Лінійні напруги відрізняються від фазних у √3 разів.

U AB =U A -U B, В

U BC =U B -U C, В

U CA = U C -U A ,

Струми в нульовому дроті:

I N =I A +I B +I C , А

P=√3Uicosφ, Вт

Q=√3Uisinφ, вар

Трикутник– це таке з'єднання, коли кінець першої обмотки джерела приєднується до початку другої, кінець другої – на початок третьої, кінець третьої – на початок першої; лінійні дроти приєднуються до точок з'єднання обмоток.

При з'єднанні в трикутник:

Напруги лінійні та фазні рівні

Струми лінійні відрізняються від фазних у √3 разів.

I A =I AB -I CA , А

I B = BC -I AB , А

I C =I CA -I BC ,

Потужності визначаються за формулою

P=√3Uicosφ, Вт

Q=√3Uisinφ, вар

Завдання розрахунку трифазного ланцюга полягає у визначенні струмів у фазах приймача, у проводах лінії, а також потужності приймача в кожній фазі та в цілому, якщо задані лінійні напруження, опори фаз. В симетричного ланцюгаопори фаз приймача однакові, і його затискачі діє симетрична система лінійних напруг. Для такого ланцюга достатньо провести розрахунок однієї фази, тому що струми та потужності у всіх фазах за величиною однакові.

Приклад 4 . До генератора (рисунок 34) з лінійною напругою U л =220В підключений споживач, з'єднаний трикутником. Активний опіркожної фази споживача R ф =8 Ом, індуктивне X Lф = 6 Ом.
Визначити струм у кожній фазі генератора, що віддається їм потужність та побудувати векторну діаграму.

Малюнок 34

Рішення.Напруга на кожній фазі споживача U фодно лінійному напрузі генератора U л, Оскільки споживач з'єднаний трикутником.

U ф = U л = 220 В

Опір фази:

Z ф = √ R ф 2 + X Lф 2 = √8 2 + 6 2 = 10 Ом.

I ф = U ф / Z ф = 220/10 = 22 А.

Лінійний струм споживача, з'єднаний трикутником:

I л =√3Iф=1,73∙22=38 А.

Потужність, що віддається генератором (активна потужність):

Р =√3 U л ∙ I л ∙соsφ = 1,73 ∙ 220 ∙ 38 ∙ 0,8 =11570 Вт,

соsφ = R ф / Z ф = 8/10 = 0,8; то φ = 37 про

тобто струм фази споживача відстає від напруги на кут =37°, навантаження індуктивного характеру. Обчислені величини лягли основою побудови векторної діаграми (рисунок 35).

Малюнок 35

Питання до контрольній роботі №2.

Варіант 1

1.Нафтові та електроізоляційні масла. Технологія їх отримання

2.Скло: склад, методи отримання, характеристики. Кварц. Кварцове скло. Застосування скла в електротехніці.

Варіант 2

1.Стеатит: склад та властивості. Конденсаторна кераміка

2.Натуральні та синтетичні каучуки. Їхні недоліки. Технологія вулканізації.

Варіант 3

1. Класифікація електрокераміки. Електротехнічний фарфор, його компоненти, технологія виготовлення, основні електричні та механічні характеристики фарфору.

2.Фторопласт-4. фізико-хімічні, теплові та механічні властивості.

Варіант 4

1.Ізоляційні матеріали на основі слюди: міканіти, мікафолії, мікаленти, слюдініти.

2.Електроізоляційні папери та картони. Технологія одержання, різновиди, технологічні вимоги, застосування.

Варіант 5

1. Застосування різних газоподібних діелектриків.

2.Полістирол. Поліетилен. Поліуретан. Полівінілхлорид. Електричні, механічні, теплові характеристики та застосування.

Варіант 6

1.Властивості та сфера застосування пластмас. Шаруваті пластики.

2.Синтетичні рідкі діелектрики. Різновиди, властивості, застосування.

Варіант 7

1.Мінеральні діелектрики: азбест та азбестоцемент, їх властивості та застосування.

2. Компаунди: класифікація, призначення, складові, застосування в електротехніці.

Варіант 8

4.Емалі склад, властивості, класифікація, марки, застосування емалей.

5.Полівінілхлорид. Полівінілхлоридний пластикат. Вихідні матеріали та технологія отримання. Електричні, механічні, теплові характеристики та застосування полімерів.

Варіант 9

1. Кремнійорганічні, поліамідні діелектрики. Їх отримання, властивості та застосування.

2.Фібра, її отримання та застосування. Текстильні електроізоляційні матеріали.

Варіант 10

1.Пластмаси: технологія отримання, склад та класифікація.

2. Поняття про лаки, вимоги до них. Склад та класифікація лаків, сфера їх застосування.

Вступ 4

1 Трифазна електрична ланцюг 5

1.1 Визначення фазних та лінійних струмів 6

1.2. Визначення напруги між точками а та b 8

1.3 Визначення активної потужності трифазного ланцюга 9

1.4 Побудова векторної діаграми струмів та топографічної

діаграми напруги 10

Висновок 15

Список використаних джерел 16

Вступ

Усі методи розрахунку ланцюгів змінного струмуподіляються на дві групи: розрахунок за миттєвими значеннями та розрахунок за чинним значеннямструмів та напруг.

Під час розрахунку за миттєвими значеннями складаються рівняння за законами Кірхгофа для миттєвих значень. У цьому виходить система диференціальних рівнянь. Розраховуємо миттєві значення струмів та напруг для окремих моментів часу, що відстають один від одного на часовий інтервал t.

При розрахунку за діючими значеннями зводять форму напруг і струмів до синусоїдальної. Виражають синусоїдальну величину в комплексному вигляді та становлять систему рівнянь у комплексному вигляді. Виходить алгебраїчна система рівнянь із комплексними коефіцієнтами, яка вирішується у загальному вигляді через визначники.

Найчастіше застосовується розрахунок за діючими значеннями струмів та напруг методом комплексних амплітуд (символічним методом).

Нині існує низка програм для ЕОМ, з допомогою яких легко виконується розрахунок у часовій області. Наприклад, Micro-Cap.

1 Трифазна електрична ланцюг

На малюнок 1 наведено схему трифазного ланцюга. У ній є трифазний генератор (що створює трифазну симетричну синусоїдальну систему ЕРС) і симетричне навантаження. Чинне значення ЕРС фази генератора E A період Т, параметри R 1 L, C 1 наведені в таблиці 1. Початкову фазу ЕРС e A прийняти нульовий.

Потрібно:

1.1 Визначити фазні та лінійні струми;

1.2 Визначити напругу між точками a та b;

1.3 Визначити активну потужність трифазного ланцюга;

1.4 Побудувати векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруги;

Таблиця 1 - Вихідні дані до завдання

Рисунок 1 – Схема 1.19

Визначення фазних та лінійних струмів

Щоб знайти будь-яку напругу, потрібно знати струми. При з'єднанні зіркою лінійні струми рівні фазним струмам. Навантаження симетричне, тому нульовий провід можна не включати, тому що його струм все одно дорівнюватиме нулю. Модулі струмів фаз дорівнюють, а зсув по фазі між ними дорівнює 120 градусів. У зв'язку з цим можна провести розрахунок лише однієї фази, наприклад, фази А.

Застосовуємо символічний метод розрахунку, у якому опору, струми і напруги необхідно у комплексному вигляді. Попередньо розрахуємо опір реактивних елементів. Частота джерела живлення f=1/T=1/0,02=50 Гц. Кутова частота ω = 2πf = 314 c -1.

Опір дроту лінії (див. малюнок 2)

Рисунок 2 – Трифазна лінійна схема

Знайдемо комплекс повного опору фази А

Комплекс діючого значення струму першої фази дорівнює

Тут комплекс діючого значення ЕРС фази А дорівнює

ЕРС та струми двох інших фаз відрізняються один від одного тільки кутами зсуву фаз 120 про.

1.2 Визначення напруги між точкамиaіb

Щоб знайти напругу U ab , потрібно скласти контур, до якого увійде ця напруга, і застосувати другий закон Кірхгофа (див. рис. 3).

Рисунок 3 - Ділянка ланцюга

Миттєве значення напруги дорівнює

314t+119 0) B.

1.3 Визначення активної потужності трифазного ланцюга

Визначимо активну потужність у фазі А як

P A = I 2 A * R 1 =

2 * 17,32 = 146,66 Вт.

Активна потужність всього трифазного ланцюга дорівнює

P = 3 * P A = 3 * 146,66 = 439,98 Вт.

1.4 Побудова векторної діаграми струмів та топографічної діаграми напруг

Вибираємо масштаби струмів та напруг. Число вольт і ампер в одиниці довжини має бути кратним числам 1, 2, 5, помноженим на 10 ± n, де n – будь-яке ціле число. Вибір масштабу залежить від значень струмів і напруги, які потрібно зобразити на діаграмі. Записуємо комплекси струму та напруг фази А:

На топографічній діаграмі (рис. 4) потрібно показати потенціали всіх точок, вказаних на схемі малюнку 1.

Рисунок4 - Діаграма струмів та топографічна діаграма напруги

Висновок

У цій роботі дана трифазна електрична ланцюг, представлена ​​на малюнку 1. За цією схемою я визначив фазні і лінійні струми, напруга між точками а і b, активну потужність трифазного ланцюга, побудував векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруги.

Список використаних джерел

Безсонов Л.А. Теоретичні основиелектротехніки. Електричні кола. Вища школа. М: - 1984-559 с.

Некрасова Н.Р., Панфілов С. А. Комп'ютерні технології лабораторних, розрахунково-графічних та курсових робітз електротехніки. МДУ. Саранськ: -2004-102 с.

Трифазні ланцюги: фазні та лінійні струми, напруги, потужності.

Трифазним електричним ланцюгомназивають зв'язну сукупність трьох електричних ланцюгів, У яких діють синусоїдальні ЕРС однієї і тієї ж частоти, зрушені один щодо одного по фазі і створювані загальним джерелом енергії - трифазним генератором. Окремі ланцюги, що входять до складу такого ланцюга, називаються фазамиі зазвичай позначаються буквами A, В, З, А сукупність ЕРС, що діють у цих фазах, а також сукупність струмів та напруг фаз називається трифазною системою ЕРС, струмів та напруг. Трифазна система ЕРС (струмів, напруг) називається симетричною, якщо ЕРС (струми, напруги) всіх фаз рівні по амплітуді і зрушені відносно один одного по фазі на кут 2π/3, інакше трифазна система називається несиметричною. Врівноваженоюназивають такий трифазний ланцюг, миттєва потужністьелементів якої не залежить від часу, та неврівноваженою- в іншому випадку. Врівноваженість є важливою якістю трифазного ланцюга. Так, момент на валу трифазного генераторазалишається в таких системах постійним, а не пульсує з кутовою частотою 2?, як це мало б місце в однофазному генераторі, миттєва потужність якого змінюється з частотою 2? Покажемо це на прикладі ланцюга із симетричною системою ЕРС:

Тоді миттєва потужність трифазного генератора p = p A + p B + p C = 3EI cosφ = Р= const залежить від часу.

У трифазних системах застосовуються два основні способи з'єднання елементів - з'єднання трикутникомі з'єднання зіркою. На рис. 1.25, апредставлена ​​комплексна схема заміщення ланцюга, фази генератора ( А, В, З) та приймача ( а, b, з) якої з'єднані зіркою з нейтральним дротом, що з'єднує вузли 0 і 0 " ; на рис. 1.25, б- схема з'єднання зіркою без нейтрального дроту; на рис. 1.25, впредставлена ​​комплексна схема заміщення ланцюга, фази генератора та приймача якої з'єднані трикутником. У разі симетричності як генератора, так і навантаження струм I 0 в нейтральному дроті, що з'єднує вузли 0 та 0 " в ланцюзі рис. 1.25, а, дорівнює нулю: I 0 = I A + I B + I C= 0. Часто він у таких сполуках відсутній (рис. 1.25, б), і тоді для з'єднання генераторів та приймачів використовується всього три лінійні дротизі струмами I A, I B, I Cзамість шести проводів, які були б потрібні у разі використання трьох не пов'язаних між собою однофазних ланцюгів. У цьому ще одна перевага трифазних систем. При несиметрії струмів у фазах по нейтральному дроту протікає струм I 0 , амплітуда якого зазвичай менше амплітуди лінійних струмів I A, I B, I C. Тому переріз нейтрального проводу вибирається меншим перерізом лінійних проводів.

При з'єднанні симетричного генератора трикутником (див. рис. 1.25, в) сума фазних ЕРС дорівнює нулю, тому за відсутності лінійних струмів I A, I B, I C(режим «холостого ходу») струми у фазах генератора також відсутні. Зауважимо, що у схемі на рис. 1.25, вдля з'єднання генератора та навантаження використовуються лише три дроти.

На рис. 1.26, апредставлена ​​векторна діаграма струмів та напруг ланцюга, зображеного на рис. 1.25, а, у разі симетричності як системи ЕРС, і навантаження, але в рис. 1.26, бпредставлена ​​подібна діаграма для симетричного кола рис. 1.25, в. Навантаження вважається активно-індуктивним (тобто. ). З розгляду трикутника напруги (рис. 1.26, а) слід, що лінійні напруги U AB = U BC = U CA = Uл пов'язані з фазною напругою U A = U B = U C = Uф співвідношенням . Аналогічно розглядаючи трикутник струмів (рис. 1.26, б), можна записати співвідношення для зв'язку лінійних I А = I В = I З = Iл та фазних I АB = I ВC = I CA = I фструмів: . Беручи до уваги, що при поєднанні гілок приймача зіркою Uф = Uл/, I ф = Iл, а при з'єднанні їх трикутником Uф = Uл, Uф = Iл/, маємо для активної потужності приймача незалежно від з'єднання Р= З Uф I ф cosφ = , Uл Iл cosφ.

Аналогічно для повної та реактивної потужностейсиметричного трифазного приймача

Розглянуту вище симетричну трифазну систему ЕРС (напруг, струмів) називають симетричною системою прямої послідовності.У ній фазні кути ЕРС (напруг, струмів) зменшуються на 2л;/3 у порядку проходження фаз А, В, С- Оскільки це показано для ЕРС на рис. 1.28, а.Поряд із такою системою в електротехніці використовують симетричною системою зворотної послідовності,в якій фазні кути ЕРС (напруг, струмів) зменшуються на 2л/3 у порядку проходження фаз А,З, В(Див. рис. 1.28, б)і симетричну систему ЕРС (напруг, струмів) нульової послідовності,у якій фазні кути ЕРС (напруг, струмів) збігаються. Очевидно, що аналіз симетричних систем зворотної та нульової послідовностей також може бути зведений до завдання аналізу однієї фази, наприклад, фази А.

Для вирішення задачі аналізу трифазного ланцюга загального вигляду, тобто. такого ланцюга, в якому системи фазних ЕРС (напруг, струмів) не є

симетричними системами, тобто. амплітуди цих ЕРС (напруг, струмів) не рівні за значенням та/або кути зсуву ЕРС (напруг, струмів) не однаково рівні 0, (Рис. 1.28, в),то такий трифазний ланцюг можна розглянути просто як складний ланцюг. У електротехніці, однак, розрахунок навіть таких ланцюгів зводять до розрахунку лише однієї їх фази – зазвичай фази А.Це виявляється можливим при використанні методу симетричних складових (метод Фортеск'ю).Відповідно до цього методу будь-яку несиметричну системуТрифазних ЕРС (напруг, струмів) представляють у вигляді суми трьох симетричних трифазних систем ЕРС (напруг, струмів) відповідно прямої, зворотної та нульової послідовностей, розрахунок яких дуже простий і може бути проведений для однієї фази. Таким чином, поняття про симетричні трифазні системи ЕРС (напруг, струмів) в електротехніці використовують для опису процесів навіть таких ланцюгів, в яких реально подібні системи таких ЕРС (напруг, струмів) відсутні.

Лінійний струм при з'єднанні фаз приймача трикутником дорівнює різниці векторів тих двох фазних струмів, які пов'язані з ним першим законом Кірхгофа
Форма кривої фазної е. д. с. за наявності третьої гармонійної в магнітному потоці стрижня. Визначення форми кривої реактивної складової струму, що намагнічує, за наявності третьої гармонійної в магнітному потоці стрижня. Виникнення птокосцеплення FS, обумовленого струмами г3 потрійної частоти, що створює електромагнітні перешкоди В ЛІНІЯХ ЗВ'ЯЗКУ. Лінійний струм, що дорівнює різниці фазних струмів, має характерну сідлоподібну форму (рис. 2 - 59, я); треті гармонійні, що у фазних струмах, в лінійних струмах відсутні.
Лінійний струм дорівнює різниці фазних струмів, отже, третіх гармонік в лінійному струмі не буде: вони утворюють систему нульової послідовності, тому різниця третіх гармонік фазних струмів дорівнює нулю.
Лінійні струми можна визначити за допомогою векторної діаграми, як показано на рис. 5.6. При несиметричному навантаженнісистеми фазних та лінійних струмів несиметричні. Однак зміна навантаження у фазах приймача не порушує симетрії напруг так само, як і при з'єднанні зіркою з нульовим дротом.
Лінійний струм встановлюється в межах 40-т-б Про при однопровідній системі і 20 - 1 - 25 ма при чотири.
Лінійний струм виглядає поле двох паралель - поблизу плоскої межі, них лінійних проводів зі струмами / і 4, спрямованими в протилежні сторони. Порівнюючи рис. 3 - 17 і 3 - 18, переконуємося, що у області / (над площиною хОу) умови обох завдань однакові. Якщо підібрати фіктивний струм It таким чином, щоб були виконані граничні умови основного завдання, вектор поля можна в області / легко розрахувати.
Лінійний струм / тече по осі Z з віддаленої точки z - оо до початку координат. У площині XY он1 розтікається від початку координат на всі боки поступово.
Лінійний струм / тече по осЪ Z в позитивному напрямку, взявши початок у нескінченно віддаленій точці z - оо.
Лінійні струми визначимо графічно за допомогою векторної діаграми.
Лінійні струми визначимо графічно за допомогою векторної діаграми, для чого знайдемо активні та реактивні струмифаз.
Лінійні струми при рівномірному навантаженні, рівні різницям відповідних фазних струмів, утворюють також симетричну систему струмів (фіг.
Лінійний струм при з'єднанні фаз приймача трикутником дорівнює різниці векторів двох фазних токоз, які пов'язані з ним першим законом Кірхгофа.
Лінійний струм дорівнює геометричній різниці двох фазних струмів. Вектор лінійного струму з'єднує кінці векторів фазних струмів, проведених з однієї точки, і спрямований до зменшення.
Лінійний струм/А визначається із векторної діаграми.

Лінійні струми визначені графічно з векторної діаграми, представленої на рію.
До завдання 8 – 10. | До завдання 8 – 10. | До задачі 8 - 10. Лінійний струм дорівнює геометричній різниці двох фазних струмів.
Лінійний струм 1А визначається векторної діаграми.
Лінійні струми 1В і 1с за величиною дорівнюють фазним струмам відповідно IАВ та ICA, як це випливає з рис. 51, а й рівнянь. Якщо необхідно визначити кути зсуву фаз струмів щодо напруг, це можна зробити за допомогою транспортира, вимірявши кути між відповідними некторами на діаграмі, викресленої в досить великому масштабі.
Лінійний струм виглядає поле двок паралель - поблизу плоскої межі, них лінійних проводів зі струмами /і/х, спрямованими в протилежні сторони. Середовище, в якому знаходяться ці дроти, однорідне з проникністю цг. Порівнюючи рис. 3 - 17 і 3 - 18, переконуємося, що у області / (над площиною хОу) умови обох завдань однакові.
Лінійні струми, що входять при двополюсному телеграфуванні, повинні перевищувати струми індуктивних перешкод на 15 ма.
Лінійний струм сили / тече по нескінченному контуру, утвореному сторонами прямого кута.
Лінійні струми IAg, Iвс та АС утворюють замкнутий трикутник.
Лінійні струми споживача електроенергії визначають, виходячи з векторної діаграми рис. 7.8: 1л – 15 9 А; / - 15 9 А; /с 27 32 А.
Трифазна схемаіз середньою точкою. Криві струмів при з'єднанні обмоток трансформатора Д/Y. Лінійні струми первинної обмотки виходять, як завжди для трифазної системи, шляхом обчислення різниць відповідних фазних струмів
Поверхневі та лінійні струми, пов'язані з сингулярностями/(г), у розрахунках зазвичай не розглядають. Це відповідає зневаги рухом вздовж осі z реальної зірці.
Щодо невеликі лінійні струми, що застосовуються в мембранних електролізерах, робить технічно можливим застосування такого роду контактів.
Перші гармонічні лінійні струми 1А, 1В і 1С визначаються, згідно з першим законом Кірхгофа.

Криві лінійних струмів ЕДСП спотворені значно меншою мірою, ніж криві струмів перетворювачів; меншими виявляються і спотворення кривих напруги, викликані роботою ЕДСП.
Перші гармонічні лінійні струми І А, 1В і 1С визначаються, згоди першому закону Кірхгофа.
З'єднання зіркою. З'єднання трикутником. Лінійним струмом/л називається струм, що тече в одному з проводів трипровідної (трифазної) лінії.
Визначити лінійні струми та напруги, якщо навантаження з'єднане зіркою, а фазні напруженнярівні 220 ст.
Визначити лінійні струми та потужність та побудувати векторну діаграму напруг і струмів.
Визначити лінійні струми та струм у нульовому дроті, якщо опором нульового дротуможна знехтувати, а опори приймачів: Zl 6 j8 ом; Z2 - / 20 ом; Z3 10 ом.
Знайти лінійні струми, якщо опори груп ламп дорівнюють: ZAB10 ом; ZBC 2Q ом; ZCA22 ом.
Визначити лінійні струми та напруги кожної фази, якщо навантаження з'єднане зіркою, а фазні напруги однакові та рівні 127 Ст.
Визначити лінійний струм у мережі (струм у первинній обмотці автотрансформатора), якщо відомо, що коефіцієнт трансформації дорівнює 173, а лінійний струм двигуна при безпосередньому включенні його в мережу дорівнює 60 А.
Визначити сумарний лінійний струм, споживаний двигунами.
Визначається розрахунковий лінійний струм в амперах по двох найбільшим значеннямфазних струмів
До умови завдання §.| Векторна діаграма ланцюга показано на. Визначити фазні та лінійні струми, а також активну потужність всього ланцюга, якщо лінійна напруга дорівнює 380 В.

Визначити фазні та лінійні струми, якщо до мережі з симетричною лінійною напругою Un 220 В підключений приймач, фази якого з'єднані трикутником.
Визначити фазні та лінійні струми, якщо до мережі з симетричною лінійною напругою і 127 В підключений приймач фази, якого з'єднані трикутником.
Гранично допустимі значення струму холостого ходу д. 1я трифазових асинхронних двигунів. За лінійний струм неодруженого ходу приймають середньоарифметичне значення результатів вимірювань у трьох фазах.
Визначити фазні та лінійні струми; побудувати масштабу векторну діаграму, вказавши у ньому вектори напруг і струмів.
За дійсний споживаний лінійний струм приймається середнє арифметичне з трьох виміряних значень.
Визначити фазні та лінійні струми; потужність, що споживається приймачем; 2) побудувати векторну діаграму напруг та струмів.
За дійсний лінійний струм холостого ходу/о приймається середнє арифметичне із трьох виміряних значень.