми струмів та напруг у місці несиметричного КЗ для заданого моменту часу;

3) визначити діючі значення періодичної складової струму КЗ у зазначеному перерізі та напруги у зазначеному вузлі для заданого моменту часу;

4) побудувати векторні діаграми струмів у зазначеному перерізі та напружень у зазначеному вузлі;

5) визначити струм, що протікає в нейтралі заданого трансформатора.

2.3 Розрахунок струмів КЗ з допомогою ПК.

2) ударний струм КЗ;

3) аперіодичну складову струму КЗ для заданого моменту часу;

4) тепловий імпульс при трифазному КЗ.

3 РОЗРАХУНОЧНА СХЕМА ЕЛЕКТРИЧНОЇ СИСТЕМИ І ПАРАМЕТРИ ЇЇ ЕЛЕМЕНТІВ

Щоб визначити розрахунковий струм КЗ з метою перевірки електричних апаратів та провідників за умовами короткого замикання, необхідно попередньо скласти розрахункову схему електроустановки.

У неї включають всі елементи електроустановки, що впливають величину струму КЗ. При цьому необхідно враховувати віддаленість точки КЗ від джерела ЕРС.

У наближених розрахунках для генератора або синхронного компенсатора КЗ можна вважати віддаленим, якщо розрахункова точка КЗ знаходиться по відношенню до синхронної машини за двома і більше трансформаторами або за реактором, опір якого перевищує надперехідний опір синхронної машини більш ніж у два рази.

Для синхронного або асинхронного електродвигунаКЗ можна вважати віддаленим, якщо розрахункова точка КЗ знаходиться за трансформатором або за реактором, опір якого вдвічі перевищує надперехідний опір електродвигуна.

Електродвигуни, для яких розрахункове КЗ є віддаленим, до розрахункової схеми не вводяться.

4 ЕКВІВАЛЕНТНА СХЕМА ЗАМІЩЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНОЇ СИСТЕМИ І РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ЇЇ ЕЛЕМЕНТІВ

4.1 Упорядкування еквівалентної схеми заміщення.

Схема заміщення складається з урахуванням розрахункової схеми електричної системи. При розрахунку симетричних режимів достатньо скласти схему заміщення прямої послідовності.

При розрахунку несиметричних режимівнеобхідно у випадку скласти три однолінійних схеми заміщення: прямий, зворотної і нульової послідовностей. Кожен опір елемента схеми заміщення позначається як дробу - в чисельнику вказується порядковий номер опору, в знаменнику - величина опору.

При згортанні схеми заміщення в записці пояснення слід наводити всі проміжні схеми перетворення, позначаючи нові опори зростаючими порядковими номерами.

4.2 Розрахунок параметрів елементів еквівалентної схеми заміщення.

Розрахунок проводиться у відносних одиницях (о.е.) за формулами наближеного приведення. Довільно задається базова потужність (МВА) і базова напруга

(КВ). Рекомендується прийняти =1ОО МВА, = - рівним середньому напрузі ступеня.

Середня напруга для ступеня визначається згідно з наступною шкалою: 1115; 770; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 27; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15 (кВ).

Розрахунок опорів елементів схеми заміщення, наведених до ступеня КЗ, провадиться за формулами:

Генератор:

(1)

Двообмотувальний трансформатор:

. (2)

Триобмотувальний трансформатор або автотрансформатор:

; ; (3)

Якщо напруга КЗ будь-якої з обмоток виходить рівним нулю або менше нуля, опір відповідної обмотки трансформатора приймається рівним нулю.

, (4) - середня напруга ступеня, де встановлено реактор. . (6)

Система:

при відомій потужності короткого замикання:

. (7)

при відомій номінальній потужності та відносному опорі:

(8)

при відомій номінальній напрузі та опорі в іменованих одиницях:

(9)

для системи нескінченної потужності:

Примітка:

Індекси, використані у попередніх формулах, означають:

- значення, наведене до основного ступеня напруги (ступеня КЗ) і до базисних умов,

"*" - відносне значення,

- значення, наведене до номінальних умов.

У подальших розрахунках індекси не можна вказувати.

При розрахунках необхідно наводити формули загальному виглядіз наступною підстановкою в них чисельних значень та зазначенням отриманого результату та розмірності. Розрахунки виконувати з точністю до другого десяткового знака для значень >1 або до третього знака для значень<1.

5 РОЗРАХУНОК СТРУМІВ І НАПРУГ СИМЕТРИЧНОГО КЗ

5.1 Основні припущення

При розрахунках струмів короткого замикання допускається:

1) не враховувати зрушення по фазі ЕРС різних синхронних машин та зміну їхньої частоти обертання, якщо тривалість КЗ не перевищує 0.5 с;

2) не зважати на міжсистемні зв'язки, виконані за допомогою електропередачі (вставки) постійного струму;

3) не враховувати поперечну ємність повітряних ліній електропередачі напругою 110-220 кВ, якщо їхня довжина не перевищує 200 км, і напругою 330-500 кВ, якщо їхня довжина не перевищує 150 км;

4) не враховувати насичення магнітних систем електричних машин;

5) не враховувати струми намагнічування трансформаторів та автотрансформаторів;

6) не враховувати вплив активних опорів різних елементів вихідної розрахункової схеми на амплітуду періодичної складової струму КЗ, якщо активна складова результуючого еквівалентного опору розрахункової схеми щодо точки КЗ не перевищує 30 % від індуктивної складової результуючого еквівалентного опору;

7) наближено враховувати загасання аперіодичної складової струму КЗ, якщо вихідна розрахункова схема містить кілька незалежних контурів;

8) приблизно враховувати електроприймачі, зосереджені в окремих вузлах вихідної розрахункової схеми.

5.2 Розрахунок діючих значень періодичної складової струму та потужності у точці КЗ для початкового моменту часу.

При розрахунку початкового діючого значення періодичної складової струму трифазного КЗ в електроустановках напругою понад 1 кВ у вихідній розрахунковій схемі повинні бути задані всі синхронні генератори і компенсатори, а також синхронні та асинхронні електродвигуни потужністю 100 кВТ і більше, якщо між електродвигунами і точкою КЗ чи силові трансформатори.

порядок розрахунку.

1) Для заданої розрахункової схеми ЕС скласти схему заміщення, де синхронні генератори і електродвигуни враховуються своїми надперехідними параметрами, тобто. ЕРС-

та опором. Модуль ЕРС визначається за формулою: 10

а для синхронних компенсаторів за формулою

11 - напруга на висновках генератора, його струм і кут зсуву між ними у вихідному режимі. У відносних одиницях =1. Знак «+» відноситься до синхронних машин, які на момент КЗ працювали в режимі перезбудження, а знак «-» - до тих, хто працював з недозбудженням.

Надперехідна ЕРС асинхронних електродвигунів визначається за формулою

, 12

За відсутності необхідних даних можна скористатися середніми відносними значеннями

, зазначеними у табл.5.1.

Значення опорів генераторів і навантажень необхідно призвести до базисних умов та до основного ступеня напруги за формулами (1 і 6), замінивши в них

на , відповідно. Значення опорів інших елементів схеми заміщення розраховуються за формулами підрозділу 4.2.

Таблиця 5.1.

Найменування елемента
Гідрогенератор з демпферною обмоткою	1,13	0,2
Гідрогенератор без демпферної обмотки	1,18	0,27
Турбогенератор потужністю до 100 МВт	1,08	0,125
Турбогенератор потужністю 100-500 МВт	1,13	0,2
Синхронний компенсатор	1,2	0,2
Синхронний двигун	1,1	0,2
Асинхронний двигун	0,9	0,2
0,85	0,35

2) Згорнути схему заміщення до найпростішого виду (рис.5.1). Знайти результуючий опір та результуючу еквівалентну ЕРС.

Малюнок 5.1

При перетворенні схеми заміщення виникає потреба у визначенні еквівалентної ЕРС. Якщо ЕРС джерел не рівні, то еквівалентна ЕРС для двох паралельних гілок визначається за такою формулою:

, - ЕРС першого та другого джерел живлення, - опору від джерел до загальної точки "А" (рис.5.2). E 1 Х 1

E ЕКВ Х ЕКВ А Х 3

5.2.

3) Визначити початкове значення значення періодичної складової струму в точці КЗ в кА за формулою:

, - Базисний струм на щаблі КЗ в кА.

4) Обчислити потужність короткого замикання МВА за формулою:

, - номінальна напруга на щаблі КЗ в кв.

Приклад №1. Для розрахункової схеми представленої на рис.5.3 визначити діюче значення періодичної складової струму K3 у точці “K” для початкового часу.

Параметри розрахункової схеми:

Генератор G:

МВА; = 15,75 кВ; =0,190.

Система С:

=15 Oм; = 230 кВ.

Автотрансформатор АТ:

125 МВА; = 230 кВ.; = 121 кВ.; = 38,5 кВ; ;

Трансформатор Т1:

250 МВА; = 121 кВ.; = 15,75 кВ;

Трансформатор Т2:

16 МВА; =38,5 кВ.; =6,3 кВ; .

Реактор Р:

= 10 кВ; =0.3 kA; =4%. ; ; ; - Кількість ланцюгів ЛЕП.

Завдання вирішуємо у відносних одиницях за формулами наближеного привиду.

Приймаємо, що

; = 230 kB; =115 kB;=10,5 kB; = 37 kB; =6,3 kB, -базисна напруга на відповідних щаблях трансформації. З АТ G PK

Рисунок 5.3 Розрахункова схема

Схема заміщення наведено на рис.5.4

5.4 Схема заміщення.

Згортаємо схему заміщення щодо точки короткого замикання (рис.5.5).

Малюнок 5.5

Обчислюємо результуючий опір та результуючу ЕРС (рис.5.6).

Малюнок 5.6

Визначаємо початкове значення періодичної складової струму трифазного короткого замикання у точці ”K”:

5.3 Розрахунок чинного значення періодичної складової струму довільного моменту часу.

У наближених розрахунках періодичну складову струму в точці КЗ для довільного моменту часу визначають за одним із двох методів:

1) метод розрахункових кривих;

2) метод типових кривих.

Вибір методу розрахунку та відповідних кривих залежить від поставленого завдання, потужності генератора, системи збудження та постійного часу збудження.

Розрахункові криві використовуються для турбогенераторів потужністю до 300 МВт з АРВ. На рис.5.7 та 5.8 наведено розрахункові криві струмів короткого замикання турбогенераторів середньої потужності до 100 МВТ. та 200 – 300 МВТ відповідно.

Типові криві використовуються для турбогенераторів потужністю до 1200 МВТ із системами збудження різного типу. На рис. 5.9-5.12 наведено типові криві для різних груп турбогенераторів з урахуванням сучасної тенденції оснащення генераторів різних типів певними системами збудження.

Рисунок 5.7 Розрахункові криві струмів к.з. турбогенератора
середньої потужності до 100 МВТ з АРВ,

=0,57 пн.

Рисунок 5.8.Розрахункові криві струмів к.з. типового турбогенератора 200 - 300 МВт з АРВ

а) з постійної доби збудника Т е =0

0,15с.

б) з постійної доби збудника Т е =0,2

0,3с.

На рис. 5. 9 представлені типові криві для турбогенераторів з тиристорною незалежною системою збудження (СТН) - генераторів типів ТВВ-300-2ЕУЗ, ТВВ-500-2ЕУЗ, ТВВ-800-2ЕУЗ, ТГВ-300-2УЗ, ТГВ-800-2УЗ; при побудові кривих прийнято кратність граничної напруги збудження

= 2,0 та постійна часу наростання напруги збудження при форсуванні збудження = 0,02 с.

На рис. 5.10 представлені типові криві для турбогенераторів з тиристорною системою паралельного самозбудження (СТС) - генераторів типів ТВФ-100-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ, ТВФ-120-2УЗ, ТВВ-160-2ЕУЗ, ТВВ0 -2АУЗ, ТВВ-220-2УЗ, ТВВ-220-2ЕУЗ, ТГВ-200-2УЗ, ТЗВ-220-2ЕУЗ, ТЗВ-320-2ЕУЗ; при побудові цих кривих прийнято

= 2,5 та = 0,02 с.

На рис. 5.11 представлені типові криві для турбогенераторів з діодною незалежною (високочастотною) системою збудження генераторів типів ТВФ-63-2ЕУЗ. ТВФ-63-2УЗ, ТВФ-110-2ЕУЗ; при побудові кривих прийнято

= 2,0 та =0,2 с.

На рис. 5.12 представлені типові криві для турбогенераторів з діодною безщітковою системою збудження (СДБ) - генераторів типів ТВВ-1000-2УЗ та ТВВ-1200-2УЗ; при побудові кривих прийнято

= 2,0 та = 0,15 с.

Всі криві отримані з урахуванням насичення сталі статора, насичення шляхів розсіювання статора, викликаного аперіодичною складовою статора струму, ефекту витіснення струмів в контурах ротора і регулювання частоти обертання ротора турбіни. При цьому передбачалося, що до КЗ генератор працював у номінальному режимі.

У тих випадках, коли розрахункова тривалість КЗ перевищує 0,5 с для розрахунку періодичної складової струму в довільний момент часу при КЗ на висновках турбогенераторів допустимо використовувати криві , наведені на рис. 5.13 а при КЗ на стороні вищої напруги блокових трансформаторів - криві, наведені на рис. 5.14. Як на рис. 5.13, і на рис. 5.14 крива 1 відноситься до турбогенераторів з діодною безщітковою системою збудження, крива 2-стиристорною незалежною системою збудження, крива 3-з діодною незалежною (високочастотною) системою збудження і крива 4 - з тиристорною системою самозбудження.

Типові криві для синхронного електродвигуна наведено на рис. 5.15 а для асинхронного електродвигуна - на рис. 5.16.

На рис.5.17 наведено типові криві для розрахунку періодичної складової струму в точці КЗ для довільного моменту часу при зв'язку генератора та електричної системи з точкою КЗ через загальний опір.

Малюнок 5.17. Типові криві для визначення періодичної складової струму КЗ синхронних машин із тиристорною або високочастотною системою збудження та синхронних компенсаторів.

5.3.1 Метод розрахункових кривих.

Цей метод використовується, коли завдання обмежена знаходженням струму у місці короткого замикання або залишкової напруги безпосередньо за аварійною гілкою.

порядок розрахунку.

1) Для заданої розрахункової електричної системи скласти схему заміщення, у якій генератори враховуються своїми надперехідними опорами

. ЕРС не вказуються.

Навантаження у схемі заміщення не враховуються за винятком потужного навантаження, підключеного до шин, де сталося КЗ.

2) Перетворити схему заміщення до багатопроменевої зірки.

Розрахунок проводиться у разі індивідуальному зміни т.к. вихідна розрахункова схема містить генератори, що знаходяться не в однакових умовах щодо місця КЗ або систему нескінченної потужності. При цьому в системі будь-якої складності достатньо виділити дві-три групи джерел живлення, об'єднавши в кожну з них генератори, що знаходяться приблизно за однакових умов щодо місця КЗ.

Перетворення схеми заміщення проводиться таким чином, щоб визначити результуючий опір до точки КЗ кожного джерела рис.5.18.

Рисунок.5.18

У процесі перетворення схеми заміщення часто виникає завдання поділу, про зв'язаних ланцюгів. Цей випадок показано на рис 5.19.

1

A До

Малюнок 5.19

Струми від джерел 1,2,..,i проходять через загальний опір

. Для того, щоб перетворити схему до променевого вигляду, показаному на рис 5.18, необхідно скористатися коефіцієнтами струморозподілу.

Результати опору променів у цьому випадку визначаються за формулою:

- результуючий опір схеми щодо точки КЗ - коефіцієнт струморозподілу iгілки. - еквівалентний опір усіх джерел живлення щодо точки "А".

3) Навести отримані результуючі значення опорів гілок до номінальних умов, тобто. визначити розрахункові опори:

, - сумарна номінальна потужність i-ї групи джерел харчування в МВА 4) По відповідним розрахунковим кривим (рис.5.7,5.8.) для заданого моменту часу tта за знайденими визначити відносні значення періодичної складової струму КЗ від кожного джерела ().

5) Обчислити значення періодичної складової струму КЗ від кожного джерела до кА:

.

6) Визначити періодичну складову струму в точці КЗ у заданий момент часу в кА:

де n – кількість променів.

П р і м е ч а н ня:

>3 періодична складова струму КЗ вважається незмінною і визначається: , . -періодична складова струму КЗ в кА від системи нескінченної потужності для будь-якого моменту часу визначається: - результуючий опір від системи до точки КЗ.

приклад 2.

Для розрахункової схеми представленої на рис.5.3 визначити діюче значення періодичної складової струму трифазного короткого замикання в точці "K1" на момент часу t = 0,1 c.

Опір елементів схеми заміщення розраховані на прикладі 1. Навантажувальну гілку не враховуємо. Після перетворення отримуємо схему, представлену на рис. 5.20.

Малюнок 5.21

Так як напруга на шинах системи під час короткого замикання в точці "K1" не змінюється, то чинне значення періодичної складової струму КЗ від системи для будь-якого моменту часу буде постійно:

Чинне значення періодичної складової струму КЗ від генератора на момент часу t = 0,1 с. знаходимо за розрахунковими кривими рис.5.10.

У названих одиницях:

Струм у точці "K1" через 0,1 с. після КЗ дорівнюватиме:

kA.

5.3.2. Метод типових кривих.

Типові криві враховують зміну діючого значення періодичної складової струму короткого замикання, якщо відношення діючого значення періодичної складової струму генератора в початковий момент КЗ до його номінального струму дорівнює або більше двох. При менших значеннях цього ставлення вважатимуться, що чинного значення періодичної складової струму КЗ не змінюється у часі, тобто.

Розрахунок чинного значення періодичної складової струму КЗ від синхронного генератора (СГ) або кількох однотипних СГ, що знаходяться в однакових умовах щодо точки КЗ, слід вести в наступному порядку:

1) За вихідною розрахунковою схемою скласти еквівалентну схему заміщення для визначення початкового значення періодичної складової струму КЗ

від генератора чи групи генераторів. Синхронні машини слід враховувати надперехідними опорами та ЕРС вираженими у відносних одиницях за вибраних базисних умов. Навантаження у схемі заміщення не враховують за винятком тих, що підключені до шин, де сталося КЗ.

2) Знайти відношення

, Що характеризує віддаленість точки КЗ від генератора (групи генераторів), - номінальний струм СГ (групи генераторів), наведений до того ступеня напруги, де розглядається кз, в кА, - номінальна потужність СГ або сумарна потужність генераторів, МВА, -середня напруга того ступеня , де сталося К3

3) По кривій

(Рис. 5.9-5.16) відповідної знайденому значенню, для заданого моменту часу знайти відношення струмів.

4) Визначити чинне значення періодичної складової струму КЗ від генератора (групи генераторів) в момент часу t в кА:

.

Якщо джерела електричної енергії різнотипні або з різною віддаленістю щодо точки КЗ, то дійсну схему заміщення слід призвести до радіальної (якщо це можливо). Кожен промінь у такій схемі відповідає виділеному або групі однотипних джерел і пов'язаний з точкою КЗ. Достатньо виділити три-чотири промені. Джерела, безпосередньо пов'язані з точкою КЗ, і навіть джерела нескінченної потужності слід розглядати окремо з інших джерел.

Розрахунок чинного значення періодичної складової струму КЗ кожного променя проводиться у порядку викладеному вище.

Чинне значення періодичної складової струму в точці КЗ в заданий час t визначається як сума відповідних струмів всіх променів. Якщо група генераторів та система пов'язана з точкою КЗ через загальний опір

(Рис.5.22), то розрахунок періодичної складової необхідно вести в наступному порядку:

1. Знайти результуючий опір

і результуючу ЕРС, і визначити початкове значення періодичної складової струму в точці КЗ

Малюнок 5.22

2. Обчислити початкове значення періодичної складової струму гілки генератора

3. Визначити стосунки

. < 0.5, что соответствует большой электрической удаленности генератора от точки КЗ или малой его мощности, то генератор целесообразно объединить с системой.

4. По кривій

(рис.5.17) що відповідає знайденому значенню для розрахункового моменту часу tзнайти відношення струмів і за ним і кривою, що відповідає значенню визначити відношення.

5. Обчислити чинне значення періодичної складової від системи та групи генераторів у момент часу tв ка

.

6. Знайти чинне значення періодичної складової струму в точці КЗ у заданий момент часу tяк суму струму

та відповідних струмів незалежних генеруючих гілок.

Приклад 3.Для розрахункової схеми, наведеної на рис.5.3, визначити значення періодичної складової струму КЗ в точці “К1” для моменту часу t= 0,2 с.

Опір елементів схеми заміщення розраховані на прикладі 1. Після перетворення отримуємо схему представлену на рис. 5.20.

Малюнок 5.23

Визначаємо початкове значення періодичної складової струму КЗ у точці "К1"

Обчислюємо початкове значення періодичної складової струму у галузі генератора

Визначаємо стосунки.

4. За типовими кривими (рис.15.17) для t= 0,1с. знаходимо

5. Обчислюємо чинне значення періодичної складової струму КЗ у точці “К1” на момент часу t= 0,1 с.

5.4 Розрахунок чинного значення періодичної складової струму КЗ для встановленого режиму ().

При встановленому КЗ генератор, що має регулятор збудження, залежно від його віддаленості від точки КЗ може працювати у двох режимах:

1) режим граничного збудження,

2) режим нормальної напруги.

Нижче наведені співвідношення, якими характеризуються режими генератора з АРВ.

Режим граничного порушення	Режим номінальної напруги

- критичний опір і критичний струм, - струм збудження та граничний струм збудження, - гранична ЕРС, - Струм КЗ, - Опір зовнішнього ланцюга КЗ.

порядок розрахунку.

1. Проаналізувавши участь кожного СГ у підживленні точки КЗ, задати режими їх роботи.

2. Скласти схему заміщення, в якій генератори враховуються параметрами відповідно до заданих режимів роботи:

для режиму граничного збудження, для режиму нормальної напруги,

Відносне значення граничної ЕРС

приймається рівною граничному струму збудження. = 1,2 та ЕРС = 0.

Опір генераторів та навантаження призводять до базисних умов та основного ступеня за формулами (1 та 6).

3.Згорнути схему заміщення до найпростішого вигляду та визначити

.

4.Обчислити значення періодичної складової струму КЗ у відносних одиницях

.

5. Розгортаючи схему заміщення, визначити струми у генераторних гілках схеми.

6. Обчислити критичні струми від кожного генератора:

де .

7. Порівнюючи критичні струми з обчисленими струмами у генераторних гілках, перевірити вибрані режими роботи генераторів. Якщо режим роботи деяких генераторів вибраний неправильно, перезадати режим їх роботи і розрахунок повторити.

8. Якщо режими роботи всіх генераторів обрані правильно, то визначити струм КЗ, що встановився, в кА:

Приклад 4. Для розрахункової схеми, наведеної на рис.5.3 визначити діюче значення періодичної складової струму трифазного к.з. у точці “

”. .

Рішення: Враховуючи, що генератор знаходиться за двома ступенями трансформації від точки к.з. приймемо номінальний режим роботи. Відповідно до обраного режиму роботи, генератор у схему заміщення вводиться

Значення опорів інших елементів схеми заміщення взято з прикладу 1.

М

Малюнок 5.24

Після перетворення схеми заміщення отримуємо:

Малюнок 5.25

Перетворимо схему до найпростішого виду рис. 26.

Малюнок 5.26

За схемою заміщення рис. 26 знаходимо струм к.з. в ланцюзі генератора:

Визначаємо критичний струм генератора:

, то генератор працює в режимі номінальної напруги, що відповідає вибраному режиму. Тік к.з. у точці “” дорівнює

5.5 Визначення миттєвого та діючого значень ударного струму КЗ.

Якщо всі джерела електричної енергії знаходяться приблизно в однакових умовах щодо точки короткого замикання, то величини миттєвого та діючого значень ударного струму КЗ можна визначити за формулами:

- початковий надперехідний струм; реактивних опорів,

ω - кругова частота, що дорівнює 314 1/с.

Якщо точка КЗ знаходиться на шинах генератора або на високій стороні блочного трансформатора, або на шинах навантаження, то миттєве значення ударного струму в місці КЗ слід визначати як суму миттєвих ударних струмів від джерела, на шинах якого відбулося КЗ і від еквівалентного джерела, що замінює всю іншу частина системи.

Порядок розрахунку:

1. Використовуючи схему заміщення та результати перетворення п.5.1. привести схему заміщення до двопроменевого вигляду:

Малюнок 5.27

2. Знайти початкові значення періодичних складових струму КЗ обох променів.

3. Скласти схему заміщення, у якому всі елементи вводяться своїми активними опорами. Величини цих опорів знаходяться за відомим індуктивним опором елемента та відношенням

, взятому із табл.5.2.

Таблиця 5.2

Найменування елемента	Ставлення
Турбогенератори до 100 МВт	15-85
Турбогенератори 100-500 МВт	100-140
Трансформатори 5-30 МВА	7-17
Трансформатори 60-500 МВА	20-50
Реактори до 1000 А	15-70
Реактори від 1500 А	40-80
ЛЕП	2-8
2,5

4. Згорнути схему заміщення до двопроменевого вигляду та визначити активні опори променів

.

5. Визначити постійні часи згасання

аперіодичних складових струму КЗ за формулою: ;

6. Визначити ударні коефіцієнти

.

7. Знайти миттєве значення ударного струму у місці КЗ як суму відповідних струмів променів.

8. Слід пам'ятати, що значення ударного струму КЗ ( I у) немає сума відповідних струмів по гілках. Цей струм визначається як середньоквадратичне значення за формулою:

, - ударний коефіцієнт i-йгілки, - діючі значення відповідно до періодичної та аперіодичної складових струму КЗ i-ї гілки.

Приклад 5.Для розрахункової схеми, наведеної на рис.5.3, розрахувати миттєве та діюче значення ударного струму трифазного к.з у точці "К".

Оскільки система і генератор знаходяться приблизно в однакових умовах щодо точки КЗ, то ударний струм розраховуємо за початковим значенням, що діє, періодичної складової струму КЗ.

із прикладу 1.

Складаємо схему заміщення рис.28, у якому всі елементи вводимо своїми активними опорами відповідно до таблиці 2. Розраховуємо

.

Малюнок 5.28

Розраховуємо миттєве

та діюче значення ударного струму:

5.6. Визначення значення залишкової напруги у вказаній точці для моменту часу t =0.

Розгортаючи схему заміщення (рис.24), визначити послідовно значення струмів у гілках та напруги у вузлах у відносних одиницях. Обчислити значення напруги у заданій точці "М" в іменованих одиницях за формулою:

- Середня напруга ступеня, на якій знаходиться точка "М".