З'єднання в трикутник трифазного генератора або вторинної обмотки трансформатора

Крім з'єднання зіркою, генератори чи споживачі трьох фазного струмуможуть включатися трикутником.

На фіг. 187 представлена ​​незв'язана трифазна система. Об'єднуючи попарно дроти незв'язаної шестипровідної системи та з'єднуючи фази, переходимо до трифазної трипровідної системи, з'єднаної трикутником.

Як видно з фіг. 188, з'єднання трикутником виконується таким чином, щоб кінець фази А був з'єднаний з початком фази, кінець фази з'єднаний з початком фази З і кінець фази З з'єднаний з початком фази А. До місць з'єднання фаз підключаються лінійні дроти.

Якщо обмотки генератора з'єднані трикутником, то, як видно з фіг. 188 лінійну напругу створює кожна фазна обмотка. У споживача, з'єднаного трикутником, лінійна напруга підключається до затискачів фазного опору. Отже, при з'єднанні трикутником фазна напругаодно лінійному:

Визначимо залежність між фазними та лінійними струмами при з'єднанні трикутником, якщо навантаження фаз буде однакова за величиною та характером. Складаємо рівняння струмів

Звідси видно, що лінійні струми дорівнюють геометричній різниці фазних струмів. При рівномірному навантаженні фазні струми однакові за величиною і зсунуті один щодо іншого на 120 °. Виробляючи віднімання векторів фазних струмів згідно з отриманими рівняннями, отримуємо лінійні струми (фіг. 189). Залежність між фазними і лінійними струмами при з'єднанні трикутник показана на фіг. 190.

На фіг. 191 дана векторна діаграма струмів н напруг при рівномірному активно індуктивному навантаженні, з'єднаному трикутником. Побудова діаграми провадиться так. У вибраному масштабі будуємо рівносторонній трикутник лінійних напруг мережі U АB , U BC і U АС : які рівні фазним напругам споживача. У бік відставання під кутами до лінійних напруг U АB , U BC , і U CA будуємо в масштабі вектори фазних струмів I АB , I BC , і I CA Потім, як було зазначено раніше, визначаємо лінійні струми I А, I B і I C

Приклад 2. Лінійна напруга, що підводиться до трифазного електродвигуна, дорівнює 220 ст. Обмотка двигуна має повний опір г, що дорівнює 10 ом. Визначити струми в лінійних дротах та в обмотці двигуна, якщо остання з'єднана трикутником (фіг. 192, а).

За законом Ома

Оскільки при з'єднанні трикутником U Л = U ф, то

Ізоляція фази двигуна розрахована на напругу 220, а переріз фазної обмотки розраховано по нагріванню на струм 22 а.

При з'єднанні трикутником = 22-1,73 = 38 а.

Той же двигун можна включити і на лінійну напругу 380, переключивши обмотки двигуна зіркою (фіг. 192, б).

У двигунах та інших споживачах трифазного струму здебільшого назовні виводять усі шість кінців трьох обмоток, які за бажанням можна з'єднувати або зіркою, або трикутником. Зазвичай до трифазної машини кріпиться дошка. ізоляційного матеріалу(клемна дошка), на яку і виводять усі шість кінців.

На фіг. 193 показана схема приєднання контактів на клемній дошці до кінців обмоток трифазної машини. Мідні перемички дозволяють легко змінювати схему включення обмоток.

Якщо у нас є двигун, на паспорті якого написано 127/220 ст, значить цей двигун можна використовувати на два напруги: 127 і 220 ст.

Якщо лінійна напруга дорівнює 127, то обмотки двигуна необхідно включити трикутником (фіг. 193, б). Тоді обмотка фази двигуна підпадає під напругу 127 ст. При напрузі 220 обмотки двигуна потрібно включити зіркою (фіг. 193, а), тоді обмотка фази також буде під напругою 127 в.

Якщо кінець кожної фази обмотки генератора з'єднати з початком наступної фази, утворюється з'єднання трикутник. До точок з'єднань обмоток підключають три лінійні дроти, що ведуть до навантаження. На Рис. 7.3зображено трифазний ланцюг, з'єднаний трикутником. Як видно із рис. 7.3, у трифазному ланцюгу, з'єднаному трикутником, фазні та лінійні напруги однакові.

U л = U ф

I A , I B , I C - лінійні струми;

I ab, I bc, I ca - фазні струми.

Лінійні та фазні струми навантаження пов'язані між собою першим законом Кірхгофа для вузлів а, b, с.

Лінійний струм дорівнює геометричній різниці відповідних фазних струмів.

Склавши ліві та праві частини системи рівнянь, (3.20), отримаємо

İa + ib + ic = 0,

тобто. сума комплексів лінійних струмівдорівнює нулю як при симетричній, так і при не симетричне навантаження.

На рис. 7.4 зображено векторну діаграму трифазного ланцюга, з'єднаного трикутником при симетричному навантаженні. Навантаження є симетричноюякщо опори фаз однакові. Вектори фазних струмів збігаються у напрямку з векторами відповідних фазних напруг, оскільки навантаження складається з активних опорів.

При симетричному навантаженні

Z ab = Z bc = Z ca = Z e jφ ,

тобто. Z ab = Z bc = Z ca = Z, φ ab = φ bc = φ ca = φ.

Так як лінійні (вони ж фазні) напруги U AB , U BC , U CA симетричні, то фазні струми утворюють симетричну систему

İab = Úab/Zab; İbc = Úbc/Zbc; İca = Úca/Zca.

Абсолютні значення їх дорівнюють, а зрушення по фазі відносно один одного становлять 120°.

Лінійні струми

İa = İab - İca; ib = İbc – İab; ic = İca – İbc;

утворюють також симетричну системуструмів (рис.3.13, 3.14).

На векторній діаграмі (рис. 3.14) фазні струми відстають від фазної напруги на кут φ (вважаємо, що фази приймача є індуктивними, тобто φ > 0°). Тут прийнято, що напруга UAB має нульову фазу. З діаграми випливає, що будь-який лінійний струм більший за фазний в раз. Лінійний струм A відстає по фазі від фазного струму ab на кут 30 °, на цей же кут відстає B від Bc, C від İ ca .

Таким чином, при з'єднанні трикутником чинне значення лінійного струмупри симетричному навантаженні в раз більше чинного значенняфазного струму та U Л = U Ф; I Л = I Ф.

При рівномірному навантаженні фаз розрахунок трифазного ланцюга з'єднаного трикутником можна звести до розрахунку однієї фази.

Фазна напруга U Ф = U Л. Фазний струм I Ф = U Ф/Z Ф, лінійний струм I Л = I Ф, кут зсуву по фазі φ = arctg (X Ф/R Ф).

З векторної діаграми видно, що

,

I л = √3 I ф при симетричному навантаженні.

Трифазні ланцюги, з'єднані зіркою, набули більшого поширення, ніж трифазні ланцюги, з'єднані трикутником. Це пояснюється тим, що, по-перше, в ланцюзі, з'єднаній зіркою, можна отримати дві напруги: лінійну та фазну. По-друге, якщо фази обмотки електричної машини, з'єднаної трикутником, знаходяться в різних умовах, в обмотці з'являються додаткові струми, що її навантажують. Такі струми відсутні у фазах електричної машини, з'єднаних за схемою "зірка". Тому практично уникають з'єднувати обмотки трифазних електричних машин у трикутник.

У загальному випадку при несиметричному навантаженні Z ab ≠ Z bc ≠ Z ca. Зазвичай вона виникає під час живлення від трифазної мережі однофазних приймачів. Наприклад, для навантаження, рис. 3.15, фазні струми, кути зсуву фаз та фазні потужності будуть у загальному випадку різними.

Векторна діаграма для випадку, коли у фазі ab є активне навантаження, У фазі bc - активно-індуктивна, а у фазі ca - активно-ємнісна наведена на рис. 3.16 топографічна діаграма – на рис. 3.17.

Побудова векторів лінійних струмів виконано відповідно до виразів

З'єднаємо кінець xобмотки axз початком bобмотки by, кінець yобмотки byз початком cобмотки cz, кінець zобмотки czз початком aобмотки axтак, як показано на малюнку 1. Таке з'єднання на вигляд нагадує трикутник, звідки і походить його назва. Лінійні дроти приєднані у вершинах трикутника.

Рисунок 1. З'єднання у трикутник генератора.

Основні співвідношення:
1. При з'єднанні в трикутник лінійні та фазні напруги рівні тому, що кожні два (як видно з малюнка 1) приєднані до початку та кінця однієї з фазних обмоток, а всі фазні обмотки однакові.
2. Лінійні струми Iл більше фазних Iф у √3 = 1,73 рази.

Як довести, що Iл = 1,73 × Iф? Скористаємося цього малюнка 2.

Рисунок 2. Визначення лінійних струмів при з'єднанні до трикутника.

Фазні струми I ab I bc, I ca у трьох електроприймачах ЕП(Малюнок 2, а) зображуються векторною діаграмою (рисунок 2, б), яка отримана шляхом перенесення паралельно самим собі векторів малюнку 2, а. Вершини трикутника навантажень a, bі cє вузловими точками. Тому згідно справедливі рівності

I a + I ca = I ab , звідки I a = I ab – I ca;
I b + I ab = I bc , звідки I b = I bc – I ab;
I c + I bc = I ca , звідки I c = I ca – I bc.

Зрозуміло, що ці рівності геометричнітому віднімання потрібно виконувати за правилами віднімання векторів, що і зроблено на малюнку 2, б. Безпосередній вимір довжин векторів або обчислення за правилами геометрії показують, що лінійні струми I a, I b і I c більше фазних струмів I ab I bc і I ca у √3 = 1,73 рази.

На малюнку 2, бтакож видно, що векторна діаграма симетричних лінійних струмів I a, I b і I c зсунута на 30° убік, зворотнийобертання векторів щодо діаграми фазних струмів. I ab I bc і I ca. Іншими словами, струм I a відстає на 30° від струму I ab. Струм I b відстає на 30° від струму I bc, струм I c відстає на 30° від струму I ca.
Порядок індексів у позначенні фазних струмів свідчить про порядок. У нашому прикладі порядок слідування (обертання) фаз: a, b, c.

На малюнку 2, впоказано обмоток генератораабо вторинних. Вектори струмів I ba , I ac , I cb , що проходять в обмотках генератора (вторинних обмотках трансформатора), та вектори струмів у навантаженні ( I ab I ca , I bc) відповідно паралельні, але повернути на 180°. Причина такого розташування векторів стане зрозумілою, якщо поєднати малюнок 2, вз правою частиною малюнка 2, ащо виконано на малюнку 2, г.

Звертається увага, що всі три обмотки всерединігенератора (трансформатора) з'єднані послідовно та утворюють замкнутий ланцюг. Подібне з'єднання в установках призвело до . В установках трифазного струму через те, що електрорушійні сили(е. д. с.) зсунуті на 120°, струм у цьому замкнутому контурі відсутня, так як у кожен момент сума е. д. с. трьох обмоток дорівнює.

З'єднання в трикутник обмоток трансформаторів у двох варіантах показано на малюнку 3. Детально питання про з'єднання обмоток трансформаторів розглянуто у статті "Групи з'єднання трансформаторів".

Рисунок 3. З'єднання у трикутник трансформаторів.

З'єднання в трикутник електроприймачів та конденсаторних батарей.

З'єднання в трикутник обмоток електродвигунів показано на рисунках 4, а – в. При цьому малюнку 4, аобмотки та з'єднані та розташовані трикутником; на малюнку 4, бобмотки, але розташовані довільно; на малюнку 4, вобмотки розташовані зіркою, але з'єднані у трикутник. На малюнку 4, гобмотки розташовані трикутником, але .

Рисунок 4. З'єднання у трикутник електроприймачів.

Всі ці малюнки підкреслюють, що справа аж ніяк не в тому, як розташовані зображення електроприймачів на кресленнях (хоча їх часто зручно розташовувати відповідно до виду з'єднання), а в тому, що з чим поєднано: кінці (початку) всіх обмоток між собою або кінець однієї обмотки з початком іншої. У першому випадку виходить з'єднання у зірку, у другому – у трикутник.

З'єднання в трикутник конденсаторних батарей показано на рис. д.

На малюнку 4, епоказано з'єднання у трикутник ламп. Хоча лампи територіально розкидані по різних квартирах, але вони об'єднані спочатку у групи в межах кожної квартири, потім у групи стояків 2 і, нарешті, ці групи з'єднані в трикутник на вступному щиті 1 . Зауважте: до вступного щита навантаження трифазна, після вступного щита (у стояках і квартирах) однофазна, хоча вона і включена між двома фазами.

На якій підставі навантаження, що живиться від двох фаз, названо однофазним? На тій підставі, що зміни струму в обох проводах, до яких приєднано навантаження, відбуваються однаково, тобто в кожен момент струм проходить через ті самі фази.

Відео 1. З'єднання трикутником

1 Відсутність струму в замкнутому контурі ще означає, що у фазних обмотках немає струму. Струми у фазних обмотках відповідають їх навантаженням.

Якщо кінець кожної фази обмотки генератора з'єднати з початком наступної фази, утворюється з'єднання трикутник. До точок з'єднань обмоток підключають три лінійні дроти, що ведуть до навантаження. На Рис. 7.3зображено трифазний ланцюг, з'єднаний трикутником. Як видно із рис. 7.3, у трифазному ланцюгу, з'єднаному трикутником, фазні та лінійні напруги однакові.

U л = U ф

I A , I B , I C - лінійні струми;

I ab, I bc, I ca - фазні струми.

Лінійні та фазні струми навантаження пов'язані між собою першим законом Кірхгофа для вузлів а, b, с.

Лінійний струм дорівнює геометричній різниці відповідних фазних струмів.

Склавши ліві та праві частини системи рівнянь, (3.20), отримаємо

İa + ib + ic = 0,

тобто. сума комплексів лінійних струмів дорівнює нулю як при симетричному, так і при несиметричному навантаженні.

На рис. 7.4 зображено векторну діаграму трифазного ланцюга, з'єднаного трикутником при симетричному навантаженні. Навантаження є симетричноюякщо опори фаз однакові. Вектори фазних струмів збігаються у напрямку з векторами відповідних фазних напруг, оскільки навантаження складається з активних опорів.

При симетричному навантаженні

Z ab = Z bc = Z ca = Z e jφ ,

тобто. Z ab = Z bc = Z ca = Z, φ ab = φ bc = φ ca = φ.

Так як лінійні (вони ж фазні) напруги U AB , U BC , U CA симетричні, то фазні струми утворюють симетричну систему

İab = Úab/Zab; İbc = Úbc/Zbc; İca = Úca/Zca.

Абсолютні значення їх дорівнюють, а зрушення по фазі відносно один одного становлять 120°.

Лінійні струми

İa = İab - İca; ib = İbc – İab; ic = İca – İbc;

утворюють також симетричну систему струмів (рис.3.13, 3.14).

На векторній діаграмі (рис. 3.14) фазні струми відстають від фазної напруги на кут φ (вважаємо, що фази приймача є індуктивними, тобто φ > 0°). Тут прийнято, що напруга UAB має нульову фазу. З діаграми випливає, що будь-який лінійний струм більший за фазний в раз. Лінійний струм A відстає по фазі від фазного струму ab на кут 30 °, на цей же кут відстає B від Bc, C від İ ca .

Таким чином, при з'єднанні трикутником значення лінійного струму, що діє, при симетричному навантаженні в раз більше значення значення фазного струму і U Л = U Ф; I Л = I Ф.

При рівномірному навантаженні фаз розрахунок трифазного ланцюга з'єднаного трикутником можна звести до розрахунку однієї фази.

Фазна напруга U Ф = U Л. Фазний струм I Ф = U Ф/Z Ф, лінійний струм I Л = I Ф, кут зсуву по фазі φ = arctg (X Ф/R Ф).

З векторної діаграми видно, що

,

I л = √3 I ф при симетричному навантаженні.

Трифазні ланцюги, з'єднані зіркою, набули більшого поширення, ніж трифазні ланцюги, з'єднані трикутником. Це пояснюється тим, що, по-перше, в ланцюзі, з'єднаній зіркою, можна отримати дві напруги: лінійну та фазну. По-друге, якщо фази обмотки електричної машини, з'єднаної трикутником, знаходяться в різних умовах, в обмотці з'являються додаткові струми, що її навантажують. Такі струми відсутні у фазах електричної машини, з'єднаних за схемою "зірка". Тому практично уникають з'єднувати обмотки трифазних електричних машин у трикутник.

У загальному випадку при несиметричному навантаженні Z ab ≠ Z bc ≠ Z ca. Зазвичай вона виникає під час живлення від трифазної мережі однофазних приймачів. Наприклад, для навантаження, рис. 3.15, фазні струми, кути зсуву фаз та фазні потужності будуть у загальному випадку різними.

Векторна діаграма для випадку, коли у фазі ab є активне навантаження, у фазі bc – активно-індуктивна, а у фазі ca – активно-ємнісна наведена на рис. 3.16 топографічна діаграма – на рис. 3.17.

Побудова векторів лінійних струмів виконано відповідно до виразів

При з'єднанні фазних обмоток трифазного генераторатрикутником (рис. 1) початок Н" однієї фази з'єднують з кінцем К" інший, початок іншої Н" - з кінцем третьої К"" і початок третьої Н"" фази з'єднують з кінцем першої Н".

Фазні обмотки генератора утворюють замкнутий контур із малим внутрішнім опором. Але за симетричних е. д. с. (Рівних за величиною і однаково зрушених один щодо одного) у фазах і при відключеному зовнішньому ланцюгу струм в цьому контурі дорівнює нулю, так як сума трьох симетричних е. д. с. у будь-який момент дорівнює нулю. При такому з'єднанні напруги між лінійними проводами рівні напруги на фазних обмотках:

Якщо три фази генератора навантажені абсолютно однаково, то лінійних проводах течуть рівні струми. Кожен із цих лінійних струмів дорівнює геометричній різниці струмів у двох суміжних фазах. Так, вектор лінійного струму I дорівнює геометричній сумі векторів у фазах I са і I сb (рис. 2, а). Вектори фазних струмів зсунуті один щодо одного на кут 120 ° (рис. 2, б).

Рис. 1. З'єднання обмоток генератора трикутником.

З малюнка 2 б випливає, що абсолютна величина лінійного струму

Аналогічно обмоткам генератора трифазне навантаженняможна і трикутник.

Рис. 2. Векторна діаграмаструмів.

Так, трифазні електричні двигуни розраховані на з'єднання обмоток залежно від напруги в мережі в зірку Y або трикутник Δ.

Якщо в мережі немає нульового дроту і, таким чином, споживач має у своєму розпорядженні три лінійних напруг, він може штучно створити фазну напругу. Для цієї мети три однакові опори (навантаження) включають у мережу за схемою зірка. Кожне з цих навантажень виявиться включеним на фазну напругу (рис. 3):

З'єднання обмоток генератора за схемою трикутник застосовують головним чином на пересувних електростанціях невеликої потужності з обмеженою протяжністю мережею (електростанції електростригальних агрегатів та ін).

У чотирипровідній трифазної системи нульовий провіднадійно заземлений на електростанції, на відгалуженнях мережі та через певні відстані по лінії. Цей провід використовується для заземлення металевих корпусів струмоприймачів у споживача.

Рис. 3. Включення трьох рівних по опору струмоприймачів за схемою зірка в три лінійні дроти.

Рис. 4. Схема включення в трифазну чотирипровідну мережу освітлювального (220 В) та силового (380 В) навантажень.

На малюнку 4 наведена схема включення в трифазну чотирипровідну мережу освітлювального та силового навантажень. Освітлювальне навантаження включено на фазну напругу 220 В. Прагнуть рівномірно завантажити однофазним навантаженням усі три фази. З цією метою по одній вулиці населеного пунктудля освітлення проводять одну фазу з нульовим проводом, по іншій - другу фазу і нульовий дріт, по третій - третій і нульовий дріт і т. д. Силове навантаження (електродвигуни, зварювальні трансформатори), а також потужні трифазні нагрівальні прилади включають на лінійну напругу.