Питомий активний та реактивний опір міді. Активний опір

⁰

Найчастіше можна вважати, що параметри лінії електропередачі (активний і реактивний опору, активна і ємнісна провідності) рівномірно розподілені за її довжиною. Для лінії порівняно невеликої довжини розподіленість параметрів можна не враховувати та використовувати зосереджені параметри: активний та реактивний опір лінії Rл і Xл, активну та ємнісну провідності лінії Gл та Bл.

Повітряні лінії електропередачі напругою 110 кВ і вище довжиною до 300 - 400 км зазвичай є П-подібною схемою заміщення (рис.3.1).

Активний опір лінії визначається за такою формулою:

Rл=roL,(3.1)де

ro - питомий опір, Ом/км, за температури проводу +20°С;

L – довжина лінії, км.

Питомий опірг0 визначається за таблицями залежно від поперечного перерізу. При температурі дроту, відмінної від 200С, опір лінії уточнюється.

Реактивний опір визначається таким чином:

Xл=xoL,(3.2)

де xo – питомий реактивний опір, Ом/км.

Питомі індуктивні опори фаз повітряної лінії у випадку різні. При розрахунках симетричних режиміввикористовують середні значення xo:

де rпр - радіус дроту, см;

Dср - середньогеометрична відстань між фазами, см, що визначається наступним виразом:

де Dab, Dbc, Dca – відстані між дроти відповідно фаз a, b, c, рис.3.2.

При розміщенні паралельних ланцюгів на дволанцюгових опорах потокозчеплення кожного фазного дроту визначається струмами обох ланцюгів. Зміна xo через вплив другого ланцюга в першу чергу залежить від відстані між ланцюгами. Відмінність xо одного ланцюга при обліку і без урахування впливу другого ланцюга не перевищує 5-6% і не враховується при практичних розрахунках.

У лініях електропередачі при Uном ЗЗ0кВ провід кожної фази розщеплюється на кілька (N) проводів. Це відповідає збільшенню еквівалентного радіусу. Еквівалентний радіус розщепленої фази:

де a – відстань між проводами у фазі.

Для сталеалюмінієвих проводів xo визначається за довідковими таблицями залежно від перерізу та числа проводів у фазі.

Активна провідність лінії Gл відповідає двом видам втрат активної потужності: від струму витоку через ізолятори та на корону.

Струми витоку через ізолятори малі, тому втратами потужності в ізоляторах можна знехтувати. У повітряних лініях напругою 110кВ і вище за певних умов напруженість електричного поля на поверхні дроту зростає і стає більшою критичною. Повітря навколо дроту інтенсивно іонізується, утворюючи свічення – корону. Корона відповідає втрати активної потужності. Найбільш радикальним засобом зниження втрат потужності на корону є збільшення діаметра дроту. Найменші допустимі перерізи проводів повітряних лінійнормуються за умов утворення корони: 110кВ – 70 мм2; 220кВ -240 мм2; 330кВ -2х240 мм2; 500кВ - 3х300 мм2; 750кВ - 4х400 або 5х240 мм2.

При розрахунку встановлених режимів електричних мережнапругою до 220кВ активна провідність практично не враховується. У мережах з Uном³ЗЗ0кВ при визначенні втрат потужності та при розрахунку оптимальних режимівнеобхідно враховувати втрати на корону:

DРк = DРк0L=U2g0L,3.6)

де DРк0 – питомі втрати активної потужності на корону, g0 – питома активна провідність.

Ємнісна провідність лінії Bл обумовлена ємностями між проводами різних фаз і ємністю провід - земля і визначається так:

де bо - питома ємнісна провідність, См/км, яка може бути визначена за довідковими таблицями або за такою формулою:

Більшість розрахунків у мережах 110-220 кВ лінія електропередачі зазвичай представляється простішою схемою заміщення (рис.3.3,б). У цій схемі замість ємнісної провідності (рис.3.3, а) враховується реактивна потужність, що генерується ємністю ліній. Половина ємнісної (зарядної) потужності лінії, Мвар, дорівнює:

UФ та U – фазна та міжфазна напруга, кВ;

Ib - ємнісний струм на землю.

Рис. 3.3. Схеми заміщення ліній електропередач:

а б - повітряна лінія 110-220-330 кВ;

в - повітряна лінія Uном 35 кВ;

г -кабельна лінія Uном £10 кВ

З (3.8) слід, що потужність Qb, що генерується лінією, сильно залежить від напруги. Для повітряних ліній напругою 35 кВ і нижче ємнісної потужності можна не враховувати (рис.3.3, в). Для ліній Uном ³ ЗЗ0 кВ при довжині понад 300-400 км враховують рівномірний розподіл опорів та провідностей вздовж лінії. Схема заміщення таких ліній – чотириполюсник.

Кабельні лінії електропередачі також є П-подібною схемою заміщення. Питомі активні та реактивні опори ro, xo визначають за довідковими таблицями, як і для повітряних ліній. З (3.3), (3.7) видно, що xo зменшується, а bo росте при зближенні фазних провідників. Для кабельних ліній відстані між провідниками значно менше, ніж для повітряних, тому xо мало і при розрахунках режимів для кабельних мереж напругою 10 кВ і нижче можна враховувати лише активний опір (рис.3.3, г). Ємнісний струм і зарядна потужність Qb кабельних лініяхбільше, ніж у повітряних. У кабельних лініях високої напругивраховують Qb (рис.3.3 б). Активну провідність Gл враховують для кабелів 110 кВ та вище.

3.2. Втрати потужності в лініях

Втрати активної потужності в ЛЕП поділяються на втрати холостого ходу DРХХ (втрати на корону) та втрати навантаження (на нагрівання проводів) DРН:

У лініях втрати реактивної потужностівитрачаються на створення магнітного потоку всередині та навколо дроту

Обумовлює нагрівання проводів (теплові втрати) і залежить від матеріалу струмопровідних провідників та їх перетину. Для ліній з проводами невеликого перерізу, виконаних кольоровим металом (алюміній, мідь), активний опір приймають рівним омічний (опір постійного струму), оскільки прояв поверхневого ефекту при промислових частотах 50-60 Гц непомітно (близько 1%). Для дротів великого перерізу (500 мм і більше) явище поверхневого ефекту при промислових частотах значне

Активний погінний опір лінії визначається за формулою, Ом/км

де - питомий активний опір матеріалу дроту, Ом мм/км; F- переріз фазного дроту (жили), . Для технічного алюмінію в залежності від його марки можна прийняти = 295-315 Ом мм /км для міді = 180-190 Ом мм 2 /км.

Активний опір не залишається незмінним. Воно залежить від температури дроту, яка визначається температурою навколишнього повітря (середовища), швидкістю вітру і значенням струму, що проходить по дроту.

Омічне опір спрощено можна трактувати як перешкоду спрямованому руху зарядів вузлів кристалічної решітки матеріалу провідника, що здійснюють коливальні рухи при рівноважному стані. Інтенсивність коливань і відповідно омічний опір зростають із зростанням температури провідника.

Залежність активного опорувід температури дроту tвизначається у вигляді

де- нормативне значенняопору R 0 розраховується за формулою (4.2) , за температури провідника t= 20 ° С; а - температурний коефіцієнт електричного опору, Ом/град (для мідних, алюмінієвих та сталеалюмінієвих проводів α = 0,00403, для сталевих α = 0,00405).

Трудність уточнення активного опору ліній (4.3) полягає в тому, що температура дроту, що залежить від струмового навантаженнята інтенсивності охолодження, може помітно перевищувати температуру навколишнього середовища. Необхідність такого уточнення може виникнути з розрахунку сезонних електричних режимів.

При розщепленні фази ПЛ на nоднакових дротів у вираженні (4.2) необхідно враховувати сумарний переріз проводів фази:

4.2. Індуктивний опір

Зумовлено магнітним полем, що виникає навколо і всередині провідника при протіканні по ньому змінного струму. У провіднику наводиться ЕРС самоіндукції, спрямована відповідно до принципу Ленца протилежно ЕРС джерела

Протидія, яка чинить ЕРС самоіндукції зміні ЕРС джерела, та обумовлює індуктивний опір провідника. Чим більша зміна потокозчеплення, що визначається частотою струму = 2nf (швидкістю зміни струму di/dt), і величина індуктивності фази L, що залежить від конструкції (розгалуженості) фази, і трифазної ЛЕП в цілому, тим більше індуктивний опір елемента X = L. Тобто для однієї і тієї ж лінії (або просто електричної котушки) зі зростанням частоти струму f індуктивний опір збільшується. Природно, що з нульової частоті =2nf=0, наприклад, у мережах постійного струму, індуктивний опір ЛЕП відсутній

На індуктивний опір фаз багатофазних ЛЕП впливає також взаємне розташуванняфазних дротів (жил). Крім ЕРС самоіндукції, у кожній фазі наводиться протидіє їй ЕРС взаємоіндукції. Тому при симетричному розташуванні фаз, наприклад по вершинах рівностороннього трикутника, результуюча протидіє ЕРС у всіх фазах однакова, а отже, однакові пропорційні їй індуктивні опори фаз. При горизонтальному розташуванні фазних проводів потокосцепление фаз неоднакове, тому індуктивні опори фазних проводів відрізняються друг від друга. Для досягнення симетрії (однаковості) параметрів фаз на спеціальних опорах виконують транспозицію (перестановку) фазних дротів.

Індуктивний опір, віднесений до 1 км лінії, визначається за емпіричною формулою, Ом/км,

Якщо прийняти частоту струму 50 Гц, то при зазначеній частоті = 2nf = 314 рад/с для дротів із кольорових металів (|m = 1) отримаємо, Ом/км,

Однак для ПЛ зазначених номінальних напругхарактерні співвідношення між параметрами R0<nдротах у фазі збільшується еквівалентний радіус розщеплення конструкції фази (рис. 4.4):

(4.23)

де а - відстань між проводами у фазі, що дорівнює 40-60 см.

Аналіз залежності (4.23) показує, що еквівалентний показує, що еквівалентний радіус фази змінюється в діапазоні від 9,3см (при n= 2) до 65 см (при n= 10) і мало залежить від перерізу дроту. Основним фактором, що визначає зміну є кількість проводів у фазі. Так як еквівалентний радіус розщепленої фази набагато більше дійсного радіусу дроту нерозщепленої фази, то індуктивно

опір такої ПЛ, що визначається за перетвореною формулою виду (4.24), Ом/км, зменшується:

(4.24)

Зниження Х 0 досягається в основному за рахунок зменшення зовнішнього опору X " 0 відносно невелике. Наприклад, при розщепленні фази повітряної лінії 500 кВ на три дроти - до 0,29-0,30 Ом/км, тобто приблизно на третина Відповідно зі зменшенням опору

Збільшується пропускна здатність (ідеальна межа) лінії:

(4.25)

Природно, що зі збільшенням еквівалентного радіусу фази знижується напруженість електричного поля навколо фази, отже, втрати потужності на коронування. Проте сумарні значення цих втрат для ПЛ високої та надвисокої напруги (220 кВ і більше) складають помітні величини, облік яких необхідний при аналізі режимів ліній зазначених класів напруг ( Рис. 4.5).

Розщеплення фази на кілька проводів збільшує ємність ПЛ і відповідно ємнісну провідність:

(4.26)

Наприклад, при розщепленні фази ПЛ 220 кВ на два дроти провідність зростає з 2,7 10 -6 до 3,5 10 -6 См/км. Тоді зарядна потужність ПЛ 220 кВ середньої протяжності, наприклад 200 км, становить

що можна порівняти з переданими потужностями по ПЛ даного класу напруги, зокрема з натуральною потужністю лінії

(4.27)

4.6. Схеми заміщення ліній електропередач

Вище наведено характеристику окремих елементів схем заміщення ліній. Відповідно до їх фізичного прояву при моделюванні електричних мереж використовують схеми ПЛ, КЛ та шинопроводів, представлені на Рис. 4.5, Рис. 4.6, Рис. 4.7. Наведемо деякі узагальнюючі пояснення до цих схем.

При розрахунку симетричних режимів ЕС схему заміщення становлять для однієї фази, тобто поздовжні її параметри, опору Z = R + JX зображують і обчислюють для одного фазного проводу (жили), а при розщепленні фази - з урахуванням кількості проводів у фазі і еквівалентного радіусу фазної конструкції ПЛ.

Ємнісна провідність Вс, враховує провідності (ємності) між фазами, між фазами та землею та відображає генерацію зарядної потужності всієї трифазної конструкції лінії:

Активна провідність лінії G,що зображується у вигляді шунта між фазою (жилою) і точкою нульового потенціалу схеми (землею), включає сумарні втрати активної потужності на корону (або в ізоляції) трьох фаз:

Поперечні провідності (шунти) Y=G+jXу схемах заміщення можна не зображати, а замінювати потужностями цих шунтів ( Рис. 4.5 б; Рис. 4.6, б ). Наприклад, замість активної провідності показують втрати активної потужності ПЛ:

(4.29)

або в ізоляції КЛ:

Замість ємнісної провідності вказують генерацію зарядної потужності

(4.30а)

Зазначений облік поперечних гілок ЛЕП навантаженнями спрощує оцінку електричних режимів, що виконуються вручну. Такі схеми заміщення ліній називають розрахунковими ( Рис. 4.5 б; Рис. 4.6, б).

У ЛЕП напругою до 220 кВ за певних умов можна не враховувати ті чи інші параметри, якщо їхній вплив на роботу мережі несуттєвий. У зв'язку з цим схеми заміщення ліній, показані на Рис. 4.1, часом можуть бути спрощені.

У ПЛ напругою до 220 кВ втрати потужності на корону, а КЛ напругою до 35 кВ діелектричні втрати незначні. Тому в розрахунках електричних режимів ними нехтують і приймають рівною нулю активну провідність ( Рис. 4.6). Облік активної провідності необхідний для ПЛ напругою 220 кВ і для КЛ напругою 110 кВ і вище в розрахунках, що вимагають обчислення втрат електроенергії, а ПЛ напругою 330 кВ і вище також при розрахунку електричних режимів ( Рис. 4.5).

Необхідність обліку ємності та зарядної потужності лінії залежить від сумісності зарядної та навантажувальної потужності. У місцевих мережах невеликої протяжності при номінальних напругах до 35 кВ зарядні струми та потужності значно менші за навантажувальні. Тому в КЛ ємнісну провідність враховують тільки при напругах 20 і 35 кВ, а ПЛ нею можна знехтувати.

У районних мережах (110 кВ і вище) зі значними протяжностями (40-50 км і більше) зарядні потужності можуть виявитися сумірними з навантажувальними і підлягають обов'язковому обліку або безпосередньо ( Рис. 4.6, б) або запровадженням ємнісних провідностей ( Рис. 4.6, а).

У проводах ПЛ при малих перерізах (16-35 мм 2) переважають активні опори, а за великих перерізах (240 мм 2 у районних мережах напругою 220 кВ і вище) властивості мереж визначаються їх індуктивностями. Активні та індуктивні опори проводів середніх перерізів (50-185 мм2) близькі один до одного. У КЛ напругою до 10 кВ невеликих перерізів (50 мм 2 і менше) визначальним є активний опір, і в такому разі індуктивні опори можуть не враховуватися ( Рис. 4.7, б).

Необхідність обліку індуктивних опорів залежить також від частки реактивної складової струму у загальному електричному навантаженні. При аналізі електричних режимів із низькими коефіцієнтами потужності (cos<0,8) индуктивные сопротивления КЛ необходимо учитывать. В противном случае возможны ошибки, приводящие к уменьшению действительной величины потери напряжения.

Схеми заміщення ЛЕП постійного струму можуть розглядатися як окремий випадок схем заміщення ЛЕП змінного струму при Х = 0 і b = 0.

Розміщено 10.01.2012 (актуально до 10.04.2013)

Лінія електричної мережі теоретично розглядається такою, що складається з нескінченно великої кількості рівномірно розподілених уздовж неї активних і реактивних опорів і провідностей.

Точний облік впливу розподілених опорів та провідностей складний та необхідний при розрахунках дуже довгих ліній, які у цьому курсі не розглядається.

На практиці обмежуються спрощеними методами розрахунку, розглядаючи лінію із зосередженими активними та реактивними опорами та провідностями.

Для проведення розрахунків приймають спрощені схеми заміщення лінії, а саме: П-подібну схему заміщення, що складається із послідовно з'єднаних активного (r л) та реактивного (x л) опорів. Активна (g л) та реактивна (ємнісна) (b л) провідності включені на початку та в кінці лінії по 1/2.

П-подібна схема заміщення й у повітряних ЛЕП напругою 110-220 кВ довжиною до 300-400 км.

Активний опір визначається за такою формулою:

r л =r про ∙l,

де r про - Питомий опір Ом / км при t про дроти + 20 про, l - Довжина лінії, км.

Активний опір проводів і кабелів при частоті 50 Гц зазвичай приблизно дорівнює омічному опору. Чи не враховується явище поверхневого ефекту.

Питомий активний опір r про сталеалюмінієвих та інших дротів із кольорових металів визначається за таблицями залежно від поперечного перерізу.

Для сталевих дротів не можна нехтувати поверхневим ефектом. Для них r про залежить від перерізу і струму, що протікає, і знаходиться по таблицях.

При температурі дроту, відмінної від 20 о С опір лінії уточнюється за відповідними формулами.

Реактивний опір визначається:

x л =x про ∙l,

де x про - питомий реактивний опір Ом/км.

Питомі індуктивні опори фаз ПЛ у загальному випадку є різними. При розрахунках симетричних режимів використовують середні значення x:

де r пр – радіус дроту, см;

Д ср - середньогеометрична відстань між фазами, див визначається наступним виразом:

Д ср = (Д АВ Д АВ Д СА) 1/3

Де Д АВ, Д АВ, Д СА – відстані між проводами відповідних фаз А, В, С.

Наприклад, при розташуванні фаз по кутах рівностороннього трикутника зі стороною Д, середньогеометрична відстань дорівнює Д.

Д АВ = Д ВС = Д СА = Д

При розміщенні проводів ЛЕП у горизонтальному положенні:

Д АВ = Д ВС = Д

Д СА = 2Д

При розміщенні паралельних ланцюгів на дволанцюгових опорах потокозчеплення кожного фазного дроту визначається струмами обох ланцюгів. Зміна Х 0 через вплив другого ланцюга залежить від відстані між ланцюгами. Відмінність Х 0 одного ланцюга при обліку та без урахування впливу другого ланцюга не перевищує 5-6% і не враховується у практичних розрахунках.

У лініях електропередач при U ном ≥330 кВ (іноді і при напрузі 110 і 220 кВ) провід кожної фази розщеплюється на кілька дротів. Це відповідає збільшенню еквівалентного радіусу. У виразі для Х0:

X про =0,144lg(Д ср /r пр)+0,0157 (1)

замість r пр використовується

r ек =(r пр a ср пф-1) 1/пФ,

де r ек – еквівалентний радіус дроту, см;

а ср – середньогеометрична відстань між проводами однієї фази, см;

n ф – число проводів в одній фазі.

Для лінії з розщепленими проводами останнє доданок у формулі 1 зменшується n ф разів, тобто. має вигляд 0,0157/n ф.

Питомий активний опір фази лінії з розщепленими проводами визначаються так:

r 0 =r 0пр/n ф,

де r 0пр - питомий опір дроту даного перерізу, визначений за довідковими таблицями.

Для сталеалюмінієвих проводів Х 0 визначається за довідковими таблицями, залежно від перерізу, для сталевих залежно від перерізу та струму.

Активна провідність (g л) лінії відповідає двом видам втрат активної потужності:

1) від струму витоку через ізолятори;

2) втрати корону.

Струми витоку через ізолятори (ТФ-20) малі і втратами в ізоляторах можна знехтувати. У повітряних лініях (ПЛ) напругою 110 кВ і вище за певних умов напруженість електричного поля на поверхні дроту зростає і стає більшою критичною. Повітря навколо дроту інтенсивно іонізується, утворюючи свічення – корону. Корона відповідає втрати активної потужності. Найбільш радикальними засобами зменшення втрат потужності на корону є збільшення діаметра дроту, для ліній високої напруги (330 кВ та вище) використання розщеплення дротів. Іноді можна використовувати так званий системний спосіб зменшення втрат на корону. Диспетчер зменшує напругу лінії до певної величини.

У зв'язку з цим задаються найменші допустимі перерізи короною:

150 кВ - 120 мм 2;

220 кВ - 240 мм2.

Коронування проводів наводить:

До зниження ККД,

До посиленого окиснення поверхні дротів,

До появи радіоперешкод.

При розрахунку режимів мереж, що встановилися, до 220 кВ активна провідність практично не враховується.

У мережах з U ном ≥330 кВ при визначенні втрат потужності при розрахунку оптимальних режимів необхідно враховувати втрати на корону.

Ємнісна провідність (в л) лінії обумовлена ємностями між проводами різних фаз і ємністю провід - земля і визначається так:

в л = 0 l,

де в 0 - питома ємнісна провідність См/км, яка може бути визначена за довідковими таблицями або за такою формулою:

у 0 =7,58∙10- 6 /lg(Д ср /r пр) (2),

де Д ср – середньогеометрична відстань між проводами фаз; r пр – радіус дроту.

Для більшості розрахунків у мережах 110-220 кВ ЛЕП (лінія електропередачі) є більш простою схемою заміщення:

Іноді у схемі заміщення замість ємнісної провідності в л/2 враховується реактивна потужність, що генерується ємністю ліній (зарядна потужність).

Половина ємнісної потужності лінії, МВАр, дорівнює:

Q C =3I c U ф =3U ф 0 l/2=0,5V 2 в л,(*),

де U ф і U - відповідно фазне та міжфазне (лінійне) напруги, кВ;

I с - ємнісний струм на землю:

Ic=U ф в л/2

З виразу Q C (*) випливає, що потужність Q C , що генерується ліній сильно залежить від напруги. Чим вище напруга, тим більша ємнісна потужність.

Для повітряних ліній напругою 35 кВ і нижче ємнісну потужність (Q C) можна не враховувати, тоді схема заміщення набуде наступного вигляду:

Для ліній з U ном ≥330 кВ при довжині більше 300-400 км враховують рівномірний розподіл опорів та провідностей вздовж лінії.

Кабельні лінії електропередачі є такою ж П-подібною схемою заміщення як і ПЛ.

Питомі активні та реактивні опори r 0 х 0 визначають за довідковими таблицями, так само як і для ПЛ.

З виразу для X 0 і 0:

X про =0,144lg(Д порівн /r пр)+0,0157

у 0 =7,58∙10 -6 /lg(Д ср /r пр)

видно, що X 0 зменшується, а 0 росте при зближенні різних проводів.

Для кабельних ліній відстань між проводами фаз значно менша, ніж для ПЛ і Х 0 дуже мало.

При розрахунках режимів КЛ (кабельних ліній) напругою 10кВ і нижче можна враховувати лише активний опір.

Ємнісний струм і Q C у кабельних лініях більше ніж ПЛ. У кабельних лініях (КЛ) високої напруги враховують Q C , причому питому ємнісну потужність Q C0 кВАр/км можна визначити за таблицями у довідниках.

Активну провідність (g л) враховують для кабелів 110 кВ та вище.

Питомі параметри кабелів X 0 і Q C0 наведені в довідкових таблицях орієнтовні, більш точно їх можна визначити за заводськими характеристиками кабелів.

Обговорити на форумі

Параметри фаз ліній електропередач рівномірно розподілені на її довжині, тобто. лінія електропередачі є ланцюгом з рівномірно розподіленими параметрами. Точний розрахунок схеми, що містить такий ланцюг, призводить до складних обчислень. У зв'язку з цим під час розрахунку ліній електропередач у випадку застосовують спрощені “Т” і “П” -образные схеми заміщення із зосередженими параметрами (рисунок №1). Похибки електричного розрахунку лінії при “Т” та “П”- подібних схемах заміщення приблизно однакові. Вони залежить від довжини лінії.

Припущення про зосередженість реального рівномірно розподілених параметрів по довжині ЛЕП справедливо при протяжності повітряних ліній (ПЛ), що не перевищує 300-350 км, а для кабельних ліній (КЛ) 50-60 км. Для ЛЕП великої довжини застосовують різні способи обліку розподілу їх параметрів.

Розмірність схеми ЕС і відповідно системи моделюючих рівнянь визначається числом схеми. Тож у практичних, розрахунках, особливо з використанням ЕОМ, найчастіше використовують “П” - образну схему заміщення, має одну перевагу – меншу в 1,5 разу розмірність схеми проти моделюванням ЛЕП “Т” - образної схемою. Тому подальший виклад вестиметься стосовно “П” - образної схеми заміщення ЛЕП.

Виділимо у схемах заміщення поздовжні елементи – опору ЛЕП Z=R+jX та поперечні елементи – провідності Y=G+jB (рисунок №2). Значення зазначених параметрів для ЛЕП визначаються за загальним виразом

де П (R 0, X 0, g 0, b 0) - значення поздовжнього або поперечного параметра, віднесеного до 1 км лінії довжиною L, км. Іноді ці параметри називаються погонними.

Для ЛЕП конкретного виконання та класу напруга використовують часткові випадки цих схем залежно від фізичного прояву та величини (значення) відповідного параметра. Розглянемо коротку суть цих параметрів.

Активний опір обумовлює нагрівання проводів (теплові втрати) і залежить від матеріалу струмопровідних провідників та їх перетину. Для ліній з проводами невеликого перерізу, що виконуються кольоровим металом (алюміній, мідь), активний опір приймають рівним омічний (опір постійному струму), оскільки прояв поверхневого ефекту при промислових частотах 50-60 Гц непомітно (близько 1%). Для провідників великого перерізу (500 мм 2 і більше) є поверхневий ефект при промислових частотах значно.

Активний опір лінії визначається за формулою Ом/км,

де; - Питомий активний опір матеріалу дроту, Ом мм 2 /км; F-переріз фазного дроту (жили), мм 2 . Для технічного алюмінію, залежно від його марки, можна прийняти; = 29,5-31,5 Оммм 2 / км, для міді; = 18-19 Оммм 2 / км.

Активний опір не залишається незмінним. Воно залежить від температури дроту, яка визначається температурою навколишнього повітря (середовища), швидкість вітру і значенням струму, що проходить по дроту.

Омічний опір спрощено можна трактувати як перешкоду спрямованому руху зарядів вузлів кристалічних ґрат матеріалу провідника, що здійснюють коливальні рухи біля рівноважного стану. Інтенсивність коливань і, відповідно, омічний опір зростають із зростанням температури провідника.

Залежність активного опору від температури дроту t визначається як

де - нормативне значення опору R 0 розраховуються за формулою №2, при температурі провідника t= 20 0 С; α-темпіратурний коефіцієнт електричного опору, Ом/град (для мідних, алюмінієвих та сталеалюміневих проводів α=0,00403, для сталевих α=0,00455).

Важкість уточнення активного опору ліній за формулою №3 полягає в тому, що температура дроту, що залежить від струмового навантаження та інтенсивності охолодження, може помітно перевищувати температуру довкілля. Необхідність такого уточнення може виникнути під час розрахунку сезонних електричних режимів.

При розщепленні фази ПЛ на n однакових проводів у виразі №2 необхідно враховувати сумарний переріз проводів фази:

Індуктивний опір обумовлено магнітним полем, що виникає навколо і всередині провідника при протіканні струму. У провіднику наводиться ЕРС самоіндукції, спрямована відповідно до принципу Ленца, протилежно ЕРС джерела

Протидія, яка надає ЕРС самоіндукції зміні ЕРС джерела, та обумовлює індуктивний опір провідника. Що зміна потокосцепление , що визначається частотою струму;f (швидкістю зміни струму di/dt), і величина індуктивності фази L залежить від конструкції (розгалуженості) фази і трифазної ЛЕП в цілому, тим більше індуктивний опір елемента Х=ωL. Тобто для однієї і тієї ж лінії (або просто електричної котушки) зі зростанням частоти струму f індуктивний опір збільшується. Природно, що з нульової частоті (;f=0), наприклад, у мережах постійного струму, індуктивний опір ЛЕП відсутня.

На індуктивний опір фаз багатофазних ЛЕП впливає також взаємне розташування фазних дротів (жил). Крім ЕРС самоіндукції, у кожній фазі наводиться протидіє їй ЕРС взаємоіндукції. Тому при симетричному розташуванні фаз, наприклад, по вершинах рівностороннього трикутника, результуюча протидіюча ЕЛС у всіх фазах однакова, а отже, однакові пропорційні їй індуктивні опори фаз. При горизонтальному розташуванні фазних проводів потокосцепления фаз неоднаково, тому індуктивні опори фазних проводів відрізняються один від одного. Для досягнення симетрії (однаковості) параметрів фаз на спеціальних опорах виконують транспозицію (перестановку) фазних дротів.

Індуктивний опір, віднесений до 1 км лінії, визначається за емпіричною формулою, Ом/км,

(5)

Якщо прийняти частоту струму 50 Гц, то при зазначеній частоті;

(6)

а при частоті 60Гц відповідно (ω=376,8 рад/с), Ом/км

(7)

При зближенні фазних проводів вплив ЕРС взаємоіндукції зростає, що призводить до зменшення індуктивного опору ЛЕП. Особливо помітно зниження індуктивного опору (в 3-5 разів) у кабельних лініях. Розроблено компактні ПЛ високої та надвисокої напруги підвищеної пропускної здатності зі зближеними на 25-20% індуктивним опором.

Величина середньогеометричної відстані між фазними проводами (жилами), м,

(8)

залежить від розташування фазних дротів (шин). Фази ПЛ можуть розташовуватись горизонтально або по вершинах трикутника, фазні шини струмопроводів у горизонтальній або вертикальній площині, жили трижильного кабелю – по вершинах рівностороннього трикутника. Значення D ср та r пр повинні мати однакову розмірність.

За відсутності довідкових даних фактичний радіус багатодротяних проводів r пр можна визначити за сумарною площею перерізу струмоведучої та сталевої частини дроту, збільшивши його з урахуванням скручування на 15 – 20 %, тобто.

(9)

Зазначимо, що індуктивний опір складається з двох складових: зовнішньої та внутрішньої. Зовнішнє індуктивне опір визначається зовнішніми магнітним потоком, утвореним навколо проводів, і значеннями D СР і r ПР. Зрозуміло, що зі зменшенням відстані між фазами зростає вплив ЕРС взаємоіндукції та індуктивний опір знижується, і навпаки. У кабельних ліній з їхніми малими відстанями між токоведущими жилами (на два порядки менше, ніж у ПЛ) індуктивний опір значно (в 3-5 разів) менше, ніж у повітряних. Для визначення Х 0 кабельних ліній формули №5 та №6 не застосовують, оскільки вони не враховують конструктивних особливостей кабелів.

Тому при розрахунках користуються заводськими даними про індуктивний опір кабелів. Внутрішній індуктивний опір визначається внутрішнім потоком, що замикається у дротах.

Для сталевих проводів його значення залежить від струмового навантаження і дається в довідковій літературі.

Таким чином, активний опір ЛЕП залежить від матеріалу, перерізу та температури дроту. Залежність обернено пропорційна перерізу проводу, яскраво виражена при малих перерізах, коли R 0 має великі значення, і мало помітна при великих перерізах проводів. Індуктивний опір ЛЕП визначається виконанням ліній, конструкцією фази та практично не залежить від перерізу проводів (значення lg(D СР /r ПР)≈const).

Ємнісна провідність обумовлена ємностями між фазами, фазними проводами (жилими) та землею. У схемі заміщення ЛЕП використовується розрахункова (робоча) ємність плеча еквівалентної зірки, отриманої із перетворення трикутника провідностей на зірку (рисунок №3, в).

У практичних розрахунках робочу ємність трифазної ПЛ одним дротом на одиницю довжини (Ф/км) визначають за формулою

(10)

Робоча ємність кабельних ліній значно вища за ємність ПЛ, оскільки жили дуже близьких друг і заземленим металевими оболонкам. Крім того діелектрична проникність кабельної ізоляції значно більша за одиницю – діелектрична проникність повітря. Велика різноманітність конструкцій кабелю, відсутність їх геометричних розмірів ускладнює визначення її робочої ємності, у зв'язку з чим практично користуються даними експлуатаційних чи заводських вимірів.

Ємнісна провідність ПЛ та КЛ, См/км, визначається за загальною формулою

Таблиця №1 робоча ємність З 0 (10 -6), Ф/км, трижильних кабелів з поясною ізоляцією

Напруга, кВ	Перетин жили, мм 2
Напруга, кВ

З урахуванням виразу №10 (а) для повітряної лінії при частоті струму 50 Гц маємо, См/км,

(11)

а для ПЛ з частотою напруги живлення 60 Гц отримаємо, См/км,

(12)

Містка провідність залежить від конструкції кабелю і вказується заводом-виробником, але для орієнтовних розрахунків вона може бути оцінена за формулою №11.

Під дією прикладеного до лінії напруги через ємності ліній проектуються ємнісні (зарядні) струми. Тоді розрахункове значення ємнісного струму на одиницю довжини, кА/км,

(13)

і зарядна потужність трифазної ЛЕП, що відповідає йому, Мвар/км,

залежать від напруги у кожній точці.

Значення зарядної потужності для всієї ЛЕП визначається через дійсні (розрахункові) напруги початку та кінця лінії, Мвар,

або приблизно за номінальною напругою лінії

Для кабелів 6-35 кВ з паперовою ізоляцією та в'язким просоченням відомі генерації реактивної потужності q 0 на один кілометр лінії, з урахуванням якої загальна генерація КЛ визначиться у вигляді

ЛЕП з поперечною ємнісною провідністю, що споживає з мережі випереджає напругу ємнісної струм, слід розглядати як джерело реактивної (індукційної) потужності, частіше називаної зарядною. Маючи ємнісний характер, зарядна потужність зменшує індуктивну складову навантаження, що передається лінією до споживача.

У схемах заміщення ПЛ, починаючи з номінальної напруги 110 кВ, і КЛ-35 кВ і більше слід враховувати поперечні гілки (шунти) у вигляді ємнісних провідностей, або генерованих потужностей Q C .

Відстань між фазами ЛЕП у кожному класі напруги, особливо для ПЛ, практично однакова, що і визначає незмінність результуючого потокозчеплення фаз та ємнісного ефекту ліній, Тому для ПЛ традиційного виконання (без глибокого розщеплення фаз та спеціальних конструкцій опор) реактивні параметри мало залежать від конструктивних характеристик лінії, оскільки відношення відстаней між фазами і перерізу (радіуса) проводів практично незмінні, що у наведених формулах відображено логарифмічною функцією.

При виконанні фаз ПЛ 35-220 кВ одиночними проводами їхній індуктивний опір у вузьких межах: Х 0 =(0,40-0,44)Ом/км, а ємнісна провідність лежить у межах b 0 =(2.6-2.8)10 -6 Див/км. Вплив зміни площі перерізу (радіусу) жив кабелю на Х0 більш помітно, ніж у ПЛ. Тому для КЛ маємо ширшу зміну індуктивного опору: Х 0 ≈(0,06-0,15) Ом/км. Для кабельних ліній всіх марок і перерізів напругою 0,38-10 кВ індуктивний опір лежить у вужчому інтервалі (0,06-0,1 Ом/км) та визначається з таблиць фізико-технічних даних кабелів.

Середнє значення зарядної потужності на 100 км для ПЛ 110 кВ становить близько 3,5 Мвар, для 220 кВ – 13,5 Мвар, для ПЛ 500 кВ-95 Мвар.

Облік цих показників дозволяє виключити значні помилки при розрахунку параметрів ліній або використовувати зазначені параметри в наближених розрахунках, наприклад, для оцінки за реактивними параметрами ПЛ її протяжності (км) у вигляді

Активна провідність обумовлена втратами активної потужності ΔР через недосконалість ізоляції (відпливу по поверхні ізоляторів, струмів провідності (зміщення) у матеріалі ізолятора) та іонізації повітря навколо провідника внаслідок коронного розряду. Питома активна провідність визначається за загальною формулою шунта, см/км,

де U ном -номінальна напруга ЛЕП у кВ.

Втрати в ізоляції ПЛ незначні, і явище коронування ПЛ виникає тільки при перевищенні напруженості електричного поля біля поверхні дроту кВ МАКС /см:

критична величина близько 17-19 кВ/див. Такі умови для коронування виникають у ПЛ 110 кВ і вищої напруги.

Коронування і, отже, втрати активної потужності сильно залежать від напруги ПЛ, радіусу дроту, атмосферних умов та стану поверхневості дроту. Чим більша робоча напруга і менший радіус проводів, тим більша напруженість електричного поля. Погіршують атмосферні умови (висока вологість повітря, мокрий сніг, намисто на поверхні проводів), задирки, подряпини також сприяють зростанню напруженості електричного поля і, відповідно, втрат активної потужності на коронікування. Коронний розряд викликає перешкоди на радіо та телевізійний прийом, корозію поверхні проводів ПЛ.

Для зниження втрат на корону до економічно прийнятного рівня правилами влаштування електроустановок (ПУЕ) встановлено мінімальний переріз (діаметри) проводів. Наприклад, для ПЛ 110кВ-АС 70 (11,8 мм), для ПЛ 220 кВ-АС 240 (21,6мм).

Втрати потужності на коронування враховують при моделюванні ПЛ з номінальною напругою 330 кВ та більше.

У КЛ під впливом найбільшої напруженості знаходяться шари поясної ізоляції біля поверхні жил кабелю. Чим більша робоча напруга кабелю, тим помітніші струми витоку через матеріали ізоляції та порушення її діелектричних властивостей. Після характеризуються тангенсом кута діелектричних втрат tg, прийнятим за даними заводу-виробника.

Активна провідність кабелю на одиницю довжини

(20)