6. Sayıların mümkün olan en küçük katı nasıl öğrenilir. Negatif sayıların en küçük ortak katının değeri
NOC'nin nasıl hesaplanacağını anlamak için, "çoklu" teriminin anlamlarından aşağıdakiler ayırt edilmelidir.
A'nın katı o kadar doğal bir sayıdır ki çok fazla olmadan A'ya bölünebilir yani 5'in katları 15, 20, 25 vb. olabilir.
Dilnikov belirli bir tarihte olabilir öldürmek, Ve katların ekseni kişisel değildir.
Doğal sayıların gerçek katı, onlara fazlalık olmadan bölünebilen bir sayıdır.
Sayıların en küçük ortak katı nasıl bulunur
Sayıların (iki, üç veya daha fazla) en küçük global katı (LCM), tüm sayılara bölünebildiğinden en küçük doğal sayıdır.
NOC'yi bilmek için, bir dizi yöntem seçebilirsiniz.
Küçük sayılar için, bu sayıların katlarının tümünün bir satırını manuel olarak yazabilirsiniz ve ortada hiçbir ortak nokta yoktur. Kayıtta büyük Do harfi ile birden fazla anlam ifade eder.
Örneğin, 4'ün katı şu şekilde yazılabilir:
(4)'e kadar = (8,12, 16, 20, 24, ...)
(6)'dan önce = (12, 18, 24, ...)
Buna göre 4 ve 6 sayılarının en küçük ortak katının 24 olduğunu söyleyebiliriz. Bu kayıt şu sırayla yazılmalıdır:
LCM(4, 6) = 24
Sayılar harika olsa da, üç veya daha fazla sayının toplamını bilmek, NOC'yi hesaplamanın başka bir yolunu kazanmak daha iyidir.
Vykonannya zavdannya için proponasyonlu sayıları basit çarpanlara ayırmak gerekir.
Başın arkasına sayıların en büyüğünden oluşan bir satırda ve altında - reshtu yazmak gerekir.
Cilt numarasının bulunduğu yerde, kat sayısında bir fark olabilir.
Örneğin, 50 ve 20 sayılarını basit sayılara koyalım.
En küçük sayının dağılımında, ilk en büyük sayının dağılımında olduğu gibi sonraki çarpanlar vardır ve ardından yenisine eklenir. Sivri poponun çiftleri yoktur.
Artık 20 ve 50'nin en az şiddetli katlarında virahuvati yapabilirsiniz.
LCM (20, 50) = 2 * 5 * 5 * 2 = 100
Böylece, daha büyük bir sayının asal katları ile daha büyük olanın açılımına ulaşmayan başka bir sayının katlarının toplamı, en küçük ortak kat olacaktır.
Üç sayının ve daha fazlasının NOC'sini bilmek için, sonrakiler, ileri düşüşte i gibi basit çarpanlara yerleştirilir.
Popo olarak, 16, 24, 36 sayılarının en küçük katını bilebilirsiniz.
36 = 2 * 2 * 3 * 3
24 = 2 * 2 * 2 * 3
16 = 2 * 2 * 2 * 2
Bu nedenle, daha büyük bir sayının düzeninde, on altı düzenden sadece iki çift (yirmi chotiriox düzeninde bir є) çarpanlara artmadı.
Bu sıralamada, onları daha büyük bir sayının düzenine eklemek gerekir.
LCM (12, 16, 36) = 2 * 2 * 3 * 3 * 2 * 2 = 9
Іsnuyut okremі vpadki vyznachennya en az zagalnogo çoklu. Bu nedenle, sayılardan biri diğerine çok fazla eklenmeden toplanabiliyorsa, bu sayılardan daha fazlası en küçük küresel kat olacaktır.
Örneğin, yirmi chotirioh yirmi chotiri olacak on iki NOK.
Aynı dilnikleri bulabilmeniz için karşılıklı asal sayıların en az anlamlı katını bilmek gerekir, onların NOC'leri yaratılışları için daha değerlidir.
Örneğin, LCM (10, 11) = 110.
Ders 16
Qile: en küçük ortak kat anlayışını gönderin; en küçük ortak katın adını oluşturur; yeni gelenin görevini cebirsel bir şekilde uygulamak; aritmetik ortalamayı tekrarlayın.
Okuyucu için bilgi
Öğrencilerin saygısını farklı bir szmist viraziv'e çevirin: “sayının en yüksek katı”, “sayının en yüksek katının en küçüğü”.
Sayı sayısının en küçük ortak katının değeri:
1. Bu sayıların daha fazlasının diğer sayılara bölündüğünü doğrulayın.
2. Devam ederse, bu sayı verilen tüm sayıların en küçük toplam katı olacaktır.
3. Sürmezse, ikiye, üçe, vb. sayı kararında hemfikir olmamak için revize edin.
4. Yani o saate kadar pereverat, rıhtımların en küçük sayı olduğu biliniyor, böylece en küçük sayıların derisi bölünebilir.
II yol
2. Sayılardan birinin dökümünü yazın (en büyük sayıyı bir kerede yazmak daha iyidir).
Sayılar karşılıklı olarak basitse, bu sayıların en küçük aşırı katı їхнє tvіr olacaktır.
dersi sakla
II. usny rahunok
1. Gra “En önemli benim”.
15, 67, 38, 560, 435, 226, 1000, 539, 3255.
Sayı 2'nin katı olduğu için vadiyi alkışlayın.
Sayı 5'in katı ise yazınız.
Sayı 10'un katı olduğu için ayaklarınızı yere vurun.
Neden aynı anda su sıçratıyor, gıcırdıyor ve ayaklarınızı köreltiyorsunuz?
2. Tutarsızlıkları karşılayan tüm basit sayıları adlandırın 20< х < 50.
3. Hangisi daha büyük, sayıların toplamı kaçtır: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? (Toplam Dobutok maliyeti 0 ve toplam maliyeti 45.)
4. 1, 7, 5, 8, 2, 5, 3'ün katlarından sonra yazılan rastgele bir sayı söyleyin. (1578, 1875, 1515.)
5. Marini'nin bir bütün elması, iki yarısı ve iki çeyreği vardı. Kaç elması vardı? (3.)
ІІІ. Bireysel çalışma
(Öğrenme görevine, sanki aflar gelmiş gibi tarih atın bağımsız iş, zoshit sınıfıyla notları hızlandırmama izin veriyor.)
1 kart
a) 20 ve 30; b) 8 ve 9; c) 24 ve 36.
2. En büyük uyuyan sayı olacak iki sayı yazın: a) 5; b) 8.
a) 22 ve 33; b) 24 ve 30; c) 45 ve 9; d) 15 ve 35.
2 kart
1. Sayıların tüm yatak odalarını ve en büyük uykularının koltuğunu öğrenin:
a) 30 ve 40; b) 6 ve 15; c) 28 ve 42.
Örneğin, bir çift karşılıklı asal sayı adlandırın.
2. En büyük uyuyan sayı olacak iki sayı yazın: a) 3; b) 9.
3. Verilen sayıların mümkün olan en büyük uzunluğunu bulun:
a) 33 ve 44; b) 18 ve 24; c) 36 ve 9; d) 20 ve 25.
IV. Bu ders tarafından bilgilendirildi
Bugün derste, sayıların bu kadar küçük bir katının bilmenin bir yolu olduğu açıktır.
V. Yeni malzemenin tanıtımı
(Görev tahtaya yazılır.)
Siparişi okuyun.
Bir iskeleden diğerine iki tekne yürüyün. Yaranın 8. yıl dönümü civarında işi bir an önce onarın. İleri geri uçuşta ilk tekne 2 yaşında, diğeri ise 3 yaşında.
Yak aracılığıyla en az saat kırgın tekneler yine birinci iskeleye yaslanır ve aynı saatte deri tekneyi kırmak için kaç sefer yapar?
Teknelerin çıkarılması için ilk iskelede kaç kez mahsur kalacak ve ne zaman geleceksiniz?
Şaka saati çok fazla olmadan 2 ila 3 arasında uzatılabilir, bu nedenle 2 ve 3'ün katları olabilir.
2 ve 3'ün katı olan sayıları yazalım:
2'nin katları: 2, 4, 6 , 8, 10, 12 , 14, 16, 18 , 20, 22, 24 .
3: 3'ün katı olan sayılar, 6 , 9, 12 , 15, 18 , 21, 24 .
2 ve 3'ün büyük bir katı ekleyin.
2 ve 3'ün en küçük katını adlandırın. (En küçük kat 6 sayısıdır.)
Ayrıca 6 yıl sonra bir robot koçanından sonra iki tekne aynı anda ilk iskeleye yaslanır.
Bir deri bot inşa etmek için saatte kaç uçuş? (1 - 3 uçuş, 2 - 2 uçuş.)
Dobu ve tekneler ilk iskeleye kaç kez çarptı? (4 kere.)
Ne zaman göreceksin? (14. yıl, 20. yıl, gecenin 2. yılı, 8. yara hakkında.)
Randevu. Görülen doğal sayıya benzeyen en küçük doğal sayıya en küçük ortak kat denir.
İmza: LCM (2; 3) = 6.
Bir sayının en küçük katı bilinebilir ve bir sayının katı olarak yazılamaz.
Hangi gereksinim için:
1. Bu sayıları asal çarpanlara ayırın.
2. Sayılardan birinin düzenini yazın (en büyüğü için daha kısa).
3. Verilen düzeni, yazılı düzene ulaşmadıkları için diğer sayıların düzeninden bu çarpanlarla tamamlayın.
4. tvir'in kesintilerini hesaplayın.
Mümkün olan en küçük sayı katını bulun:
a) 75 ve 60; b) 180, 45 ve 60; c) 12 ve 35.
Diğer numaralarda daha uzun sürmemesi için başın arkasının yeniden doğrulanması gerekir.
Eğer öyleyse, daha büyük olan bu sayıların en küçük ana katı olacaktır.
O zaman bu rakamların karşılıklı olarak affedildiğini netleştirelim.
Eğer öyleyse, o zaman en az aşırı kat tsikh sayıları olacaktır.
a) 75, 60'a tam bölünemez ve 75 ve 60 sayıları da karşılıklı olarak basit değildir.
75 sayısının düzenini değil, sayının kendisini hemen yazmak daha iyidir.
b) 180 sayısı i'ye 45'e, i'ye 60'a da bölünür,
NOC (180; 45; 60) = 180.
c) Qi sayıları karşılıklı olarak basittir, ayrıca LCM (12; 35) = 420.
VI. Fizkulthvilinka
VII. işlerde çalışmak
1. - Kısa bir not yazın.
(Depoda üç kutu 160 kg elma vardı. Birinci kutuda 15 kg daha az, ikinci kutuda 15 kg daha az, ikinci kutuda 2 kat fazla, üçüncü kutuda daha az elma vardı. Kabukları kaç kg elmaydı? kutusu var mı?)
Problemi cebir yöntemini kullanarak çözün.
(Doshka'da, o zoshita'da.)
x için kabul edilebilir olan nedir? Niye ya? (III kutusunda Skіlki kg elma. Daha sık x için daha az alın.)
Peki ikinci kutu hakkında ne söyleyebilirsiniz? (2x (kg) elma II. kutuda)
Skilki ilk kutuda mı olacak? (2x - 15 (kg) elma I kutuda.)
Ne dengeleyebilir? (3 kutuda toplam 160 kg elma vardır.)
1) x (kg) olsun - III kutudaki elmalar,
2x (kg) - ikinci kutudaki elmalar,
2x - 15 (kg) - I kutusundaki elmalar.
Toplam 160 kg elmadan oluşan 3 kutuda eşit miktarda depoladığımızı bilerek:
x + 2x + 2x - 15 = 160
x = 35; III. kutuda 35 kg elma.
2) 35 2 \u003d 70 (kg) - ikinci kutudaki elmalar.
3) 70 - 15 = 55 (kg) - ilk kutudaki elmalar.
Ne yapmanız gerekiyor, önce siparişi yazın? (İfadeyi yazmak için yemeği okumak gerekir.)
Beslenme görevini adlandırın. (Deri kutusunda kaç kg elma vardı?)
Oskіlki, dіy'yi açıklayan bir rapor yazdık, kısaca yazacağız.
(Önemli: 55 kg, 70 kg, 35 kg)
2. No. 184 tarafı. 30 (bіlya doshki, zoshita'da).
Siparişi okuyun.
Ne yapılması gerekiyor, yemek için ne verilmesi gerekiyor? (45 ve 60 sayılarının LCM'sini bilin.)
45 = 3 3 5
60 = 2 5 2 3
NOC (45; 60) \u003d 60 3 \u003d 180, ayrıca 180 m.
(Görüntü: 180 m)
VIII. Dokuma malzemenin sabitlenmesi
1. No. 179 tarafı. 30 (bіlya doshki, zoshita'da).
a ve b sayılarının en küçük ortak katının ve en büyük ortak katının basit çarpanlarını bulun.
a) LCM (a; c) = 3 5 7
OBEB (a; c) = 5.
b) LCM (a; c) = 2 2 3 3 5 7
OBEB (a; c) = 2 2 3.
2. 180 (a, b) tarafı. 30 (bildirilen yorumlarla birlikte).
a) LCM (a; b) = 2 3 3 3 5 2 5 = 2700.
b) Oskіlki b dilitsya a, sonra NOK, b sayısının kendisi olacaktır.
LCM (a; b) = 2 3 3 5 7 7 = 4410.
IX. Dokuma malzemenin tekrarı
1. - Bir dizi sayının aritmetik ortalamasını nasıl bilebilirim? (Bu sayıların toplamını bilin; sonucu çıkararak, sayı sayısından çıkarın.)
198 taraf. 32 (dosh ve zoshites'te).
(3,8 + 4,2 + 3,5 + 4,1) : 4 = 3,9
2. No. 195 tarafı. 32 (bağımsız olarak).
Başka nasıl özel olarak iki sayı yazabilirsin? (Kesire bakarak.)
X. Bağımsız çalışma
Ara değerlendirmeleri yazın.
Seçenek I. 125 (1-2 sıra) taraf 22, No. 222 (a-c) taraf 36, No. 186 (a, b) taraf 31.
Seçenek II. 125 (3-4 sıra) tarafı. 22, No. 186 (c, d) tarafı. 31, No. 222 (d) tarafı. 36.
XI. P_dbitya p_dbag_v dersi
Bir sayı nasıl sayıların ortak katı olarak adlandırılabilir?
Bir sayı, sayıların en küçük ortak katı nasıl adlandırılabilir?
Verilen sayıların en küçük katı nasıl bulunur?
Ödev
202 (a, b, GCD ve NOC'yi bilir), No. 204 taraf 32, No. 206 (a) taraf 33, No. 145 (a) taraf 24.
Bireysel sipariş: No. 201 mağaza. 32.
"NOC - en az bariz çoklu, atanmış, başvuru" bölümünde rozpochali olarak, en az çift kat hakkında rozmov'a devam edelim. Bu başlıklarda üç ve daha fazla sayı için LCM bulma yollarına bakabiliriz, gelin bir negatif sayının LCM'sini nasıl bileceğimize bir göz atalım.
En düşük ortak katın (LCM) GCD ile hesaplanması
En büyük uyku dilnikinden en küçük ortak katın bağlantısını zaten kurduk. Şimdi NOD aracılığıyla NOC'yi nasıl imzalayacağımızı öğreneceğiz. Sanki pozitif sayılar içinmiş gibi koçanı alalım.
Randevu 1
LCM (a, b) = a · b: OBEB (a, b) formülünü kullanarak mümkün olan en büyük sayıdan en küçük kat sayısını bilmek mümkündür.
popo 1
126 ve 70 sayılarının LCM'sini bilmek gerekir.
Çözüm
a = 126, b = 70 olduğunu varsayalım. En küçük küresel katları en büyük yarı uzunluklu çoklu LCM (a, b) = a · b: OBEB (a, b) aracılığıyla hesaplamak için formülün değerini hayal edelim.
70 ve 126 sayılarının GCD'sini bulun. Bunun için Öklid algoritmasına ihtiyacımız var: 126 \u003d 70 1 + 56, 70 \u003d 56 1 + 14, 56 \u003d 14 4, ayrıca, GCD (126 , 70) = 14 .
NOC'yi hesaplayalım: NOK (126, 70) = 126 70: NOD (126, 70) = 126 70: 14 = 630.
Telkin: LCM (126, 70) = 630 .
popo 2
68 ve 34 sayısını bulun.
Çözüm
GCD'yi farklı yerlerde bulmak kolay değil, 68'in parçaları 34'e bölünüyor. Formülün en küçük katını hesaplayın: LCM (68, 34) \u003d 68 34: GCD (68, 34) \u003d 68 34: 34 \u003d 68.
Telkin: NOK (68, 34) = 68.
Bu uygulamada, a ve b pozitif sayıların sayısı için en küçük ortak kat kuralı kazanılmıştır: eğer ilk sayı diğerine bölünürse, bu sayıların LCM'si ilk sayıya eşittir.
Sayıları basit çarpanlara yaymanın yardımı için NOC bilgisi
Şimdi sayıların basit çarpanlar üzerindeki düzenine dayanan NOC'yi bilmenin yoluna bir göz atalım.
Randevu 2
En küçük ortak katın anlamı için, düşük garip diy'in bir viconate'sine ihtiyacımız var:
- LCM'yi bilmemiz gereken tüm basit sayı katlarını toplarız;
- otrimanih kreasyonları ve basit çarpanları hariç;
- otrimaniy, verilen sayıların tvir dorovnyuє LCM'sine tepegöz basit çarpanlarının dahil edilmesinden sonra.
Eşit LCM (a, b) = a · b: OBEB (a, b) üzerinde en az yaygın çoklu taban bulma yöntemi nedir? Formüle şaşırırsanız anlarsınız: a ve b sayılarındaki artış, sanki bu iki sayının dağılımında yer alıyormuş gibi tüm çarpanlardaki artışta daha pahalıdır. İki sayıdan oluşan herhangi bir GCD ile, bu iki sayının çarpanlarının düzenlerinde aynı anda bulunan tüm basit çarpanların tamamlanmasını sağlamak mümkündür.
popo 3
75 ve 210 olmak üzere iki numaramız var. Bunları şu şekilde ayırabiliriz: 75 = 3 5 5і 210 = 2 3 5 7. Giden iki sayının tüm katlarının toplamını toplarsanız, şunu görürsünüz: 2 3 3 5 5 5 7.
Her iki sayının büyük harflerini kapatmak için, 3 ve 5 çarpanları saldırgan formdan çıkarılır: 2 3 5 5 7 = 1050. Bu sıra 75 ve 210 numaraları için NOC'miz olacak.
popo 4
Sayıların LOC'sini bulun 441 і 700 , hakaret içeren sayıları basit çarpanlara ayırarak
Çözüm
Akıl için verilen tüm basit sayı çarpanlarını biliyoruz:
441 147 49 7 1 3 3 7 7
700 350 175 35 7 1 2 2 5 5 7
İki sayı mızrağı alıyoruz: 441 \u003d 3 3 7 7 ve 700 \u003d 2 2 5 5 7.
Dobutok usikh çarpanları, yak anneye bakarak verilen sayıların dağılımında yer aldı: 2 2 3 3 5 5 7 7 7. Uyuyan çarpanları biliyoruz. Tse numarası 7. Kutsal yaratılıştan yoga dahil: 2 2 3 3 5 5 7 7. Dışarı çık, sho nok (441, 700) = 2 2 3 3 5 5 7 7 = 44 100.
Telkin: LCM (441, 700) = 44100.
Sayıları basit çarpanlara yaymak yoluyla NOC'yi anlama yöntemi için bir formül daha var.
Randevu 3
Daha önce, her iki sayı için çarpanların sayısını dahil etmiştik. Şimdi farklı biliyoruz:
- Rahatsız edici sayıları basit çarpanlara koyalım:
- başka bir sayının günlük çarpanlarının ilk sayısının basit çarpanlarının oluşturulmasına dodamo;
- iki sayının NOC'sinin gürültüsü olacak otrimaєmo tvir.
popo 5
75 ve 210 sayılarına geri dönersek, bizler için NOC'ler zaten öndeki izmaritlerden birinde şaka yapmıştı. Bunları basit çarpanlara koyalım: 75 = 3 5 5і 210 = 2 3 5 7. 3, 5 çarpanlarının oluşturulmasına kadar 5 sayılar 75 dodamo günlük çarpanlar 2 і 7 sayılar 210 alıyoruz: 2 3 5 5 7 . Tse i є NOK numaraları 75 ve 210.
popo 6
84 ve 648 sayılarının LCM'sini hesaplamak gerekir.
Çözüm
Sayıları zihinden basit çarpanlara yayarız: 84 = 2 2 3 7і 648 = 2 2 2 3 3 3 3. 2, 2, 3 çarpanlarının yaratılmasına Dodamo 7
sayılar 84 çarpanları 2 , 3 , 3
3
sayılar 648 . tvir'i götür 2 2 2 3 3 3 3 7 = 4536 . Tse i є, 84 ve 648 sayılarının en küçük anlamlı katıdır.
Telkin: LCM (84, 648) = 4536 .
Üç ve daha fazla sayının NOC değeri
Kaç sayıyı doğru bilsek de, bizim algoritmamız her zaman aynı olacak: iki sayının LCM'sini sırayla bileceğiz. Bu noktada bir teorem var.
teorem 1
Rakamlara sahip olmamız kabul edilebilir. bir 1 , bir 2 , … , bir k. NOC mk tsikh sayıları sıralı hesaplama ile reddedilir m 2 = LCM (a 1, a 2) , m 3 = LCM (m 2 , a 3) , … , m k = LCM (m k − 1 , a k) .
Şimdi teoremi belirli görevlerin üstüne koymanın nasıl mümkün olduğunu görelim.
popo 7
140, 9, 54 ve dört sayının mümkün olan en küçük katını hesaplamak gerekir. 250 .
Çözüm
Değeri tanıtıyoruz: 1 \u003d 140, 2 \u003d 9, 3 \u003d 54, 4 \u003d 250.
Diyelim ki m 2 = LCM (a 1, a 2) = LCM (140, 9). 140 ve 9 sayılarının GCD'sini hesaplamak için Öklid algoritmasını çözebiliriz: 140 = 9 15 + 5, 9 = 5 1 + 4, 5 = 4 1 + 1, 4 = 1 4. Gerekli: OGD ( 140, 9) = 1, LCM (140, 9) = 140 9: OBEB (140, 9) = 140 9: 1 = 1260. Ayrıca m 2 = 1260.
Şimdi, bu algoritmaya göre, m 3 = LCM (m 2 , a 3) = LCM (1 260 , 54) . Sonuç hesaplanır m 3 \u003d 3 780.
m4 = LCM (m3, a4) = LCM (3780, 250) hesaplamasını kaybettik. Bu algoritmanın arkasındaki Diemo. m 4 \u003d 94500 alıyoruz.
NOK chotirioh sayıları z popo doivnyuє 94500 düşünüyorum.
Telkin: NOK (140, 9, 54, 250) = 94500.
Bakit gibi, faturalandırma garip görünüyor, ancak sonuçta zahmetli. Saati ayırmak için başka bir yoldan gidebilirsiniz.
Randevu 4
Size bir sonraki algoritmayı öneriyoruz:
- bu sayıları basit çarpanlara koyalım;
- ilk sayının çarpanlarının oluşturulmasına, başka bir sayının oluşturulmasına günlük olan çarpanları ekliyoruz;
- önceki aşamada kaldırılana kadar, oluşturma üçüncü sayının günlük çarpanları vb. eklenir;
- otrimaniy tvir, zihindeki tüm sayıların en küçük ortak katı olacaktır.
popo 8
Beş sayı 84, 6, 48, 7, 143'ün LCM'sini bilmek gerekir.
Çözüm
Beş sayının hepsini asal çarpanlara ayırırız: 84 = 2 2 3 7, 6 = 2 3, 48 = 2 2 2 2 3, 7, 143 = 11 13. Sayıları bağışlayın, örneğin, basit çarpanlardaki 7 sayısı düzenlenmemiştir. Bu tür sayılar, basit çarpanlar üzerinde zbіgayutsya zі svoїmy razladannyam.
Şimdi 84 sayısının ek 2 , 2 , 3 ve 7 asal çarpanlarını alıyoruz ve bunlara başka bir sayının çarpanlarını ekliyoruz. 6 sayısını 2 ve 3'e yaydık. Qi çarpanları zaten ilk sayının oluşturulmasında є. Otzhe, їх atlıyoruz.
Günlük çarpanları eklemeye devam ediyoruz. 48'e 2 ve 2 gibi asal çarpanları ekleyerek geçelim. Dördüncü sayıya basit bir 7 çarpanı ve beşinci sayıya 11 ve 13 çarpanlarını ekleyelim. Küçük: 2 2 2 2 3 7 11 13 = 48048. Bu, beş vihіdnyh sayının çokluğu için naimensha zagaln.
Telkin: NOK (84, 6, 48, 7, 143) = 48.048.
Negatif sayıların en küçük ortak katının değeri
Negatif sayıların en az anlamlı katını bilmek için, ilk sayıyı zıt işaretli sayılarla değiştirmek gerekir ve ardından algoritmalar tarafından rehberlik için hesaplamayı yapacağız.
popo 9
LCM(54, -34) = LCM(54, 34) ve LCM(-622, -46, -54, -888) = LCM(622, 46, 54, 888).
Böyle kabul edilemez y zv'azku s tim, sho yakscho kabul, sho aі - bir- Genişletilmiş sayılar,
sonra kat sayısı a kat sayısından zbіgaєtsya - bir.
popo 10
Negatif sayıların LCM'sini düzeltmek gerekir − 145 і − 45 .
Çözüm
Zrobimo değişim numaraları − 145 і − 45 uzun sayılarda 145 і 45 . Şimdi, algoritmadan sonra, Öklid algoritmasının arkasında OBÜ'ye öncelik vererek LCM (145, 45) = 145 45: OBEB (145, 45) = 145 45: 5 = 1305'i hesaplıyoruz.
Sayıların NOC'sinin 145 olduğu ve − 45 1 1 305 .
Telkin: LCM (− 145 , − 45) = 1 305 .
Metindeki affı nasıl hatırladın, kibar ol, gör ve Ctrl + Enter tuşlarına bas
Sunum incelemesinin önüne geçmek için kendi hesabınızı oluşturun ( fiziksel kayıt) Google ve daha önce görün: https://accounts.google.com
Slaytlardan önceki başlıklar:
6. sınıf matematik dersi. Matematik öğretmeni SBOU ZOSh No. 539 Dmitro Vadimovich Labzіn. En küçük çoklu.
Uyuyan robot. 1. Hesaplayın: a)? ? 2. Vіdomo, scho doğru yolu tahmin et, vikoristovuyuchi terimleri: "є dilnik", "bölünmüş", "є çoklu". Eş anlamlılar nelerdir? 3. a, b ve c sayılarının 14'ün katları olduğunu onaylayabilirsiniz, bu nedenle: - Özel olarak a sayısının 14'e, b sayısının 14'e nasıl bölündüğünü bilin.
Mektup. 2. 15 ve 30 gibi vahşi çoklu sayıların bir kıymığını bulmak için. Çözüm. 15'in katları: 15; otuz; 45; 60; 75; 90… 30'un katları: 30; 60; 90… Büyük katlar: 30; 60; 90. - 15 ve 30 sayılarının en küçük büyük katını adlandırın. - 30 sayısı. - Bir sayıyı a ve b iki doğal sayının en küçük büyük katının nasıl çağrılacağını formüle etmeye çalışın? Doğal sayıların en küçük küresel katı a ve b en küçük doğal sayıdır, yani. a, b'nin katıdır. - Söyle bana, kibar ol, NOK'u bilmenin en iyi yolu nedir? - Niye ya? LCM(15; 30) = 30. Yaz:
2. Verilen sayılar: - Düşünün, a ve b sayılarının en küçük katlarını nasıl bilebilirsiniz? Algoritma 1. Verilen sayıları asal çarpanlarına genişletin; 2. Bunlardan birini yazın; 3. Bir sonraki sayının yayılmasından günlük çarpanları ekleyin; 4. Negatif tvir'i bilin.
Popo 1. NOC'yi bilin (32; 25). Çözüm. 32 ve 25 sayılarını basit çarpanlara ayıralım. ; - 32 ve 25 sayıları hakkında ne söyleyebilirsiniz? Asal sayıların karşılıklı en küçük katı, yaratılmaları için iyidir. Popo 2. 12 sayılarının LCM'sini bilin; 15; yirmi; 60. Çözüm. Reshta'ya bölünen sayıların ortası aynıysa, bu sayıların tse i є NOK'ı. - Ne hatırladın?
Verilen sayılar: 15 ve 30. 15'in katları: 15; otuz; 45; 60; 75; 90… 30'un katları: 30; 60; 90… En küçük kat: 30. Tse kavo! 30'un katları: 30; 60; 90… LCM (a; b) sayısının bir kaplama katı, a ve b i sayılarının ortak katıdır, şimdi, LCM (a; b) sayılarının bir katının kaplama katıdır.
Konu: “En az sayıda”, 6. Sınıf, EMC Vilenkin N.Ya.
ders türü: yeni bilgiyi "açığa çıkarmak"
Golovnі tsіlі.
LCM değer algoritmasının en küçük ortak katının atamasını sağlayın. NOC'yi bilme yeteneğini oluşturun.
tren binası
Basit bir depo numarasını anlamaya çalışmadan önce;
2, 3, 5, 9, 10 için kimlik işareti:
Farklı yollar NOC bilgisi:
Algoritma znakhodzhennya peretina o o'dnannya mnozhin;
3) Bina düzenini basit çarpanlar üzerinde eğitin.
I Faaliyetin kapsamına göre kendi kaderini tayin etme.
Bir egzersiz yapalım. Çocuklar seçenekler için gruplara ayrılır. Liderlerden ilk kart alan ve grubunuzu şaşırtan:
1 - 2 için sahtelik işareti;
Diğeri ise 3 ile bir özgünlük işaretidir;
üçüncü - 5'e kadar bir sahtekarlık işareti;
Dördüncü - 9'da bir özgünlük işareti;
5 - 10'a kadar sahtelik işareti;
6 - 2 için bir sahtekarlık işareti.
Sunum ekranında sayılar görünür: 51, 22, 37, 191, 163, 88, 47, 133, 152, 202, 403, 75, 507, 609, 708 (aksi takdirde aydan kaldırılır, böylece numarasına verilen işareti durdurabilirsiniz)
Beyler, sahtelik belirtilerini bilmeniz gerekiyor mu? (Sayıları çarpanlara yaymak için)
II. Bilginin gerçekleşmesi
yak_ sınıfında her şeyi yenebilirsin doğal sayılar birkaç dilnik için? (ücretsiz ve depo 1 için)
Hangi sayılara basit denir? (iki dilnikten az olabilen sayılar)
Asal sayıların çaçasını geri dönüştürün) (2,3,5,7,9,11,13,17,…)
Söyleyin bana ve bu tür görevlerin yerine getirilmesi için değişken çarpanlara göre mi ayırmamız gerekiyor? (en büyük rezil dilnikin önemi (önceki derslerde öğrenildi))
GCD'nin önemi hangi algoritmadır? (GCD'nin bilgisi için algoritma, çarpanlara yayılma yardımı için formüle edilmiştir)
18 ve 24'teki en büyük uyuyan kişiyi bul?
Nereden biliyorsunuz. Çocuklar sesleniyor Farklı yollar OBEB bilgisi (basit çarpanlara yayılma yoluyla tüm sayıları kaydederek).
GCD'yi sayıların dış görünümüyle eşleştirin.
III. İlk görevin beyanı ve ağırlaştırılmış aktivitenin tespiti
18'in katı olan 8 sayı yazın (18, 36, 54, 72, 90, 108. 126, 144)
24'ün katı olan 6 sayı yazın (24, 48, 72, 96, 120, 144)
Bu sayıların global katları: 72. 144
72 sayısının adını yazınız (Bu sayıların mümkün olan en küçük katı: 72)
Otzhe, bugünün dersinin konusunu formüle edin (en az bir kereden fazla)
Yaka meta dersi mi? (NOC'yi tanımayı öğrenin)
NOC'yi seçim yöntemini kullanarak biliyorduk, ancak NOC'yi hangi yöntemi bilebilirsiniz? (basit çarpanlara yayılma yöntemi)
Neyin özü nedir?
IV. Projeyi beladan kurtulmaya teşvik edin
Aynı zamanda, çocuklardan NOC bilgi algoritması oluşturulur.
Hangi gereksinim için:
LCM (18, 24) = 24 * 3 = 72
V. İlk önce eski promosyonlara demir attı.
Çalışan zoshit, stor. 28 numara 3 abc
Zaproponovanoyu şeması için vyvedennym algoritmasına Zavdannya vykonuetsya s komentuvannyam vіdpovіdno.
VI. Bir nedenden dolayı kendi kendini doğrulayan kendi kendini destekleyen robot
Bağımsız olarak kazanmayı öğrenin No. 181 (abvg)
doğru yazılmış
Aflar düzeltilir, ortaya çıkarlar ve gerekçelerine göre terfi ettirilirler.
Bu öğrenme zamanında, yaki görevi doğru bir şekilde karaladı, dodatkovo robiti No. 183 yapabilirsiniz.
VII. Bilgi ve tekrar sistemine dahil olma.
Uchnі, bu aşamada bağımsız robotlardan affedilen yakі Tataristan Cumhuriyeti'nin 4 numaralı galibiyetini kazandı ( çalışan zoshit, Mağaza. 29) en küçük ortak katın değerine eşittir.
Diğer çalışmalar, 193, 161, 192 numaralı gruplarda ihlal ediyor
Kaptanlar çözümü temsil ediyor.
VIII. Etkinliğin yansıması. (Dersin sonucu).
- Bir sayı nasıl sayıların ortak katı olarak adlandırılabilir?
Bir sayı, sayıların en küçük ortak katı nasıl adlandırılabilir?
En küçük çift kat nasıl öğrenilir?
Örneğin, yeni konuların anlaşılma düzeyini gösteren bir heykelcik yerleştirmek için 0 ile 1 arasındaki farkı görmeyi öğrenin.
IX. Ödev.
7. madde tarafı. 29-30, No. 202, 204, 206(ab) dodatkovo (kulelerin arkasında) No. 209 sonraki aşamada bir sunum ile.
