Розрахунок струму замикання. Розрахунок струму однофазного замикання на землю в мережі із ізольованою нейтраллю
а) Зміна струму при короткому замиканні
Струм у процесі короткого замиканняне залишається незмінним, а змінюється, як показано на рис. 1-23. З цього малюнка видно, що струм, що збільшився в перший момент часу, загасає до деякої величини, а потім під дією автоматичного регулятора збудження (АРВ) досягає значення, що встановилося.
Проміжок часу, протягом якого відбувається зміна величини струму к. з. називається перехідним процесом. Після того як зміна величини струму припиняється і до моменту відключення короткого замикання триває режим до. Залежно від того, чи проводиться вибір уставок релейного захисту або перевірка електрообладнання на термічну та динамічну стійкість, нас можуть цікавити значення струму в різні моменти часу.
Оскільки будь-яка мережа має певні індуктивні опори, що перешкоджають миттєвому зміні струму при виникненні короткого замикання, величина його не змінюється стрибком, а наростає за законом від нормального до аварійного значення.
Для спрощення розрахунку та аналізу струм, що проходить під час перехідного процесу к. з., розглядають як що складається з двох складових: аперіодичної та періодичної.
Аперіодичною називається постійна за знаком складова струму i a , яка виникає в момент короткого замикання і порівняно швидко загасає до нуля (рис. 1-23).
Періодична складова струму к. з. у початковий момент часу I nmo називається початковим струмом короткого замикання. Величину початкового струму к. з. використовують, як правило, для вибору уставок та перевірки чутливості релейного захисту. Початковий струм короткого замикання називають також надперехідним, тому що для його підрахунку в схему заміщення вводиться так званий надперехідний опір генератора та надперехідна е. д. с.
Встановлений струм к. з. є періодичний струм після закінчення перехідного процесу, обумовленого як загасанням аперіодичної складової, так і дією АРВ. Повний струм к. з. являє собою суму періодичної та аперіодичної складових у будь-який момент перехідного процесу. Максимальне миттєве значення повного струмуназивається ударним струмом к. з. та обчислюється під час перевірки електротехнічного обладнання на динамічну стійкість.
Як зазначалося вище, для вибору уставок і перевірки чутливості релейного захисту використовується зазвичай початковий чи надперехідний струм к. з., розрахунок величини якого виробляється найпростіше. Використовуючи початковий струм при аналізі швидкодіючих захистів та захистів, що мають невеликі витримки часу, нехтують аперіодичною складовою. Допустимість цього очевидна, тому що аперіодична складова в мережах високої напругизагасає дуже швидко, за час 0,05-0,2 с, що зазвичай менше часу дії захисту, що розглядаються.
При к. з. у мережі, що живиться від потужної енергосистеми, генератори якої оснащені АРВ, що підтримують постійним напругоюна її шинах, періодична складова струму в процесі к. з. не змінюється (рис. 1-23, б). Тому розрахункове значення початкового струму к. з. у цьому випадку можна використовувати для аналізу поведінки релейного захисту, що діє з будь-якою витримкою часу.
У мережах же, що живляться від генератора чи системи певної обмеженої потужності, Напруга на шинах якої в процесі к. з. не залишається постійним, а змінюється в значних межах, початковий і струм, що встановився к. з. не рівні (рис. 1-23 а). При цьому для розрахунку захистів, що мають витримку часу порядку 1-2 с і більше, слід було б використовувати струм к. з. Однак оскільки Розрахунок струму, що встановився, к. з. порівняно складний, допустимо в більшості випадків використовувати початковий струм к. з. Таке припущення, зазвичай, не призводить до великої похибки. Пояснюється це так. На величину струму, що встановився, к. з. значно більший вплив, ніж на величину початкового струму, надають збільшення перехідного опору в місці ушкодження, струми навантаження та інші фактори, які не враховуються зазвичай при розрахунку струмів к. з. Тому розрахунок встановленого струму к. з. може мати дуже велику похибку.
Зважаючи на все сказане вище, можна вважати доцільним і здебільшого цілком допустимим використання для аналізу релейних захистів, що діють з будь-якою витримкою часу, початкового струму к. з. При цьому можливе зниження струму протягом короткого замикання слід враховувати для захисту, що мають витримку часу, введенням до розрахунку підвищених коефіцієнтів надійності порівняно з швидкодіючими захистами.
б) Визначення початкового струму к. з. у простій схемі
Оскільки при трифазному к. з. (рис. 1-24) е. д. с. і опори у всіх фазах рівні, всі три фази перебувають у однакових умовах. Векторна діаграмадля такого короткого замикання, яке, як відомо, називається симетричним, наведено на рис. 1-18, б. Розрахунок симетричного ланцюгаможе бути суттєво спрощений. Дійсно, так як всі три фази знаходяться в однакових умовах, достатньо зробити розрахунок для однієї фази і результати його поширити на дві інші. Розрахункова схема у своїй матиме вигляд, показаний на рис. 1-24, б. Цілком очевидно, що навіть у найпростішому випадку, що розглядається, остання схема значно простіше, ніж показана на рис. 1-24, а.
У складних же електричних ланцюгах, Що мають багато паралельних і послідовних гілок, різниця буде ще більш очевидною.
Отже, у симетричної системирозрахунок струмів і напруг можна робити лише однієї фази. Розрахунок починається зі складання схеми заміщення, у якій окремі елементи розрахункової схеми замінюються відповідними опорами, а джерел живлення вказується їх э. д. с. чи напруга на затискачах. Кожен елемент вводиться у схему заміщення своїми активним та реактивним опорами. Опір генераторів, трансформаторів, реакторів визначаються на підставі паспортних даних і вводяться до уваги, як зазначено нижче.
Реактивні опори ліній електропередач розраховуються за спеціальними формулами або можуть прийматися приблизно за наступним виразом:
де l-довжина ділянки лінії, км; х уд - питома ре активний опірлінії, Ом/км, яке можна приймати рівним:
Надалі для спрощення міркувань вважатимемо, що умова (1-23), яка, як правило, виконується для мереж напругою 110 кВ і вище, дійсно, і в розрахунки будемо вводити тільки реактивні опорирозрахункової схеми
Визначення струму к. з. під час живлення від системи необмеженої потужності. Струм к. з. у розрахунковій схемі (рис. 1-25) визначиться згідно з наступним виразом, кА:
де x рез - результуючий опір до точки к. з., рівне у випадку сумі опорів трансформатора і лінії, Ом;
U з - між фазна напругана шинах системи необмежену потужність, кВ.
Під визначенням система необмеженої потужності мається на увазі потужне джерело живлення, напруга на шинах якого залишається постійною незалежно від місця к. з. у зовнішній мережі. Опір системи необмежену потужність приймається рівним нулю. Хоча насправді системи необмеженої потужності не може, це поняття широко використовують при розрахунках коротких замикань. Можна вважати, що система, що розглядається, має необмежену потужність у тих випадках, коли її внутрішній опір набагато менше опору зовнішніх елементів, включених між шинами системи і точкою к. з.
|
Приклад 1-1. Визначити струм. проходить при трифазному к. з. за реактором опором 0,4 Ом, який підключений до шин генераторної напруги 10,5 кВ потужної електростанції.
Рішення. Оскільки опір реактора значно більше, ніж опір системи, можна вважати, що він підключений до шин необмеженої потужності.
Визначення струму к. з. під час живлення від системи обмеженої потужності. Якщо опір системи, що живить точку короткого замикання, порівняно велика, його необхідно враховувати щодо струму к. з. В цьому випадку в схему заміщення вводиться додатковий опір х спст і приймається, що за цим опором знаходяться шини необмеженої потужності.
Розмір струму к. з. визначається за таким виразом (рис. 1-26):
де x вн - опір ланцюга короткого замикання між шинами та точкою к. з.; х сист - опір системи, наведений до шин джерела.
Опір системи можна визначити, якщо заданий струм трифазного к. з. на її шинах I к.з. :
Приклад 1-2. Визначити струм трифазного к. з. за опором 15 Ом лінії 110 кВ, що живиться від шин підстанції. Струм трифазного к. з. на шинах підстанції, наведений до напруги 115 кВ, дорівнює 8 кА.
Рішення. Відповідно (1-26) визначається х сист:
Визначається струм у місці к. з. відповідно (1-25):
|
Опір системи при розрахунках к. з. може бути заданий не струмом, а потужністю короткого замикання на шинах підстанції. Потужність короткого замикання – умовна величина, рівна
де I к.з. - Струм короткого замикання; U cp - середня розрахункова напруга на тому ступені трансформації, де обчислюється струм короткого замикання.
Приклад 1-3. Визначити струм трифазного к. з. за реактором опором 0,5 Ом. Реактор живиться від шин 6,3 кВ підстанції, потужність к. з. на яких дорівнює 300 МБ А.
Рішення. Визначимо опір системи:
в) Визначення залишкової напруги
У схемі наведеної на рис. 1-26, величина залишкової напруги на шинах визначається згідно з наступними виразами:
х - опір від шин джерела живлення до точки, в якій визначається залишкова напруга.
Оскільки опір аналізованого ланцюга прийнято чисто реактивним, вирази (1-27) і (1-28) входять абсолютні величини, а не вектори.
Приклад 1-4. Визначити залишкову міжфазну напругу на шинах підстанції у прикладі 1-2.
Рішення. За першим виразом (1-27):
г) Розрахунки струмів короткого замикання та напруг у розгалуженій мережі
У складній розгалуженій мережі, щоб визначити струм у місці к.з., необхідно попередньо перетворити схему заміщення те щоб вона мала простий вигляд, наскільки можна з одним джерелом живлення й однією гілкою опору. З цією метою проводиться додавання послідовно і паралельно включених гілок, трикутник опорів перетворюється на зірку і навпаки.
Приклад 1-5. Перетворити схему заміщення, наведену на рис. 1-27, визначити результуючий опір і струм у місці к. з. Значення опорів вказано на рис. 1-27.
Рішення. Перетворення схеми заміщення робимо в наступній послідовності.
Для розподілу струму к. з. за гілками схеми можна скористатися формулами, наведеними у табл. 1-1. Розподіл струмів проводиться послідовно у зворотному порядку, починаючи з останнього етапу перетворення схеми заміщення.
Приклад 1-6. Розподілити струм к. з. за гілками схеми, наведеної на рис. 1-27.
Рішення. Визначимо струми в паралельних гілках 4 і 7 відповідно до формул (табл. 1-1):
Струм I 7 проходить по опору х 5 і потім розгалужується паралельним гілкам х 2 і х 3:
Залишкова напруга в будь-якій точці розгалуженої схеми може бути визначена шляхом послідовного підсумовування та віднімання падінь напруги в її гілках.
Приклад 1-7. Визначити залишкову напругу у точках а і б схеми, наведеної на рис. 1-27. Рішення.
Якщо ж е. д. с. не рівні, еквівалентна е. д. с. підраховується за такою формулою:
|
д) Розрахунок струмів короткого замикання за паспортними даними реакторів та трансформаторів
У всіх прикладах, розглянутих вище, опори окремих елементів схеми задавалися у омах. Опіру реакторів і трансформаторів у паспортах і каталогах не задаються в омах.
Параметри реактора зазвичай задаються у відсотках як відносна величинападіння напруги в ньому при проходженні номінального струму х P %.
Опір реактора (Ом) можна визначити за таким виразом:
|
де U HOM та I HOM - Номінальна напругата струм реактора.
Опір трансформатора також визначається у відсотках як відносна величина падіння напруги в його обмотках при проходженні струму, рівного номінальному, u K , %.
Для двообмотувального трансформатора можна записати опір (Ом):
де u K , %, U HOM , кВ, - вказані вище, а S HOM - номінальна потужність трансформатора, MB А.
При короткому замиканні за реактором або трансформатором підключеними до шин системи необмеженої потужності струм і потужність к. з. визначаються за такими виразами:
де I HOM - номінальний струмвідповідного реактора чи трансформатора.
Приклад 1-8. Обчислити максимально можливий струм трифазного к. з. за реактором РБА-6-600-4. Реактор має такі параметри: U H = 6 кВ, I H = 600 А, x P = 4%.
Рішення. Оскільки потрібно визначити максимально можливий струм к. з., вважаємо, що реактор підключений до шин системи необмеженої потужності.
Відповідно до (1-33) струм к. з. за реактором визначиться як
Приклад 1-9. Визначити максимально можливий струм та потужність трифазного к. з. за низьким трансформатором: S, H = 31,5MB А, U Н1 = 115 кВ, U Н2 = 6,3 кВ, u K = 10,5%
Рішення. Приймаючи, як і в попередньому прикладі, трансформатор підключений з боку 115 кВ до шин системи необмеженої потужності, визначаємо струм к. з.
Номінальний струм обмотки 6,3 кВ трансформатора дорівнює.
Деталі Створено: 24 серпня 2011
I до струм однофазного КЗ, А; U f фазна напруга мережі,; Z т повний опір трансформатора струму однофазного замиканняна корпус Ом; Z c повний опір фазний дріт-нульовий дріт, Ом.
Ця формула допускає похибку отриманих результатів у межах ±10%. Для точного розрахунку короткого замикання необхідно користуватися ГОСТом 28249-93.
Головною складовою цієї формули є повний опір ланцюга фазний провід – нульовий провід Z c. Воно знаходиться 2 способами:
Відомі параметри дроту та перехідні опори
Якщо відомі параметри дроту та перехідні опори, то значення повного опору ланцюга обчислюється за формулою:
R f активний опір фазного дроту, Ом; r n активний опір нульового дроту, Ом; r a сумарний активний опір контактів ланцюга фаза-нуль (затискачі на вводах та висновках апаратів, роз'ємні контакти апаратів, контакт у місці КЗ), Ом; x f "внутрішній індуктивний опір фазного дроту, Ом; x n" внутрішній індуктивний опір нульового дроту, Ом; x" зовнішній індуктивний опір ланцюга фаза-нуль, Ом.
Відомий повний питомий опір петлі фаза-нуль
При відомому повному питомому опорі петлі фаза-нуль використовують формулу:
Z f-0 повне питомий опірпетлі фаза – нуль, що залежать від матеріалу та перерізу дроту, Ом/км; - Довжина дроту, км.
Якщо в ланцюзі є дроти різних перерізів і довжин, то треба підсумовувати отримані значення Z c.
Приклад знаходження струму однофазного короткого замикання
Для наочності розберемо приклад знаходження струму однофазного короткого замикання.
Нехай є ланцюг, до якого підключено електроприймач. Нам відомі параметри живильного трансформатора, довжини і перерізу проводів лінії. Потрібно дізнатися про струм КЗ на затискачах електроприймача. Для цього складемо алгоритм дій.
У цьому прикладі розглянемо розрахунок струму однофазного замикання на землю (ОЗЗ)для підстанції 10 кВ (схема підстанції представлена на Рис.1). Релейний захист та автоматика всіх фідерів виконано на мікропроцесорних терміналах SEPAM S40 (фірми Schneider Electric)
Рис.1 - Схема підстанції 10 кВ
1. Щоб підвищити точність наших розрахунків щодо ОЗЗвикористовуємо метод, що ґрунтується на визначенні питомого ємнісного струму замикання на землю. (Також значення питомого ємнісного струму замикання на землю, можна використовувати з довідкових даних з таблиці 1, або взяти з технічних характеристиккабелю, які надає Завод-виробник)
- Uф - фазна напруга мережі, кВ;
- ω=2Пf=314(рад/с);
- З - ємність однієї фази мережі щодо землі (мкФ/км);
2. Після того як ми визначили питомий ємнісний струм замикання на землю, розраховуємо власний ємнісний струм кабельної лінії:
Результати розрахунків заносимо до таблиці 2
Таблиця 2 - Результати розрахунків
| Найменування приєднання | Тип реле захисту | Марка кабелю, перетин, мм.кв |
Довжина, км | Питомий ємнісний струм замикання на землю Iс, А/км | Власний ємнісний струм кабельної лінії Iс.фід.макс,А |
|---|---|---|---|---|---|
| КЛ-10 кВ №1 | SEPAM S40 | АПвЕВнг-3х120 | 0,5 | 1,89 | 0,945 |
| КЛ-10 кВ №2 | SEPAM S40 | АПвЕВнг-3х95 | 0,3 | 1,71 | 0,513 |
| КЛ-10 кВ №3 | SEPAM S40 | АПвЕВнг-3х70 | 0,7 | 1,55 | 1,085 |
| КЛ-10 кВ №4 | SEPAM S40 | АПвЕВнг-3х95 | 0,3 | 1,71 | 0,513 |
| КЛ-10 кВ №5 | SEPAM S40 | АПвЕВнг-3х70 | 0,2 | 1,55 | 0,31 |
| КЛ-10 кВ №6 | SEPAM S40 | АПвЕВнг-3х95 | 0,6 | 1,71 | 1,026 |
3. Розраховуємо струм спрацьовування захисту, при цьому відбудовуємося від власного ємнісного струму за формулою (ця умова забезпечує неспрацьовування захисту при зовнішньому однофазному замиканні на землю):
- Кн - коефіцієнт надійності (приймаємо рівним 1,2);
- Кбр – коефіцієнт «кидка», який враховує кидок ємнісного струму тоді, коли виникає ОЗЗ;
- Ic.фід.макс - максимальний ємнісний струм фідера, що захищається.
Первинний струм спрацьовування захисту складає:
- - КЛ-10 кВ №1 Iсз= 1,134 А;
- - КЛ-10 кВ №2 Iсз= 0,62 А;
- - КЛ-10 кВ №3 Iсз= 1,3 А;
- - КЛ-10 кВ №4 Iсз= 0,62 А;
- - КЛ-10 кВ №5 Iсз= 0,37 А;
- - КЛ-10 кВ №6 Iсз= 1,23 А
4. Перевіряємо чутливість захисту, з урахуванням того, що буде включено мінімальна кількістьвключених ліній, у нашому випадку це все приєднання, що знаходяться на секції.
Звертаю Вашу увагу, що коефіцієнт чутливості згідно з ПУЕ пункт 3.2.21 дорівнює: кабельних ліній- 1,25, для повітряних ліній- 1,5. У книзі "Розрахунки релейного захисту та автоматики розподільчих мереж. М.А. Шабад -2003 р" наводиться Кч = 1,5-2,0. У даному розрахунку я приймаю коефіцієнт чутливості щодо ПУЕ. Який коефіцієнт чутливості прийняти, вибирайте самі.
Де:
IсΣmin - найменше реальне значення сумарного ємнісного струму.
У моєму випадку найменше реальне значення сумарного ємнісного струму є сумарний ємнісний струм по секціях:
I секція – IсΣmin = 2,543 (А);
II секція - IсΣmin = 1,849 (А);
5. Визначаємо час спрацьовування захисту від ОЗЗ:
Для всіх кабельних ліній, що відходять, 10 кВ під час спрацьовування захистів приймаємо рівним 0,1 сек.
Таблиця 3 – Результати розрахунків спрацьовування захистів від ОЗЗ
| Найменування приєднання | Тип реле захисту | Первинний струм спрацьовування Iсз, А |
Час спрацьовування захисту, сік | Коефіцієнт чутливості, Kч |
|---|---|---|---|---|
| КЛ-10 кВ №1 | SEPAM S40 | 1,134 | 0,1 | 1,4 > 1,25 |
| КЛ-10 кВ №2 | SEPAM S40 | 0,62 | 0,1 | 3,27 > 1,25 |
| КЛ-10 кВ №3 | SEPAM S40 | 1,3 | 0,1 | 1,12 |
| КЛ-10 кВ №4 | SEPAM S40 | 0,62 | 0,1 | 2,2 > 1,25 |
| КЛ-10 кВ №5 | SEPAM S40 | 0,37 | 0,1 | 4,2 > 1,25 |
| КЛ-10 кВ №6 | SEPAM S40 | 1,23 | 0,1 | 0,67 |
Для приєднань КЛ-10 кВ №3 та №6 чутливості захисту недостатньо, тому ми маємо застосувати замість терміналу Sepam S40 → термінал Sepam S41 або S42, який дозволить виконати спрямований захист нульової послідовності.
Для того щоб не витрачати багато часу на розрахунок вручну, була зроблена:
Список літератури:
- 1.Розрахунки релейного захисту та автоматики розподільчих мереж. М.А. Шабад -2003 р
- 2.РД 34.20.179 Типова інструкціяпо компенсації ємнісного струму замикання на землю в електричних мережах 6-35 кВ – 1993 р
- 3.Замикання на землю в мережах 6-35 кВ. Розрахунок уставок ненаправлених струмових захистів. Шалін А.І. // Новини ЕлектроТехніки. - 2005 р
