Велика енциклопедія нафти та газу. Трифазні електричні ланцюги

Лекція трифазні електричні ланцюги

Сукупність електричних ланцюгів, у яких діють синусоїдальні ЕРС однакової частоти та амплітуди, зрушені відносно один одного по фазі і створювані в одному джерелі електричної енергії, називається багатофазною системою електричних ланцюгів. Кожну з однофазних ланцюгів, що входить у багатофазну систему, прийнято зв фазою.

Найбільшого поширення в сучасній енергетиці набули трифазні ланцюги, які є окремим випадком багатофазних систем змінного струму.

Під трифазною симетричною системою ЕРСрозуміють сукупність трьох синусоїдальних ЕРС однакової частоти та амплітуди, зрушених по фазі на кут 120 º. І створювані в одному джерелі електричної енергії ().

Щоб відрізнити три ЕРС, їх позначають відповідним чином. Якщо одну з ЕРС позначити через EA, то відстає від неї на кут 120 º ЕРС позначають EB, а випереджає на 120 º - EC.

Послідовність проходження ЕРС через однакові значення (наприклад, через нульове) зв. послідовністю фаз.

Трифазна ланцюг складається з трьох основних частин:

1) Трифазний генератор- в якому механічна енергія перетворюється на електричну з трифазною системою ЕРС;

2) Лінії електропередач(куди входять як самі лінії, а й трансф. підстанції з необхідним устаткуванням);

3) приймачів енергії, які можуть бути як трифазними, так і однофазними.

Переваги трифазних ланцюгів.

1. Простота отримання магнітного поля, що обертається, застосовуваного в трифазних асинхронних ел. двигунах (основних споживачах електр. енергії) (близько 70%).

3. Менше витрати під час передачі енергії.

4. Постійність потужності за певних умов.

Генератор – синхронна машина з трьома симетрично розташованими обмотками на статорі (Рис. 5.2)

Способи зображення 3-х фаз. симм. сист. ЕРС.

3-х фазн. симетрична система ЕРС може бути зображена Графіки, тригонометрич. ф-ціями, і функціями комплексного змінного.

У 3-х фаз. симм. сист. ЕРС. справедливо рів-во

2. Якщо синусоїд. ЕРС фази A прийняти за вихідну фазу рівної нулю, то миттєві значення ЕРС можна виразити, то миттєві значення ЕРС можна виразити Тригонометричними ф-ціями

;

3. векторні.

І в цьому випадку геометрична сума векторів ЕРС дорівнює нулю.

Пряма послідовність черг. фаз АВС.

4. Зображення ЕРС ф-ці комплексного змінного.

; ;

Способи з'єднання фаз трифазного генератора.

Отримали розповсюдження. з'єднання фаз «зіркою» та «трикутником»

Векторні діаграми.

За умовні полож. напрямки Фазних напруг приймають напрямок від початку до кінця фаз обмоток а Лінійних напруг від наступної.

Тоді за другим законом Кірхгофа

Або комплексні значення

Співвідношення між фазною і лінійною напругою з вект. діаграми

Основні схеми з'єднання 3-х фазних ланцюгів

З'єднання «зірка»-«зірка»з нульовим дротом. (Трьохфазна чотирипровідна ланцюг)

Якщо опір. проводів знехтувати

Струми у фазах

Струм у нейтралі

При симетричне навантаженнясума струмів дорівнює нулю і струму нульовий провіде відсутня. I0=0

Відпадає потреба в нульовому дроті (Векторна діагр. струмів та напряж)

При нерівномірному навантаженніструм у нульовому дріт не дорівнює нулю

Нехай Опір. фаз рівні між собою за модулем (6,35 Ом) але мають різний характер

Визначити струм у нульовому дроті

Рішення: Побудуємо векторну діаграму струмів та напруг:

Струми за модулем у всіх фазах рівні

Якщо врахувати опір нейтрального дроту

Трифазна ланцюг є окремим випадком багатофазних електричних систем, в яких діють синусоїдальні ЕРС однакової частоти, зрушені по фазі відносно один одного на певний кут. Найбільш раціональною та перспективною виявилася трифазна система, Розроблена російським ученим М.О.Доливо-Добровольським. У розробку трифазних систем великий внесок також зробили вчені Н. Тесла, Ф. Хазельвандер, М. Депре, Ч. Бредлі та інші.

В даний час в енергетиці трифазні системи набули найбільшого поширення, що пов'язано з низкою переваг трифазних ланцюгівперед однофазними, найважливішими з яких є:

Економічність передачі електроенергії великі відстані, т.к. замість шести проводів (про однофазну систему) тут потрібно всього три дроти;

Найнадійнішим та економічним є трифазний асинхронний двигун із короткозамкненим ротором та трифазний трансформатор;

Можливість отримання магнітного поля, що обертається, на чому заснована робота синхронного, асинхронного і лінійного двигунів, а також ряду інших електротехнічних пристроїв.

Найпростіший трифазний генератор, зображений на рис4.1а є три однофазних генератора, розміщені в одному корпусі. Статор генератора є порожнистим циліндром на внутрішній поверхні якого є пази в яких розміщені три однакові обмотки (фази). Ці обмотки розташовуються в такий спосіб, щоб їх магнітні осі були зсунуті у просторі друг щодо друга на 120°. На рис. 4.1а кожна фаза статора умовно показана як одного витка. Початки обмоток прийнято позначати великими літерами А,В,С, А кінці - відповідно великими Х, У, Z. Ротор є постійним електромагнітом при обертанні якого, в нерухомих обмотках статора індукуються синусоїдальні ЕРС (рис. 4.2.б).

4.1. а) спрощена схема генератора б) часові діаграми ЕРС в) векторна діаграмафазних ЕРС

Основні співвідношення

При включенні обмотки збудження ротора до мережі постійного струмупо ній потече струм, що створює постійний магнітний потік. При обертанні ротора первинним двигуном цей потік згідно із законом електромагнітної індукції наведе в обмотках статора A, B, Cтри однакових за величиною та частотою синусоїдальних ЕРС, зрушених по фазі на кут 120° (рис. 4.1б).

Якщо ЕРС фази Априйняти за вихідну, тобто. поєднати з речовинною віссю комплексної площини (рис4.1в), то ЕРС інших обмоток (фаз) генератора можна записати у вигляді:

;

Така трифазна система ЕРС називається симетричною системою.

Комплекси діючих значеньфазних ЕРС у показовій формі запишуться у вигляді:

; ; .

Позначимо множник

через aі будемо називати оператором трифазного ланцюга.

Комплекси діючих значень ЕРС фаз можна записати і як

;

;

Нехай тоді ,

Алгебраїчна сума миттєвих значень ЕРС (напруг,струмів) симетричної системиу будь-який момент часу дорівнює нулю (рис. 4.1.б та 4.1.в):

,

або в комплексної форми(Рис. 4.1. в)

або ,

Послідовність проходження ЕРС через однакові значення (наприклад, через нульове значення) називають порядок проходження фаз. Розглянута система ЕРС (рис4.1.б,в) утворює прямийпорядок проходження фаз ( АВС), у якій напруга (ЕРС) зсунуті на 120°. Якщо дві фази поміняти місцями ( АСВ), то отримаємо про братнийпорядок проходження фаз (зсув фаз 240 °). Якщо ЕРС всіх трьох фаз проходять через нуль одночасно, маємо нульовийпорядок проходження фаз (зсув фаз 360 °). Порядок проходження фаз визначає характер (напрямок руху) магнітного потоку і, отже, впливає режим роботи ассинхронного двигуна.

Розглянемо методи з'єднання елементів трифазних ланцюгів.

Існують різні способиз'єднання обмоток трифазного генератора та навантаження. З них основні – «зірка» та «трикутник». З'єднанням «зірка» називається така сполука, коли початок трьох фаз (X, Y, Z) об'єднуються в одну (нульову) точку, а кінці фаз (A, B, C) приєднуються до лінійних дротів (рис. 4.2. а).

У трифазних ланцюгах розрізняють фазніі лінійнівеличини напруг та струмів.

Провіди, що з'єднують генератор із навантаженням, називаються лінійними проводами, а струми, що протікають по них лінійними струмами ( , , ). (Рис.4.2. а)

Напруження між лінійними проводаминазиваються лінійними (міжфазними) напругами (

,

,

- на джерелі та

,

, -на навантаженні). (Рис.4.2. а)

струми, Що Протікають по фазах генератора або приймача, називаються фазними струмами( , , ), а напруги між початком і кінцем фаз називаються фазним напруженням (

,

,

- на генераторі та , , - на навантаженні).

При з'єднанні зіркою фазний струм дорівнює відповідному лінійному струму, т.к. фаза та лінія включені послідовно:

.

Виразимо лінійну напругу

,

,

через фазні

,

,

(Рис.4.2б).

Для цього запишемо рівняння за другим законом Кірхгофа для трьох контурів, утворених одним із лінійних напругі двома фазними напругами і їх висловимо лінійні напруги (рис.4.2. б), отримаємо:

4.2. а) Схема з'єднання генератора «зірка»; б) векторна діаграма фазних та лінійних напруг.

робоча напруга однофазної мережідорівнює 220 вольт. Для трифазної мережіцей показник дорівнює 380 вольт. Очевидно, що друге значення набагато вище за загальноприйняті в міських квартирах.

Тому особливу увагу варто приділити електробезпеці. У сучасному побуті дуже рідко господарі дотримуються норм захисту себе та електрообладнання. Так, системи ПЗВ монтуються далеко не у кожному приватному будинку, це вважається прерогативою технічно «підкованих» власників. Електрощити повинні вчасно ремонтуватись, застарілі частини проводки замінюватись. Нещасний випадок може мати летальний кінець, особливо якщо це трифазна ланцюг з високою напругою.

Відповідно до норм пожежної безпеки, трифазне введеннявідноситься до більш високої категорії небезпеки, так як струм при замиканні в напрузі 380 вольт набагато вищий.

До недоліків можна віднести:

Необхідність додаткових дозволів на підключення трифазного струму від енергозберігаючої компанії. Часом отримання цих дозволів може зайняти багато часу, і ще не факт, що ви його отримаєте.

Підвищена небезпека ураження струмом. Якщо будинок дерев'яний або проводка так чи інакше може торкатися води, бажано встановити додатковий триполюсний автомат перед самим введенням у будівлю.

Габарити вступного щита. Для власників великих заміських будинків це не проблема, решті варто взяти цей фактор до уваги.

Для трифазного щита необхідно встановити обмежувачі перенапруги. Цей захід буде не зайвим навіть для однофазної мережі. Індивідуальний робочий нуль може обірватися, а це загрожує перенапругою як мінімум в одній із фаз.

Переваги трифазного введення:

Перерозподіл навантаження між фазами, уникаючи у своїй «перекосу фаз».

У мережу можна включити потужних трифазних електроприймачів. Ця перевага є головною, порівняно з іншими. До потужним споживачаменергії відносяться котли, різне електроустаткування змінного струму.

Для трифазної мережі знижено номінал вступного захисту та перерізу кабелів.

Далі, якщо отримати потрібні дозвільні документи, і отримати лояльність компанії - можна збільшити максимально дозволену потужність споживання електроенергії. Особливо потрібна ця перевага для власників великих котеджів або великих заміських будинків.

На практиці затребуваність трифазного ланцюга зростає зі збільшенням площі житла. Якщо конкретно – 100 і більше квадратних метрів. У такому житлі багато споживачів струму, а трифазний ланцюг дозволяє грамотно розподілити навантаження.

Як тільки встановлено опалювальну систему, потрібно провести випробування, яке перевірить тиск в опалювальних системах. Завдяки такому випробуванню можна дізнатися, чи герметична система і чи має недоліки, які необхідно виправити ще до введення її в експлуатацію.

1. Теоретична частина

1.1. Трифазні ланцюги. Галузь застосування. Гідності й недоліки. Схеми увімкнення. Режими ……………............................................ .....................................3

1.2. Трифазні трансформатори.……………………………19

1.3. Електричні вимірювачі струму і напруги струму …………………………………..……………………………26

2. Практична частина

2.1. Розрахунок по трансформаторам.………………………………..37

2.2. Розрахунок по асинхронним двигунам……………………….42

Трифазні ланцюги. Галузь застосування. Гідності й недоліки. Схеми увімкнення. Режими.

Трифазна ланцюг є окремим випадком багатофазних електричних систем, що являють собою сукупність електричних ланцюгів, в яких діють ЕРС однакової частоти, зрушені по фазі відносно один одного на певний кут. Зазначимо, що зазвичай ці ЕРС, насамперед у силовій енергетиці, синусоїдальні. Однак, у сучасних електромеханічних системах, де для управління виконавчими двигунами використовуються перетворювачі частоти, система напруг у загальному випадку є несинусоїдною. Кожну частину багатофазної системи, що характеризується однаковим струмом, називають фазою,тобто. фаза - це ділянка ланцюга, що відноситься до відповідної обмотки генератора або трансформатора, лінії та навантаження.

Таким чином, поняття «фаза» має в електротехніці два різні значення:

· Фаза як аргумент синусоїдально змінюється величини;

· Фаза як складова частинабагатофазної електричної системи.

Розробка багатофазних систем була зумовлена ​​історично. Дослідження в цій галузі були викликані вимогами виробництва, що розвивається, а успіхам у розвитку багатофазних систем сприяли відкриття у фізиці електричних і магнітних явищ.

Найважливішою причиною розробки багатофазних електричних систем стало відкриття явища магнітного поля, що обертається (Г.Феррарис і Н.Тесла, 1888 р.). Перші електричні двигуни були двофазними, але мали невисокі робочі характеристики. Найбільш раціональною та перспективною виявилася трифазна система, основні переваги якої будуть розглянуті далі. Великий внесок у розробку трифазних систем зробив видатний російський учений-електротехнік М.О.Доливо-Добровольський, який створив трифазні асинхронні двигуни, трансформатори, що запропонував три- і чотирипровідні ланцюги, у зв'язку з чим по праву вважається основоположником трифазних систем.

Джерелом трифазної напругиє трифазний генератор, на статорі якого (див. рис. 1) розміщено трифазна обмотка. Фази цієї обмотки розташовуються таким чином, щоб їх магнітні осі були зсунуті у просторі один щодо одного на ел. радий. На рис. 1 кожна фаза статора умовно показана як одного витка. Початки обмоток прийнято позначати великими літерами А,В,С, а кінці- відповідно великими x,y,z. ЕРС в нерухомих обмотках статора індукуються в результаті перетину їх витків магнітним полем, створюваним струмом обмотки збудження ротора, що обертається (на рис. 1 ротор умовно зображений у вигляді постійного магніту, що використовується на практиці при відносно невеликих потужностях). При обертанні ротора з рівномірною швидкістю в обмотках фаз статора індукуються синусоїдальні ЕРС, що періодично змінюються, однакової частоти і амплітуди, але відрізняються внаслідок просторового зсуву один від одного по фазі на рад. (Див. мал. 2).

Трифазні системи в даний час набули найбільшого поширення. На трифазний струмпрацюють усі великі електростанції та споживачі, що пов'язано з низкою переваг трифазних ланцюгів перед однофазними, найважливішими з яких є:

Економічність передачі електроенергії великі відстані;

Найнадійнішим та економічним, що задовольняє вимогам промислового електроприводу є асинхронний двигун із короткозамкненим ротором;

Можливість отримання за допомогою нерухомих обмоток магнітного поля, що обертається, на чому заснована робота синхронного і асинхронних двигунів, а також ряд інших електротехнічних пристроїв;

Врівноваженість симетричних трифазних систем.

Для розгляду найважливішого властивості врівноваженостітрифазної системи, яке буде доведено далі, введемо поняття симетрії багатофазної системи.

Система ЕРС (напруг, струмів тощо) називається симетричною,якщо вона складається з m однакових за модулем векторів ЕРС (напруження, струмів і т.д.), зрушених по фазі один щодо одного на однаковий кут . Зокрема, векторна діаграма для симетричної системи ЕРС, що відповідає трифазній системі синусоїд на рис. 2 представлена ​​на рис. 3.

Рис.3	Рис.4

З несиметричних системнайбільший практичний інтерес представляє двофазна система з 90-градусним зрушенням фаз (див. рис. 4). Всі симетричні три- та m-фазні (m>3) системи, а також двофазна система врівноваженими.Це означає, що хоча в окремих фазах миттєва потужністьпульсує (див. рис. 5, а), змінюючи за час одного періоду не тільки величину, але в загальному випадку і знак, сумарна миттєва потужність всіх фаз залишається постійною величиною протягом усього періоду синусоїдальної ЕРС (див. рис. 5, б) .

Врівноваженість має найважливіше практичного значення. Якби сумарна миттєва потужність пульсувала, то на валу між турбіною та генератором діяв би пульсуючий момент. Таке змінне механічне навантаження шкідливо відбивалося б на енергогенеруючій установці, скорочуючи термін її служби. Ці ж міркування відносяться і до багатофазних електродвигунів.

Якщо симетрія порушується (двофазна система Тесла через свою специфіку до уваги не приймається), то порушується і врівноваженість. Тому в енергетиці суворо стежать за тим, щоб навантаження генератора залишалося симетричним.

Трифазна ланцюг є окремим випадком багатофазних електричних систем, що являють собою сукупність електричних ланцюгів, в яких діють ЕРС однакової частоти, зрушені по фазі відносно один одного на певний кут. Зазначимо, що зазвичай ці ЕРС, насамперед у силовій енергетиці, синусоїдальні. Однак, у сучасних електромеханічних системах, де для управління виконавчими двигунами використовуються перетворювачі частоти, система напруг у загальному випадку є несинусоїдною. Кожну частину багатофазної системи, що характеризується однаковим струмом, називають фазою,тобто. фаза - це ділянка ланцюга, що відноситься до відповідної обмотки генератора або трансформатора, лінії та навантаження.

Таким чином, поняття «фаза» має в електротехніці два різні значення:

фаза як аргумент синусоїдально мінливої ​​величини;

фаза як складова частина багатофазної електричної системи

Розробка багатофазних систем була зумовлена ​​історично. Дослідження в цій галузі були викликані вимогами виробництва, що розвивається, а успіхам у розвитку багатофазних систем сприяли відкриття у фізиці електричних і магнітних явищ.

Найважливішою причиною розробки багатофазних електричних систем стало відкриття явища магнітного поля, що обертається (Г.Феррарис і Н.Тесла, 1888 р.). Перші електричні двигуни були двофазними, але мали невисокі робочі характеристики. Найбільш раціональною та перспективною виявилася трифазна система, основні переваги якої будуть розглянуті далі. Великий внесок у розробку трифазних систем зробив видатний російський учений-електротехнік М.О.Доливо-Добровольський, який створив трифазні асинхронні двигуни, трансформатори, що запропонував три- і чотирипровідні ланцюги, у зв'язку з чим по праву вважається основоположником трифазних систем.

Джерелом трифазної напруги є трифазний генератор, на статорі якого (див. рис. 1) розміщена трифазна обмотка. Фази цієї обмотки розташовуються таким чином, щоб їх магнітні осі були зсунуті у просторі один щодо одного на ел. радий. На рис. 1 кожна фаза статора умовно показана як одного витка. Початки обмоток прийнято позначати великими літерами А,В,С, а кінці- відповідно великими x,y,z. ЕРС в нерухомих обмотках статора індукуються в результаті перетину їх витків магнітним полем, створюваним струмом обмотки збудження ротора, що обертається (на рис. 1 ротор умовно зображений у вигляді постійного магніту, що використовується на практиці при відносно невеликих потужностях). При обертанні ротора з рівномірною швидкістю в обмотках фаз статора індукуються синусоїдальні ЕРС, що періодично змінюються, однакової частоти і амплітуди, але відрізняються внаслідок просторового зсуву один від одного по фазі нарад. (Див. мал. 2).

Трифазні системи в даний час набули найбільшого поширення. На трифазному струмі працюють усі великі електростанції та споживачі, що пов'язано з низкою переваг трифазних ланцюгів перед однофазними, найважливішими з яких є:

Економічність передачі електроенергії великі відстані;

Найнадійнішим та економічним, що задовольняє вимогам промислового електроприводу є асинхронний двигун із короткозамкненим ротором;

Можливість отримання за допомогою нерухомих обмоток магнітного поля, що обертається, на чому заснована робота синхронного і асинхронного двигунів, а також ряду інших електротехнічних пристроїв;

Врівноваженість симетричних трифазних систем.

Для розгляду найважливішого властивості врівноваженостітрифазної системи, яке буде доведено далі, введемо поняття симетрії багатофазної системи.

Система ЕРС (напруг, струмів тощо) називається симетричною,якщо вона складається з m однакових за модулем векторів ЕРС (напруження, струмів і т.д.), зрушених по фазі один щодо одного на однаковий кут . Зокрема, векторна діаграма для симетричної системи ЕРС, що відповідає трифазній системі синусоїд на рис. 2 представлена ​​на рис. 3.

Рис.3	Рис.4

З несиметричних систем найбільший практичний інтерес є двофазна система з 90-градусним зрушенням фаз (див. рис. 4).

Всі симетричні три- та m-фазні (m>3) системи, а також двофазна система врівноваженими.Це означає, що хоча в окремих фазах миттєва потужність пульсує (див. рис. 5,а), змінюючи за час одного періоду не тільки величину, але в загальному випадку і знак, сумарна миттєва потужність всіх фаз залишається постійною величиною протягом усього періоду синусоїдальної ЕРС (див. рис. 5, б).

Врівноваженість має найважливіше практичного значення. Якби сумарна миттєва потужність пульсувала, то на валу між турбіною та генератором діяв би пульсуючий момент. Таке змінне механічне навантаження шкідливо відбивалося б на енергогенеруючій установці, скорочуючи термін її служби. Ці ж міркування відносяться і до багатофазних електродвигунів.

Якщо симетрія порушується (двофазна система Тесла через свою специфіку до уваги не приймається), то порушується і врівноваженість. Тому в енергетиці суворо стежать за тим, щоб навантаження генератора залишалося симетричним.

Схеми з'єднання трифазних систем

Трифазний генератор (трансформатор) має три вихідні обмотки, однакові за кількістю витків, але що розвивають ЕРС, зрушені по фазі на 1200. Можна було б використовувати систему, в якій фази обмотки генератора не були б гальванічно з'єднані один з одним. Це так звана нескладна система.І тут кожну фазу генератора необхідно з'єднувати з приймачем двома проводами, тобто. матиме місце шестипровідна лінія, що є неекономічним. У зв'язку з цим подібні системи не отримали широкого застосування на практиці.

Для зменшення кількості проводів лінії фази генератора гальванічно пов'язують між собою. Розрізняють два види з'єднань: у зіркуі у трикутник.У свою чергу, при з'єднанні в зірку система може бути трьох-і чотирипровідний.

З'єднання у зірку

На рис. 6 наведена трифазна система при з'єднанні фаз генератора та навантаження в зірку. Тут дроти АА', ВВ' та СС' – лінійні дроти.

Лінійнимназивається провід, що з'єднує початку фаз обмотки генератора та приймача. Крапка, у якій кінці фаз з'єднуються у загальний вузол, називається нейтральною(на рис. 6 N і N' – відповідно нейтральні точки генератора та навантаження).

Провід, що з'єднує нейтральні точки генератора та приймача, називається нейтральним(На рис. 6 показаний пунктиром). Трифазна система при з'єднанні в зірку без нейтрального дроту називається трипровідний,з нейтральним дротом – чотирипровідний.

Всі величини, що відносяться до фаз, звуться фазних змінних,до лінії - лінійних.Як видно із схеми на рис. 6, при з'єднанні в зірку лінійні струмиірівни відповідним фазним струмам. За наявності нейтрального дроту струм у нейтральному дроті . Якщо система фазних струмівсиметрична, то. Отже, якби симетрія струмів була гарантована, то нейтральний провід був би не потрібен. Як буде показано далі, нейтральний провідзабезпечує підтримання симетрії напруги на навантаженні при несиметрії самого навантаження.

Оскільки напруга на джерелі протилежна напрямку його ЕРС, фазні напруги генератора (див. рис. 6) діють від точок А, В і З до нейтральної точки N; - фазні напруження навантаження.

Лінійні напруги діють між лінійними дроти. Відповідно до другого закону Кірхгофа для лінійних напруг можна записати

;

;

.

Про Зазначимо, що завжди як сума напруг по замкнутому контуру.

На рис. 7 представлена ​​векторна діаграма для симетричної системи напруги. Як показує її аналіз (промені фазної напруги утворюють сторони рівнобедрених трикутників з кутами при осн. ванні, рівними 300), в цьому випадку

Зазвичай при розрахунках приймається . Тоді для випадку прямого чергування фаз , (при зворотному чергуванні фазфазові зрушення у називаються місцями). З огляду на це на підставі співвідношень (1) ... (3) можуть бути визначені комплекси лінійних напруг. Однак при симетрії напруги ці величини легко визначаються безпосередньо з векторної діаграми на рис. 7. Направляючи речовинну вісь системи координат по вектору (його початкова фаза дорівнює нулю), відраховуємо фазові зрушення лінійних напруг по відношенню до цієї осі, які модулі визначаємо відповідно до (4). Так для лінійних напруги отримуємо: ;.

З'єднання у трикутник

У зв'язку з тим, що значна частина приймачів, що включаються до трифазних ланцюгів, буває несиметричною, дуже важливо на практиці, наприклад, у схемах з освітлювальними приладами, забезпечувати незалежність режимів роботи окремих фаз. Крім чотирипровідної, подібні властивості мають і трипровідні ланцюги при з'єднанні фаз приймача в трикутник. Але в трикутник можна з'єднати і фази генератора (див. рис. 8).

Для симетричної системи ЕРС маємо

.

Таким чином, за відсутності навантаження у фазах генератора у схемі на рис. 8 струми дорівнюватимуть нулю. Однак, якщо поміняти місцями початок і кінець будь-якої фази, то і в трикутнику буде протікати струм короткого замикання. Отже, для трикутника потрібно суворо дотримуватись порядку з'єднання фаз: початок однієї фази з'єднується з кінцем іншої.

Схема з'єднання фаз генератора та приймача в трикутник представлена ​​на рис. 9.

Очевидно, що при з'єднанні в трикутник лінійні напруги дорівнюють відповідним фазним. За першим законом Кірхгофа зв'язок між лінійними та фазними струмами приймача визначається співвідношеннями

А логічно можна виразити лінійні струми через фазні струми генератора.

На рис. 10 представлена ​​векторна діаграма симетричної системи лінійних та фазних струмів. Її аналіз показує, що з симетрії струмів

На закінчення відзначимо, що крім розглянутих з'єднань «зірка – зірка» та «трикутник – трикутник» на практиці також застосовуються схеми «зірка – трикутник» та «трикутник – зірка».

Література

Основитеорії ланцюгів: Навч. для вузів / Г.В.Зевеке, П.А.Іонкін, А.В.Нетушіл, С.В.Страхов. -5-е вид., Перероб. -М.: Вища школа, 1989. -528с.

Безсонов Л.А. Теоретичні основиелектротехніки: Електричні кола. Навч. для студентів електротехнічних, енергетичних та приладобудівних спеціальностей вузів. -7-е вид., Перероб. та дод. -М.: Вищ. шк., 1978. -528с.

Контрольні питання та завдання