a lehetőségek összessége miatt hisztogramot indukálhat, kiértékelhet, a skálák gyakran megnőnek garni lehetőségek, i, nareshti, dicsérheti a megoldást - folytassa a keresést, vagy telepedjen le a megoldások ismeretében.

A vipadikus szondázási eljárás sokoldalúságától és egyszerűségétől függetlenül jelentős munkaszámítással nem választható el. Arra a szélesebb módszerre egyenes poshuk megoldás.

4.5.3. Az őrült optimalizálás módszerei

A legfejlettebb formákban az extrémum eléréséhez szükséges ész a nemlineáris egyenletrendszer fejlesztési szintre hozása - a feladat még bonyolultabb és munkaigényesebb (nemlineáris egyenletek megoldását az énekoptimalizálásba vinni) probléma). Ezért célszerű zastosovuyt іnshі pіdhodі optіzіzatsії funktsіy, vzglyady yakikh chnemо z a közvetlen módszerekről. Nadali itt a minimalizálásról beszél, ehhez az extrémum a minimum.

Ninі razrobleno személytelen numerikus módszerek zavdan mint őrült, és a mentális optimalizálás. A numerikus módszer pontosságát számos tényező jellemzi: a sebesség sebessége, az egy iterációra fordított idő, az EOM teljes memóriája, a megvalósításhoz szükséges módszer, a feladatok osztálya stb. stb. Az egyik és a Ugyanaz a módszer, amely hatékony a megvalósításhoz, egy típusú vezető abszolút elfogadhatatlannak tűnhet egy másik típusú vezető számára.

Az alábbiakban tekintse meg a nemlineáris programozás problémáinak megoldásának főbb módszereit. Ne feledje, hogy az ilyen módszerek köre már széles és túlterhelt. Ezen túlmenően, számos, jelenleg mérlegelés alatt álló módszer esetében különféle módosítások vannak. Részletesebb információk innen szerezhetők be

Például be

Nézzük az őrült optimalizálás direkt módszereit, ha napi a csere.

A közvetlen módszerek értelme őrült optimalizálási mezőkben az X, X, …, X pontok sorrendjében, pl.

f(X)>f(X)>… …>f(X). Mivel az X pont elégséges pontnak tekinthető, választhat a minimum ponthoz közelebbi választást. Az átmenet (iteráció) az X pontból az X pontba, k = 0,1,2, ... két szakaszból áll:

– rezegjen egyenes ruhu a pontokból X;

– vyznachennya krok vzdovzh tsy közvetlenül.

Az ilyen szekvenciák felszólítására szolgáló módszereket gyakran leereszkedési módszereknek nevezik, de van átmenet a függvény nagy értékeiről a kisebbekre.

Matematikailag a módszereket és a származást a spіvvіdshennyam írja le

X =X + a k p , k =0,1,2,...,

de p - egyetlen vektor, ami egyenes lejtést jelent;

a k - Dovzhina kroku.

Különböző módszereket és származást mutatunk be egy módon a p és ak kiválasztásához. Tényleg zastosovuyutsya kevesebb módszerek, yakі mayut zbіzhnistyu. A bűz lehetővé teszi, hogy a kіlkіst krokіv vége elvonja a minimum pontot, vagy közel menjen hozzá. A hasonló iteratív módszerek minőségét a jövedelmezőség sebességére értékelik.

Elméletileg a leszármazási módszereknél a feladat végtelen számú iterációra megszakad. A gyakorlatban a számítás az iteratív folyamat szemcséit, győztes kritériumokkal (elmével) rögzíti. Például nem tudnál egy kicsit növelni?

	érv		X[ k] − X[ k − 1 ]

f(X[k]) - f(X[k-1])< γ . Здесь k – номер итерации; ε , γ – задан-

nі a rozvyazannya feladatok pontosságának értéke.

A minimumpont keresésének módszereit determinánsoknak nevezzük, így az X-ből X-be való átmenet sértő paramétereit (közvetlenül a krok értékét) egyértelműen az X pontban elérhető információkhoz választjuk. Amint az átmenet megtörténik, van egy megfordulási mechanizmus, akkor az algoritmust legalább fordulatnak nevezzük.

Az őrült minimalizálás determinisztikus algoritmusai a győztes információ típusától függően osztályokra oszthatók. Ha a dermális iterációk kisebb mértékben állnak le, mint a minimalizáló függvények értéke, akkor a módszert nulladrendű módszernek nevezzük. Ezenkívül ki kell számítani az első alsó függvényeket, amelyek minimalizálva vannak, majd van hely az elsőrendű metódusoknak,

más hasonlók további számításának szükségessége miatt - eltérő sorrendű módszerek.

Meg kell jegyezni, hogy az első és a többi rendelés módszereinek őrült minimalizálásának végrehajtásával általában nagyobb a jövedelmezőség, alacsonyabb a nulla sorrendű módszerek. A gyakorlatban azonban nagyszámú jelentős munkaerő első és más hasonló funkcióinak kiszámítása. Számos viselkedési mód esetén a bűzt nem lehet eltávolítani a vizuális analitikai funkciókból. Pokhіdnі különböző numerikus módszerek aláírja a kegyelmet, yakі is zastosuvannya ilyen módszereket. Ráadásul az optimalitás ismérve nem magától értetődő módon, hanem egyenlőségrendszerben végzett feladatok lehetnek. És itt analitikusan és numerikusan simábban, ha nem lehetetlen a pokhіdnі staє megismerése. Emiatt itt a nulla sorrend metódusait vesszük figyelembe.

Az egydimenziós keresés módszerei. Az egydimenziós keresés módszerének fordítása - egy argumentum függvény szélsőértékének numerikus keresése f(x ) - széles és jó megjelenés elérése az irodalomban. Ezért itt csak egy módszert nézünk meg, amely a szerzők engedélyével az egyik leghatékonyabb - az "arany tollozás" módszere.

A módszer ötletét a következő rövid, nem szignifikáns intervallumban alkalmazzuk - az x argumentum értékének intervallumában, amely megbosszulja a minimumpontot, - egészen addig az intervallumig, amely nem haladja meg

az ε eredmény megengedhető hibája. Az utolsó intervallum figyelembevételének módját az argumentum értékének zavdannya megengedett területe határozza meg, időnként, ha a többi nem balra (vagy jobbra) van között, a terület a a megengedett közepe, arról, hogy a shukan minimumot milyen mértékben jelzi az előremutató elemzés.

Az intervallum közepén két x = y 0 і x = z 0 pont található, amelyek az „aranyvágást” jelölik - két nem lineáris részre feltörve úgy, hogy a nagyobb rész kiterjesztése az utolsóig teljes intervallum a kisebb rész nagyobb részére csökken. Nyilvánvaló, hogy a szórás qi pontjai szimmetrikusak az intervallum közepére (26. ábra). Az "aranymetszés" pontjainak koordinátáit a következő arányokból találhatjuk meg:

b − y0		y0 − a	= δ ,	z0 − a		b − z0			= δ,
b - a		által		b - a				− a

A csillagokat könnyű elvenni δ = (1–δ )/δ і diti egyenlő: δ 2 + δ –1=0. Ennek eredményeként eltávolítjuk az "aranyvágás" intervallumot meghatározó látható részeket: δ = 0,618, 1-δ = 0,382. Az „aranyvonal” a hatvány szempontjából fontos: az y 0 pont az intervallum „arany élének” egyik pontja, a z 0 pont az intervallum „arany élének” egyik pontja. Aki megváltozott.

egy egyszerű rózsafüzért ellenőriz: 0,382/0,618 = 0,618 és (0,618–0,382)/0,618 = 0,382.

Minimum keresési algoritmus, „aranyvágás” módszeren alapuló felszólítások, a skin iterációba való átvitele az „aranyvágás” bal vagy jobb pontjának egyik rövid intervallumaként olyan rangban, hogy a minimum az, hogy keverjük, vegyük a közepét:

1. Állítsa be a k =0 értéket, a nem szignifikáns alapértelmezett intervallum, az ε eredmény elfogadható hibája.

2. Számítsa ki az "aranyvágás" pontjának koordinátáit:

y k \u003d a k +0,382 (b k -a k), z k = a k +0,618 (b k -a k).

3. Számítsa ki a célfüggvény értékeit az ismert pontokban!

f (y k ) és f (z k ).

4. Yakscho f (yk) ≤ f (zk) (26. ábra, de), tedd ak + 1 = ak, bk + 1 = zk, zk + 1 = yk, yk + 1 = ak + zk –yk, k =k+1. A másik irányban (26. ábra, b) a k + 1 = y k, b k + 1 = b k, y k + 1 = z k, z k + 1 = y k + b k -z k, k = k +1.

5. Ellenőrizze a befejezett vicc elméjét

b k + 1 − a k + 1 ≤ ε. Ugyanakkor a megoldás az x = (y k + 1 + z k + 1 ) 2 pont kiválasztása. A következő lépésben lépjen a 2. vágásra.

Az „aranyvágás” módszer hatékonyságát az a tény számítja ki, hogy a skin iterációhoz a célfüggvény értékének egyszeri kiszámítása szükséges.

Közvetlen keresési módszer (Hooke-Jeeves módszer). deko-

tori cob pont X. Az X vektor komponenseinek megváltoztatásával az adott pont körül körözünk, aminek eredményeként találunk egy pontot (új bázist), amely közvetlenül mutatja, amelyben megváltozik az f (X) függvény változása, ami minimalizálva. Közvetlenül a kiválasztottnál a süllyedés megváltozik, figyelembe véve, hogy a függvény értéke megváltozik. Az eljárást ciklikusan addig ismételjük, amíg a beérkezett fogak javítása érdekében egyenesen le nem lehet tudni a süllyedést.

Algoritmus a közvetlen Poshuk módszerhez önmagadban hírhedt kinézetűígy is megfogalmazható:

1. Beállítva a cod pont (k = 0) x i , i = 1,2, ... n koordinátáival, a koordináták cod növekményének vektorával

∆ X \u003d (∆ x 1, ∆ x 2, ..., ∆ x n) a környezet hűtésének folyamatában a ∆ X ε komponensének legkisebb megengedett értékei, amelyeket a λ szorzó gyorsít ≥ 1, ami az ereszkedés sebességét jelenti, a léptéktényező d > 1.

2. Vegyük X-et a "régi alapnak": X b \u003d X. Számítsa ki

f érték (X b).

3. Változtassuk meg a bőrkoordinátát x b i, i = 1,2, ... n,

X b pontot ∆ x i értékkel, akkor vegyük x i = x b i + ∆ x i

x i = x b i - ∆ x i. Számítsa ki f (X ) értékeit a fenntartott vizsgálati pontokban, és egyenlítse ki f (X b ) értékeivel. Yakscho f(X)< < f (X б ), то соответствующая координата х i приобретает новое значение, вычисленное по одному из приведенных выражений. В противном случае значение этой координаты остается неизменным. Если после изменения последней n -й координаты f (X )

4. Hozzon létre egy süllyedést egyenesen a „régi” bázisról az „új” alapra a maradékon keresztül, hogy az új pont koordinátáit kiszámítsuk.

X: x i \u003d x i + λ (x i -x bi), i \u003d 1,2, ... n. Számítsa ki f(X) értékét! Hogyan lehet megnyerni az elmét f (X )

Az „új” bázist „réginek” vesszük (X b = X, f (X b) = f (X)), és folytassuk az 5. lépéssel. A másik esetben vegyük x i = x i, i = 1,2, .. . n.

5. Jak i 3. o., a pont bőrkoordinátájának megváltoztatása segítségével x

f (X ) függvények f (X b ) értékeivel, vonjuk ki a 4. tételből. Hogyan f (X )

6. Hogyan minden i ∆ x i-re<ε , вычисления прекращаются. В противном случае уменьшают значения ∆ х i в d раз и переходят к п. 3.

ábra szemlélteti az algoritmus működését. 27. Vonalak megjelenítése

egyenlő az f (x 1 , x 2 ) minimalizált függvénnyel, akkor az elméket irányító vonalak f (x 1, x 2 ) = f 1 = const, f (x 1, x 2) = f 2 = const és így tovább . Itt f 1 > f 2 > f 3 . Sutsilni lini - egy egyszeri vikonanny eredményei pp. 3...5 (közvetlenül a funkció változását és a süllyedést keresi), szaggatott vonal - előrehaladó süllyedés.

A közvetlen keresési módszer előnye a számítógépes programozás egyszerűsége. Vіn vіmagає znanny tsіl'ovoї ї ї ї ї ї ї ї y explicit vyglyadі, і navit könnyen vrakhovuє zahovuє deyakі zminnі, і navііkued területét.

A direkt keresési módszer hiányossága, hogy erősen csavarodott, hajlított vagy volodymy kutas idején a vénák lineáris egyenlőségfüggvénye késve, késedelem nélkül megjelenhet a minimum pontig közvetlenül a kör határán keresztül elemezte.

Deformált bagatoéder módszer (Nelder-Mead módszer) a funkciók minimalizálásával n változtassa meg f(X) értékét az n-világra nyílt tér bagatoéder lesz, mit bosszút állni n +1 felső. Nyilvánvaló, hogy a bőrcsúcs megfelel a tényleges vektornak Xi . Számítsa ki a célfüggvény értékét! f(Xi ), i=1,2,…, n +1, a bagatoéder csúcsainak bőrén ezeknek a csúcsoknak a maximális értéke és a legláthatóbb csúcs xh . Ezen a csúcson és a többi csúcs súlypontján keresztül rajzoljon egy vetületi vonalat, ahol a pont található xq a célfüggvény kisebb értékeivel, felül alacsonyabban Xh (28. ábra, a ). Kapcsoljuk ki a tetejét xh . 3 pont, ami hiányzik, і pont xq egy új bagatoéder jön létre, amelyből az eljárást ismertetjük. Az ilyen műveletek megnyerésének folyamata során a bagatoéder megváltoztatja a méreteket, ami elképesztővé tette a módszer nevét.

A következő értékeket vezetjük be: X – a bagatoéder i-ї csúcsának koordinátavektora a keresés k-edik lépésében, i= 1,2,…n +1, k= 1,2,…; h - a csúcs száma, amelynek értéke van

gumik, krém X . A virahu súlypontjának koordinátái

	xj [n+2, k] =		n+1
kövesse a képletet			∑ xj[i, k] − xj[h, k]		J = 1,2, ...n.
			j=1

A bagatoéder módszerre alkalmazott algoritmus, amely deformálódik, meghajlik az offenzívában:

1. Az erjedési együttható határozza megα , γ >1 nyújtás, β domborítás<1 , допустимой погрешностью определения координат

a minimális ε-ra mutat. Válassza ki az X kifelé irányuló bagatoéder csúcsainak koordinátáit, i = 1,2, ... n +1, k = 1.

2. Számítsa ki a célfüggvény értékeit az összes csúcson f (X), i = 1,2, ... n +1, i megtaláljuk az X, X pontokat (a 28. ábrán b, a pontok hasonlóak X 2 és X 1), valamint X-et is.

3. Tervezz meg egy pontot X közepén keresztül

nők: X \u003d X + α (X - X).

4. Ha f (X ) ≤ X , jelölje be a nyújtási műveletet

nya: X \u003d X + γ (X -X). A következő lépésben folytassa a 6. lépéssel.

5. Lesz egy új bagatoéder: yakscho f(X)

X-et X-re cserélve, ellenkező esetben X-et X-re cserélve. Folytassa a 2. tétel számítását k =k +1-gyel.

6. Milyen X >f (X )>X minden i-re, nem egyenlő h-val,

pontosan határozzuk meg a préselési műveletet: X = X + β (X - X). Új bagatoéder lesz, ha X-et X-re cseréljük, és a 2. tétel számítását k =k +1-gyel folytatjuk.

7. Ha f (X )>X, akkor az X csúcsot felvéve egy új, az áramlásihoz hasonló bagatoéder lesz, amely minden él hosszát kétszer változtatja: X \u003d X + 0,5 (X -X ) és folytassa a z 2. oldal kiszámítását k=k+1 esetén.

A pp. 6, 7, mielőtt továbblépne a 2. bekezdésre, újra ellenőrizni kell a vikonnannya szem előtt a keresés befejezését egy minimumra, például a feltétel szerint

nézet max n ∑ + 1 (x j [ i ,k ] − x j [ n + 2,k ] ) 2< ε 2 .

i j = 1

Z További művelet, kitágítás és tágulás összenyomása után a deformált bagatoéder alakja a célfüggvény topográfiájához igazodik. Ennek eredményeként a bagatoéder a régi törékeny felületen felemelkedik, az ívelt mélyedéseknél egyenesen változik, a minimum széleibe tapadva, ami a vizsgált módszer eredményességét mutatja.

α=1, 2≤ γ ≤3, 0,4≤β ≤0,6.

A nyílt koordináták módszere (Rosenbrock módszere). Ez a mező lényege a koordinátarendszer utolsó forgatásaiban, a célfüggvény legjelentősebb változását közvetlenül lehet megváltoztatni (29. ábra). 3 csutkapont x zdіysnyuyut ereszkedés a foltnál x a koordinátatengelyekkel párhuzamos egyenesek mentén. A következő iterációnál az egyik tengely egyenesen haladhat előre x'1 = X-X, reshta - a rá merőleges egyeneseknél x'1 . Az áthidaló tengelyek leereszkedését a lényegre kell hozni x mi ad lehetőséget egy új vektor inspirálására x''1 = X-X és jóga alapon egy új rendszer közvetlenül kér

minimum X-re mutat.

NÁL NÉL A többi nulla rendű módszer szempontjából a Rosenbrock módszer az optimális pont észlelésére irányul a bőr irányában, és nem csak a hang rögzítésére minden irányban. A repedés mérete a keresés során folyamatosan változik a felszíni szint domborzatában. A szabályozásból származó koordináták tördelésével a Rosenbrock-féle módszer eredményessé válik a hajtásoptimalizálási feladatok megoldására.

NÁL NÉL zokrema, egy adott módszer az egyéb hatások gazdagságának bizonyítására, miközben minimalizálja a „külső” funkciókat (erősen csavarodott szintfelületekkel), az eredő szilánkokat közvetlenül a pragma roztashuvatisya vzdovzh osі „yaru” érdekében.

Párhuzamos pont módszer (Powell-módszer). A mező lényege egy minimális célfüggvény egyszeri keresésének ezt követő lefolytatásában rejlik n + 1 egyenes be-yakim egymódusú módszerek segítségével. Az első iterációnál, mint az elsőnél n a koordináták közvetlenül kiválaszthatók, pl(n+1.) közvetlenül vikoristovuєtsya első їх (30. ábra). A skin offensive iteráción a hang a másikból indul közvetlenül az iteráció előtt, láthatóan a szám közvetlenül az egyikre változik;(n+1.) közvetlenül sértő iterációt ad a vektor X-X[n+1] - Az előrefelé irányuló iteráció első legrövidebb pontján található minimumponttól az iteráció fennmaradó harmadán található minimumpontig.

A megoldás legelfogadhatóbb változata, hiszen vezetői szinten elfogadott, bármilyen ételtől legyen is szó, optimálisnak fogadják el, a jóga folyamatát pedig állítólag optimalizálják.

Vzaєmozalezhnіst i skladnіst organіzatsіynih, sotsіalno-ekonomіchnih, tehnіchnih hogy іnshih aspektіv upravlіnnya virobnitstvom a danii óra zvoditsya fel az elfogadás upravlіnskogo rіshennya, jak zachіpaє Velika Mennyiség rіznomanіtnih faktorіv scho tіsno pereplіtayutsya egyik átmenő scho staє nemozhlivim zrobiti analіz kután okremo a vikoristannyam traditsіynih analіtichnih. mód.

A legtöbb tényező elsődleges szerepet játszik a döntéshozatalban, és a bűz (önmagáért) nem ad számottevő jellemzőt. Az is igaz, hogy gyakorlatilag összetéveszthetetlen. A bakelit cimhez kapcsolódóan speciális módszerek megalkotásának igénye, a fontos vezetői döntések megválasztásának biztonságának kiépítése a szervezési, gazdasági, műszaki feladatok (szakértői értékelés, műveletek nyomon követése és optimalizálási módszerek) határán. satöbbi.).

A műveletek nyomon követésére irányuló módszerek, amelyek a legjobb megoldásokat keresik olyan irányítási területeken, mint a gyártási folyamatok és a szállítás szervezése, a nagyüzemi gyártás tervezése, az anyag- és műszaki szállítás.

A megoldás optimalizálásának módszerei az alacsony tényezők egymást követő egyenlő számszerű becsléseitől függenek, amelyek elemzése hagyományos módszerek zdіysniti nem lehetséges. Optimális megoldás – legjobb közeg lehetséges opciók egy gazdasági rendszerhez, és a rendszer összes eleme közül a legelfogadhatóbb a szuboptimális.

Az utóműveletek módszereinek lényege

Ahogy korábban sejtettük, a bűzt a módszerek és a vezetői döntések optimalizálása alakítják ki. Alapjuk a matematikai (determinisztikus), képzeletbeli modellek, amelyek a követési folyamatot, a tevékenység típusát vagy a rendszert reprezentálják. Az ilyen modellek egy adott probléma általános jellemzőit képviselik. A bűz az alapja egy fontos vezetői döntés meghozatalának, az optimálisan elfogadott opció keresésének folyamatának.

Perelik táplálkozás, yakі szerepet játszanak nem köztes kerіvnikіv Az ilyen módszerek kiválasztása az elemzési módszerek kiválasztásának órájában megengedett:

• a kiválasztott opciók feltöltésének lépései;
• több bűz, mint alternatívák;
• lépések a kezdeti tényezők megjelenéséhez;
• a döntés optimálisságának valamilyen kritériuma.

Ezek a módszerek a döntések (vezetői) orientációjának optimalizálására a racionális megoldások keresése során számos cég, vállalkozás vagy termelésük számára. A bűz a statisztikai, matematikai és közgazdasági tudományágak fő eredményein (Igor elmélete, tömegszolgáltatás, grafikonok, optimális programozás, matematikai statisztika) alapul.

Szakértői értékelések módszerei

A vezetői döntések optimalizálásának ezen módjai bonyolultak lehetnek, ha a feladatot gyakran nem elég formalizálni, és a megoldást sem matematikai módszerek segítségével lehet megtalálni.

Szakértelem - tse doslіdzhennya összecsukható speciális ételek a fejlesztés szakaszában az első vezetői döntést vezető személyek, yakі mayut speciális poggyász ismeretek és jelentős információk, az otrimannya vysnovkіv, ajánlások, gondolatok, értékelések. A szakértői kutatások során a tudomány és a technológia területén új eredmények születnek a szakértői szakirány keretében.

A vizsgált módszerek és az alacsony gazdálkodási döntések optimalizálása (szakértői értékelések) hatékonyak a gyártás területén az alacsonyabb vezetési feladatokban:

1. Olyan hajtogatási folyamatok, jelenségek, helyzetek, rendszerek kialakulása, amelyeket nem formalizált, egyértelmű jellemzők jellemeznek.
2. A kinevezés rangsorát a vírusrendszer fejlődésének kezdeti működési módjaiként szolgáló tényleges tényezők adott kritériumai határozzák meg.
3. A vizsgált módszerek és optimalizálás különösen hatékonyak a termelési rendszer fejlődési trendjeinek előrejelzésében, és kölcsönös modalitást inspirálnak a külső környezetből.
4. A szakértői képzettség további átlagolt gondolatainál fontosabb a szakértői értékelés felsőbbrendűségének előmozdítása, mint az esetlegesen méretes és tömör jellegű funkciók minősége.

Az első cél az alacsony vezetői döntések módszereinek alkalmazása és optimalizálása (szakértői értékelés).

Az elemzési módszerek osztályozása

Az optimalizálási problémák megoldásának módszerei a paraméterek számától függően a következőkre oszthatók:

• Egydimenziós optimalizálási módszerek.
• A gazdagság optimalizálásának módszerei.

Ezeket "numerikus optimalizálási módszereknek" is nevezik. Hogy pontosak legyünk, ezek az algoritmusok csak viccek.

A zastosuvannya részeként hasonló módszereket alkalmaznak:

• közvetlen optimalizálási módszerek (nulla sorrend);
• gradiens módszerek (1. rend);
• 2. rendű módszerek és in.

A gazdag optimalizálás módszereinek többsége közelebb kerül egy másik módszercsoport (egydimenziós optimalizálás) feladatához.

Egyirányú optimalizálási módszerek

Függetlenül attól, hogy az optimalizálás numerikus módszerei az ilyen її jellemzők hozzávetőleges kiszámításán alapulnak, mint például a célfüggvény értéke és a megengedett szorzót beállító függvények, jobbak. Tehát egy bőrápolási feladathoz a számítási jellemzők kiválasztása az elemzett funkció fontos képességei, az információgyűjtés és -feldolgozás nyilvánvaló lehetőségei és lehetőségei mellett található meg.

Az optimalizálási problémák (egydimenziós) megoldásához használja a következő módszereket:

• Fibonacci módszer;
• kettősség;
• arany vágás;
• háború alatti krokodil.

Fibonacci módszer

A csutka esetében az x pont koordinátáit a résre kell számként beilleszteni, ami a margóhoz (x - a) képest költségesebb (b - a). Továbbá látható, hogy a mozgatja a 0 koordinátát, és b - 1, a felezőpont -?

Feltételezve, hogy F0 és F1 egyenlő és egyenlő egymással, F2 egyenlő 2-vel, F3 - 3, ..., akkor Fn = Fn-1 + Fn-2. Szintén Fn a Fibonacci-számok, a Fibonacci-keresés pedig az ún. szekvenciális keresés optimális stratégiája maximálisan a hozzájuk közel állókon keresztül.

Az optimális stratégia keretein belül elfogadott xn - 1 = Fn-2: Fn, xn = Fn-1: Fn választása. Ha van két intervallum (abo), amelyek bőrei egy jelentéktelen intervallum hangjaként működhetnek, a pont (csökkentett) egy új intervallumhoz matime vagy koordináták, ill. Ekkor az xn - 2-hez hasonlóan egy pontot elfogadunk, így a koordináták valamelyik ábrázolása ismét mozgatható. Annak érdekében, hogy megnyerjük az F(xn - 2) függvény értékét az előremenő térben, lehetővé válik a nem szignifikáns intervallum lerövidítése és egy függvényérték értékeinek átvitele a lecsengésekbe.

A befutó szakaszban el lehet menni egy ilyen jelentéktelen intervallumra, mint például, ráadásul a középső pont lecsökken az elülső horgolás előtt. x1-ként a pont be van állítva, mivel a ½+ε koordináta beírható, és a maradék nem jelentéktelen intervallum vagy [½, 1] lesz a hivatkozással.

Az 1. szakaszban a th intervallum időtartama Fn-1-re rövidült: Fn (egyesek). Az utolsó szakaszokban a szabályos időközök napjainak rövidségét az Fn-2: Fn-1, Fn-3: Fn-2, …, F2: F3, F1: F2 (1 + 2ε) számok jelzik. Ismét egy ilyen intervallum hossza, mint a jövőérték (1 + 2ε) maradványváltozata: Fn.

ε megváltoztatásához aszimptotikusan 1: Fn nagyobb rn, amikor n→∞, és r = (√5 - 1) : 2, ami megközelítőleg 0,6180.

A varto azt jelenti, hogy aszimptotikusan a szignifikáns n bőr esetében a Fibonacci szerint támadó horgolás pontosan a jelzett együttható intervallumának felel meg. Ennek az eredménynek 0,5-tel kell egyenlőnek lennie (a nem szignifikáns intervallum hangzási együtthatója a függvény nullapontjának keresésére szolgáló felezési módszer keretében).

Dichotómia módszer

Egyetlen célfüggvény feltárásához ismerni kell az (a; b) intervallum її szélsőértékét. Ha az egész abszcisszát két vagy több egyenértékű részre osztjuk, akkor ennek a függvénynek az értékét 5 ponton kell meghatározni. Dalі vybiraєtsya minimum között ez a szám. A függvény szélsőértéke a hibás, hogy a rés közepén fekszik (a"; b"), amely a minimum pontig fekszik. A kordóniák úgy hangzanak, mint két lány. Mint egy minimális rothadás a t. a chi b-nél, a vin hangzik a chotiri razinál. Az új intervallum is egyenlő részekre van osztva. Ezzel összefüggésben, hogy a függvény értékét három ponton az elülső szakaszban hozzárendelték, két ponton kellett kiszámolni a függvény értékét.

Golden recut módszer

Jelenleg n értéke az ilyen pontok koordinátája, mivel xn és xn-1 közel van 1 - r-hez, ami 0,3820, és r ≈ 0,6180. A megadott érték még az optimális stratégiához is közelít.

Tegyük fel, hogy F(0,3820) > F(0,6180), amelyet intervallumnak is neveznek. Ha azonban azokat nézzük, amelyek 0,6180 * 0,6180 ≈ 0,3820 ≈ xn-1, akkor ezen a ponton F már ismert. Szintén a bőrstádiumnak, a 2.-tól kezdődően, csak egyszer kell kiszámítani a célfüggvényt, bőrében az elemzett intervallum legrövidebb periódusa 0,6180-as együtthatóval.

A vіdminu vіd Fibonaccinál ennél a módszernél nem szükséges az n számot még a csutka csutkájához sem rögzíteni.

A vágó „aranymetszete” (a; b) vágás, ha a nagyobb részre (a; c) kiterjesztjük, akkor az r nagyobbik részével megegyezik a kisebbre, akkor (a; c) ) (c; b). Nem számít, hogy kitalálja, mit ért a képlet alatt, amelyet megnézett. Otzhe, a suttєvih n, a Fibonacci módszer átalakul dani.

Figyelmeztető módszer

Lényege a funkció funkciójának közvetlen megváltoztatásának keresése, melynek ruhja közvetlenül a progresszív termény keresésének sikerének időpontjában van.

Az F(M) függvény M0 cob-koordinátáját, a minimális értéket h0-hoz rendeljük, csak poénból. Változtassuk meg a t függvényt M0. Dali robimo krok és ismeri ennek a funkciónak a jelentőségét ezen a ponton.

Ha a funkció kevésbé fontos, ha az elülső horgolásra került, akkor a támadótégely egyenesen előre nő, elöl 2-szeresére növelve. Ha az érték nagyobb, mint az elülső, akkor közvetlenül az irányt kell változtatni, majd a kiválasztottnál közvetlenül a h0 croccsal kezdeni az összecsukást. Ez az algoritmus módosítható.

A gazdag optimalizálás módszerei

A nulladrendű tippelési módszert nem tartom a legkisebb minimálisra csökkentett függvények tiszteletben tartásához, amelyen keresztül hatékony lehet a legrosszabb számításának nehézségei miatt.

Az 1. sorrendben lévő metódusok csoportját gradiensnek nevezzük, így a közvetlen telepítésnél a függvény gradiense egy vektor, melynek raktárai privát, az adott optimalizálási paraméterekhez hasonlóan kicsinyített függvények.

A 2. rendű módszerek csoportjában 2 hasonlóság van (a számítási nehézségek miatt le kell küzdeniük az obezhenie-t).

Az őrült optimalizálás Perelik módszerei

Amikor vikoristanny gazdag keresés nélkül zastosuvannya hasonló módszerek őrült optimalizálás:

• Hook és Jeeves (zdіysnennya 2 vidіv poshuku - azért, mert doslіdzhuychiy);
• minimalizálás a helyes szimplexhez (keresse meg a függvény minimumpontját az iteráció skin élén további igazításhoz és a szimplex csúcsain lévő értékhez);
• ciklikus koordináta süllyedés (mint orientáció, mint útmutató a koordinátavektorok kereséséhez);
• Rosenbrock (a stosuvanni alapjai egyirányú minimalizálás);
• minimalizálás a deformáló szimplex után (a helyes szimplex utáni minimalizálás módszerének módosítása: a domborítás, nyújtás eljárásának hozzáadása).

A gazdag keresés folyamatához hasonló helyzetekben a legkézenfekvőbb leszármazás módszerét látják (a legalapvetőbb eljárás a differenciált függvény minimalizálására nagyszámú változtatással).

Lásd még több ilyen módszert, jak vikoristovuyut pov'yazanі egyenes (Devidon-Fletcher-Powell módszer). A jógo a lényeg – közvetlenül a vicchez van rendelve, mint Dj * grad (f (y)).

Matematikai módszerek osztályozása az optimalizálásban

Mentálisan a funkciók barangolásából (tsile) bugyborékol a bűz:

• z 1 perc;
• gazdag gyümölcsök.

Az ugar, mint függvény (lineáris vagy nemlineáris) nagyszámú matematikai módszert tartalmaz, amelyek a kitűzött feladat megvalósításának szélsőségére irányítanak.

A stosuvannya kritériuma szerint a hasonló matematikai módszerek és optimalizálás a következőkre oszlik:

• 1 véletlenszerű célfüggvény számítási módszerei;
• bagatovimirnі (1-egy jó vektor érték-gradiens).

Vykhodyachi hatékonyságának számítása, іsnuyut:

• az extrémum svéd számítási módszerei;
• egyszerűsített számítás.

Az elemzési módszerek mentális osztályozása.

Üzleti folyamatok optimalizálása

Az itt alkalmazott módszerek a virulens problémákkal szemben különböző, parlagon nyerhetnek. Az üzleti folyamatok optimalizálásának következő módszerei elfogadottak:

• vinjatki (a főfolyamat költségének változása, a felügyelet és beléptetési ellenőrzés okainak megszüntetése, a szállítási útvonalak sebessége);
• egyszerűsítés (könnyebb kiürítés, csökkentett összetettségű termékstruktúra, rozpodil robit);
• szabványosítás (speciális programok, módszerek, technológiák stb. meghatározása);
• gyorsított (párhuzamos tervezés, stimuláció, az utolsó lépések működési tervezése, automatizálás);
• változások (változtatások a siroviny területén, technológiák, munkamódszerek, személyi fejlesztés, munkarendszerek, kötelező vállalás, feldolgozási rend);
• a kölcsönös kapcsolatok biztonsága (szervezeti egységekre, személyzetre, munkarendszerre);
• jövőkép és befogadás (milyen szükséges folyamatok, összetevők).

Podatkova optimalizálás: módszerek

Az orosz jogszabályok adót adnak a fizetőnek az adók gyors bővítésének lehetőségének gazdagsága miatt, amelyen keresztül olyan utakat szokás látni, amelyek minimalizálására irányulnak, mint a zagalni (klasszikus) és a speciális.

Globális módszerek és adóoptimalizálás:

• a társaság vállalati politikájának megvalósítása az adatok lehető legnagyobb megadóztatásával Orosz törvényhozás povnovazhen (az MSHP leírásának sorrendje, a rozrahunka viruchki vіd realіzacії termék ta іn vibіr módszere);
• további szerződés optimalizálása (a telek lefektetése, a helyes megfogalmazás olvasása és írása);
• zastosuvannya raznomanіtnyh pіlg, podtkovyh vyzvolen.

A módszerek egy másik csoportját is minden cég legyőzheti, de a bűz ellen még mindig be lehet fejezni a torlódásos területet. Az adóoptimalizálás speciális módszerei a következők:

• pénzt váltani (olyan művelet, amely szigorú adóbevallást utal át, helyettesíti egy másikkal, amely lehetővé teszi, hogy hasonló célt érjen el, ugyanakkor átütheti az adózás könnyű sorrendjét).
• podіlu vіdnosin (az állapot működésének csak egy részét helyettesíti);
• az adófizetés meghosszabbítása (az adóbevallás megjelenésének időpontjának egy későbbi naptári időszakra halasztása);
• az adóköteles adózás tárgyának közvetlen lerövidítése (kedvezmény az adófizetői műveletek gazdagságáért chi maina a fő kormányzati tevékenység negatív hatása nélkül).

Az őrült optimalizálás klasszikus módszerei

Belépés

Amint látja, az őrült optimalizálás klasszikus feladata így nézhet ki:

Іsnuyut analitikai és numerikus módszerek e feladatok megoldására.

Várjuk az analitikai módszerek megoldását és az őrült optimalizálás problémájának megoldását.

Az őrült optimalizálási módszerek jelentős helyet foglalnak el az MO tanfolyamon. Ennek oka a megszakítás nélküli zastosuvannya їх pіd hоrіshennya їх оpіrіshennya іn sorrendben іn optimіzatsiynykh zavdan, i navіt pіdіvіt pіdіvіt optimalizálása MTіnza metódusok jelentős végrehajtásának órájában іnvіt.

1. Szükséges elme a helyi minimum (maximum) ponthoz

Hadd adjam meg a függvény minimális értékét. Úgy tűnik, ennek a pontnak a funkciója nem negatív, azaz.

Tudjuk, hogy a vikorista funkciót a t. Taylor sorozat peremén helyezték el.

de, - a tagok összege ilyen növekmény nagyságrendjében alacsony (kettő) és ind.

Z (4) nyilvánvalóan egyértelmű, hogy

Mondjunk valamit

Z urahuvannyam (6) lehet: . (7)

Mondjuk ez pozitív, tobto. . Saját, todi tvir, scho superechit (1) közül választunk.

Ezért teljesen nyilvánvaló.

Razmirkovuyuchi más változókhoz hasonlóan a gazdag változók függvényének lokális minimumának pontjait is figyelembe kell venni

Könnyen kimutatható, hogy a lokális maximum pontjainak meg kell egyeznie a lokális minimum, tobto pontjaival. elmék (8).

Nyilvánvalóan a megerősítés eredménye egyenetlen kép lesz: - a függvény nem pozitív növekedésének elme egy lokális maximumig.

Vegye el a szükséges elmét, hogy ne adjon tanácsot az áramellátással kapcsolatban: hogy az állópont minimumpont-e vagy maximumpontja.

Elvihetsz ételt, ha eleget ittál. Használja elméjét más hasonló célfüggvények következő mátrixának átvitelére.

2. Elegendő elme a helyi minimum (maximum) ponthoz

Bővítsük ki a funkciókat egy Taylor sorozat egy pontjának közelében négyzetes raktárakra.

Az elrendezés (1) megadható rövidebben, érthetőbben: "skaláris tvir vektor" és "vektor-mátrix tvir".

Két hasonló típusú függvény mátrixa hasonló a változáshoz.

A funkció növekedése az alapon (1") a következő módon rögzíthető:

Vrakhovuyuchi szükséges elme:

Képzeld el (3) a nézetben:

A másodfokú formát differenciális másodfokú formának (DKF) nevezik.

Mivel a DKF pozitívan van hozzárendelve, az állópont a lokális minimum pontja.

Bár a DCF és az általa reprezentált mátrix negatívan van hozzárendelve, az állópont a lokális maximum pontja.

Otzhe, hogy elegendő intelligencia szükséges ahhoz, hogy a lokális minimum pontja meg tudjon nézni

(amikor gondolkodni kell, ezt így írhatod:

Elég az elméből.

Nyilvánvalóan szükséges, hogy a helyi maximum megfelelő intelligenciája látható legyen:

Gondoljunk egy olyan kritériumra, amely lehetővé teszi, hogy meghatározzuk: mi az általa reprezentált mátrix másodfokú alakja, pozitívan és negatívan hozzárendelve.

3. Sylvester kritériuma

Lehetővé teszi a táplálkozással kapcsolatos bevitelt: chi є négyzetes forma, amely mátrixot képvisel, amelyet її képvisel, pozitívan, a chi negatívan van hozzárendelve.

Hess-mátrixnak hívják.

A hesseni mátrix feje

hogy a DKF, ahogy elképzelhető, pozitívan lesz hozzárendelve, mivel a Hess-mátrix () összes fő jele pozitív (akkor jöhet a jelséma:

Előfordulhat azonban, hogy például a Hess-mátrixban a fő jelölőkhöz egy másik előjelséma is tartozik, ekkor a mátrix és a DKF negatívan van hozzárendelve.

4. Euler-módszer - a klasszikus módszer az őrült optimalizálás problémájának megoldására

Az egész alapozási módszer a szükséges és elégséges elméken alapul, amelyeket az 1.1 - 1.3-ban fejlesztettek ki; a lokális szélsőségeket csak a differenciációs függvények megszakítása nélkül kell ismerni.

A teendők algoritmusa egyszerű:

1) vikoristovuyuchi nebhіdnі razum formєmo rendszer nemlineáris rivnyan formájában. Lényeges, hogy a rendszert lehetetlen analitikusan gusztustalanul lebontani; szán zastosuvat numerikus módszer és rozvyazannya rendszerek nemlineáris vonalak (NU) (div. ES). Az Euler-féle okokból analitikus-numerikus módszer lesz. Virishuyuchi jelezte az igazítási rendszert, ismerjük az állópont koordinátáit .;

2) doslіzhuєmo DKF és a hesseni mátrix, ahogy el tudod képzelni. Sylvester további kritériumaként azt határozzuk meg, hogy egy pont minimumpontként vagy maximumpontként stacionárius pont-e;

3) a célfüggvény kiszámítható értéke a szélső pontban

Az Euler-módszerrel oldja meg az őrült optimalizálás következő problémáját: ismerje meg az alak függvényének 4 stacionárius pontját:

Z'yasuvati karakter tsikh pontok, chi є büdös pontok minimum, chi sіdlovimi (div.). ösztönözni grafikus kijelző tsієї a szabad térben és a lakásban (a segédvonal mögött) működik.

5. A mentális optimalizálás és a virishennia klasszikus feladata: Kizárási módszer és Lagrange-szorzó módszer (MML)

Mint látható, a mentális optimalizálás klasszikus feladata így nézhet ki:

Az (1), (2) probléma térbeli megfogalmazását magyarázó grafikon.

Lineáris vonal

A vizsgált feladatok ODR-je is egyfajta görbe, egyenlőnek (2") ábrázolva.

Jak nyilvánvalóan baba, egy pont egy őrült globális maximum pontja; pont - a mentális (látható) lokális minimum pontja; pont - a mentális (látható) lokális maximum pontja.

A sorrendek (1"), (2") megváltoztathatók bekapcsolási (helyettesítési) módszerrel, váltás közben az igazítás (2") változtatásával és a megoldás helyettesítésével (1").

Az eredeti feladat (1"), (2") így átalakul az őrült függvényoptimalizálás problémájává, amely Euler módszerével könnyen megoldható.

A befogadás (helyettesítés) módja.

Legyen a hulladéklerakás funkciója változtatások formájában:

ugarnak (vagy churning camp) nevezik; úgy tűnik, megadhat egy vektort

A változás reshtáit független változási döntéseknek nevezzük.

Nyilvánvalóan beszélhet a vektor-stovpchikről:

azt a vektort.

A mentális optimalizálás klasszikus menedzserének:

A (2) rendszer a kikapcsolási (helyettesítési) módszerre alkalmazható, de csak akkor engedélyezhető, ha az ugarmalmok (állomások) használatosak. guilty buti otrimani takі virazi az parlagon termesztett növényekért:

Chi zavzhdi az egyenlők rendszere (2) lehet rozvyazat schodo parlagon zminnyh - ne zavzhdy, lehetséges, hogy kevesebb a csepp, ha a vyznachnik, a soraiban a Jacobian, amelynek elemeit meg lehet nézni:

nincs közelebb a nullához (div. rekurzív tétel MA kurzusban)

Amint látható, azok a függvények, amelyek megszakítás nélküli függvények, amelyek más módon differenciálódnak, az elsődleges függvény azon elemei, amelyeket a függvény stacionárius pontjában kell kiszámítani.

Helyettesítse s (3)-at az (1) függvénybe, esetleg:

Dosledzhuvana függvény a szélsőségig kidolgozható az Euler-módszerrel - egy folyamatosan differenciált függvény őrült optimalizálásának módszerével.

Ezenkívül a kizárási (helyettesítési) módszer lehetővé teszi a klasszikus intelligens optimalizálás feladatának átalakítását egy funkció őrült optimalizálásának feladatává - az elmék funkciója (4), amely lehetővé teszi a vírusrendszer eltávolítását (3).

A kizárási módszer hiányossága: nehézségek, amelyek miatt néha lehetetlen a kifejezésrendszert eltávolítani (3). Vіlniy vіd togo nedolіku, аlе vimagає vikonannya mosás (4) ММЛ.

5.2. A Lagrange-szorzók módszere. Szükséges agymosás a mentális optimalizálás klasszikus menedzserével. Lagrange funkció

Az MML lehetővé teszi a klasszikus mentális optimalizálást:

Váltson át egy speciálisan kialakított funkció – a Lagrange funkció – őrült optimalizálására:

de - Lagrange szorzók;

Amint láthatja, a vihіdnoї tsіl'ovoї funktії és a "megélénkült" függvényösszegből képzett összegben - a їх obmezhennia (2) vihіdnogo zavdannya függvények.

Legyen a pont a függvény őrült szélsőértékének pontja, akár úgy, akár (a függvény utolsó differenciája a pontban).

Vikoristovuyuchi koncepció a parlagon és független változás - parlagon változás; - független változás, csak elképzelve (5) ordító tekintetben:

Z (2) nyilvánvalóan a rendszer egyenlő az elmével:

A bőrfunkció teljes különbségének kiszámításának eredménye

Képzeld el (6) a parlagon kívüli és független változás "égett" megjelenésű, vikárista koncepciójához:

Tisztelettel, a scho (6") a vіdminu vіd (5") egy olyan rendszer, amely egyenlőkből van összehajtva.

Szorozzuk meg a rendszer skin-e-egyenletét (6") az e-egyenlő Lagrange-szorzóval.

Rendezzük a Lagrange-szorzókat olyan sorrendbe, hogy az első összeg (vagyis a független változások differenciálegyütthatói) előjele alatti négyzetkarok nullát érjenek el.

A kijelölt rangú Lagrange-szorzók "megrendeljük" kifejezése azt jelenti, hogy egyenlő időre meg kell semmisíteni a rendszert.

Egy ilyen egyenlőségrendszer szerkezete könnyen kivehető, ha az első összeg előjele alatti négyzetívet nullával egyenlővé tesszük:

Írja át (8) a látványnál

A rendszer (8") egy lineáris igazítási rendszer, amely a következőket tartalmazza: .

Szilánkok a kulcskifejezésnél (7) az első összeg egyenlő nullával, könnyen érthető, mint ahogy a másik összeg egyenlő nullával, akkor. Jöjjön az egyenlők rendszere:

A (8) egyenlők rendszere egyenlőkből, a (10) egyenlők rendszere pedig egyenlőkből áll; két rendszerben mindegyik egyenlő, de nem

A napi kiegyenlítést a kiegyenlítő rendszer adja meg (2):

Otzhe, є rendszer іz rivnyan for znakhodzhennya nevіdomih:

Az eredményt kivonva az egyenlőségrendszer (11) lesz az MML fő különbsége.

Könnyen érthető, hogy a kiegyenlítő rendszer (11) még egyszerűbben értelmezhető a speciálisan felépített Lagrange-függvény (3) bevezetésével.

Deisno

Szintén a (11) egyenlőségrendszer ábrázolható a nézetben (győzelem (12), (13)):

A kiegyenlítések rendszere (14) szükséges intellektuális optimalizálás a klasszikus mentális optimalizálásban.

Talált eredménye a rozv'yazannya tsієї rendszer értéke a vektor az úgynevezett mentálisan-stacionárius pont.

Ahhoz, hogy megértsük a mentálisan helyhez kötött pont természetét, kellő elmével gyorsítani kell.

5.3 Elég agy az agyoptimalizálás klasszikus fejéhez. MML algoritmus

A Qi elme lehetővé teszi, hogy megértsd, a chi є mentálisan stacionárius pont egy helyi mentális minimum pontja vagy egy helyi mentális maximum pontja.

Egyszerű, csakúgy, mint korábban, mintha elég eszed lett volna a feladatokban egy őrült véglethez. Vigyen elég eszet, és beállíthatja a klasszikus mentális optimalizálást.

Ennek a nyomon követésnek az eredménye:

de a lokális mentális minimum pontja.

de - a lokális mentális maximum pontja, - Hess-mátrix elemekkel

A hesseni mátrix lehetséges.

A hesseni mátrix sokoldalúsága megváltoztatható, vikorisztikusan az elme egyenetlenségére a jakobiánus nullára: . Aki gondolja, az a független változásokon keresztül megváltoztathatja az ugart, vagy a Hess-mátrix ugyanaz, vagy a másik. elemes mátrixról kell beszélni

akkor elég anyai kinézetre gondolni:

Krapka helyi mentális minimum.

Krapka helyi szellemi maximum.

Bizonyítás: MML algoritmus:

1) hozzáadjuk a Lagrange függvényt: ;

2) vikoristovuyuchi nebhіdnі mind, a rendszer egyenlő:

3) a rendszer vonalának tetejéről egy pont ismert;

4) vikoristovuyuchi elegendő elme, fontos, hogy a pont a helyi elme minimum vagy maximum pontja, akkor tudjuk

1.5.4. Grafikus-analitikai módszer a klasszikus intellektuális optimalizálási feladat megoldására a térben és a jógomódosításra az IP és AP legegyszerűbb feladataival

Ez a módszer a mentális optimalizálás és megalapozás klasszikus feladatának vikorista geometrikus értelmezése a legfontosabb tények alapján, a legfontosabb feladat.

B - zagalna dotichna a funkcióhoz, amely az NDK-t képviseli.

Amint a kis pontból látható - az őrült minimum pontja, a pont a mentális lokális minimum pontja, a pont a mentális lokális maximum pontja.

Ismeretes, hogy a mentális lokális szélsőségek pontjain a görbe és a kettős egyenesek egyenlőek

Az MA lefolyásából világosan látszik, hogy a torziós ponton az elme győz

de - kutovy koefіtsієnt dotichny, végzett ї vіdpovіdnoy іnієyu egyenlő; - kutovy-együttható dotichny, végzett a funkció

Vidomy viraz (MA) ezekre az együtthatókra:

Tudjuk, hogy az együtthatók egyenlők.

ahhoz, hogy a tse "beszélgetésről" megértsük

A továbbmutatás lehetővé teszi a DFA algoritmus megfogalmazását a mentális optimalizálás klasszikus problémájának megoldási módszerével:

1) lesz egy lineáris egyenlő célfüggvény család:

2) jövőbeni ODR

3) a függvény korrigált növekedésének bevezetésének módszere miatt ismert, hogy a szélső pontok természete egyértelmű;

4) doslіdzhuєmo vzjaєmodіyu іnііy іnііnіy і іnіvnії, znakhodyachiy tsomu іz rendszer іnіnіnі koordinirovanі sіvnіnіh sіvnіnіh pont - helyi іnіmіmіnі mіnіmіmіv і helyi іnіnіh іnіmіnіh maxima.

5) megszámlálható

Külön meg kell jegyezni, hogy a mentális optimalizálás klasszikus problémáját lebontó DFA módszer fő szakaszai eltérnek az NP és LP problémák szétválasztására szolgáló DFA módszer fő szakaszaitól, a felvétel csak az ODR-ben történik. mint az ODR extremális pontjainak jól ismert dekompozíciója, az obov'yazkovo qi pontok a csúcsokban helyezkednek el duzzadt bagatokutnik, amely az NDK-t képviseli).

5.5. A gyakorlati értelemről MML

Képzeljük el a külső mentális optimalizálás klasszikus feladatát:

de - Változó értékek, amelyek a változó erőforrások alkalmazott műszaki-gazdasági feladatait jelentik.

A zavdannya (1), (2) kiterjedésére nézz:

de - változó érték. (2")

Gyerünk - a mentális szélsőség pontja:

Változáskor változtass

Meg kell változtatni a célfüggvény értékét:

Számítsuk ki a költséget:

3. (3), (4), (5). (6)

Tegyük (5") a (3)-ba, és vegyük:

Z (6), hogy a Lagrange-szorzó az érték (a célfüggvény értékére ortogonális) "reakcióját" jellemzi a paraméter változására.

A zagalny vpadku (6) nabuvaє vzglyadunál:

Z (6), (7), amely egy szorzó, jellemzi azt a változást, amikor egy adott erőforrást 1-gyel változtatunk.

Yakshcho - a maximális többlet vagy a minimális változatosság, akkor ez jellemzi az érték változását, ha 1-gyel változik.

5.6. A mentális optimalizálás klasszikus problémája olyan, mint a Lagrange-függvény nyeregpontjának értékére vonatkozó feladat:

Egy párt nyeregpontnak nevezzük, ami egyenetlenséget jelent.

Nyilvánvaló, hogy (1). (2)

Z (2), sho. (3)

Amint látható, a (3) rendszer az egyenlők bosszúja, hasonlóan a csendes egyenlőkhöz, hogy képviselje a szükséges intelligenciát a mentális optimalizálás klasszikus feladatában:

de a Lagrange függvény.

A (3) és (4) egyenlő rendszerek analógiájával kapcsolatban klasszikusan az intellektuális optimalizálás feladatát tekinthetjük a Lagrange-függvény nyeregpontjának megtalálásának problémájának.

Hasonló dokumentumok

A textilipar területén a múltbeli technológiai folyamatok gazdag optimalizálásának vezetője, a hibáztatható nehézségek elemzése. Az őrülten gazdag optimalizálás célfüggvényének Znahodzsennya extrémum típusú extrémum értéke.

a robot irányítása, kiegészítések 2011.11.26


Klasszikus módszerek jellemzői, őrült optimalizálás. A szükséges és elégséges intelligencia célja az egyik és a másik kevesek funkcióinak szélsőségének alapja. Lagrange szorzószabálya. Az optimálisság szükséges és elégséges tudata.

tanfolyami munka, adományok 2013.10.13


Módszertan és sajátossága a feladat optimalizálása, zocrema mintegy rozpodіl іninvestitsіy i vybіr shljahu іn a közlekedési vonalon. A modellezés sajátosságai Hemming és Brown módszereinek segítségével. Azonosítás, stimuláció és motiváció a menedzsment függvényében.

a robot irányítása, kiegészítések 2009.12.12


Lineáris optimalizációs feladatok állítása, elemzése, grafikus ábrázolása, szimplex módszer, kettősség a lineáris optimalizálásban. színrevitel közlekedési menedzser, a referenciamegoldás ereje és jelentősége Umovna optimalizálás cserék-egyenlőségek esetén.

képzési kézikönyv, kiegészítések 2010.07.11


Kritikus út a grafikonon. Optimális rozpodіl a közlekedési vonal áramlásához. A lineáris programozás feje, mintha a grafikus módszer megsértené. Kiegyensúlyozatlan szállítási feladat. Numerikus módszerek a statikus optimalizálás egydimenziós problémáinak megoldására.

tanfolyami munka, adományok 2014.06.21


Grafikus módszer a gyártási folyamatok optimalizálási problémájának megoldására. Simplex-algoritmus alkalmazása a termelésirányítás gazdaságos optimalizálása céljából. A dinamikus programozás módszere az útvonal optimális profiljának kiválasztásához.

a robot irányítása, kiegészítések 2010.10.15


Optimalizációs módszerek a gazdasági feladatok fejlesztéséhez. Optimalizációs feladatok klasszikus megfogalmazása. A funkciók optimalizálása. Funkcionalitás optimalizálás. Gazdag kritérium optimalizálás. Módszerek egy többfeltételes feladat egyfeltételessé való frissítésére. Akció módszere.

absztrakt, kiegészítések 2005.06.20


Nemlineáris programozási módszerek megvalósítása nemlineáris változási függvények fejlesztésére. Elme optimalitás (Kuhn-Tucker tétel). mentális optimalizálási módszerek (Wulf-módszer); gradiens tervezés; büntetés és bár funkciók.

absztrakt, kiegészítések 2009.10.25


A gazdag kritériumú optimalizálás jellemzőinek, lehetőségeinek megértése, meghatározása, meglátása, valamint a mögöttes problémák és ezek megvalósítási módjainak jellemzése. Razrahunok az egyenlők módszeréhez és a legkevesebb lehetőséghez a gazdag kritériumok optimalizálásához és a jóga fenntartásához a gyakorlatban.

tanfolyami munka, adományok 2012.01.21


A modellezés alapjai. Zagalni érti az a sorsszerű modell. Optimalizálási problémák kimutatása. Lineáris programozás módszerei. Zagalne, hogy tipikus feladatok a lineáris programozáshoz. Simplex-módszer a lineáris programozás problémáinak megoldására.

1. feladat. Tudni

A rendszerkiegyenlítés kiadásáig az 1. feladat kerül előhívásra:

egy másik differenciál értéke:

a rozvyazannya rivnyan pontjain (8,3).

Ha a (8.4) másodfokú alak negatívan van hozzárendelve a ponthoz, ha eléri a maximális értéket, és ha pozitívan van hozzárendelve, akkor a minimális értéket.

Csikk:

A kiegyenlítési rendszer lehet rozvyazannya:

A pont (- 1/3.0) a maximum pont, a pont (1/3.2) pedig a minimumpont.

2. feladat. Tudni

az elméknek:

A 2. feladatot megtörik a Lagrange-féle szorzók. Melyik rendszermegoldáshoz (t + p) rivnyan:

csikk. Keresse meg annak a téglalapnak az oldalait, amelynek legnagyobb területe a colo-ba van írva: . Egy téglalap A területe egy pillantással felírható: A \u003d 4xy is

3. feladat. Tudni:

az elméknek:

Tse zavdannya ohoplyuє széles körben kolo zavdanya, amelyekhez hozzárendelt funkciók fі  .

Mint a vonal bűze, a vonal programozás feje.

menedzser3 a.

az elmék számára

Ezt sérti a szimplex módszer, amely a lineáris algebra apparátusának segítségével egy bagatoéder csúcsainak egyenesítését célozza meg, amely a (8.13) ábrán látható.

Simplex módszer (Két lépcsőben halmozott):

1. szakasz. Az x(0) összehasonlító megoldás értéke.

A döntéstámasz a bagatoéder (8.13) egyik pontja.

2. szakasz. Az optimális megoldás megtalálása.

Az optimális megoldást a bagatoéder (8.13) csúcsainak utolsó felsorolása találja meg, amelyre a bőrön a z célfüggvény értéke nem változik, ekkor:

Okremy típusú lineáris programozási feladat - ez a szállítási feladat neve.

A közlekedés nem jelent problémát. Legyenek a pontokon raktárak, ahonnan megmentik az árut az árumennyiségtől. Az ellenőrző pontokon vannak tartalékok, ezért szükséges az árut mennyiségben mennyiségben feltüntetni. Szignifikánsan c ij egy egységnyi előny szállításának változékonysága a pontok között

Doslіdzhuєmo az áruszállítást a biztosok által a helyeken, elegendő ahhoz, hogy kielégítse a honfitársak igényeit. Jelentősen a pontról szállított áruk száma révén a én y elem b j .

Annak érdekében, hogy a beteg kedvében járjon, szükséges, hogy a méret x ij elégedett elmék:

Ugyanebben az órában a raktárban a; nagyobb mennyiségből, alacsonyabbból nem lehet terméket hozni. A Tse azt jelenti, hogy az értékek a szabálytalanságrendszer kielégítésének köszönhetőek:

Elégítsd ki az elmét (8.14), (8.15), hogy összeállíthass egy közlekedési tervet, amit kényelemből megihatsz, végtelen sokféleképpen. Zokogja a pillanat utolsó műveletét, válassza ki a megfelelő döntést, hogy felismerje az első döntést x ij, választási szabályként fogalmazható meg, amelyet további kritériumokhoz használunk, ami tükrözi a meta szubjektív megnyilvánulását.

A kritérium problémája az utólagos működés esetén önállóan sérül - a kritérium okolható az üzemeltető fél általi megbízásokért. Kinek, az egyik lehetséges kritérium a szállítás minősége lesz. Vaughn így néz ki:

Ugyanez a szállítási feladat lineáris programozási feladatként van megfogalmazva: állítsa be azokat az értékeket, amelyek kielégítik a cseréket (8.14), (8.15) és a szállító függvényeket (8.16), a minimális értéket. Tőzsde (8.15) - ceum egyenlege; Az umova (8.14) a betegek biztonsága érdekében több pólusnál több műtéti módszernek nevezhető, mint működési érzés.

Tsі dvі szem előtt tartva, hogy napi egy működési modellt hozzon létre. A művelet végrehajtása a kritérium szerint elavult, amelyhez a művelethez való hozzáférés biztosított lesz. A kritérium különböző szerepekben használható. Vіn mozhe és yak sposіb formalіzії meti yak і elv vyboru dіy а raktárban elfogadható, thаt yakі megfelel obmezhennyam.

A szállítási feladat javításának egyik legfontosabb módszere a potenciális módszer.

Az első szakaszban kialakul a feladatok megoldásának feladata, a szállítás első terve, amely kielégíti

lehatárolás (8.14), (8.15). Ha igen (hogy a teljes fogyasztást ne takarítsák meg a raktárakban lévő összes árukészletből), akkor fiktív raktárhelyet vagy fiktív raktárt kell bevezetni nullával egyenlő szállítási változattal. Az új vezető számára a teljes kereslet miatt a raktárakban lévő áruk összlétszáma megemelkedik. Használjunk egy módszert (például a legkisebb elemet vagy egy pivnіchno-zahіdny kuta-t) - egy cob tervet. A visszavont terv eljárásának következő szakaszában speciális paraméterek - potenciálok - rendszere lesz. Szükséges és elégséges mentális optimális terv a yogo potencia. A terv tisztázására szolgáló eljárás addig tart, amíg a bor potenciálissá (optimálissá) nem válik.

Zavdanya 3b. A nap elején a feladatot (8.10 - 8.11) nemlineáris programozás feladatának nevezzük. Nézzük az elfogadottabb megjelenést:

az elmék számára

Ennek a feladatnak az elvégzésére léteznek úgynevezett relaxációs módszerek. A pontsorozat indukálásának folyamatát relaxációnak nevezzük, az alábbiak szerint:

Leszállási módszer (séma). Az őrült optimalizálás (8.17) problémájának megoldására szolgáló összes süllyedési módszert megkülönböztetjük az egyenes süllyedés vagy a rohanó süllyedés módszerével. A leszállás módszerei a közelgő eljárástól és a nyomon követéstől függenek { x k }.

A lehető leggyakrabban megfelelő pontot kell kiválasztani x 0 . A következő megfigyelések egy ilyen sémát követnek:

Pontok x k vibiraetsya egyenesen lefelé - s k ;

Ismerje meg (+ 1-ig) - e a képlet közelítését:

hogyan válasszunk értéket, legyen az egy szám, amely kielégíti a következetlenségeket

de szám - legyen az ilyen szám, ha

A legtöbb süllyedési módszernél a  értéke eggyel egyenlő. Ilyen rangban a  céljára az egydimenziós minimalizálás feladata kerül előtérbe.

Gradiens süllyedés módszere. Antigradiens szilánkok – közvetlenül mutatják a funkció legszembetűnőbb változását f(x), akkor természetes є pontokból való elmozdulás x k akinél közvetlenül. A süllyedés módszere, amelyet gradiens süllyedés módszernek neveznek. Yakshcho, akkor a relaxációs folyamatot a legláthatóbb leszállás módszerének nevezik.

Közvetlen módszer. A lineáris algebrában a bevezetés módszere olyan, mint az algebra lineáris egyenleteinek szétkapcsoló rendszereinek gradienseinek megszerzésének módszere. AH =b, valamint a másodfokú függvény minimalizálásának módszereként

Sémás módszer:

Yaxcho = 0, akkor ezt az áramkört a legjobb süllyedési módszerrel áramkörré alakítjuk. Vidpovidny értékválasztás t k garantálja a gradiens süllyedés módszereivel azonos rendű sebességből közvetlenül történő szerzés módszerének hatékonyságát és garantálja a másodfokú süllyedés iterációinak számát (például).

Koordináta süllyedés. A bőr iterációján, mint az egyenes lejtmenetben - s k vibiraetsya egyenes uzdovzh odnієї z koordináta tengelyek. A minimalizálási folyamat maximális sebességének módszere körülbelül 0 (1/m). Ráadásul nem fog a szabad térben feküdni.

Sémás módszer:

de koordináta vektor

Mi a következő lépés x k є információ a függvény gradiens viselkedéséről f(x), például:

majd egyenesen lefelé s k veheti a koordináta vektort e j . Ily módon a módszer sebessége n-szer kisebb, gradiens süllyedéssel kisebb.

A minimalizálási folyamat cob szakaszában lehetőség van a ciklikus koordináta süllyedés módszerének megnyerésére, ha a csutka süllyedés egyenes vonalat követ e 1 , potim 2-re és így tovább, amíg e P , majd az egész ciklus megismétlődik. Az előremutatóval szemben az ígéretesebb a koordináta süllyedés, amelynél az egyenes ereszkedést függőleges rangsor választja. A választás ilyen megközelítésével közvetlenül megállapítható a priori becslés, amely garantálja a funkciót f(x) h Imovirnistyu, scho pragne odinі at , zbіzhnіst process zі svidkіstyu rendelés 0(1/m).

Sémás módszer:

Az n szám (1, 2, ..., n) bőrciklusán a szám j(k) és jak s k válasszon ki egyetlen koordináta vektort e j ( k ) , a leszállás után:

Vypadkovy leszállási módszer.s k, amely ezen a gömbön az egyenlő eloszlással, majd a folyamat k-edik szakaszában számított elem szerint van rendezve. x előtt jelent:

A lejtős süllyedés módszerének sebessége n-szer kisebb, kisebb, mint a gradiens ereszkedés módszerénél, és n-szer nagyobb, kisebb, mint a függőleges süllyedés módszerénél. Megvizsgálják a stagnálás és a neobov'yazkovo opuklim funkciók és garanciális їhnyu zbіzhnіst dzhe malih obezhennya (helyi minium jelenlétének típusa) módszereit.

A matematikai programozás relaxációs módszerei. Térjünk rá a 36. feladatra ((8.17) - (8.18)):

az elmék számára

A cserékkel végzett optimalizálási feladatok során az ember közvetlenül a kötések leengedését választja, miközben folyamatosan ellenőrizni kell az újdonságokat. x k +1 lehet, hogy pont ilyen, mint elöl x k Elégedett rendszerek x.

Intelligens gradiens módszer. Ennél a módszernél a közvetlen választás gondolata az offenzívába süllyed: azon a ponton x előtt linearizálja a függvényt f(x), lineáris függvényként, majd minimalizálva f(x) arctalanon X, tudja a lényeget y k . Ha valakit tisztelnek és távolabb, akkor az ereszkedés egyenesen előre, úgyhogy

Ily módon a közvetlen vicchez - s k ezután oldja meg a lineáris függvény minimalizálásának problémáját a szorzón x. Yakscho x a saját elhívást a lineáris központok adják, ott vannak a lineáris programozás fejei.

Lehetséges közvetlen módszer. A módszer ötlete: átlagos lehetséges közvetlen irányok a ponton x előtt válassza ki azokat, bármelyik funkciót is f(x) változtassa meg a legtöbbet, és akkor közvetlenül a szűkebb leszármazását változtatjuk meg.

Egyenes - s azon a ponton x x lehetségesnek nevezik, mert ez mindenkinél ugyanaz. A lehetséges közvetlen megismeréséhez meg kell oldani a lineáris programozás problémáját, vagy a másodfokú programozás legegyszerűbb feladatát:

Az észhez:

Gyerünk - ennek a feladatnak a virishennya. Az Umova (8.25) garantálja, hogy azonnal lehetséges. Umova (8.26) biztosítja a maximális értéket (úgy, hogy az átlagos lehetséges közvetlen s, egyenesen előre – biztosítsa a legutóbbi funkcióváltást f(x). Az Umova (8.27) megkönnyíti a problémák megoldását. A lehetséges egyenes előrehaladás módja az esetleges számlálási kegyelmekig. Ennek az életnek a sebessége azonban simán felmérhető vad hangulatban, és a gyár továbbra is legyőzhetetlen.

Vipadkovy poshuk módszer. Az új projektek megvalósítása inkább a minimalizálás módszere a munkásság rágalmazó módján, a legegyszerűbb módok, ha egy személytelen területnek lehet egyszerű geometriai szerkezete (például gazdag paralelepipedon). Vipadiában a vipadkovo poshuku módszere még ígéretesebb lehet, ha az ember a vipadkoviy rangot választja egyenesen az ereszkedésben. Szerencsétlenség esetén az élet gyorsaságával lehet programozni, a választás egyszerűsége közvetlenül kompenzálja a minimalizálási feladat tetejére fordított kiadások költségeit.

Sémás módszer:

Az n-világú egyetlen gömbön, amelynek középpontja a koordináták csutkáján van, kiválaszt egy pontot r k, amely az egyenlő eloszlással megegyező gömb sorrendjét követi, amely egyenesen lefelé halad lefelé - s k esze,

Milyen gyakran választják a közelséget. A skin iteráción számolt pontért x k lesz ( k+ 1)-egy pont x k +1 :

Hogyan válasszuk ki, hogy a z \u003d szám megfelel-e az inkonzisztenciáknak:

Ennek a módszernek a megvalósíthatóságát a függvény meglehetősen nem kemény helyettesítésének esetére hoztuk f (duzzanat), hogy arctalan obmezhenie x (vypuklіst és zártság).

Fej 1. Tudni

de x = (x 1 .. x n) e E p

A feladat a kiegyenlítési rendszer csúcsára való felépítés

hogy egy másik differenciál relatív értéke

az (a-|, (*2, a n) pontokban az osztás egyenlő (7.3).

Ha a (7.4) másodfokú alak negatívan van hozzárendelve a ponthoz, ha eléri a maximális értéket, és ha pozitívan van hozzárendelve, akkor a minimális értéket.

Csikk:

A kiegyenlítési rendszer lehet rozvyazannya:

A pont (-1; 3.0) a maximum pont, a pont (1; 3.2) pedig a minimumpont.

menedzser 2. Tudd

az elméknek:

A 2. feladat ellenőrzése a Lagrange szorzók módszerével történik, amelyhez ismerni kell a rendszer szétcsatolását (t + p) rivnyan:

fenék 2. Keresse meg egy oszlopba írt maximális területű téglalap oldalait Egy téglalap L területe

a látványnál írhatod: DE= 4xy, todi

csillagok

menedzser 3. Tudjon túl a lefolyón:

Tse zavdannya oohlyuє széles skáláját produkciók, amelyek hozzárendelt funkciókat fés egyenlő Mint a vonal bűze, a vonal programozás feje.

Zavdannya Za.

az elmék számára

Megsérti a szimplex módszer, amely a lineáris algebra apparátusának segítségével meghatározza a bagatoéder csúcsainak egyenesítésének célját, amelyet (7.13) határoz meg.

Simplex módszer két szakaszból áll.

1. szakasz. Az x^0) összehasonlító megoldás értéke. A döntési támasz a bagatoéder (7.13) egy pontja.

2. szakasz. Az optimális megoldás megtalálása. Ismeretes, hogy ez a bagatoéder csúcsainak utolsó felsorolása (7.13), amelyre a bőr z célfüggvényének értéke nem változik, tobto:

Okremy típusú lineáris programozási feladat - tehát a szállítási feladat neve.

A közlekedés nem jelent problémát. Menjünk az a-1, a 2, .... és l pontokra, ahol vannak raktárak, amelyekben x 1, x 2, ..., X l vіdpovіdno mennyiségben tárolnak árut. A b-|, b 2,..., b t bekezdésekben spozhivachі vannak, a qi árukat y- mennyiségben kell megadni. y 2 , y t magától értetődően. Szignifikánsan Cjj az a-| pontok közötti egyetlen kilátás szállításának változékonysága és által.

A Doslіdzhuєmo művelet árukat szállított a kіlkostakhban, elegendő az ügyfélkör igényeinek kielégítésére. Jelentősen át HU a pontból szállítandó áruk száma, - pont szerint.

Ahhoz, hogy a beteg kedvében járjunk, szükséges, x,y értékek elégedett elmék:

Ugyanabban az órában a raktárból nem lehet nagyobb mennyiségből, ott lejjebb termékeket behozni. A Tse azt jelenti, hogy az értékek a szabálytalanságrendszer kielégítésének köszönhetőek:

Elégítsd ki az elméd (7.14), (7.15), tobto. Korlátlan számú módon összeállíthat egy szállítási tervet, amely biztosítja, hogy segítséget kérjen. Az utolsó művelet elvégzéséhez válasszon egy fillért optimális megoldás, azután. dalokat felismerni Xjj, Lehetséges azonban, hogy megfogalmaztak egy választási szabályt, amelyet egy további kritériumként használnak, amely tükrözi a metával kapcsolatos szubjektív állításunkat.

A kritérium problémája az utólagos működés esetén önállóan sérül - a kritérium okolható az üzemeltető fél általi megbízásokért. Kinek, az egyik lehetséges kritérium a szállítás minősége lesz. Raktárt nyert

Ugyanez a szállítási probléma lineáris programozási feladatként fogalmazódik meg: keresse meg az x, y > O értékeket, amelyek kielégítik a cseréket (7.14), (7.15) és a szállító függvényeket (7.16), a minimális értéket. Tőzsde (7.15) - ceum egyenlege; Az umova (7.14) műtéti módszernek nevezhető, mert a működés értelme ebben az esetben a betegek ivásának biztosítása.

Vkazіvku dvі szem előtt tartani, hogy napi, a modell működését. A művelet végrehajtása a kritérium szerint elavult, amelyhez a művelethez való hozzáférés biztosított lesz. A kritérium különböző szerepekben használható. Vіn mozhe buti, mint a módszer formalizálásának módja, mint a megengedhetőek számából történő kiválasztás elve, tobto. scho kérem obezhennyami.

A szállítási feladat javításának egyik módszere a potenciálok módszere, egy sértőnek tűnő séma.

Az első szakaszban a feladatok kidolgozása során összeállítják az első szállítási tervet, amely kielégíti a cserét (7.14), (7.15). Yakscho

(azaz a teljes fogyasztás nem kerül mentésre a raktárakban lévő teljes árukészletből), akkor egy fiktív tárolóelem kerül a nézetbe vagy fiktív raktár

változattal szállítják, ami nulla. Az új vezető számára a teljes kereslet miatt a raktárakban lévő áruk összlétszáma megemelkedik. Ezután a módszert (például a chi pivnіchno-zahіdny kuta legkisebb elemét) használjuk a csutkaterv megismeréséhez. Az elfogadott terv eljárásának következő szakaszában a speciális jellemzők - potenciálok rendszere kerül kialakításra. Szükséges és elégséges mentális optimális terv a yogo potencia. A terv frissítési eljárása addig az óráig ismétlődik, amikor a terv potenciális (optimális) lesz.

menedzser 36. Régebben a feladatot (7.10-7.11) nemlineáris programozás feladatának nevezték. Nézzük a її-ot látásban

az elmék számára

Ennek a feladatnak a végrehajtására léteznek úgynevezett relaxációs módszerek. A pontsorozat indukálásának folyamatát relaxációnak nevezzük, az alábbiak szerint:

A leszármazási módszerek (karakterséma). Az őrült optimalizálási feladatban (7.17) használt süllyedési módszereket vagy a közvetlen leszállás, vagy a roaming leszállás módszere különbözteti meg. A leszállás módszerei a közelgő eljárástól és a nyomon követéstől függenek (HC).

A lehető leghamarabb egy elegendő Xq pontot kell kiválasztani. A következő megfigyelések egy ilyen sémát követnek:

• pont x to vibiraetsya egyenesen lefelé - S k ;
• tudni kell (előtt+ 1) közelség a képlethez

de jak érték $-ig válassza ki, hogy ez olyan szám-e, amely kielégíti a következetlenségeket

de szám X - hogy ilyen szám-e, ha 0 X min f (x k - $ Sk).

A legtöbb csökkenő módszernél az érték X-nek hogy egynek válasszák. Otzhe, vznachennya (3 ^ kell tenni az egyszeri minimalizálás feladatához.

Gradiens süllyedés módszere. Oskilki antigradiens - G(x-től) közvetlenül mutatja a funkció leglátványosabb változását f(x), akkor természetes є pontokból való elmozdulás x to to kinek közvetlenül. Leszállási módszer, yacomuban S k \u003d f "(x k) gradiens süllyedés módszerének nevezik. Yakscho X-nek= 1, akkor a relaxációs folyamatot a legjobb süllyedés módszerének nevezzük.

Közvetlen módszer. NÁL NÉL lineáris algebra Ó= b, tehát egy másodfokú függvény minimalizálásának módszere f(x) =((Dx - b)) 2 .

Sémás módszer:

Yakscho f k = 0, akkor ezt az áramkört a legjobb süllyedési módszerrel áramkörré alakítjuk. Vidpovidny értékválasztás t k a gradiens süllyedés módszereivel megegyező sorrendben garantálja a direkt illesztés módszerének hatékonyságát, biztosítja a másodfokú süllyedés iterációinak megszűnését (pl.

Koordináta süllyedés. A bőr iterációján, mint az egyenes lefelé Sk vibiraєtsya közvetlenül uzdovzh odnієї z koordináta tengelyek. A maє shvidkіst zbіzhnosti módszere a minimalizálás folyamatához 0 (1//77), ráadásul nem fog a szabad térben feküdni.

Sémás módszer:

de koordináta vektor,

Mi a következő lépés x toє információ a függvény gradiens viselkedéséről f(x), például,

majd egyenesen lefelé Sk veheted az ey koordinátavektort. Milyen út a módszer sebessége P kevesebb, alacsonyabb a gradiens süllyedés.

A minimalizálási folyamat cob szakaszában megnyerheti a ciklikus koordináta süllyedés módszerét, ha a cob süllyedés a közvetlen e-|-t követi, akkor - v2 stb. egészen ig e p, ami után az egész ciklus megismétlődik. Ígéretesebb porіvnjano z leírása є pokoordinatnyy süllyedés, amelyhez a süllyedést a függőleges rang határozza meg. A választás ilyen megközelítésével közvetlenül megállapítható a priori becslés, amely garantálja a funkciót f(x) z imovirnistyu, scho pragne odinі at zbіzhnіst process zі shvidkіstyu order 0(1 1t).

Sémás módszer:

A bőr lépésközi folyamatán P számok (1, 2, ..., P) vipadkovy rangban választanak egy számot j(k)és jak s k válasszon egyetlen koordináta vektort wsh, a leszállás után:

Vypadkovy leszállási módszer. Az n-világú egyetlen gömbön, amelynek középpontja a koordináták csutkáján van, egy vipad pont van kiválasztva S k , ezen a gömbön alárendelve egyenlő felosztással, majd a számított / s-m krotsі folyamatelem x to kinevezni x k+] :

Swidkіst zbіzhnosti módszer vypadkovy származású P alkalommal kevesebb, alacsonyabb a gradiens süllyedés módszerében, de be P razіv több, nizh a függőleges koordináta süllyedés módszerére. Figyelembe veszik a stagnálás és a neobov'yazkovo opuklim funkciók leereszkedésének módszereit, valamint a їhnyu zbіzhnіst dzhe malih obezhennya (helyi minium jelenlétének típusa) garantálását.

A matematikai programozás relaxációs módszerei. Térjünk rá a 36. feladatra ((7.17) - (7.18)):

az elmék számára

A cserékkel végzett optimalizálási feladatok során az ember közvetlenül a kötések leengedését választja, miközben folyamatosan ellenőrizni kell az újdonságokat. x-ről +" lehet, hogy pont ilyen, mint elöl x, kielégíti az X rendszert.

Intelligens gradiens módszer. NÁL NÉL ehhez a módszerhez az az ötlet, hogy közvetlenül a lejtős polgát válasszuk az offenzívában: a ponton x to linearizálja a függvényt

f(x), lévén lineáris függvény f(x) = f (x k) + (y "(x k), x-x k),és izzad, minimalizálja f(x) arctalanon X, tudja a lényeget a k. Kit tisztelni S k \u003d y to - x to távolabb pedig közvetlenül az ereszkedés x+1-ig= x-től - $-ig (x-től -y-ig), szóval zokog g X.

Ebben a rangban, direkt viccből Sk ezután oldjuk meg a lineáris függvény minimalizálásának problémáját X szorzón. Mivel X, a maga módján, lineáris felosztással van megadva, a lineáris programozás feladata lesz.

Lehetséges közvetlen módszer. A módszer ötlete: a lehető legközvetlenebb irányok közepe az xk pontban az, hogy a funkcióhoz megfelelőket válasszuk ki. f(x) változtassa meg a legtöbbet, és akkor közvetlenül a szűkebb leszármazását változtatjuk meg.

egyenesen előre s azon a ponton x e x lehetségesnek nevezzük, _ mivel ugyanaz a szám (3\u003e O, hogy x- (3s e x mindenkinek (3 g). a?=> min az elmék számára

Na gyere d toі s k- Virishennya tsgogo zavdannya. Az Umova (7.25) ezt közvetlenül garantálja s k lehetséges. Az Umov (7.26) biztosítja a (/"() maximális értékét x k), s), tobto. középkategória lehetséges közvetlen s, egyenesen előre s k biztosítsa a funkció bármilyen változását f(x). Az Umova (7.27) megkönnyíti a problémák megoldását. A lehetséges egyenes előrehaladás módja az esetleges számlálási kegyelmekig. Ennek az életnek a sebessége azonban simán felmérhető vad hangulatban, de a gyár még érintetlen.

Vipadkovy poshuk módszer. A korábbi minimalizálási módszerek gyakorlati megvalósítása a munkás, a legegyszerűbb módok, ha egy személytelen szegélynek lehet egyszerű geometriai szerkezete (például gazdag paralelepipedon). Vipadiában a vipadkovo poshuku módszere még ígéretesebb lehet, ha a vipadkoviy rangot választja egyenesen az ereszkedésben. Ha lesz egy jó program a gazdaság biztonságára, akkor a választás egyszerűsége közvetlenül kompenzálhatja a minimalizálásra fordított összeget.

Sémás módszer:

az i-peace egyetlen gömbön, amelynek középpontja a koordináták csutkáján van, egy billenőpont kerül kiválasztásra gu követni a sorrendet ezen a gömbön az egyenlő rozpodilig, majd egyenesen lefelé az ereszkedőn - s^ esze

A gubacshoz hasonlóan a közelséget választják xs e X. A számított skin iterációs pont szerint x? lesz (k + 1) - egy pont x^+ y:

Hogyan válasszunk be-mint a z szám mi elégíti ki az idegességet

Elhozták ennek a módszernek a megvalósíthatóságát a függvény / (duzzanat) és a személytelen cserékkel. x(vypuklіst és zártság).