A logikai függvény konjunktív normálformája. Konjunktív normál forma. Alkalmazza az sknf és az sdnf jelentését

⁰

Egyszerű diszjunkció(ang. inkluzív diszjunkció) ill diszjunkt(angolul disjunct) a felsorolt változások egyikének diszjunkciójának nevezzük, ráadásul a bőrt többször is háromra cserélik.

Egyszerű diszjunkció

povna hogyan kell beírni egy bőrelváltozást (vagy її keresztbe), hogy pontosan egyszer lépjen be;
monoton nehogy megbosszulja a gonoszok listáját.

Konjunktív normál forma, CNF(eng. conjunctive normal form, CNF) egy normál forma, amelyben a Boole-függvény úgy néz ki, mint számos egyszerű diszjunktív kötőszó.

CNF példa:$f(x,y) = (x \lor y) \land (y \lor \neg ( z ))$

SKNF

Befejezett konjunktív normál forma, SKNF(eng. perfect conjunctive normal form, PCNF) - tse taka KNF, yak pleases the mind:

nincsenek hasonló egyszerű diszjunkciói
bőr egyszerű diszjunkció povna

SKNF fenék:$f(x,y,z) = (x \lor \neg ( y ) \lor z) \land (x\lor y \lor \neg ( z ))$

Tétel: Arra, hogy egy $f(\vec ( x ))$ logikai függvény, amely nem egyenlő ugyanazzal az egységgel, az Ön által beállított SKNF-en alapul-e.

Bizonyíték: Mivel a $\neg ( f ) (\vec x)$ függvény inverziója több mint egy azokon a halmazokon, amelyeken a $f(\vec x)$ egyenlőbb a nullával, ezért a $\neg ( SDNF) f) (\vec x)$ így írható:

$\neg( f ) (\vec x) = \bigvee\limits_ ( f(x^ ( \sigma_ ( 1 ) ) ), x^ ( \sigma_ ( 2 ) ), ... ,x^ ( \sigma_ ( n ) )) = 0 ) ( x_ ( 1 ) ^ ( \sigma_ ( 1 ) \ ék x_ ( 2 ) ^ ( \ sigma_ ( 2 ) ) \ ék ... \ ék x_ ( n ) ^ ( \ sigma_ ( n ) )) $, de $ \sigma_ ( i ) $ a lista jelenlétét vagy jelenlétét jelöli, amikor $ x_ ( i ) $

Ismerjük a viraz bal és jobb oldali részének megfordítását:

$ f(\vec x) = \neg (( \bigvee\limits_ ( f(x^ ( \sigma_ ( 1 ) ) ) ), x^ ( \sigma_ ( 2 ) ) )), ... ,x^ ( \ szigma_ ( n ) ) = 0 ) ( x_ ( 1 ) ^ ( \ sigma_ ( 1 ) ) \ ék x_ ( 2 ) ^ ( \ sigma_ ( 2 ) ) \ ék ... \ ék x_ ( n ) ^ ( \ ) sigma_ ( n ) ))) )) $

A de Morgan szabályt a szabály jobb oldaláról kivonva a következőket vehetjük fel: $ f(\vec x) = \bigwedge \limits_ ( f(x^ ( \sigma_1 ) , x^ ( \sigma_2 ) , \dots , x^ ( \ sigma_n )) = 0 ) $ $(\neg ( x_1^ ( \sigma_1 ) ) \vee \neg ( x_2^ ( \sigma_2 ) ) \vee \dots \vee \neg ( x_n^ ( \sigma_n ) )) $

Maradt viraz i є SKNF. Mivel az SKNF-t levesszük az SDNF-ből, mivel bármely olyan függvényre indukálható, amely nem egyenlő nullával, a tétel elkészült.

Algoritmus az SKNF-nek az igazságtábla mögé állításához

Az igazságtáblázatok különböző változókészlettel rendelkeznek, amelyeknél a függvény értéke $0$.
A halmazhoz rendelt skinhez egy ilyen szabályhoz írjuk az összes változás diszjunkcióját: ha az aktuális változás értéke $0$, akkor maga a változás is benne van a diszjunkcióban, ellenkező esetben szerepel.
Usі otrimani dis'junktsії pov'yazuєmo műveletek kon'yunktsiy.

Bátorítsa az SKNF-et a médiára

egy). Az igazságtáblázatok különböző változókészlettel rendelkeznek, amelyeknél a függvény értéke $0$.

x	y	z	$ \langle x,y,z \rangle $
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

2). A halmazhoz rendelt skinhez egy ilyen szabályhoz írjuk az összes változás konjunkcióját: ha az aktuális változás értéke $0$, akkor maga a változás is benne van a diszjunkcióban, ellenkező esetben szerepel.

x	y	z	$ \langle x,y,z \rangle $
0	0	0	0	$(x \lor y \lor z)$
0	0	1	0	$(x \lor y \lor \neg ( z ))$
0	1	0	0	$(x \vagy \neg ( y ) \vagy z)$
0	1	1	1
1	0	0	0	$(\neg ( x ) \lor y \lor z)$
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

3). Usі otrimani dis'junktsії pov'yazuєmo műveletek kon'yunktsiy.

$ \langle x,y,z \rangle = (x \lor y \lor z) \land (\neg ( x ) \lor y \lor z) \land (x \lor \neg ( y ) \lor z) \land (x \lor y \lor \neg ( z ))$

Alkalmazza az SKNF-et a tényleges funkciókhoz

Kikötők nyíl: $ x \downarrow y = (\neg ( x ) \lor ( y )) \land (( x ) \lor \neg ( y )) \land (\neg ( x ) \lor \neg ( y ) ) $

Beleértve vagy: $ x \oplus y \oplus z = (\neg ( x ) \lor \neg ( y ) \lor z) \land (\neg ( x ) \lor y \lor \neg ( z )) \land (x \lor \neg ( y ) \lor \neg ( z )) \land (x \lor y \lor z)$

A logikai függvények normálformái A Ki 2.7 alkotóegység diszjunktív kötőtagjai formájában adott Boole-függvényt a DNF-függvény diszjunktív normálformájának nevezzük. a felsoroltakkal felvett összes logikai változtatást pontosan egynek megfelelően korrigálni, ellenkező esetben a függvény ilyen ábrázolási formáját az SDNF függvény alapos diszjunktív normálformájának nevezzük. Amint látható, az SDNF függvények hajtogatásakor minden minterm diszjunkcióját hozzá kell adni, amelyre a függvény 1 értéket kap.

Oszd meg a munkát a közösségi hálózatokon

Ha ez a robot nem tűnt fel Önnek az oldal alján, ott van a hasonló robotok listája. A keresés gombbal is gyorsíthatod

1.xx előadás

A logikai függvények normál formái

Logikai függvény benyújtása diszjunktív kötőszó formájában (egységösszetevő) K i

, (2.7)

hívott diszjunktív normál forma(DNF) funkciót.

Mint minden kötőszó a DNF-ben minttermek , tehát ha pontosan egyet akarunk bosszút állni minden logikai változtatáson, a listákkal együtt vagy anélkül, akkor a függvénynek ezt a megjelenítési formáját ún.teljes diszjunktív normál formában(SDNF ) funkciót. SDNF-nek hívják alaposan , Mivel a bőr kifejezés a diszjunkcióban minden változást magában foglal; szétválasztó , Mivel a képlet fő művelete a diszjunkció. értve"normál forma” a képlet írásának egyértelmű módját jelenti, egy adott függvény megvalósításának módjaként.

A 2.1. Tételben elmondottak továbbfejlesztésével a tétel megvalósul.

2. tétel. Legyen logikai függvény(nem egyenlő 0-val) mozh buti képviselteti magát az SDNF-ben, .

3. példa Legyen egy táblázatos függvényem f (x 1, x 2, x 3) (10. táblázat).

10. táblázat

			f (x 1 , x 2 , x 3 )

A (2.6) képlet alapján a következőket vesszük:

Amint látható, az SDNF függvény összecsukásakor hozzá kell adni az összes minterm diszjunkcióját, amelyre a függvény 1 értéket vesz fel.

Logikai függvény benyújtása diszjunktív tagok kötőszó formájában (nulla alkotóelem) D i

, (2.8)

hívott konjunktív normál forma(CNF) funkció.

Mint minden diszjunktív kifejezés, a CNF є maxterms , tehát hogy pontosan egy minden logikai változó függvényen bosszút álljunk, a listákkal együtt vagy azok nélkül is, akkor egy ilyen CNF az ún.tökéletes konjunktív normál formában(SKNF) funkciót.

3. tétel. Legyen logikai függvény(nem egyenlő az 1-gyel) can buti az SKNF képviseli, miért egy ilyen megnyilvánulás.

A tétel bizonyítása a 2.1. Tétel bizonyításához hasonlóan hajtható végre Shannon Lemi konjunktív kiterjesztéssel kapcsolatos offenzívájának alátámasztására.

Shannon Lemma . Legyen logikai függvény f (x 1 , x 2 , …, x m ) vіd m zminnyh a következőképpen mutatható be:

. (2.9)

Meg kell jegyezni, hogy a logikai függvény megnyilvánulásának támadó formái (DNF és CNF) elméletileg egyenlőek képességeikben: lehetséges-e egy logikai képlet, mint a DNF (ugyanannak a nullának a krimije) és a CNF (a krimi). ugyanabból). Az ugar a funkció megnyilvánulásának helyzetében ebben a chi és a másik formában rövid lehet.

Valójában a DNF a leggyőzőbb, t. to. ez a forma egy zvichnіshoy embernek való: a gyerekektől їy zvichnіsh összeadódik létrehozás, csökkentése szorzás sumi (a pillanat további részében az új intuitív módon mutatja a bazhannját, hogy nyissa ki az íveket, és menjen egyedül a DNF-be).

4. példa Az f függvényhez (x 1 x 2 x 3 ), a táblázatban található. 10, írja be, hogy її SKNF.

Az SDNF szemszögéből az SKNF összehajtásakor a logikai függvény igazságtáblázatainál el kell csodálkozni azon változások kombinációján, amelyeknél a függvény 0 értéket vesz fel, és hozzá kell adni a megfelelő konjunkciót. maxterms,ale változás fordított inverzióval kell vinni:

A következő lépés annak megadása, hogy az SDNF függvényről nem lehet áttérni a її SKNF függvényre. Az ilyen átalakítások kipróbálásakor olyan funkciók jönnek létre, amelyek a bazhanyh felé fordulnak. Vislovlyuvannya SDNF és SKNF függvényekhez közép nélkül csak a її igazságtáblázatokból lehetséges.

5. példa Az f függvényhez (x 1 x 2 x 3 ), a táblázatban található. 10, próbáljon meg SDNF-ről SKNF-re váltani.

Vikoristovuyuchi 2.3-as eredménye:

Amint láthatja, az SKNF logikai függvény a fő inverzió alatt jelent meg, mivel a 2.4-es alkalmazásból eltávolított függvényté alakul:

t. to. hogy megbosszuljuk az összes maxfeltételt, például a Virase-ban nincs ilyen az SKNF által elemzett függvényeknél.

1. Műveletek változó jellemzői (oszt. 9. táblázat) totalitás (), 2. modulonkénti összeg (), implikáció (), átadunk az I, ABO, NOT műveleteknek (Boole-bázisra).

2. Vikoristovuyuchi ereje de Morgan törvényeinek (div. tab. 9) domagemos, így a műveletek a lista hozta fel, hogy csak néhány, és nem egy egész számú vírus.

3. Vicorist a hatalomért logikai műveletek I és ABO (oszt. 9. táblázat), felvehetjük a normál formát (DNF vagy CNF).

4. Ha szükséges, lépjen a tökéletes formákra (SDNF chi SKNF). Például az SKNF megszerzéséhez gyakran szükséges a hatalom megszerzése: .

6. példa Konvertálja a logikai függvényt SKNF-re

Vikonuyuchit az algoritmus által indukált kroki sorrendben a következőket vesszük:

Vikoristovuyuchi power poglanannya, otrimaemo:

Ily módon a CNF függvényeket eltávolítottuk f (x 1, x 2, x 3 ). A її SKNF eltávolításához szükséges a bőrelszakadáshoz úgy, hogy az ne változzon, hogy változásról van szó, ismételje meg a kettőt - a változás árával és a її zaperechennyam-mal:

2.2.6. A logikai függvények minimalizálása

Egy és ugyanaz a logikai függvény képzelhető el h speciális képletek, akkor a legegyszerűbb változtatás R logikai függvényt definiáló öszvérek esetén kérdezzen meg egy logikai sémát, amely logikai függvényt valósít meg hogy qiyu. Minimális forma l ról ről rugalmas funkciókEgy bizonyos alapon megadhat egy ilyen módot, hogy megbosszulja a szuperpozíciós móka minimális összegét előtt tsіy alapon, beengedve і íveket. Fontos azonban a hatékony ösztönzés l egy ilyen minimalizálás algoritmusa az fo minimális zárójel kivételével r mi.

Lényegesen egyszerű minimalizálási feladat a kombinatorikus áramkörök szintézisében, amelyben a függvénynek nincs minimális zárójeles formája, a minimális DNF. Melyik feladathoz egyszerű, hatékony algoritmusok.

Quine módszer

A minimálisra csökkentett funkció elküldésre kerül az SDNF-nek, és a nem tiszta ragasztás minden lehetséges művelete megtörténik előtte

, (2.10)

majd poglinannya

, (2.11)

És ez a pár szakasz zastosovuetsya bagatorazovo. Ebben a rangban lehetőség van a kifejezések rangjának csökkentésére. Ezt az eljárást a végéig megismételjük, amíg a kívánt kifejezés el nem vész, ami lehetővé teszi a ragasztást bármely más kifejezéssel.

A (2.10) egyenlet bal oldali része nyilvánvaló módon ismét minimalizálható:

Tsey módja a szennyeződésnek, hogy a kötőszók ilyen szakadatlan minimalizálásával keletkeztek, pedig ki lehet bukni a victoriából az elveszett kifejezésekkel való ragasztásért, összevonásért.

Meg kell jegyezni, hogy Quine módszere az, hogy fáradságos, ehhez meg lehet bocsátani az átalakulás órájának bocsánatát – hogy nagyszerű legyen. Márpedig az érvelés kedvéért nem sokat változnak azok, akik elméletileg tetszőleges számú érvelést nyerhetnek, és a legtöbb változás mellett.

Carnot térkép módszer

A Carnot-féle térképezési módszer (tábla) a logikai függvények minimalizálásának elsődleges, kevésbé munkaigényes és fejlettebb módja, ezt a második választást gyakorlatilag 3-4 műszakos, maximum 5-6 műszakos függvények veszik körül.

Carnot térkép - A Boole-függvények igazságtáblázatának Tse dvovimirna táblázatos formája, amely lehetővé teszi a logikai függvények minimális DNF-értékének egyszerű megismerését grafikus tudományos formában. A táblázat bőrsejtjei minimális SDNF-értékkel vannak beállítva, minimális funkciójú, sőt, ha a táblázat szimmetriatengelyei zónákat mutatnak, akkor azok kölcsönösen inverzek a változás szempontjából. Így a táblázatok celláinak bővítése lehetővé teszi az SDNF összeragasztásának egyszerű azonosítását (csak egy változás inverziójának előjelével): a bűz szimmetrikusan terjed a táblázatokban.

Igazságtáblázatok és Carnot-diagramok az I és az ABO két sávos függvényekhez e ábrán kisebb ábrázolások. 8. A jeleket a bőrön rögzítik de A függvény értéke egy adott ügyfélen az argumentum értékének halmazában n tov.

A) I b) ABO

Rizs. 8. Butt of Carnot kártyák két változás funkciójához

Az I függvény Carnot-leképezése több 1-essel rendelkezik, így nem lehet összeragasztani. A minimális függvény virázának csak egy kifejezése lesz, amely megerősíti az 1-et:

f = x y.

Az ABO funkcióhoz tartozó Carnot kártyán már három 1-es van, és két tétet lehet kötni, amelyeket összeragasztanak, amivel 1, a kifejezés érvényes xy vikoristovuєtsya dvіchi. Egy minimális funkcióhoz az összeragasztott párokra feltételeket kell felírni, minden változást bennhagyva, hogy az árnál a tétek ne változzanak, a változásokat pedig fel kell venni, például az értéküket. Vízszintes ragasztáshoz szükséges x és függőlegeshez y , ennek eredményeként szedjük a virazt

f = x + y.

ábrán. 9 ezek közül három függvény két függvényének igazságtáblázata kerül elő ( de ) és ezek a Carnot térképek ( b i c). Függvény f2 mindenekelőtt meg kell jegyezni, hogy három cseresorozatban a nyert (a táblázatban kötőjellel) jelölik.

A minimális DNF funkció hozzárendelésekor ilyen szabályok jönnek létre. Minden sejt, amely megbosszulja az 1-et, zárt téglalap alakú területeken egyesül, ahogy nevezik őket k-kocka, de k = log 2 K, K – 1. mennyiség az egyenes tartományban. Ebben az esetben a bőrterület 2-es számú sejtszámú buti rectus hibás k, de k = 0, 1, 2, 3, …. k = esetén 1 téglalapot hívnak egykockás bosszú 2 1 = 2 szingli; k = esetén 2 2 = 4 szingli és megadta kétkocka; ha k = 3 terület іz 2 3 = 8 egységet hívunk három kockás ; stb. nulla kocka , yakі bosszú kevesebb, mint egy magány (2 0 = 1). Mint látható, duplával k területek négyzet alakúak lehetnek (de nem obov'yazkovo), és páratlan k - Csak egy egyenes vágás.

						lehurrogás

Rizs. kilenc. Butt of Carnot kártyák három különböző funkciójához

A Qi régiók átfedhetik egymást, azaz egy-egy sejt különböző régiókban szerepelhet. Ezután felírjuk a minimális DNF függvényt az összes konjunktív tag diszjunkciójaként k - kocka.

A Carnot térképen kijelölt területekről származó bőr a minimális DNF konjunkciónak van alávetve, amely argumentumok száma k Kevésbé vad szám függvény argumentumait m , tehát a szám egy m-k . A minimális DNF skin konjunkciója egynél több ilyen argumentumból áll, például a térkép egy adott területén lehet értéke inverzió nélkül, vagy csak inverzióval, tehát nem változtatja meg érték.

Ily módon a klitin elfojtásakor a zárt területeket tartalmazó térképeknek addig kell mozogniuk, amíg a területek száma minimális lesz, és a bőrfelület nagyobb lesz, mint a klitin, tehát ha a minimális DNF tagjainak száma és az argumentumok száma a minimális konjunktúra minimális lesz.

ábrán látható Carnot térkép funkciójához. kilenc, b ismert

szilánkok a felső zárt változási területhez x 1 és x 2 mayut érték inverzió nélkül, alacsonyabbra x 1 maє érték inverzióval, és x 3 – inverzió nélkül.

ábra szerinti térképen jelentéktelen értékek. kilenc, ban ben növelhető, ha a nullát egységre cseréljük. Ennél a funkciónál jól látható, hogy a sértés nem elhanyagolható, fontosabb az 1-es helyettesítése. Ezzel két terület jön létre, amely különböző típusok 2 kocka Ugyanezt a virázt a minimális DNF funkcióhoz közelítjük meg:

Ha a zárt területek kérik, a Carnot térképet vízszintesen és vízszintesen is hengerré lehet hajtani. R a ka ellentétes lapjainak egyesülésének tengelyeire R te, tobto egyedül, a Carnot-szimmetria szélein kószáltálév Prote, így lehet egyesíteni.

A Carnot-féle térképek másképp is megrajzolhatók (10. ábra).

									x 2 x 3

a b

Rizs. 10. Különböző utak carnot térképek képei
a 3. funkció megváltoztatásához

A Carnot-térképek legjobb beállításai a 2-4-es függvényekhez az ábrán láthatók. 11 táblázat, amit mutatnak a bőrnek középen de nі minden változás a közvetlen chi inverz kinézetben.

a b

Rizs. tizenegy. Carnot térképeinek legnagyobb képe
a 3. függvényhez ( a) hogy a 4. b) pont megváltozik

Az 5. és 6. funkcióhoz alkalmasabb módszer, a jelzések a 2. ábrán. 10, ban ben.

Rizs. 12. A Carnot kártya képe az 5 változás funkcióhoz

Rizs. 13. Carnot térképének képe a 6 zminnyh függvényhez

Más hasonló robotok, ők magukkal ragadhatnak.
9020.		A KETTŐSSÉG ELVE. Boole-függvények dekompozíciója a változások mögött. DISJUNCTIV ÉS KÖTÖTT NORMÁL FORMA	96,34 KB
	Tsya tétel, hogy konstruktív jellegű legyen, az oskolki nem engedi, hogy a bőrműködés alapos megszólaltatásként késztesse a képlet megvalósítására. f. A bőrfunkcióra vonatkozó igazságtáblázatban melyikhez minden sor figyelembe van véve, melyikben
6490.		Logikai függvények leírása és minimalizálása	187,21 KB
	Verbális formában a függvény argumentumai és a її értékek között összefüggés van. Példa: a három argumentum függvénye akkor nyer értéket, ha a függvény két vagy több argumentuma egyenlő. Hozzáadják az igazságtáblázatokhoz, hogy a függvény értékét az argumentumértékek összes készletére cserélje. Az igazságtábla mögött minden esetben a DNF megtekintéséből származik egy ilyen rekord.
6707.		Relációs adatbázisok tervezése. Tervezési problémák a klasszikus megközelítésben. A normalizálás elvei, normálformák	70,48 KB
	Mi az adatrelációs adatbázis-projekt? Tse nabrіr vzaєmopov'yazanih vydnosin, a kakih vznacheni összes attribútumában, állítsa be a vіdnosyn elsődleges kulcsait és a további feladatokat. Ezért az alapadatok projektje pontosabb és vivirenim lehet. Valójában az adatbázis projektje egy lehetséges szoftverkomplexum alapja, amely még sokáig győzedelmeskedik és gazdag lesz.
4849.		Alakítsa ki az állam módszerét és funkcióját	197,3 KB
	A "funkció" kifejezést hazai és külföldi egyaránt használhatják tudományos irodalom messze nem ugyanaz az érték. A filozófiai és a mélyszociológiai tervnél a borokat nézik, pl külső megnyilvánulása ebben a rendszerben bármely tárgy ereje látható”; mint a méretes vagy konkrétak gyűjteménye
17873.		Logikai UUD kialakítása a 3. osztály tanulói számára	846,71 KB
	A logikai univerzális gyermekképzés problémájának pszichológiai és pedagógiai vonatkozásai kisiskolásoknál. A logikai UUD kialakulásának értékelési módszerei. Az univerzális elsődleges tevékenységek fejlesztési koncepciójának kialakítása a rendszerben globális oktatásúj társadalmi igények támogatására. A jelenlegi világítási rendszer legfontosabb feladata az univerzális kiindulási folyamatok UUD kialakítása. Az univerzális primer folyamatok kialakulása a garancia az iskolai problémák megelőzésére.
2638.		Logikai kapcsolatok műszaki megvalósítása automatikus blokkoló rendszerekben	1,04 MB
	Logikai kapcsolatok műszaki megvalósítása automatikus blokkoló rendszerekben.
10203.		A RIZIC-ORIENTÁLT PIDHOOD FOGALMÁNAK FEJLESZTÉSE A VINIQUE STRUKTURÁLIS ÉS LOGIKAI MODELLEI ÉS AZ NS FEJLESZTÉSÉHEZ	70,8 KB
	Forró elemzés kockázatos Virobniche középső elegendő a megerőltető technológiai rendszerekkel és technológiákkal, mint például a produktív és fizikailag kevésbé fontos, nem biztonságos emberek munkaerő elengedése. A Riziket a jelenlegi nem biztonságos helyzet következetlensége és gyorsasága jellemzi. Ma ragaszkodunk a számszerű kockázatokhoz, de ezek közül többet nyomnak el a potenciális kockázatok.
11576.		Értsd meg, kérlek nézd meg azt az űrlapot. A szükséges forma alábecsülésének öröksége	49,82 KB
	A nem diszkrecionális helyességének ismeretében lásd a nem diszkrecionális helyességet. Alkalmazott érték lejáratú papírok kérem az egyszerűbb megértést, hogy a nyilvános megnyilvánulás elérhetőbb formában legyen.
6213.		Közeli funkciók	3,08 MB
	A feladatok jelenlegi funkcióját helyettesítő első mező analitikusan vagy táblázatosan a véglegeshez közeli, de egyszerűbb és könnyebben kiszámítható függvény. Például egy függvény gazdag kifejezéssel való helyettesítése lehetővé teszi, hogy egyszerű képleteket vegyen a numerikus integrációhoz és differenciáláshoz; a táblázat lecserélése egy közelítő függvényre, lehetővé teszi az értékek felvételét її közbenső pontokon. Ugyancsak ez a másik módja annak, hogy egy függvényt az aktuális ághoz rendeljünk a függvény értékének az adott ágon lévő diszkrét személytelen pontjához való hozzárendelése szerint. Vidpovіd egy ilyen kérésre ...
14058.		Az állam funkcióinak alakulása	29,99 KB
	Az orosz állam, mint jogi személy, képes lehet biztosítani az állam elismerésének, valamint a köztársasági államformájú demokratikus, szövetségi, jogi, szociális és világi állam alapvető alkotmányos jellemzőinek megvalósítását. Az állam golovne elismerését az Art.

A konjunktív normálalak alkalmas az automatikus tételbizonyításra. Egy Boole-képlet redukálható-e CNF-re. Akiknek lehet nyerni: a láncolt lista törvénye, de Morgan törvénye, az elosztóképesség.

Enciklopédiai YouTube

1 / 5
Képletek a KNF-nél:
¬ A ∧ (B ∨ C) , (\displaystyle \neg A\wedge (B\vee C),) (A ∨ B) ∧ (¬ B ∨ C ∨ ¬ D) ∧ (D ∨ ¬ E) , (\displaystyle (A\vee B)\wedge (\neg B\vee C\vee \neg D)\wedge ( D\vee\neg E)) A ∧ B . (\displaystyle A\wedge B.)
Képletek nem a KNF-ben:
¬ (B ∨ C) , (\displaystyle \neg (B\vee C),) (A ∧ B) ∨ C , (\displaystyle (A\wedge B)\vee C,) A ∧ (B ∨ (D ∧ E)) . (\displaystyle A\wedge (B\vee (D\wedge E)).)
A CNF-ben nem szereplő Ale ci 3 képletek egyenértékűek a CNF támadóképleteivel:
¬ B ∧ ¬ C , (\displaystyle \neg B\wedge \neg C,) (A ∨ C) ∧ (B ∨ C) , (\displaystyle (A\vee C)\wedge (B\vee C),) A ∧ (B ∨ D) ∧ (B ∨ E) . (\displaystyle A\wedge (B\vee D)\wedge (B\vee E).)
Pobudova KNF

A CNF felébresztésének algoritmusa

1) Fedezze fel az összes logikai műveletet, mint a képletekben, és cserélje le őket a főbbekre: konjunkció, diszjunkció, transzpozíció. A Tse lehetnek robiti, vikoristovuyuchi ugyanolyan erős képletek:
A → B = ¬ A ∨ B , (\displaystyle A\rightarrow B=\neg A\vee B,) A ↔ B = (¬A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B) . (\displaystyle A\leftrightarrow B=(\neg A\vee B)\wedge (A\vee \neg B).)
2) Cserélje ki a teljes terjedelmében látható kereszt jelét a képletek utolsó változtatásáig elhelyezkedő keresztjelekre:
¬ (A ∨ B) = ¬ A ∧ ¬ B , (\displaystyle \neg (A\vee B)=\neg A\wedge \neg B,) ¬ (A ∧ B) = ¬ A ∨ ¬ B . (\displaystyle \neg (A\wedge B)=\neg A\vee \neg B.)
3) Keresse meg a felügyeleti lánc jeleit.
4) Zastosuvat szükség szerint az elosztóképesség és az agyag képletének kötő- és diszjunkciós műveletei előtt.

Butt ösztönözni KNF

A képlet CNF-be való indukálása
F = (X → Y) ∧ ((Y → Z) → X) . (\displaystyle F=(X\jobbra Y)\ék ((\neg Y\jobbra Z)\jobbra \neg X).)
Készítsük újra a képletet F (\displaystyle F) a képletre, mit ne bosszút álljon → (\displaystyle\jobbra nyíl):
F = (¬X ∨ Y) ∧ (¬ (¬ Y → Z) ∨ ¬ X) = (¬ X ∨ Y) ∧ (¬ (¬ ¬ Y ∨ Z) ∨ ¬ X) . (\displaystyle F=(\neg X\vee Y)\wedge (\neg (\neg Y\rightarrow Z)\vee \neg X)=(\neg X\vee Y)\wedge (\neg (\neg \ neg Y\vee Z)\vee \neg X).)
A többi képletben az átirányítást átvisszük a változtatható és rövidesen felforgatott átrendezésekre:
F = (¬X ∨ Y) ∧ ((¬Y ∧ ¬Z) ∨ ¬X) . (\displaystyle F=(\neg X\vee Y)\wedge ((\neg Y\wedge \neg Z)\vee \neg X).)
Például a támadóképlet 2-CNF-ben van írva:
(A ∨ B) ∧ (¬B ∨ C) ∧ (B ∨ ¬C) . (\displaystyle (A\vagy B)\land (\neg B\vagy C)\land (B\vagy \neg C).)
normál forma A logikai képletek nem bosszulják meg az implikációkat, az ekvivalenciát és a nem elemi formulák felsorolását.
A normál formát két fajban használják:
SKNF
Befejezett konjunktív normál forma (CKNF) - tse KNF, a jak a hármat elméjével tölti el:
Akár egy Boole-képletről van szó, ami szintén igaz, az SKNF-ben ábrázolható.
Szabályok az SKNF bátorítására az igazságasztal mögött
A dermális változások halmazánál, bármely 0 függvénynél, az összeg rögzítésre kerül, és a változások, ha az értékek 1, a listából kerülnek ki.

SDNF
Kitöltött diszjunktív normál forma (SDNF) - tse DNF, amely hárman örömet okoz:
Legyen szó logikai képletről, vagy nem éppen pardon, az SDNF-ben ábrázolható, előtte egyetlen rangban.
Szabályok az SDNF ösztönzésére az igazságtábla mögött
Egy skin változáshalmazhoz, ha a függvény jó 1, akkor a tvir rögzítésre kerül, sőt, a változó, ha a 0 érték kivehető a listából.
Alkalmazza az SKNF és az SDNF jelentését
fenék 1

Írjon egy logikai függvényt a її igazságtáblázat mögé:

Kicsi 1.

Megoldás:

Felgyorsítás az SDNF kérésének szabályával:

2. ábra.

Elfogadjuk az SDNF-t:
Gyorsítsa fel az SKNF stimulálásának szabályát.

A vislovluvani algebra diszjunktív és konjunktív normálformái. A logika bőrfüggvényére lehetőség van igazságtáblázat készítésére. A Zvorotne zavdannya tezh zavzhdi lehet virishiti. Vezessünk be egy sprattot a találkozóba.

Elemi kötőszók (kötőszavak) változások kötőszóinak nevezzük, amelyekről van egy lista, egyes bőrelváltozások esetén a trochok nagyobbak

egyszer.

diszjunktív normál forma(DNF) egy képlet, amely elemi kötőszók diszjunkciójának tűnhet.

Elemi diszjunkciók (disjunkciók) a változások diszjunkcióinak nevezzük a felsoroltaktól.

Konjunktív normál forma A (CNF) egy képlet, amely elemi diszjunkciók konjunkcióinak tűnhet.

A beszédalgebra bőrműködésére ismerhetünk személytelen diszjunktív és konjunktív normálalakot.

A DNF felébresztésének algoritmusa:

1. Menjen a Boole-műveletek, az ekvivalens transzformációk győztes képleteihez.

2. Menjen a legszűkebb listákat tartalmazó képletekhez, majd a képlethez, amelyben a lista nem magasabb, alacsonyabb a változások felett - állítsa le de Morgan törvényeit.

3. Bontsa ki az íveket – rögzítse az elosztóképesség törvényeit.

4. Ismétlődő dodanki hogy egyszer - a törvény a dempotencia.

5. Zastosuvati törvényei agyag és napіvpoglinannya.

6. példa Ismerje meg a DNF képleteket: .

A Boole algebrában igazságos kettősség elve. Vin polygaє offenzívában.

A függvényt hívják kettős a funkcióra, igen. Tobto. egy függvény jelentőségéhez, kettő az adott egyhez, szükséges egy függvénylistát indukálni egy argumentumlistában.

7. példa. Ismerje meg a funkciót, fordítsa le a -ra.

Az 1-es logika algebrájának elemi függvényei közül a kétszeres 0 і most, az x kétszeres az x, a kétszeres , a kétszeres a і most.

Az F 1 képlethez hasonlóan az összes kötőszó-helyettesítés funkcióját jelenti

diszjunkción, konjunkción diszjunkció, 1-től 0-ig, 0-tól 1-ig, akkor vesszük az F * képletet, amely a * függvényt reprezentálja, alnyeremény.

A konjunktív normálforma (CNF) kettős a DNF számára, így könnyen követhető a séma:

8. példa. Keresse meg a CNF képletet: .

Talán felgyorsítjuk az utolsó 6-os ütést

Kitöltött diszjunktív és kitöltött konjunktív normálalakok. A normál formák dermális típusaiban (diszjunktív és konjunktív) az SDNF és az SKNF teljes formáinak egy osztálya látható.

Alapos elemi együttállásnak nevezzük a köztük lévő összes változás logikai változását, ráadásul a bőrelváltozás csak egyszer kerül be a tévébe.

Hogy a DNF SDNF-re redukálható-e kötőszók felosztásával, yak bosszú a teljes obsyaz zminn , tobto. az x i nappali változásra vonatkozó kiegészítések az elosztási törvény leállásából szorozódnak

9. példa. Ismerje meg az SDNF-t a 6. DNF-fejhez

Elkészült elemi diszjunkció az összes változás logikai összegét ezek listájának nevezzük, ráadásul a bőrcsere csak egyszer kerül be a táskába.

Hogy a CNF átvihető-e az SKNF-be, hozzáadva a kötőszó kifejezését, amely nem bosszulja meg, hogy az X i kötőszó és a zastosovuyuchi elosztási törvény megváltozik-e vagy sem

10. példa. CNF konvertálása SKNF-be:

Az SKNF ösztönzésére felgyorsíthatja a rendszert

11. példa. Ismerje meg az SKNF-képletet és a 6. fenekét.

Legyen az SDNF i függvény, előtte egy. A bőrfunkció lehet SKNF, és előtte egy.

Mivel Az SDNF és SKNF képletek egyértelműen hozzá vannak rendelve, a képlet igazságtáblázata mögé helyezhetők.

Az SDNF indukálásához látni kell azokat a sorokat, amelyekben F 1 értéke található, és a hozzájuk tartozó rekordokat elemi kötőszók egészítik ki. Ha az igazságtáblázat szükséges sorának változásának értéke egynél értékesebb, akkor az alapos kötőszót nem veszik fel lista nélkül, ha nulla, akkor listával. Ekkor a kötőszavak összefűzéseit (a szám a táblázatban szereplő egyesek egy száma) diszjunkt jelekkel egyesítjük.

Az SKNF igazságtáblázat szerinti stimulálásához látni kell a sorokat, de F=0, és fel kell írni a teljes elemi diszjunkciókat, majd ezeket a kötőszó előjeleivel lezárni. Ha az igazságtábla szükséges sora (F=0) a változás értékét nullára változtatja, akkor a diszjunkt listázás nélkül, ha csak egy - akkor listázással veszi fel.

fenék 12 Ismerje meg az SDNF-et és az SKNF-et a 6-os képlet igazságtáblázatához.

A 14. táblázatban csak az F=10101101 végérték szerepel. Az igazságszolgáltatás, amely szilárdságát, szükséges volt, hogy perekonatisya függetlenül, zbuduvavshi razgornut táblázat az igazság.

14. táblázat

x y z