Велика енциклопедія нафти та газу. Відносні величини

Статистичний графік - це креслення, у якому статистичні сукупності, характеризувані певними показниками, описуються з допомогою умовних геометричних образів чи символів.

Значення графічного методу в аналізі та узагальненні даних велике. Графічне зображення, насамперед, дозволяє здійснити контроль достовірності статистичних показників, оскільки представлені на графіці вони роблять очевиднішими наявні неточності, пов'язані або з наявністю помилок спостереження, або з сутністю явища, що вивчається. Графіки також широко використовуються для вивчення структури явищ, їх зміни у часі та розміщення у просторі. Вони виразніше проявляються порівнювані характеристики і чітко видно основні тенденції розвитку та взаємозв'язку, властиві досліджуваному явище чи процесу.

При побудові графічного зображення має бути дотримано ряд вимог. Насамперед, графіки мають бути досить наочними, оскільки весь сенс графічного зображення як методу аналізу у тому полягає, щоб наочно зобразити статистичні показники. Крім того, графік має бути виразним, дохідливим та зрозумілим. Щоб усі ці вимоги виконувалися, кожен графік має включати низку основних елементів: графічний образ; поле графіка; просторові орієнтири; масштабні орієнтири; експлікацію графіка.

Розглянемо докладніше кожен із зазначених елементів.

Графічний образ (основа графіка)- це геометричні знаки, тобто сукупність точок, ліній, фігур, з допомогою яких зображуються статистичні показники. Важливо правильно вибрати графічний образ, який повинен відповідати меті графіка та сприяти найбільшій виразності зображуваних статистичних даних.

Поле графіка- Це частина площини, де розташовані графічні образи. Поле графіка має певні розміри, які залежить від призначення графіка.

Просторові орієнтириграфіка задаються як системи координатних сіток. Система координат необхідна розміщення геометричних знаків у полі графіка. Найбільш поширеною є система прямокутних координат. Для побудови статистичних графіків використовується зазвичай лише перший і зрідка перший і четвертий квадранти.

У практиці графічного зображення використовуються також полярні координати. Вони необхідні для наочного зображення циклічного руху у часі. У полярній системі координат один із променів, зазвичай правий горизонтальний, приймається за вісь координат, щодо якої визначається кут променя. Другою координатою вважається її відстань від центру сітки, яка називається радіусом. На статистичних картах просторові орієнтири задаються контурною сіткою (контури річок, берегова лінія морів і океанів, кордони держав) і визначають території, яких ставляться статистичні величини.

Масштабні орієнтиристатистичного графіка визначаються масштабом та системою масштабних шкал. Масштаб статистичного графіка - це міра переведення числової величини у графічну. Масштабною шкалоюназивається лінія, окремі точки якої можна прочитати як певні числа. Шкала має велике значенняу графіку. У ній розрізняють три елементи: лінію (або носій шкали), певну кількість позначених рисами точок, які розташовані на носії шкали в певному порядку, цифрове позначення чисел, що відповідають окремим позначеним точкам. Як правило, цифровим позначенням постачаються не всі позначені точки, а лише деякі з них, розташовані у певному порядку. За правилами числове значення необхідно поміщати суворо проти відповідних точок, а не між ними

Графічні та числові інтервали можуть бути рівними та нерівними. Якщо протягом усього шкали рівним графічним інтервалам відповідають рівні числові, така шкала називається рівномірною. Якщо ж рівним числовим інтервалам відповідають нерівні графічні, і навпаки, - шкала називається нерівномірної

За способом побудовистатистичні графіки поділяються на діаграмиі статистичні карти. Діаграми – найпоширеніший спосіб графічних зображень. Діаграми застосовуються для наочного зіставлення у різних аспектах (просторовому, тимчасовому та інших.) незалежних друг від друга величин: територій, населення тощо. При цьому порівняння досліджуваних сукупностей проводиться за якою-небудь істотною ознакою, що варіює. Статистичні карти – графіки кількісного розподілу по поверхні. Вони є умовними зображеннями статистичних даних на контурній географічній карті, тобто показують просторове розміщення та просторову поширеність статистичних даних.

Діаграми порівняння застосовуються для графічного відображеннястатистичних даних з метою їхнього наочного зіставлення один з одним у тих чи інших розрізах.

Порівняльні діаграмиподіляються на:

а) діаграми простого зіставлення;

б) структурні діаграми

в) образотворчі (фігур-знаків)

Діаграми простого зіставленнядають наочну порівняльну характеристику статистичних сукупностей за якою-небудь ознакою, що варіює. При цьому зіставляються сукупності та їх частини класифікуються за якою-небудь атрибутивною або кількісною ознакою так, що статистичний ряд, що відображається діаграмою, є дискретним рядом цифр, на основі якого і будується графік.

Діаграми простого зіставлення між собою поділяються на смугові та стовпчикові. Основною особливістю цих діаграм є одномірність графічного виразу величин варіюючого ознаки та їх одномасштабність для різних стовпців або смуг, що характеризують величину ознаки, що відображається в різних класифікаційних групах.

на стовпчиковихДіаграми статистичні дані зображуються у вигляді витягнутих по вертикалі прямокутників Побудова стовпчикової вимагає застосування вертикальної масштабної шкали. Основи стовпчиків розміщуються на горизонтальній лінії, а висота стовпчиків встановлюється пропорційно зображуваним величинам. При побудові стовпчикових діаграм необхідно виконувати такі вимоги:

шкала, за якою встановлюється висота стовпчика, повинна починати з нуля;

шкала має бути безперервною;

підстави стовпчиків повинні бути рівними між собою;

поряд із розміткою шкали відповідними написами слід постачати самі стовпці.

Мал. 1 Стовпчикова діаграма

Смужкові діаграмискладаються із прямокутників, розташованих горизонтально. І тут масштабна шкала - горизонтальна вісь. Принцип їх побудови той самий, що й у стовпчикових.

Мал. 2 Смужна діаграма

Для порівняння показників, що змінюються в часі, а також при порівнянні величин, що відносяться до одного і того ж періоду, можуть використовуватися квадратніі кругові діаграми. На відміну від стовпчикових або смугових діаграм вони виражають величину явища, що зображується, розміром своєї площі. Щоб зобразити квадратну діаграму, необхідно з порівнюваних статистичних величин витягти квадратне коріння, а потім побудувати квадрати зі сторонами, пропорційними отриманим результатам. Кругові діаграми будуються аналогічно. Різниця полягає лише в тому, що на графіку викреслюються кола, радіуси яких пропорційні квадратного кореняз величин, що зображаються

Виробництво товарів народного споживання 1985-1991гг

Мал. 3 Кругова діаграма

Показові діаграми прямого зіставлення статистичних величин можуть бути зроблені більш виразними, легше схоплюваними і незабутніми, якщо прості геометричні фігури замінити символами, які відтворюють певною мірою зовнішній образ відображуваних графіком статистичних сукупностей або символізують їх. Зображувальні діаграмиділяться кілька типів.

Найпростішою образотворчою діаграмою є така, в якій як графічні символи служать силуетні зображення - символи порівнюваних статистичних сукупностей, пропорційні за своїми розмірами обсягами цих сукупностей. Заперечення проти образотворчих діаграм такого типу:

Відсутність суворої пропорційності порівнюваних фігур;

Навіть при точному дотриманні розмірності величини окремих знаків-символів показниками діаграми, що відображаються ними, все одно виявляються маловиразними;

Використання однорідних фігур для їх порівняння за одним умовно-вибраним параметром.

Число фермерських господарств у 1994-1996 р

Рис.4 Діаграма фігур-знаків

Другу велику групу показових графіків становлять структурні діаграми. Це такі діаграми, в яких окремі статистичні сукупності зіставляються за їхньою структурою, що характеризується співвідношенням різних параметрів сукупності або її окремих частин.

Інший широко поширений метод графічного зображення структур статистичних сукупностей за співвідношенням питомої ваги полягає у складанні структурних кругових або секторних діаграм). Секторні діаграмизручно будувати так: вся величина явища приймається за сто відсотків, розраховуються частки окремих частин у відсотках. Коло розбивається на сектори пропорційно частинам цілого, що зображається. Таким чином, на 1% припадає 3,6 градуси. Для отримання центральних кутів секторів, що зображають частки частин цілого, необхідно їх відсотковий вираз помножити на 3,6 градуси. Секторні діаграми дозволяють не тільки розділити ціле на частини, а й згрупувати окремі частини, даючи комбіноване угруповання часток за двома ознаками.

Рис.5 Секторна діаграма

Для одночасного зображення трьох величин, пов'язаних між собою таким чином, що одна величина є твором двох інших, застосовуються діаграми, що називаються " знаком Варзара(рис. 4.14). "Знак Варзара" являє собою прямокутник, у якого один співмножник прийнятий за основу, інший за висоту, а вся площа дорівнює добутку.

Вклади населення банках РФ

Рис.6 Знак Варзара

Для зображення та внесення суджень про розвиток явища у часі будуються діаграми динаміки. У рядах динаміки використовуються для наочного зображення явищ багато діаграм: стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові, лінійні, радіальні та інші. Вибір виду діаграм залежить переважно від особливостей вихідних даних, від мети дослідження. Вони зорово вражають, добре запам'ятовуються, але не придатні для зображення великої кількості рівнів, тому що громіздкі, і якщо кількість рівнів у ряді динаміки велика, то доцільно застосовувати лінійні діаграмиякі відтворюють безперервність процесу розвитку у вигляді безперервної ламаної лінії. Для побудови лінійних діаграм використовують систему прямокутних координат. Зазвичай по осі абсцис відкладається час (роки, місяці і т.д.), а по осі ординат - розміри явищ або процесів, що відображаються. На осі ординат завдають масштабів.

Рис.7 Лінійна діаграма

До діаграм динаміки відносяться і радіальні діаграмипобудовані в полярних координатах і призначені для відображення процесів, що ритмічно повторюються в часі. Найчастіше ці діаграми застосовуються для ілюстрації сезонних коливань, і щодо цього вони мають перевагу перед статистичними кривими. Радіальні діаграми поділяються на два види: замкнуті та спіральні. Ці два види діаграм відрізняються один від одного за технікою побудови, все залежить від того, що взято в якості бази відліку - центр кола або коло

Рис.8 Радіальна діаграма. Індекс споживчих цін

Карти статистичніявляють собою вигляд графічних зображень статистичних даних на схематичній географічній карті, що характеризують рівень чи ступінь поширення того чи іншого явища певній території.

Засобами зображення територіального розміщення є штрихування, фонове забарвлення або геометричні фігури. Розрізняють картограми та картодіаграми.

Картограма- це схематична географічна карта, на якій штрихуванням різної густоти, точками або забарвленням різного ступеня насиченості показується порівняльна інтенсивність будь-якого показника в межах кожної одиниці нанесеного на карту територіального поділу (наприклад, щільність населення по областях або республікам, розподіл районів за врожайністю зернових культур тощо).

Завдання для самостійної роботи

За даними будь-якого статистичного щорічника органів держстатистики або за даними періодичних видань, побудуйте діаграми: стовпцеву, кругову, секторну, фігур-знаків, знак варзара, лінійну, радіальну.

Найбільш поширеним способом графічного зображення структури статистичних сукупностей є секторна діаграма, яка вважається основною формою діаграми такого призначення. Питома вага кожної частини сукупності секторної діаграмі характеризується величиною центрального кута. Секторна діаграма зберігає наочність і виразність лише за небагатьох частин сукупності.

Для зображення та винесення суджень про розвиток явища в часі будуються діаграми динаміки. Для наочного зображення явищ у рядах динаміки використовуються діаграми стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові, лінійні, радіальні та ін. Вибір виду діаграм залежить в основному від особливостей вихідних даних, мети дослідження.

Коли число рівнів у ряді динаміки велике, доцільно застосовувати лінійні діаграми, які відтворюють безперервність процесу розвитку у вигляді безперервної ламаної лінії.

Для побудови лінійних графіків застосовують систему прямокутних координат. Зазвичай по осі абсцис відкладається час, а по осі ординат - розміри явищ, що зображаються або процесів. На осі ординат завдають масштабів. Рівним періодам часу і розмірам рівня повинні відповідати рівні відрізки масштабної шкали.

У статистичній практиці найчастіше застосовуються графічні зображення з рівномірними шкалами. По осі абсцис вони беруться пропорційно числу періодів часу, а по осі ординат - пропорційно самим рівням. Масштабом рівномірної шкали буде довжина відрізка, прийнятого за одиницю.

Лінійні діаграми з лінійною шкалою мають один недолік, що знижує їх пізнавальну цінність: рівномірна шкала дозволяє вимірювати і порівнювати тільки відображені на діаграмі абсолютні прирости або зменшення показників протягом досліджуваного періоду.

Основна ідея напівлогарифмічної системи у тому, що у ній рівним лінійним відрізкам відповідають рівні значення логарифмів чисел.

Динаміку зображують і радіальні діаграми, що будуються в полярних координатах. Радіальні діаграми переслідують мету наочного зображення певного ритмічного руху в часі. Радіальні діаграми поділяються на замкнуті та спіральні. За технікою побудови радиальные діаграми відрізняються один від одного в залежності від того, що взято в якості пункту відліку - центр кола або коло. Замкнуті діаграми відображають внутрішньорічний цикл динаміки якогось одного року. Спіральні діаграми показують внутрішньорічний цикл динаміки за кілька років.

Якщо ж як база для звіту взяти не центр кола, а коло, такого роду діаграми називаються спіральними. Побудова спіральних діа-грам відрізняється від замкнутих тим, що в них грудень одного року з'єднується не з січнем цього ж року, а з січнем наступного року. Це дає змогу зобразити весь ряд динаміки у вигляді спіралі.

Результати статистичного дослідження можуть бути подані у вигляді Графічні зображеннящо дозволяє більш наочно продемонструвати отримані результати та полегшує проведення аналізу.

Існує кілька видів графічних зображень , Найчастіше використовують діаграми (лінійні , Радіальні , Стовпчикові, стрічкові, гістограми, секторні та ін), картограми, картодіаграми.

При побудові графічних зображень необхідно дотримуватися таких правил:

- Дані на графіку повинні розміщуватися зліва направо і знизу вгору;

- Обов'язкова умова при побудові графіка - Дотримання масштабності;

— нульові точки шкал за наявності можливості мають бути зображені на діаграмі

- Цифри, що показують розподіл шкал , Поміщаються ліворуч або знизу відповідної шкали;

- Лінії, що представляють діаграму зображуваного явища , Слід робити іншого виду , Чим допоміжні лінії;

- На кривій, що відображає динаміку явища, необхідно відзначити всі точки , відповідні окремим спостереженням;

- у діаграмах , Показують структуру , Повинна бути відтінена як лінія нульова , Так і 100%;

— зображені графічні величини повинні мати цифрові позначення на самому графіку або таблиці, що додається до нього;

- символи, що використовуються при побудові діаграми (колір, штрихування, фігури, знаки) повинні бути пояснені;

- Кожен графік повинен мати чітку, коротку назву, що відображає його зміст;

- Назва діаграми має розмішатися під малюнком.

Види діаграм:

а) Лінійні діаграми- Дозволяють зображати динаміку явища (зміна показників у часі). Лінійна діаграма будується в системі прямокутних координат, при її побудові слід враховувати співвідношення між основою і висотою - абсцисою х і ординатою, засноване на принципі "золотого перерізу": це співвідношення має бути 1,6:1. На горизонтальній осі (осі абсцис) відкладаються відрізки, що позначають період часу. На вертикальній осі (осі ординат) відкладаються розміри явища, що вивчається. Обов'язковою умовою при побудові графіка є масштабність. На одній діаграмі можна зобразити кілька ліній, що відрізняються одна від одної кольором, завтовшки або формою пунктиру.

Б) Радіальні діаграми(діаграми полярних координат, лінійно-кругові діаграми, векторні діаграми) - Застосовуються для зображення сезонних (підекадних, помісячних, поквартальних) та інших коливань, що мають замкнутий, циклічний характер (за добу, тиждень і т. д.). Для їх побудови коло ділиться стільки секторів, скільки частин розділений період часу, взятий вивчення явища (наприклад, на 12 — щодо помісячних коливань протягом року; на 7 — щодо явища протягом тижня). На кожному з радіусів з дотриманням масштабності відзначаються показники, що отримані точки з'єднують прямими лініями. Початок маркування радіусів починається з радіуса, що відповідає нулю градусів, і продовжується за годинниковою стрілкою.

в) Стовпчикові діаграми— будуються за таким же принципом, як і лінійні, в системі координат, з дотриманням масштабності, але в яких лініях, що вертикально або горизонтально проводяться, відповідають прямокутники. Ці діаграми використовуються для зображення порівняльної величиниявища у певний проміжок часу, наприклад, порівняльної чисельності населення країн світу; забезпеченості населення лікарями в різні рокиі т.д.

г) Гістограми- У вигляді прямокутників, трикутників, фігур дозволяють зобразити однорідні статистичні показники, не пов'язані один з одним. Ці діаграми застосовуються для графічного зображення статистичних величин, характеризуючих статику явища у різних сукупностях. Вони також будуються у системі прямокутних координат із дотриманням масштабності. Наприклад, гістограми застосовуються для графічного зображення рівнів смертності в різних вікових групахнаселення; для демонстрації показників лікарняної летальності у різних стаціонарах міста; для зображення поширеності туберкульозу у різних соціально-побутових групах населення тощо.

Д) Секторні діаграми- використовуються для демонстрації структури явища, що вивчається, зображення частини явища в цілому. Вони являють собою коло, прийняте за ціле (100%), у якому окремі сектори відповідають частинам явища, що зображається. Цей вид діаграм застосовується для зображення екстенсивних показників. У секторних діаграмах сектори, що зображують окремі частини явища, що вивчається, розташовуються в порядку зростання або спадання за рухом годинникової стрілки і мають різний колірабо штрихування.

Е) Внутрішньостовпчикові діаграмитакож можуть застосовуватися зображення структури явища. При цьому висота стовпчика приймається за 100%, весь стовпчик ділиться на складові, які відповідають часткам явища у відсотках

Ж) Картограми- Це графічні зображення, нанесені на схеми географічної карти, на якій різним кольором або штрихуванням зображені ступеня поширеності явища по території

З) Картодіаграми- такі графічні зображення, при побудові яких на карту або схему карти території, що вивчається, проставляються діаграми (стовпцеві, фігурні, лінійні)