Forma normală conjunctivă a unei funcții logice se numește. Manifestări speciale ale funcțiilor booleene. Aplicați semnificația sknf și sdnf

Formele normale disjunctive și conjunctive ale algebrei lui vislovluvan. Pentru funcția de piele a logicii, este posibil să se facă un tabel de adevăr. Zvorotne zavdannya tezh zavzhdi poate fi virishiti. Să introducem un șprot la întâlnire.

Conjuncții elementare (conjuncții) se numesc conjuncturi de modificări din care există o listă, în unele modificări ale pielii, trochurile sunt mai mari

o singura data.

forma normală disjunctivă(DNF) este o formulă care poate arăta ca disjuncțiile conjuncțiilor elementare.

Disjuncții elementare (disjuncturi) se numesc disjuncţii ale modificărilor faţă de cele enumerate.

Forma normală conjunctivă(CNF) este o formulă care poate arăta ca conjuncții ale disjuncțiilor elementare.

Pentru funcția pielii a algebrei vorbirii, se pot cunoaște forme normale disjunctive impersonale și conjunctive.

Algoritm pentru trezirea DNF:

1. Accesați operațiuni booleene, formule victorioase de transformări echivalente.

2. Mergeți la formulele cu listele cele mai înguste, apoi la formula, în care listele nu sunt mai mari, mai jos peste modificări - pune legile lui de Morgan.

3. Extindeți arcurile - fixați legile distributivității.

4. Repetarea dodanki durează o singură dată - legea deputenței.

5. Legile Zastosuvati ale argilei și napіvpoglinannya.

Exemplul 6. Cunoașteți formulele DNF: .

În algebra Boole, corect principiul dualității. Vin polygaє la ofensivă.

Funcția este numită dubla la functie, da. Tobto. pentru valoarea unei funcții, două la una dată, este necesară inducerea unei liste de funcții într-o listă de argumente.

Exemplul 7. Cunoașteți funcția, transformați în .

Printre funcțiile elementare ale algebrei logicii 1 sunt de două ori 0 і acum, x sunt de două ori x, de două ori, de două ori sunt acum.

Ca și formula F 1 reprezintă funcția substituțiilor tuturor conjuncțiilor

pe disjuncție, disjuncție pe conjuncție, 1 la 0, 0 la 1, apoi luăm formula F * , care reprezintă funcția * , subwinning.

Forma normală conjunctivă (CNF) este dublă de înțeles DNF, așa că este ușor de urmat schema:

Exemplul 8. Găsiți formula CNF: .

Accelerând ultimul cap 6, poate

Forme normale disjunctive completate și conjunctive completate.În tipurile dermice de forme normale (disjunctive și conjunctive), se poate vedea o clasă de forme complete de SDNF și SKNF.

O conjuncție elementară temeinică se numește schimbarea logică a tuturor modificărilor dintre ele, în plus, schimbarea pielii intră în televizor o singură dată.

Dacă DNF poate fi redus la SDNF prin divizarea conjuncțiilor, yak avenge în întregul obsyaz zminn , tobto. adunările pentru schimbarea de zi x i se înmulțesc din oprirea legii distributive

Exemplul 9. Cunoașteți SDNF pentru DNF butt 6

Disjuncția elementară finalizată suma logică a tuturor modificărilor se numește lista acestora, în plus, schimbarea pielii este introdusă în pungă o singură dată.

Dacă CNF poate fi adus la SKNF, adăugând un termen al conjuncției, care nu răzbune dacă schimbarea X i conjuncție și legea distributivă zastosovuyuchi

Exemplul 10. Convertiți CNF în SKNF:

Pentru a încuraja SKNF, puteți accelera schema

Exemplul 11. Cunoașteți formula SKNF și fundul 6.

Fie că este o funcție poate SDNF i, înainte de asta, una. Funcția pielii poate fi SKNF și, înainte de aceasta, una.

pentru că SDNF și SKNF sunt alocate prin formule fără ambiguitate, ele pot fi plasate în spatele tabelului de adevăr al formulei.

Pentru a induce SDNF, este necesar să vedeți rândurile, în care F se găsește valoarea 1, iar înregistrările pentru acestea sunt completate de conjuncții elementare. Dacă valoarea modificării în rândul necesar al tabelului adevărului este mai valoroasă decât una, atunci conjuncția completă nu va fi luată fără o listă, dacă este zero, atunci cu o listă. Apoi concatenările conjuncțiilor (numărul este un număr de uni din tabel) sunt unite prin semne de disjuncție.

Pentru stimularea SKNF-ului conform tabelului de adevăr, este necesar să se vadă rândurile, de F=0, și să se noteze disjuncțiile elementare complete, după care se închid cu semnele conjuncției. Dacă rândul necesar al tabelului de adevăr (F=0) schimbă valoarea modificării la zero, atunci disjunctul va fi luat fără o listă, dacă doar una - atunci cu o listă.

fundul 12 Cunoașteți SDNF și SKNF pentru tabelul de adevăr pentru formula 6.

Tabelul 14 are doar valoarea finală F=10101101. La dreptatea care fermitate, a fost necesar să perekonatisya independent, zbuduvavshi razgornut tabelul adevărului.

Tabelul 14

X	y	z

forma normala formulele logice nu răzbună semnele de implicații, echivalență și lista de formule non-elementare.

Forma normală este utilizată la două specii:

forma normala conjunctiva (CNF)-- conjuncție decil disjuncție, de exemplu, $ \ stânga (A \ vee \ overline (B) \ vee C \ dreapta) \ wedge \ stânga (A \ vee C \ dreapta) $;

forma normala disjuntiva (DNF)-- disjuncția mai multor conjuncții, de exemplu, $\left(A\wedge \overline(B)\wedge C\right)\vee \left(B\wedge C\right)$.

SKNF

Forma normală conjunctivă completată (CKNF) - tse KNF, yak le face pe cei trei cu mintea:

a nu răzbuna aceleași disjuncții elementare;

zhodna s disjunctsіy pentru a nu răzbuna aceleași schimbări;

disjuncție elementară a pielii pentru a răzbuna schimbarea pielii din liniște, pentru a intra înaintea CNF.

Fie că este o formulă booleană, ceea ce este și adevărat, poate fi reprezentată în SKNF.

Reguli pentru a încuraja SKNF în spatele mesei de adevăr

Pentru un set de modificări de piele, cu orice funcție 0, cantitatea este înregistrată, iar modificările, dacă valorile sunt 1, sunt luate din listă.

SDNF

Forma normală disjunctivă completată (SDNF) - tse DNF, care mulțumește mintea a trei:

nu te răzbuna pe aceleași conjuncții elementare;

zhodna z konyunktsiy să nu răzbune aceleași schimbări;

conjuncția elementară dermică pentru a răzbuna modificarea dermică este liniștită, care intră până la punctul de DNP, înainte de aceea, în aceeași ordine.

Fie că este o formulă booleană, fie că nu este tocmai o iertare, poate fi reprezentată în SDNF, înainte de asta, într-un singur rang.

Reguli pentru a încuraja SDNF în spatele mesei de adevăr

Pentru setul de skin de modificări, dacă funcția este bună 1, televizorul este înregistrat, iar dacă modificarea este posibilă, dacă valoarea 0 este luată din listă.

Aplicați semnificația SKNF și SDNF

fundul 1

Scrieți o funcție logică în spatele tabelului de adevăr її:

Micuțul 1.

Soluţie:

Accelerarea cu regula de a solicita SDNF:

Figura 2.

Acceptăm SDNF:

Accelerați prin regula stimulării SKNF.

Să introducem conceptul de disjuncție elementară.

Disjuncția elementară este numită prin vedere

Forma normală conjunctivă (CNF) a unei funcții logice este conjuncția unui multiplicator finit de disjuncții elementare diferite în perechi. De exemplu, funcții logice

є conjuncția disjuncțiilor elementare. Otzhe, duhoarea este scrisă în forma normală conjunctivă.

Funcția suficient de logică, stabilită de o viză analitică, poate fi direcționată către CNF printr-o cale de urmărire a operațiunilor ofensive:

S-a schimbat regula de inversare, ca și cum operația a fost blocată înainte virază logică;

Axiomele Wikoristanya ale multiplicarii schodo de distributivitate:

Operațiunea Vikoristannye pogliannya:

Vina in disjunctiile schimbarilor, care se repeta, altfel sunt enumerate;

Văzând toate aceleași disjuncții elementare, crim one;

Văzând toate disjuncțiile, înainte de care intră imediat schimbarea acelei її zaperechennya.

Corectitudinea operațiilor revizuite este evidentă din axiomele principale și din aceeași svvvdnenie a algebrei logicii.

Forma normală conjunctivă se numește una temeinică, ca o disjuncție elementară a pielii, a intra înaintea ei, a se răzbuna pe privirea directă sau inversă a tuturor modificărilor, cum ar fi să întindă funcția.

Transformarea KNF în KNF cu drepturi depline este construită ca o modalitate de operațiuni ofensive victorioase:

Apendice la pielea disjuncțiilor elementare ale conjuncțiilor celorlalte, astfel încât mirosurile să nu intre în ciclul disjuncțiilor elementare;

axiomele vikoristannya ale distributivității;

Văzând toate aceleași disjuncții elementare, dar numai una.

Cel mai bun KNF poate avea o funcție logică, krim

aceeași unitate egală (). Autoritatea supremă a CNF și a celor care au o singură funcție logică.

Disjuncțiile elementare, care intră într-o funcție complet CNF, sunt numite constituentul lui zero. Pielea constituentului zero, care intră complet în CNF, se transformă în zero pe un singur set de valori în schimbare, care este un set zero de funcții. De asemenea, numărul de seturi zero în funcția logică este crescut cu numărul constituenților zero, care urcă până la її CNF perfect.

Funcția logică este constanta lui zero în CNF perfectă є conjuncție 2nconstituent a lui zero. Formulăm regula pentru plierea funcției logice SKNF a tabelului de valabilitate.

Pentru rândul de piele al tabelelor de rezistență, în care funcția este egală cu zero, se adună o disjuncție elementară a tuturor modificărilor. În cazul oricărei disjuncții, intrarea în sine este schimbată, ca și cum valoarea ar fi mai mult egală cu zero, sau este transcendetă, ca și cum valoarea ar fi mai mult egală cu unu. Disjuncțiile elementare Otrimani se combină cu un semn de conjuncție.

Exemplul 3.4. Pentru funcţia logică z(x), dată de tabelul de validitate 2.2, forma conjunctivă este semnificativă.

Pentru primul rând al tabelului, care corespunde setului de funcții zero 000, componenta zero este cunoscută. Am efectuat operații similare pentru celelalte, al treilea și al cincilea rând, este semnificativ să vedem în detaliu funcția CNF:

Este necesar să se indice că, pentru funcții, numărul de seturi individuale de astfel de seturi depășește numărul de seturi zero, care sunt compacte și au un aspect ca SKNF și navpacki.

Pentru orice formulă logică, cu ajutorul acelorași transformări, se pot induce formule nenumărate de bogate. Algebra logicii are una dintre sarcinile principale - căutarea formelor canonice (adică formule care urmează o singură regulă, canonul).

Dacă o funcție logică este exprimată printr-o disjuncție, o conjuncție și o listă de modificări, atunci o astfel de formă de manifestare se numește normală.

Printre formele normale, există forme cu totul normale (astfel de forme, pentru care funcțiile sunt scrise în același rang).

Forma normală disjunctivă completată (SDNF)

Programare. Formula se numește conjuncție elementară, deoarece este făcută de conjuncția numărului singing al mutabilului sau a listei lor.

Aplicați: y, ¬ y, x 1 ∧ ¬ x 2 ∧ x 3 ∧ x 4

Programare. Formula se numește formă normală disjunctivă (DNF), deoarece este o disjuncție a conjuncțiilor elementare nerepetate.

DNF este înregistrat în formă ofensivă: F 1 ∨ F 2 ∨ ... ∨ F n , de F i - conjuncție elementară

Aplicați: ¬ x 1 ∧ x 2 ∨ x 1 ∧ ¬ x 2 ∨ x 1 ∧ x 2 ∧ x 3, ¬ y 1 ∨ y 1 ∧ y 2 ∨ ¬ y 2

Programare. O formulă logică sub formă de modificări se numește o formă normală disjunctivă completă (SDNF), ceea ce înseamnă:
1) formula є DNF, într-o conjuncție elementară de piele є conjuncție de k schimbare x 1, x 2, ..., x k, în plus, pe i-a zonă tsієї kon'yunktsії sta sau schimbă x i sau її zaperechennya;
2) toate conjuncțiile elementare ale unui astfel de DNF sunt diferite în perechi.

Stoc: (¬ x 1 ∧ x 2 ∧ x 3) ∨ (x 1 ∧ ¬ x 2 ∧ x 3) ∨ (x 1 ∧ x 2 ∧ ¬ x 3)

Forma normală conjunctivă completată (CKNF)

Programare. Formula se numește disjuncție elementară, deoarece este făcută disjunctivă prin disjuncția numărului cantabil al celor schimbati sau a listei acestora.

Aplicați: ¬ x 3, x 1 ∨ x 2, x 1 ∨ x 2 ∨ x 3

Programare. Formula se numește formă normală conjunctivă (CNF), deoarece este o conjuncție de disjuncții elementare nerepetate.

CNF se scrie sub formă ofensivă: F 1 ∧ F 2 ∧ ... ∧ F n , de F i - disjuncție elementară

Aplicați: (x 1 ∨ ¬ x 2) ∧ x 3, (x 1 ∨ x 2) ∧ (¬ x 1 ∨ x 2 ∨ x 3) ∧ (x 1 ∨ ¬ x 2 ∨ ¬ x 3)

Programare. O formulă logică sub formă de modificări se numește o formă normală conjunctivă completă (KDNF), ceea ce înseamnă:
1) formula є CNF, într-o disjuncție elementară a pielii є disjuncție k schimbare x 1 , x 2 , …, x k
2) toate disjuncțiile elementare dintr-un astfel de CNF sunt diferite pe perechi.

Stoc: (x 1 ∨ x 2 ∨ x 3) ∧ (¬ x 1 ∨ x 2 ∨ x 3)

Respectăm asta indiferent dacă este o funcție logică, nu este la fel cu 0 sau 1, poți aplica pentru a te uita la SDNF sau SKNF.

Algoritm pentru recuperarea SDNF din spatele tabelului de adevăr

1. Alegeți toate rândurile tabelelor, în care valorile funcțiilor sunt egale.
2. Pentru un astfel de rând de piele, notați conjuncția tuturor modificărilor din rangul viitor: dacă valoarea modificării curente în al doilea set este 1, atunci conjuncția este inclusă în schimbarea în sine, în cealaltă toamnă - її zaperechennya .
3. Usі otrimani kon'junktsії pov'yazuєmo operațiuni dis'junktsії.

Algoritm pentru determinarea SKNF în spatele tabelului de adevăr

1. Selectați toate rândurile tabelelor, pentru care valorile funcției sunt egale cu zero.
2. Pentru un astfel de rând de piele, notați disjuncția tuturor modificărilor în rangul viitor: dacă valoarea modificării curente din acest set este egală cu 0, atunci conjuncția este inclusă în modificarea în sine, în celălalt caz - її transcendet.
3. Usі otrimani dis'junktsії pov'yazuєmo operațiuni kon'yunktsiy.

Analiza algoritmilor arată că pe cea mai mare parte a rândului din tabele valoarea de adevăr a funcției este egală cu 0, atunci pentru selectarea formulei logice este mai bine să utilizați SDNF, în caz contrar - SKNF.

Exemplu: dat un tabel al adevărului funcției logice sub forma a trei modificări. Induceți o formulă logică pentru a implementa această funcție.

X	y	z	F(x, y, z)
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

pentru că Dacă numărul de rânduri din tabelul cu valorile de adevăr ale funcției este egal cu 1, atunci SKNF va fi solicitat. Ca rezultat, vom veni cu o formulă logică:
F = (¬x ∨ y ∨ z) ∧ (¬x ∨ y ∨ ¬z)

Să revizuim formula. Pentru care zbuduєmo tabelul de adevăr al funcției.

X	y	z	¬x	¬ x ∨ y ∨ z	¬z	¬x∨y∨¬z	F(x, y, z)
0	0	0	1	1	1	1	1
0	0	1	1	1	0	1	1
0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	0	1	1	0
1	0	1	0	1	0	0	0
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	0	1	0	1	1

După ce a corectat tabelul de adevăr și a solicitat o formulă logică, cu respect, valorile funcției sunt modificate. Otzhe, funcția logică este solicitată corect.

forma normala funcții logice Funcția booleană dată sub formă de termeni conjunctivi disjunctivi ai unității constitutive Ki 2.7 se numește forma normală disjunctivă a funcției DNF. pentru a corecta exact conform uneia toate modificările logice luate cu cele enumerate, altfel o astfel de formă de reprezentare a unei funcții se numește o formă normală disjunctivă completă a funcției SDNF. După cum puteți vedea, atunci când pliați funcțiile SDNF, este necesar să adăugați disjuncția tuturor mintermilor, pentru care funcția câștigă valoarea 1.

Distribuiți munca pe rețelele sociale

Dacă acest robot nu ți-a apărut în partea de jos a paginii, există o listă de roboți similari. De asemenea, puteți accelera cu butonul de căutare

Cursul 1.xx

Forme normale de funcții logice

Prezentarea unei funcții booleene sub formă de termeni conjunctivi disjunctivi (componentul unității) K i

, (2.7)

numit forma normală disjunctivă(DNF).

Ca toți termenii conjunctivi din DNF mintermii , deci pentru a răzbuna exact pe una toate modificările logice, luate cu listele sau fără ele, atunci această formă de reprezentare a funcției se numeșteîn formă normală disjunctivă completă(SDNF ) funcție. Se numește SDNF temeinic , Deoarece termenul de piele din disjuncție include toate modificările; disjunctiv , Deoarece operația principală a formulei este disjuncția. inteles"forma normala” înseamnă o modalitate clară de a scrie o formulă, ca o modalitate de a implementa o funcție dată.

Odată cu îmbunătățirea celor spuse mai sus în teorema 2.1, teorema se concretizează.

Teorema 2. Fii o funcție booleană(nu este egal cu același 0) mozh buti este reprezentat în SDNF, .

Exemplul 3. Lasă-mă să am o funcție tabelară f (x 1, x 2, x 3) (Tabelul 10).

Tabelul 10

			f (x 1 , x 2 , x 3 )

Pe baza formulei (2.6) luăm:

După cum puteți vedea, la plierea funcției SDNF, este necesar să adăugați disjuncția tuturor mintermilor, pentru care funcția ia valoarea 1.

Prezentarea unei funcții booleene sub forma de conjuncție a termenilor disjunctivi (constituent zero) D i

, (2.8)

numit forma normală conjunctivă(CNF).

Ca toți termenii disjunctivi CNF є maxterms , deci pentru a răzbuna exact pe una toate funcțiile logice de schimbare, luate cu listele sau fără ele, atunci un astfel de CNF se numeșteîn formă normală conjunctivă perfectă(SKNF).

Teorema 3. Fii o funcție booleană(nu este egal cu 1) can buti este reprezentat de SKNF, de ce o astfel de manifestare este una.

Demonstrarea teoremei poate fi efectuată în mod similar cu demonstrația teoremei 2.1 privind fundamentarea ofensivei lui Shannon Lemi despre expansiunea conjunctivă.

Lema lui Shannon . Fii o funcție booleană f (x 1 , x 2 , …, x m ) vіd m zminnyh poate fi prezentat după cum urmează:

. (2.9)

Trebuie remarcat faptul că formele ofensive de manifestare a unei funcții logice (DNF și CNF) sunt teoretic egale în capacități: dacă o formulă logică este posibilă ca un DNF (crima aceluiași zero) și un CNF (crima). a aceluiași). Fără în situația de manifestare a funcției în acest chi și cealaltă formă poate fi scurtă.

De fapt, DNF este cel mai învingător, t. la. această formă este pentru o persoană a unui zvichnіshoy: de la copii їy zvichnіsh add up create, low multiplicat sumi (în restul momentului, cel nou arată intuitiv bazhannja să deschidă arcurile și să mergi singur la DNF).

Exemplul 4. Pentru funcția f (x 1 x 2 x 3 ), prezentate în tabel. 10, scrieți її SKNF.

Din punctul de vedere al SDNF, atunci când pliați SKNF la tabelele adevărului funcției logice, este necesar să vă minunați de combinația de modificări, pentru care funcția ia valoarea 0 și să adăugați conjuncția corespunzătoare. termeni max,ale schimbului este necesar să o luăm cu inversare inversă:

Următorul pas este să specificați că nu este posibil să treceți de la funcția SDNF la funcția її SKNF. Când se încearcă astfel de transformări, se stabilesc funcții care se îndreaptă către bazhanyh. Vislovlyuvannya pentru funcțiile SDNF și SKNF fără un mijloc este posibil numai din tabelele de adevăr її.

Exemplul 5. Pentru funcția f (x 1 x 2 x 3 ), prezentate în tabel. 10, încercați să comutați de la SDNF la SKNF.

Rezultatul Vikoristovuyuchi fundul 2.3 este luat:

După cum puteți vedea, funcția logică SKNF a apărut sub inversiunea principală, deoarece se transformă într-o funcție, eliminată în aplicația 2.4:

t. la. pentru a răzbuna toate maxterms, cum ar fi niciunul în Virase pentru funcțiile analizate SKNF.

1. Caracteristicile variabile ale operațiilor (div. Tabel 9) totalitate (), sumă pe modul 2 (), implicație (), trecem la operațiile I, ABO, NOT (la baza lui Boole).

2. Puterea Vikoristovuyuchi a legilor lui de Morgan (div. tab. 9) domagemos, astfel încât operațiunile listei au fost aduse doar la câțiva, și nu la un număr întreg de viruși.

3. Victoria puterii operațiilor logice I și ABO (div. Tabelul 9), otrimuemo formă normală (DNF sau CNF).

4. Dacă este necesar, mergeți la formele perfecte (SDNF chi SKNF). De exemplu, pentru a câștiga SKNF este adesea necesar să câștigi putere: .

Exemplul 6. Convertiți funcția logică în SKNF

Vikonuyuchi în ordinea kroki indus de algoritm, luăm:

Puterea Vikoristovuyuchi poglanannya, otrimaemo:

În acest fel, am luat funcțiile CNF f (x 1 , x 2 , x 3 ). Pentru a elimina її SKNF, este necesar pentru disjuncția pielii, într-un mod care să nu schimbe dacă este o schimbare, repetați cele două - cu prețul schimbării și cu її zaperechennyam:

2.2.6. Minimizarea funcțiilor logice

Una și aceeași funcție logică poate fi imaginată h formule speciale, apoi cea mai simplă schimbare R catâri care definesc o funcție booleană, întrebați o schemă logică care implementează o funcție booleană la qiyu. Forma minimă l despre funcții flexibileîntr-o anumită bază, puteți intra într-un astfel de mod pentru a răzbuna cantitatea minimă de distracție prin suprapunere inainte de tsіy bază, admițând і arcade. Cu toate acestea, este important să încurajăm eficient l algoritmul unei astfel de minimizări cu excepţia parantezei minime fo r mi.

Sarcina considerabil de simplă de minimizare în sinteza circuitelor combinatorii, în care nu există o formă minimă între paranteze a funcției, este DNF-ul minim. Pentru care sarcină, algoritmi simpli, eficienți.

Metoda Quine

Funcția minimizată este transmisă la SDNF și toate operațiunile posibile de lipire non-pură sunt efectuate înainte de aceasta.

, (2.10)

și apoi poglinannya

, (2.11)

Și acest cuplu de etape zastosovuetsya bagatorazovo. În acest rang, este posibil să se reducă rangul termenilor. Acest procedeu se repeta pana la final, pana se pierde termenul dorit, ceea ce permite lipirea cu orice alt termen.

Cu respect, partea din stânga a ecuației (2.10) poate fi din nou minimizată într-un mod evident:

Tsey mod de pângărire, că, cu o astfel de minimizare neîntreruptă a termenilor conjunctivi, ei pot apărea, chiar dacă există posibilitatea de a ieși din victoria pentru lipirea și contopirea cu termeni, care s-au pierdut.

Trebuie remarcat că metoda lui Quine este să fie laborioasă, căci este posibil să ierți iertarea pentru ora transformării - să o faci grozavă. Și totuși, de dragul argumentării, cei care teoretic pot fi învingători pentru orice număr de argumente și pentru un număr mai mare de schimbări, nu se schimbă atât de mult.

Metoda hărții Carnot

Metoda hărților (tabel) de la Carnot este o modalitate primară, mai puțin laborioasă și mai avansată de minimizare a funcțiilor logice, acea a doua alegere fiind practic înconjurată de funcții de 3-4 ture, maximum 5-6 ture.

Harta Carnot - Tse dvovimirna forma tabulară de reprezentare a tabelului de adevăr al funcțiilor booleene, care vă permite să cunoașteți cu ușurință DNF minim al funcțiilor logice într-o formă științifică grafică. Celulele pielii din tabel sunt setate cu un minim de SDNF de o funcție minimizată, în plus, dacă axele de simetrie ale tabelului prezintă zone, acestea sunt reciproc inverse dacă se schimbă. Astfel, extinderea celulelor din tabele vă permite să identificați cu ușurință termenii SDNF, care sunt lipiți împreună (cu semnul inversării unei singure modificări): duhoarea este răspândită simetric în tabele.

Tabelele de adevăr și diagramele Carnot pentru funcțiile I și ABO pe două benzi e reprezentări mai mici din fig. 8. Semnele sunt înregistrate în piele dar Valoarea funcției pe un set client specific a valorii argumentului n tov.

A) I b) ABO

Orez. 8. Cărți Butt of Carnot pentru funcțiile a două modificări

Harta Carnot pentru funcția I are mai mult de un 1, deci este imposibil să o lipiți. Virasele pentru funcția minimă va avea doar un termen care confirmă 1:

f = x y.

Cardul Carnot pentru funcția ABO are deja trei 1 și se pot face două pariuri, care sunt lipite, cu care 1, termenul este valabil X y vikoristovuєtsya dvіchi. Pentru o funcție minimă, este necesar să scrieți termeni pentru perechile care sunt lipite, lăsând în ei toate modificările, astfel încât pariurile să nu se schimbe pentru preț și preluarea modificărilor, cum ar fi schimbarea valorilor acestora. Pentru lipirea orizontală este necesară X , iar pentru verticală y , ca urmare, luăm viraz

f = x + y.

Pe fig. 9 Tabelul adevărurilor a două funcții a trei dintre ele este prezentat ( dar ) și aceste hărți Carnot ( b i c). Funcția f2 în primul rând, se observă că în trei seturi de înlocuiri este marcat câștigul (în tabel este marcat cu o liniuță).

Când este atribuită funcția DNF minimă, se stabilesc astfel de reguli. Toate celulele care răzbună 1 se unesc în zone dreptunghiulare închise, așa cum sunt numite k-cuburi, de k = log 2 K, K – cantitatea 1 în regiunea rectilinie. În acest caz, zona pielii este vinovată de buti rectus cu numărul de celule 2 k, de k = 0, 1, 2, 3, …. Pentru k = Se numeste 1 dreptunghi răzbunare cu un cub 2 1 = 2 single; pentru k = 2 2 = 4 single și numit două cuburi; pentru k = 3 aria іz 2 3 = se numesc 8 unitati trei cuburi ; și așa mai departe. zero cuburi , yakі răzbunare mai puțin de o singurătate (2 0 = 1). După cum puteți vedea, cu un dublu k zonele pot lua forma unui pătrat (dar nu obov'yazkovo), și cu nepereche k - Doar o tăietură dreaptă.

						hui

Orez. nouă. Carduri Butt of Carnot pentru funcțiile a trei diferite

Regiunile Qi se pot suprapune, adică o singură celulă poate fi inclusă în diferite regiuni. Apoi notăm funcția DNF minimă ca o disjuncție a tuturor termenilor conjunctivi care k - cuburi.

Pielea din zonele desemnate de pe harta Carnot este supusă conjuncției minime DNF, numărul de argumente pentru care k Mai puțin număr sălbatic argumente ale funcției m , deci numărul este unul m-k . Conjuncția de piele a DNF-ului minim este compusă din mai mult de unul dintre aceste argumente, de exemplu, pentru o anumită zonă a hărții, poate avea o valoare fără inversare sau doar cu o inversare, deci nu își schimbă. valoare.

În acest fel, atunci când clitina este sufocată de zone închise, aceasta ar trebui întinsă până când numărul de zone este minim, iar zona pielii este mai mare decât clitina, deci dacă există un număr minim de membri ai DNF minim și numărul de argumente din conjunctele interioare

Pentru funcția hărții Carnot din fig. nouă, b cunoscut

cioburi pentru zona de schimbare superioară închisă x 1 și x 2 valoarea mayut fără inversare, pentru mai mică x 1 valoare maє cu inversiune, și x 3 – fără inversare.

Valori nesemnificative în harta din fig. nouă,în poate fi mărită prin înlocuirea zero cu unitate. Pentru această funcție, este clar că insulta nu este nesemnificativă, mai important este înlocuirea lui 1. Cu aceasta se stabilesc două zone, care tipuri diferite 2 cuburi Același viraz pentru funcția DNF minimă va fi abordat:

Când vi se solicită de zonele închise, este permisă plierea hărții Carnot într-un cilindru, atât pe orizontală, cât și pe orizontală. R la axele unirii fetelor opuse ale ka R tu, tobto singur, te-ai ciufulit de-a lungul marginilor Simetriei Carnot an Prote, deci pot fi uniți.

Hărțile lui Carnot pot fi desenate într-un mod diferit (Fig. 10).

									x 2 x 3

a b

Orez. 10. Căi diferite imagini cu hărți carnot
pentru schimbarea funcției 3

Cele mai bune opțiuni pentru hărțile Carnot pentru funcțiile 2-4 sunt prezentate în fig. 11 tabele, la ceea ce arată pentru pielea din mijloc dar nі toate schimbările în aspectul invers chi direct.

a b

Orez. unsprezece. Cea mai mare imagine a hărților lui Carnot
pentru funcțiile 3 ( a) că 4 (b) se schimbă

Pentru funcțiile 5 și 6 metoda mai potrivită, indicațiile din fig. 10,în.

Orez. 12. O imagine a cardului Carnot pentru funcția 5 Modificări

Orez. 13. O imagine a hărții lui Carnot pentru funcția 6 zminnyh

Alți roboți similari, ei te pot atrage.
9020.		PRINCIPIUL DUALITATII. Descompunerea funcțiilor booleene în spatele modificărilor. FORMA NORMALA DISJUNCTIV SI CONJUNCTIV	96,34KB
	Teorema Tsya pentru a fi constructivă în natură, oskolki nu va permite funcției pielii să inducă realizarea formulei ca un sunet amănunțit. f. Pentru care în tabelul de adevăr pentru funcția pielii sunt luate în considerare toate rândurile, în care
6490.		Descrierea și minimizarea funcțiilor logice	187,21 KB
	În forma verbală, există o interrelație între argumentele funcției și valorile її. Exemplu: funcția a trei argumente câștigă valoare, dacă există două sau mai multe argumente ale funcției egale. Este adăugat la tabelele de adevăr pentru a înlocui valoarea funcției cu toate seturile de valori ale argumentelor. În fiecare caz, în spatele mesei de adevăr, o astfel de înregistrare este luată din privire la DNF.
6707.		Proiectarea bazelor de date relaționale. Probleme de proiectare în abordarea clasică. Principii de normalizare, forme normale	70,48 KB
	Ce este un proiect de baze de date relaționale? Tse nabrіr vzaєmopov'yazanih vydnosin, în kakih vznacheni toate atributele, setează cheile primare ale vіdnosyn și sarcinile mai mult deyakі dodatkovі puterea vіdnosin, yakі vіdnosjatsya principiu v pіdtrimki tsіlіsnostі. Prin urmare, proiectul de date de bază poate fi mai precis și vivirenim. De fapt, proiectul bazei de date stă la baza unui posibil complex software, care va fi învingător pentru multă vreme și bogat în bogății.
4849.		Formează acea metodă și funcție a statului	197,3 KB
	Termenul „funcție” poate fi folosit de către naționali și străini literatura stiintifica departe de aceeași valoare. La plan filozofic și sociologic profund, vinurile sunt privite, ca manifestare exterioară puterea oricărui obiect din acest sistem este vizibilă”; ca o colecţie de unele considerabile sau specifice
17873.		Formarea UUD logic pentru elevii clasei a III-a	846,71KB
	Aspecte psihologice și pedagogice ale problemei formării copiilor logici universali la școlarii mici. Metode de evaluare a formării UUD logic. Dezvoltarea conceptului de dezvoltare a activităților primare universale în sistem educație globalăîn sprijinul noilor nevoi sociale. Cea mai importantă sarcină a sistemului actual de iluminat este formarea proceselor inițiale universale UUD. Formarea proceselor primare universale este garanția prevenirii problemelor școlare.
2638.		Implementarea tehnică a conexiunilor logice în sistemele de autoblocare	1,04 MB
	Implementarea tehnică a conexiunilor logice în sistemele de autoblocare.
10203.		DEZVOLTAREA CONCEPTULUI DE PIDHOOD ORIENTAT SUR RIZIC PENTRU A INCLUDE MODELE STRUCTURALE ȘI LOGICE DE VINIQUE ȘI DEZVOLTAREA NS	70,8 KB
	Analiză fierbinte riscant Virobniche mijloc este suficient cu sistemele și tehnologiile tehnologice încordate, cum ar fi slăbirea forței de muncă a oamenilor care sunt productivi și mai puțin importanți din punct de vedere fizic, mai nesiguri. Rizik se caracterizează prin inconsecvența și rapiditatea situației actuale nesigure. Astăzi rămânem cu riscurile numerice, dar mai multe dintre ele sunt copleșite de riscuri potențiale.
11576.		Înțelegeți, vedeți acest formular vă rog. Patrimoniul subestimarii formei necesare	49,82 KB
	Cunoscând corectitudinea non-discreționarului vezi corectitudinea non-discreționară. Valoare aplicată termen de hârtie pledoarie pentru o înțelegere mai simplă, vă rog, pentru ca manifestarea publică să fie într-o formă mai accesibilă.
6213.		Funcții din apropiere	3,08 MB
	Primul câmp în înlocuirea funcției curente de sarcini este analitic sau tabular o altă funcție apropiată de cea finală, dar mai simplă și mai ușor de calculat. De exemplu, înlocuirea unei funcții cu un termen bogat vă permite să luați formule simple pentru integrarea și diferențierea numerică; înlocuirea tabelului cu o funcție care aproximează, vă permite să luați valori la її puncte intermediare. Este, de asemenea, cealaltă modalitate de a atribui o funcție ramurii curente în funcție de atribuirea valorii funcției unui punct discret impersonal pe ramura dată. Vіdpovіd la o astfel de cerere...
14058.		Evoluţia funcţiilor statului	29,99 KB
	Statul rus, ca entitate juridică, poate fi capabil să asigure punerea în aplicare a recunoașterii statului, precum și caracteristicile constituționale de bază ale unui stat democratic, federal, juridic, social și laic, cu o formă republicană de guvernare. Recunoașterea golovne a statului este marcată de art.