Зв'язок між струмами і напругами в R, L, C. Джерела ЕРС та струму. Лінійні та нелінійні ланцюги. Закони Ома та Кірхгофа. Ланцюги синусоїдального струму. Характеристики синусоїдального струму (напруги). Кут зсуву фаз. Чинне та середнє значення. Енергія в ємності та індуктивності. Ланцюг з послідовним з'єднанням R, L, C. Активні, реактивні та повні опори. Активна потужність Обмін енергією в ланцюзі змінного струму.

Терміни та визначення основних понять

Джерело електричного струму – джерело електричної енергії, що характеризується електричним струмом у ньому та внутрішньою провідністю.

Джерело електричної напруги – джерело електричної енергії, що характеризується електрорушійною силою та внутрішнім електричним опором.

Активна потужність – величина, рівна середньоарифметичному значенню миттєвої потужностідвополюсник за період.

Синусоїдальний електричний струм – періодичний електричний струм, що є синусоїдальною функцією часу.

Фаза (синусоїдального електричного) струму - аргумент синусоїдального електричного струму, що відраховується від точки переходу значення струму через нуль до позитивного значення.

Теоретичний матеріал Зв'язок між струмом та напругою в елементах r, l, c

Опір,.

Чисельно різниця потенціалів дорівнює роботі, що здійснюється електричним полем переміщення одиничного позитивного заряду з точки 1 в точку 2.

Для напруги так само, як і для струму довільно вибираємо напрямок, зазвичай вона збігається з напрямком струму (рис 2.1).

- закон Ома

І ндуктивність

Відповідно до закону електромагнітної індукції зміна потокозчеплення самоіндукції викликає ЕРС самоіндукції.

,

Величина

називається напругою індуктивності. Напрямок збігається із напрямком струму (рис.2.2).

.

Ємність

При зміні на пластинах конденсатора змінюється електричний заряд і, отже, в ланцюзі з ємністю утворюється електричний струм.

,

,

,

.

Умовне позитивне напрям напруги на ємності збігається з умовним позитивним напрямом струму (рис.2.3).

Джерела едс та струму

При розрахунках електричних кіл користуються ідеалізованими джерелами електричної енергії – джерела ЕРС і струму.

Їм приписують такі характеристики:

Джерело едс

Упорядковане переміщення носіїв електричних зарядів від «-» до «+» усередині джерела відбувається рахунок властивих джерелу сторонніх сил. Величина, чисельно рівна роботі, що здійснюється сторонніми силами при переміщенні одиничного, позитивного заряду від «-» до «+» називається ЕРС джерела. Стрілка всередині джерела свідчить про зростання потенціалу (рис.2.4).

Ідеальним джерелом ЕРС називається активний елемент із двома висновками, напруга на яких не залежить від величини струму, що протікає через джерело. Внутрішній опір джерела ЕРС дорівнює нулю.

ЕРС та напруга на затискачах джерела однакові.

;

;

;

При замиканні затискачів джерела ЕРС струм теоретично повинен бути нескінченно великим, і, отже, ідеальне джерело ЕРС можна як джерело нескінченної потужності.

Для позначення реального джерела ЕРС використовується опір, послідовно включені з ідеальним джерелом (рис.2.5). Воно обмежує потужність, що віддається у зовнішній ланцюг.

;

;

В

ольт-амперна характеристика, побудована за рівнянням (*), називається зовнішньою (рис. 2.6).

Джерело ЕРС

Рисунок 1 - Позначення на схемах джерела ЕРС (ліворуч) та реального джерела напруги (праворуч)

ДжерелоЕРС (ідеальне джерело напруги) - двополюсник, напругана затискачах якого постійно (не залежить від струму в ланцюзі). Напруга може бути заданий як константа, як функція часу, або як зовнішнє керуючий вплив.

У найпростішому випадку напруга визначена як константа, тобто напруга джерела ЕРС є постійною.

Реальні джерела напруги

Малюнок 2

Рисунок 3 - Навантажувальна характеристика

Ідеальне джерело напруги (джерело ЕРС) є фізичною абстракцією, тобто такий пристрій не може існувати. Якщо припустити існування такого пристрою, то електричний струм I, що протікає через нього, прагнув би до нескінченності при підключенні навантаження, опір R Hякої прагне нуля. Але при цьому виходить, що потужністьДжерела ЕРС також прагне нескінченності, оскільки . Але це неможливо, тому що потужність будь-якого джерела енергії кінцева.

Насправді, будь-яке джерело напруги має внутрішній опір rщо має зворотну залежність від потужності джерела. Тобто чим більше потужність, тим менший опір (при заданому незмінному напрузі джерела) і навпаки. Наявність внутрішнього опору відрізняє реальне джерело напруги від ідеальної. Слід зазначити, що внутрішній опір – це виключно конструктивна властивість джерела енергії. Еквівалентна схема реального джерела напруги є послідовним включенням джерела ЕРС - Е(ідеального джерела напруги) та внутрішнього опору - r.

На малюнку 3 наведені навантажувальні характеристики ідеального джерела напруги (джерела ЕРС) (синя лінія) та реального джерела напруги (червона лінія).

Падіння напруги на внутрішньому опорі;

Падіння напруги на навантаженні.

При короткому замиканні () , тобто вся потужність джерела енергії розсіюється з його внутрішньому опорі. У цьому випадку струм буде максимальним для джерела ЕРС. Знаючи напругу холостого ходу та струм короткого замикання, можна обчислити внутрішній опір джерела напруги:

Джерело струму.

Рисунок 1 - схема з умовним позначенням джерела струму

Рисунок 2.1 – Позначення на схемах джерела струму

Малюнок 3 - Генератор струму типу струмове дзеркало, зібраний на біполярних транзисторах

Джерело струму(також генератор струму) - двополюсник, який створює струм, що не залежить від опору навантаження, до якого він приєднаний. У побуті «джерелом струму» часто неточно називають будь-яке джерело електричної напруги (батарею, генератор, розетку), але в строго фізичному сенсі це не так, більше того, зазвичай використовуються в побуті джерела напруги за своїми характеристиками набагато ближче до пензлика ЕРС, ніж до джерела струму.

На рис. схеми.

Ідеальне джерело струму

Напруга на клемах ідеального джерела струму залежить тільки від опору зовнішнього ланцюга:

Потужність, що віддається джерелом струму в мережу, дорівнює:

Так як для джерела струму , напруга і потужність, що виділяється ним, необмежено ростуть при зростанні опору.

Реальне джерело струму

Реальний джерело струму, як і джерело ЕРС, у лінійному наближенні може бути описаний таким параметром, як внутрішній опір . Відмінність полягає в тому, що чим більший внутрішній опір, тим ближче джерело струму до ідеального (джерело ЕРС, навпаки, чим ближче до ідеального, тим менший його внутрішній опір). Реальне джерело струму з внутрішнім опором еквівалентний реальному джерелу ЕРС, що має внутрішній опір та ЕРС.

Напруга на клемах реального джерела струму дорівнює:

Сила струму в ланцюзі дорівнює:

Потужність, що віддається реальним джерелом струму в мережу, дорівнює:

Приклади

Джерелом струму є котушка індуктивності, якою йшов струм від зовнішнього джерела, протягом деякого часу () після відключення джерела. Цим пояснюється іскріння контактів при швидкому відключенні індуктивного навантаження: прагнення збереження струму при різкому зростанні опору (поява повітряного зазору) веде до спробою зазора.

Вторинна обмотка трансформатора струму, первинна обмотка якого послідовно включена в потужну лінію змінного струму, може розглядатися як ідеальне джерело струму, тільки не постійного, а змінного. Тому розмикання вторинного кола трансформатора струму неприпустимо; замість цього при необхідності перекомутації в ланцюзі вторинної обмотки без відключення лінії цю обмотку попередньо шунтують.

Застосування

Реальні генератори струму мають різні обмеження (наприклад, за напругою на його виході), а також нелінійні залежності від зовнішніх умов. Наприклад, реальні генератори струму створюють електричний струм тільки в деякому діапазоні напруг, верхній порігякого залежить від напруги живлення джерела. Таким чином, реальні джерела струму мають обмеження щодо навантаження.

Джерела струму широко використовуються в аналоговій схемотехніці, наприклад, для живлення вимірювальних мостів, для живлення каскадів диференціальних підсилювачів, зокрема операційних підсилювачів.

Концепція генератора струму використовується для репрезентації реальних електронних компонентів у вигляді еквівалентних схем. Для опису активних елементів для них вводяться еквівалентні схеми, що містять керовані генератори:

Джерело струму, керований напругою (скорочено ІТУН)

Джерело струму, керований струмом (скорочено ІТУТ)