Електротехніка з'єднання зіркою. З'єднання в зірку без нульового дроту

⁰

Якщо кінці всіх фаз генератора з'єднати в загальний вузол, а початку фаз з'єднати з навантаженням, що утворює трипроменеву зірку опорів, вийде трифазний ланцюг, з'єднаний зіркою. При цьому три зворотні дроти зливаються в один, званий нульовим або нейтральним. Трифазна ланцюг, з'єднана зіркою, зображена на рис. 7. 1.

Провід, що йдуть від джерела до навантаження називають лінійними дроти, провід, що з'єднує нейтральні точки джерела N і приймача N" називають нейтральним (нульовим) проводом. Напруги між початками фаз або між лінійними проводами називають лінійними напругами. Напруги між початком і кінцем фази або між лінійним і нейтральними проводами називаються фазним напруженням. Струми у фазах приймача або джерела називають фазними струмами, струми у лінійних дротах - лінійними струмами. Так як лінійні дроти з'єднані послідовно з фазами джерела та приймача, лінійні струми при з'єднанні зіркою є одночасно фазними струмами.

Iл = Iф.

Z N – опір нейтрального дроту.

Лінійні напруги рівні геометричним різницям відповідних фазних напруг

На рис. 6.2 зображено векторну діаграму фазних і лінійних напруг симетричного джерела.

Рис. 6.2

При симетричній системі ЕРС джерела лінійна напруга більша за фазне в √3 разів.

Uл = √3 Uф

6.3. З'єднання у трикутник. Схема, визначення

Якщо кінець кожної фази обмотки генератора з'єднати з початком наступної фази, утворюється з'єднання трикутник. До точок з'єднань обмоток підключають три лінійні дроти, що ведуть до навантаження. На Рис. 6.3зображено трифазний ланцюг, з'єднаний трикутником. Як видно із рис. 6.3, в трифазному ланцюгу, з'єднаному трикутником, фазні та лінійні напруги однакові.

Uл = Uф

I A , I B , I C - лінійні струми;

I ab, I bc, I ca - фазні струми.

Лінійні та фазні струми навантаження пов'язані між собою першим законом Кірхгофа для вузлів а, b, с.

Рис. 6. 3

Лінійний струм дорівнює геометричній різниці відповідних фазних струмів. На рис. 7.4 зображено векторну діаграму трифазного ланцюга, з'єднаного трикутником при симетричному навантаженні. Навантаження є симетричним, якщо опори фаз однакові. Вектори фазних струмів збігаються у напрямку з векторами відповідних фазних напруг, оскільки навантаження складається з активних опорів.

Рис. 6.4

З векторної діаграмивидно що

Iл = √3 Iф-при симетричному навантаженні.

Трифазні ланцюги, з'єднані зіркою, набули більшого поширення, ніж трифазні ланцюги, з'єднані трикутником. Це пояснюється тим, що, по-перше, ц епи, з'єднаної зіркою, можна отримати дві напруги: лінійну та фазну. По-друге, якщо фази обмотки електричної машини, з'єднаної трикутником, знаходяться в різних умовах, в обмотці з'являються додаткові струми, що її навантажують. Такі струми відсутні у фазах електричної машини, з'єднаних за схемою "зірка". Тому практично уникають з'єднувати обмотки трифазних електричних машин у трикутник.

хоча їх простіше знайти за формулами (6.3) та (6.4). По фазних напруг легко визначити струми.

Слід зазначити, що лінійні напруги задають зазвичай лише за величиною ( діючі значення). Для визначення комплексних значень у цьому випадку трикутник лінійної напруги розташовують на комплексній площині таким чином, щоб один вектор був направлений по осі дійсних чисел. Після цього аналізу геометрії топографічної векторної діаграми визначають початкові фази інших лінійних напруг.

На топографічній діаграмі має бути зазначене положення нейтральної точки 0". Її положення може бути визначено за значенням однієї з фазних напруг, наприклад. Розглянемо деякі окремі випадки.

1. Обрив фази у зірці без нульового дроту(Рис. 6.30, а). У разі положення нульової точки не визначається генератором, тому доцільно спочатку побудувати діаграму струмів.

Оскільки, то. Фактично опори і обтікаються одним струмом, але відповідно до зазначених позитивних напрямів слід вважати, що струми і знаходяться у протифазі. Їхня сума дорівнює нулю (діаграма на рис. 6.30, б). При цьому

а)	б)
в)
Рис. 6.30

Векторна діаграма напруг (рис. 6.30, в)будується за відомими лінійними напругами і заданими провідностями фаз. Якщо припустити, що або , то напруги на фазах навантаження складає:

Напруга на розімкнутих затискачах

2. Розглянемо інший приклад, коли обрив у фазі C(рис. 6.31,а), а навантаження фаз має різний характер ( активний опірі ємність), причому r = x C = 1 Ом. Лінійна напруга симетричного джерела В. Потрібно визначити фазну напругу , , .

а)	б)
Рис. 6.31

Приймемо, що вектор спрямований по осі дійсних чисел, тобто В тоді В, В. Провідності гілок , , . Відповідно до формул (6.6) і (6.7) фазні напруги визначаються виразами:

Напруги можна визначити з аналізу геометрії векторної топографічної діаграми напруг. Розрахувавши спочатку струми

побудуємо з точки 0" на площині вектори:

Потім будуємо вектори лінійних напруг. Напруга визначається як вектор, проведений з точки 0" у точку C. Його аргумент дорівнює 90°, а модуль – сумі висот верхнього та нижнього трикутників.

3. Коротке замиканняу зірці без нульового дроту. Спочатку розглянемо ланцюг на рис. 6.32 та визначимо як зміняться струми симетричної зіркибез нульового дроту при короткому замиканні фази B 0" , якщо в симетричному режиміструм дорівнював I.

На діаграмі напруг (рис. 6.33 а) точка 0" зміщується в точку B, Положення якої жорстко задано симетричним джерелом. Кут між фазною напругою і дорівнює 60º. Оскільки кути зсуву у фазах однакові, між струмами зберігається той же кут 60º (рис. 6.33, б). При складанні струмів за першим законом Кірхгофа

У несиметричній схемі (рис. 6.34, а) діаграма напруг (рис. 6.34 б) зберігається, але співвідношення струмів зміниться (рис. 6.34, в), при цьому струм короткого замикання виявляється рівним за величиною струмів двох непошкоджених фаз.

З'єднання трикутником

Необхідно зауважити, що обмотки генераторів не з'єднуються в трикутник, тому що при такому з'єднанні навіть незначна несиметрія фазних е.д.с. призводить до появи значних зрівняльних струмів, що не допустимо за умовами експлуатації.

Як джерела, фазні е.д.с. яких з'єднані в трикутник, можна використовувати трифазний трансформатор з вторинною обмоткою, з'єднаний у трикутник. Трансформатори в трифазних ланцюгахможуть мати як однакові, а й різні схеми з'єднань магнитосвязанных обмоток.

Різні схеми з'єднань дозволяють узгодити між собою трифазні системиз різними за величиною або (і) фазою напругою.

Трифазна навантаження, приєднана до мережі, може бути з'єднана в трикутник. При несиметричних режимахроботи приймача, з'єднаного в трикутник, фазні та відповідно лінійні струми виходять нерівними, однак при будь-якій несиметрії сума комплексних значень лінійних струмів дорівнює нулю:

Завдання розрахунку ланцюга при несиметричному навантаженні, з'єднаної в трикутник, вирішується просто, оскільки за відомими лінійними напругами можна знайти фазні струми. Після цього за першим законом Кірхгофа визначають лінійні струми. Розглянемо низку окремих випадків.

1.Обрив фази у трикутнику (рис. 6.35, а). Топографічна діаграма напруг у цьому випадку (рис. 6.35 б) не деформована. Структура векторної діаграми струмів така сама, як і в симетричному

а)	б)
в)	г)
Рис.6.35

режимі, деформована лише форма діаграми. З однієї точки будується зірка фазних струмів (рис. 6.35, в і г). Оскільки можна вважати, що кінець і початок цього вектора знаходяться в одній точці, а саме в точці, де починаються всі фазні струми. Кінці векторів цих фазних струмів замикаються лінійними струмами , і напрямок орієнтації яких відомий (як у симетричному режимі). Струм спрямований у всіх варіантах (рис. 6.35, в і г) з кінця вектора в кінець вектора , Струм - з кінця вектора в точку розходження фазних струмів і , оскільки в цій точці починається і закінчується нульовий вектор струму . З цієї точки починається вектор , спрямований у кінець вектора . Комплекси струмів і знаходяться в протифазі, хоча практично це той самий струм. Це результат специфічного вибору напрямів струмів у трикутнику. Струми та фізично однакові (див. схему на рис. 6.35, а) і зображуються однаковими векторами, оскільки збігаються умовні позитивні напрямки струмів.

На рис. 6.35, прийнято тоді величина

Тупий кут трикутника дорівнює 120 °, отже, .

На рис. 6.35 г, коли

маємо правильний трикутник струмів, всі струми за величиною дорівнюють .

2. Обрив лінійного дроту у трикутнику (рис. 6.36, а). У разі розташування точок топографічної діаграми напруг навантаження не визначається генератором. Тому діаграми напруг і струмів слід будувати разом. Порядок побудови векторів вказано на рис. 6.36, б. З однієї точки будують вектори струмів. За ними орієнтуються вектори та визначається на топографічній діаграмі положення точок a, A,b≡Bі c. Точка, крапка Cзнаходиться у вершині правильного трикутника ABC, Вектори , і якого утворюють систему прямого проходження фаз. По вектору орієнтується струм, що починається в тій же точці, що і два інші фазних струму. Маючи зірку фазних струмів, навколо її кінців замикають лінійні струми , і . Оскільки кінці цих векторів знаходяться в одній точці, струм обірваної лінії на діаграмі дорівнює нулю.

а)	б)
	в)
г)
Рис. 6.36

На рис. 6.36, у такому порядку побудовані діаграми для активного навантаження. Тут крапка cлежить на середині вектора, так як . Величина дорівнює висоті правильного трикутника генераторної напруги. Величина вдвічі менше струму, лінійні струми становлять. Один і той самий струм представлений на схемі ланцюга двома умовними позитивними напрямками струмів, відповідно на діаграмі рис. 6.36, в ньому відповідають два вектори (і), які знаходяться в протифазі.

а)	б)
в)		г)
Рис. 6.37

На рис. 6.37 г побудовані діаграми для випадку, коли

3. Коротке замикання фази в лінійному проводі, що примикає. Положення всіх точок схеми (рис. 6.37, а) на топографічній діаграмі задається напругою генератора (рис. 6.37, б). Причому потенціали точок C,c,aоднакові.

Діаграма струмів (рис. 6.37, в) будується з дотриманням звичайних правил, починаючи з струмів , , які можуть бути розраховані і орієнтовані за відповідними напругами. Вектори і будуються з однієї точки, а струм - так, щоб його кінець збігався з кінцем вектора. Початок вектора визначить положення кінця вектора, а початок цього вектора збігається з початком векторів і. Потім структура діаграми доповнюється відсутніми струмами та . Величини і можна визначити з геометрії діаграми.

На рис. 6.37, побудована діаграма струмів для . Тут , . Величина може бути розрахована за теоремою косінусів або визначається довжиною вектора діаграми у відповідному масштабі.

Розглянемо випадок змішаного навантаження. Нехай , , при . З діаграми на рис. 6.37 г, побудованої в тому ж порядку, слід цікаве висновок: вектор , що знаходиться між кінцями векторів і , дорівнює нулю. Всі інші струми, крім струму, за величиною однакові: