Yönergeleri izleyin (sınırdan).

iyi

Vidminno

Noktanın etrafında bir fonksiyon olsun. Bu noktada başlayan benzer bir fonksiyona sınır denir.

Yürüme fonksiyonunun bu noktada amacı kabul edilmiştir.

Kalkış tablosu Hareketli fonksiyonun bir noktadaki geometrik konumu.Şimdi bir göz atalım AB fonksiyon grafikleri y=f(x)і ne leke A sen

koordinatlar açıkça görülebilir , argümanı güçlendirmek.Önemli ölçüde artan işlevler sayesinde. .

Sandalyedeki her şey önemlidir: AB 3 düz kesim trikütanöz .

ABC maєmo.

Anlamların ardındaki parçalar esastır - bu, bunun sınırdaki oluşudur, o halde AB Bir noktadaki hareket fonksiyonunun öngörülebilir anlamı: hareket fonksiyonu AB fonksiyondaki artış ile argümandaki artış arasındaki nokta denir, belirlenir Otje,, de - Kutovyi koefіtsient dotichї.

Bu şekilde yürüyüş fonksiyonunun temeli bu noktada fonksiyonun grafiğindeki ondalık sayıya eşdeğerdir tam olarak torkannya ve

Mevcut katsayı tam oranla aynıdır

, Daha sonra .

İstiflenebilir:

Hareketli fonksiyonun bir noktadaki geometrik konumu

fonksiyonun grafiğine göre verilen noktada bulunur.

20 Fonksiyonun bir noktadaki diferansiyelliği.

Yeterli zihinsel farklılaşma gereklidir.

Nekhai fonksiyonu y = f (x) y = f (x) kesin x0x0 cinsinden türevlenir, todd bir sevgilim ΔY ΔY = A⋅X+α (δx) ⋅XδY = A⋅δx+α (δx) ⋅X'tir.

ΔxΔx fonksiyonunun argümanı sıfıra yükseldiğinde ΔyΔy fonksiyonu da sıfıra yükselir ve bu da fonksiyonun sürekliliği anlamına gelir.

Daha sonra y=f(x)y=f(x) fonksiyonunun x0x0 noktasında ve o noktada sürekli olmayan bir fonksiyonla türevinin alındığını varsaydık.

Neyin gündeme getirilmesi gerekiyordu.

Dolayısıyla fonksiyonun bu açıdan ilgisizliği, fonksiyonun farklılaşması için gerekli ancak yeterli olmayan bir nedendir.

popo.

İşlev y=|x|y=|x|

x0x0 noktasında sürekli bir fonksiyon vardır ve bu noktada fonksiyonun türevi alınmamıştır.

Aslında öncekilere göre daha fazla işlev var:

Δy=f(x0+Δx)−f(x0)=|Δx|Δy=f(x0+Δx)−f(x0)=|Δx|.<0ΔyΔx=|Δx|Δx={1,Δx>Bu durumda şunları hariç tutuyoruz:<0.

ΔyΔx=|Δx|Δx=(1,Δx>0,−1,Δx

0,−1,Δx

limΔx→0ΔyΔxlimΔx→0ΔyΔx arasında hiçbir fark yoktur; bu, y=|x|y=|x| fonksiyonunun x0x0 noktasında sürekli olduğu, o noktada türevi olmadığı anlamına gelir. 22 Fonksiyon diferansiyeli. Geometrik diferansiyel yer değiştirme.

Şarkı söyleme noktasında diferansiyel fonksiyon X(22 Fonksiyon diferansiyeli. geliştirilmiş fonksiyonun baş, doğrusal kısmı olarak adlandırılır. 22 Fonksiyon diferansiyeli. Fonksiyon diferansiyeli

y = f

) bağımsız değişimdeki artışa benzer modern bir yaratımŞarkı söyleme noktasında diferansiyel fonksiyon X(22 Fonksiyon diferansiyeli.(Tartışmaya). 22 Fonksiyon diferansiyeli.; Bu şekilde yazılmıştır: Geometrik diferansiyel yer değiştirme. 22 Fonksiyon diferansiyeli.), bu fonksiyonun grafiğinde M( noktasında gerçekleştirilen S ondalık sayısının ordinatındaki artışa eşittir.

sen

), değiştirirken

(argüman) (böl. küçük olanlar) miktarına göre. 23 Türev alma kuralı toplama ve yaratma. Türev almanın başka bir kuralını kanıtlamak için, hız, sürekli fonksiyonlar arasındaki farklarla belirlenir. 23 Türev alma kuralı toplama ve yaratma. Benzer şekilde, para toplamının da olduğu ifade edilebilir.

N

geleneksel miktarların işlevi (farklar)

son

İki fonksiyon arasındaki farklılaşma kuralını tanıtalım.

Yaratıcı fonksiyonun artması ile argümanın artması arasında yazalım.

i (fonksiyondaki artışın sıfıra giden daha büyük bir argümanla sıfıra gitmesi mümkündür) 22 Fonksiyon diferansiyeli. Neyin gündeme getirilmesi gerekiyordu. 24 Diferansiyelin 1 formunun değişmezliği. = 22 Fonksiyon diferansiyeli. - 22 Fonksiyon diferansiyeli. Birinci diferansiyelin formunun değişmezliği

Yakşço(22 Fonksiyon diferansiyeli. 0) = - bağımsızdır o zaman(22 Fonksiyon diferansiyeli. 0)24 Diferansiyelin 1 formunun değişmezliği.. (3)

i (fonksiyondaki artışın sıfıra giden daha büyük bir argümanla sıfıra gitmesi mümkündür) 22 Fonksiyon diferansiyeli. = φ (dx 0 (sabit artış). 24 Diferansiyelin 1 formunun değişmezliği. = φ" (dx 0)Kimin başı belada? df

F"

T

) türevlenmiş bir fonksiyondur, o zaman (dt.

Otje,

yani, ilk diferansiyel, bir argümanı değiştirirken değişmezlik gücüne sahiptir.

Fonksiyonun değeri seviye segmentinin sınır noktalarında kalırsa Weierstrass teoremine göre aralığın herhangi bir noktasında en yüksek veya en düşük değerine ulaşır, o zaman Bu nokta yerel bir ekstremumdur, ve Lemme Fermat için bu noktada 0'a benzer.

Geometrik zmіst

Teorem, düzgün bir eğri düzlemin her iki ucunun ordinatları düzenlenirse, eğri üzerinde eğriye bağlı ve absis eksenine paralel bir nokta olacağını belirtir.

26 Lagrange teoremi aynıdır.

Terminal artışları için formül ya da başka Lagrange'ın ortalama değer teoremi Fonksiyon kesimde sürekli olduğundan ve aralıklarda farklılaştığından öyle bir noktanın olacağını doğrular ki;

.

geometrik olarak Bu şu şekilde yeniden formüle edilebilir: Bölüm üzerinde, bölümün uçlarını temsil eden grafiğin noktalarından geçen kirişe tam olarak paralel olan bir nokta vardır.

Mekanik aydınlatma: Devam edin - koçanı konumu anında puanları yükseltin.

Otje,

Sonra an be an geçen rotalar var, bu dönem için ortalama hız ilişkisi var.

Bu, herhangi bir anda vücudun akışkanlığı ölçülürse, o andaki ortalama değeriyle tutarlı olacağı anlamına gelir.

Bir değişikliğin işlevi için:

Bir fonksiyon tanıtalım.

Bunun için Rol teoremine dayanmaktadır: bölümün sonunda değerler sıfıra ulaşır.

Teoremi hızlıca öğrendikten sonra benzer fonksiyonun sıfıra eşit olduğu bir nokta olduğunu görebiliriz: nelerin başarılması gerekiyordu.

Yeterli zihinsel farklılaşma gereklidir. Miras ve yasallaştırma

Lagrange'ın terminal artışlarıyla ilgili teoremi, tüm diferansiyel hesaplama sistemi için en önemlilerinden biri olan Knot teoremidir.

Hesaplamalı matematiğin pek çok katkısı vardır ve matematiksel analizin en gelişmiş teoremlerinin de kendi soyundan gelenleri vardır. Nasledok 1.

Farkı sıfıra eşit olan bir alt bölüme farklılaşan fonksiyon bir sabittir.

Olanlar için mesele bu, işte bu. Bu, her durumda kıskançlığın doğru olduğu anlamına gelir.

Nasledok 2 (Lagrange formunda fazla terim içeren Taylor formülü). Fonksiyon bir noktanın dışında bir kez türevlendiğinden, daha sonra küçük olanlar için (bölümleri dışarıdaki değere yakın olanlar) Taylor formülü geçerlidir:

Aralıktaki gün sayısı. Nasledok 3.

Değiştirilebilir ikisinin işlevi Hakkında noktası etrafında farklılaştığına ve diğer tüm karışımlar O noktasında kesintisiz olarak benzer olduğuna göre, bu noktada eşitlik doğrudur: için kanıt.

Değerler kaydedilerek farklı operatörler incelenir .

Bira parçaları (hemen doğrulanması gerekir) ve aralarından kaçınılır.

Naslidok 4 (Newton-Leibniz formülü). Fonksiyon bir bölüme farklılaştırılmışsa ve Riemann bölümüne göre entegre edilmişse formül geçerlidir: .

Yeterli zihinsel farklılaşma gereklidir. Hadi gidelim - bu fazlasıyla yeterli.

Lagrange teoremini kullanarak şöyle bir nokta bulabiliriz:

Eşitliğin ima edilen değerleri reddedilir:

Sol el, integral ve belirli bir belirlenmiş dağılım için Riemann integral toplamına değer. Ucun çapları arasındaki sınıra doğru hareket ederek Newton-Leibniz formülünü kaldırıyoruz.

Naslidok 5 (Terminal artışların tahmin edilmesine ilişkin teorem).

Görüntünün dışbükey kompakt bir alanda sürekli farklılaşmasına izin verin..

Todi. 27 Kasha teoremi.

Cauchy'nin ortalama değerlerle ilgili teoremi

Bu iki işlevi şu şekilde kullanın: 1. ve atanan ve kesme için kesinti olmadan; Bu şekilde yazılmıştır: 2. aralıklarla başlayıp bitirin; 22 Fonksiyon diferansiyeli.:

3. 4. aralıkta gece boyunca sıfıra değişmezler. Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = 22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + (222 Fonksiyon diferansiyeli.Δ argümanını arttırmak için Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli. Veya bu formülü kavramaya çalışın, diyelim ki benzer işlevi 22 Fonksiyon diferansiyeli. F

+ 3) ·

e

günah

.

Eğer ödevleriniz üzerinde çalışmaya devam ederseniz, birkaç adım hesaplamadan sonra uykuya dalacaksınız.	Bunu yapmanın daha basit ve etkili yolları var.	Fonksiyonların çeşitliliği nedeniyle bunlara temel fonksiyonlar diyebilmemiz önemlidir.
Bunlar açıkça uzun zamandır hesaplanan ve tabloya girilen basit ifadelerdir.	Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = Bu tür işlevleri oldukları gibi ezberlemek kolaydır., Bu tür işlevleri oldukları gibi ezberlemek kolaydır. ∈ Benzer temel işlevler	Temel işlevler aşağıda listelenen her şeydir.
Bu fonksiyonların bilinmesi ve hatırlanması gerekir.	Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = 22 Fonksiyon diferansiyeli. 23 Türev alma kuralı toplama ve yaratma.	23 Türev alma kuralı toplama ve yaratma. · 22 Fonksiyon diferansiyeli. 23 Türev alma kuralı toplama ve yaratma. − 1
Üstelik bunları öğrenmek oldukça zordur - çok temeldirler.	Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.İşte bazı temel işlevler: 22 Fonksiyon diferansiyeli.	İsim 22 Fonksiyon diferansiyeli.
İşlev	Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli. Pokhidna 22 Fonksiyon diferansiyeli.	Devamlı 22 Fonksiyon diferansiyeli. C
R	Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli. 0 (evet, sıfır!) 22 Fonksiyon diferansiyeli.	Rasyonel gösterimden bir adım 22 Fonksiyon diferansiyeli.
Sinüs	Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = günah 22 Fonksiyon diferansiyeli.	çünkü 22 Fonksiyon diferansiyeli.
Kosinüs	Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = çünkü 22 Fonksiyon diferansiyeli.	1/22 Fonksiyon diferansiyeli.
−günah	Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.(eksi sinüs) Teğet 22 Fonksiyon diferansiyeli.	1/(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = tg Teğet)
1/cos2	Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli.	Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli. Kotanjant

) = ctg

(Bu tür işlevleri oldukları gibi ezberlemek kolaydır. · Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.)’ = Bu tür işlevleri oldukları gibi ezberlemek kolaydır. · Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’.

− 1/günah 2

(222 Fonksiyon diferansiyeli. Doğal logaritma 22 Fonksiyon diferansiyeli.) = günlük 22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 = 622 Fonksiyon diferansiyeli. 2 .

Ek logaritma

) = günlük

Bu işlevi bırak Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) O G(22 Fonksiyon diferansiyeli.), bildiğimiz kadarı.

1. (Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. + G)’ = Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’ + G ’
2. (Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. − G)’ = Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’ − G ’

Örneğin yukarıda ele alınan temel fonksiyonları alabilirsiniz. Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. + G + O zaman bu işlevler arasındaki farkı öğrenebilirsiniz:)’ = Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’ + G ’ + O zaman bu işlevler arasındaki farkı öğrenebilirsiniz: ’.

Bu nedenle, iki fonksiyonun toplamı (farkları), benzerlerin aynı toplamlarına (farklarına) benzer. Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. − G Daha fazla Dodank olabilir. Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.Örneğin, ( G H

Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = 22 Fonksiyon diferansiyeli. Açıkça söylemek gerekirse cebirde “vahiy” kavramı yoktur. G(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = 22 Fonksiyon diferansiyeli. 4 + 222 Fonksiyon diferansiyeli. 2 − 3.

“Olumsuz unsuru” anlıyorum. Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli. Bu yüzden bir fark var

Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = (22 Fonksiyon diferansiyeli. toplamı yeniden yazabilirsiniz 22 Fonksiyon diferansiyeli.)’ = (22 Fonksiyon diferansiyeli.+ (−1) 22 Fonksiyon diferansiyeli.)’ = 222 Fonksiyon diferansiyeli. Ve sonra yalnızca bir formülü kaybedeceksiniz - paranın toplamı.

2 + günah x; G(22 Fonksiyon diferansiyeli.İşlev

G ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = (22 Fonksiyon diferansiyeli. 4 + 222 Fonksiyon diferansiyeli. 2 − 3)’ = (22 Fonksiyon diferansiyeli. 4 + 222 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + (−3))’ = (22 Fonksiyon diferansiyeli. 4)’ + (222 Fonksiyon diferansiyeli. 2)’ + (−3)’ = 422 Fonksiyon diferansiyeli. 3 + 422 Fonksiyon diferansiyeli. + 0 = 422 Fonksiyon diferansiyeli. · ( 22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 1).

) - bu iki temel fonksiyonun toplamıdır, dolayısıyla:
Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = 222 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + günah
G ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = 422 Fonksiyon diferansiyeli. · ( 22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 1).

2)' + (günah

+ çünkü x; Fonksiyon için benzer şekilde ölçüldü).

(Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. · G) ’ = Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’ · G + Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. · G ’

Orada zaten üç dodanka var (cebir açısından):

Ders: Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = 22 Fonksiyon diferansiyeli.+ çünkü x; G(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = (22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 722 Fonksiyon diferansiyeli. Pokhidna robotu Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli. .

“Olumsuz unsuru” anlıyorum. Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli. Matematik mantıksal bir bilimdir, pek çok kişi, eğer toplamlar benzerlerin toplamlarına benzerse, o zaman yaratmanın da benzer olduğunu önemser.

Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = (22 Fonksiyon diferansiyeli.çarpmak 22 Fonksiyon diferansiyeli.)’ = (22 Fonksiyon diferansiyeli.">Nesillerin çalışmalarına daha saygılıdır. Ve dünya ekseninin sana hiçbir faydası yoktur! Ardışık yaratıma tamamen farklı bir formülle saygı gösterilir. Ve kendisi: 22 Fonksiyon diferansiyeli. + 22 Fonksiyon diferansiyeli. Formül basit ama sıklıkla unutuluyor. 22 Fonksiyon diferansiyeli.)’ = 322 Fonksiyon diferansiyeli. Ve sadece okul çocukları değil, öğrenciler de. 22 Fonksiyon diferansiyeli. + 22 Fonksiyon diferansiyeli. Sonuç yanlış varsayımlardır. 22 Fonksiyon diferansiyeli.) = 22 Fonksiyon diferansiyeli. Zavdannya. 22 Fonksiyon diferansiyeli. − 22 Fonksiyon diferansiyeli. Veya bu formülü kavramaya çalışın, diyelim ki benzer işlevi 22 Fonksiyon diferansiyeli.)

Aşağıdaki işlevleri öğrenin: G(22 Fonksiyon diferansiyeli. 3 çünkü x; G(22 Fonksiyon diferansiyeli.− 7) ·

G ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = ((22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 722 Fonksiyon diferansiyeli. Pokhidna robotu Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli.)’ = (22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 722 Fonksiyon diferansiyeli.) İki temel fonksiyon vardır, dolayısıyla her şey basittir: Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli. + (22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 722 Fonksiyon diferansiyeli. 3 çünkü Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli.)’ = (222 Fonksiyon diferansiyeli. 3) çünkü Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli. + (22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 722 Fonksiyon diferansiyeli. Pokhidna robotu Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli. = Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli. 3 (çünkü 22 Fonksiyon diferansiyeli. + 7 + 22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 722 Fonksiyon diferansiyeli. −7) = (22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 922 Fonksiyon diferansiyeli.) · Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli. = 22 Fonksiyon diferansiyeli.(22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 çünkü Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli. .

) - bu iki temel fonksiyonun toplamıdır, dolayısıyla:
Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = 22 Fonksiyon diferansiyeli. Zavdannya. 22 Fonksiyon diferansiyeli. − 22 Fonksiyon diferansiyeli. Veya bu formülü kavramaya çalışın, diyelim ki benzer işlevi 22 Fonksiyon diferansiyeli.);
G ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = 22 Fonksiyon diferansiyeli.(22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 çünkü Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli. .

3 (− günah

2 (3cos Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) O G(22 Fonksiyon diferansiyeli. fonksiyonda G(22 Fonksiyon diferansiyeli.) ilk çarpan biraz daha katlanmış ancak gizli şema değişmiyor. O zaman bu işlevler arasındaki farkı öğrenebilirsiniz:(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.)/G(22 Fonksiyon diferansiyeli. Açıkçası, fonksiyonun ilk çarpanı

) zengin bir terimdir ve benzerliği benzerdir. G- Maemo:

− 7)' ·

− 7) · (

+ 7) ·

· (2 Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.İşte bazı temel işlevler: 22 Fonksiyon diferansiyeli.+ 9) · 22 Fonksiyon diferansiyeli. Geri kalan aşamada çarpanlara ayrıştırılma ihtimalinin yüksek olduğunu lütfen unutmayın. 22 Fonksiyon diferansiyeli. Resmi olarak hiçbir çalışmaya gerek yoktur, çünkü faaliyetlerin çoğu güçle hesaplanmaz, ancak işlevi izlemek amacıyla yapılır. 22 Fonksiyon diferansiyeli. Bu, sıfıra eşitleme zamanının geldiği, işaretlerin netleştiği vb. anlamına gelir. Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli. Bu amaçla çarpanları kullanmak daha iyidir. 22 Fonksiyon diferansiyeli. Resmi olarak hiçbir çalışmaya gerek yoktur, çünkü faaliyetlerin çoğu güçle hesaplanmaz, ancak işlevi izlemek amacıyla yapılır. 22 Fonksiyon diferansiyeli.) - bu karmaşık bir fonksiyondur.

Halen hareket halindedir ancak yukarıda tartışılan kurallar hakkında bilgi sahibi olamayacaksınız. Yak buti?:

Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(dx) · dx Bu gibi durumlarda, ikame ve ikame formülünün değiştirilmesi yararlı olacaktır. 22 Fonksiyon diferansiyeli. katlama fonksiyonu dx(22 Fonksiyon diferansiyeli.).

', yakscho tarafından değiştirilmek Kural olarak, sağdaki formülün anlamı daha da karmaşıktır, daha az özeldir.

Ders: Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = Sonunda her şey daha da netleşti. 222 Fonksiyon diferansiyeli. + 3 ; G(22 Fonksiyon diferansiyeli. Bu amaçla çarpanları kullanmak daha iyidir. 22 Fonksiyon diferansiyeli. Resmi olarak hiçbir çalışmaya gerek yoktur, çünkü faaliyetlerin çoğu güçle hesaplanmaz, ancak işlevi izlemek amacıyla yapılır. 22 Fonksiyon diferansiyeli.)

Bu, belirli dipnotlar kullanılarak daha iyi açıklanabilir, Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli. rapor açıklaması 22 Fonksiyon diferansiyeli. cilt kabuğu. 22 Fonksiyon diferansiyeli. Sevgili, işlevi nedir Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = Sonunda her şey daha da netleşti. 22 Fonksiyon diferansiyeli.) virüs 2'yi değiştirin 22 Fonksiyon diferansiyeli. + 3 = dx, Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(dx) = Sonunda her şey daha da netleşti. dx+3 basit olacak

Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(dx) · dx ’ = (Sonunda her şey daha da netleşti. dx)’ · dx ’ = Sonunda her şey daha da netleşti. dx · dx ’

, o zaman fonksiyon temel hale gelir dx = 222 Fonksiyon diferansiyeli..

Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = Sonunda her şey daha da netleşti. dx · dx ’ = Sonunda her şey daha da netleşti. 222 Fonksiyon diferansiyeli. Bu nedenle değiştirmekten çekineceğiz: bırak gitsin 2 22 Fonksiyon diferansiyeli. + 3)’ = Sonunda her şey daha da netleşti. 222 Fonksiyon diferansiyeli.. Sonunda her şey daha da netleşti. 222 Fonksiyon diferansiyeli. + 3

Formülün arkasında benzer bir katlama işlevi arıyoruz: G(22 Fonksiyon diferansiyeli. Ve şimdi - vay be! 22 Fonksiyon diferansiyeli. Resmi olarak hiçbir çalışmaya gerek yoktur, çünkü faaliyetlerin çoğu güçle hesaplanmaz, ancak işlevi izlemek amacıyla yapılır. 22 Fonksiyon diferansiyeli. = dxİade değişimi yapıyoruz:

G ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = G ’(dx) · dx+ 3. İptal edildi: dx)’ · dx+ 3 (2 dx · dx ’

+ 3 2 = 2 dx = 22 Fonksiyon diferansiyeli. Resmi olarak hiçbir çalışmaya gerek yoktur, çünkü faaliyetlerin çoğu güçle hesaplanmaz, ancak işlevi izlemek amacıyla yapılır. 22 Fonksiyon diferansiyeli.Şimdi fonksiyona bakalım

G ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.). 22 Fonksiyon diferansiyeli. Resmi olarak hiçbir çalışmaya gerek yoktur, çünkü faaliyetlerin çoğu güçle hesaplanmaz, ancak işlevi izlemek amacıyla yapılır. 22 Fonksiyon diferansiyeli.) · ( 22 Fonksiyon diferansiyeli. Resmi olarak hiçbir çalışmaya gerek yoktur, çünkü faaliyetlerin çoğu güçle hesaplanmaz, ancak işlevi izlemek amacıyla yapılır. 22 Fonksiyon diferansiyeli. Açıkçası değiştirilmesi gerekiyor 22 Fonksiyon diferansiyeli. Resmi olarak hiçbir çalışmaya gerek yoktur, çünkü faaliyetlerin çoğu güçle hesaplanmaz, ancak işlevi izlemek amacıyla yapılır. 22 Fonksiyon diferansiyeli.. 22 Fonksiyon diferansiyeli. + 1/22 Fonksiyon diferansiyeli.).

Maemo:

) - bu iki temel fonksiyonun toplamıdır, dolayısıyla:
Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.' = (günah Sonunda her şey daha da netleşti. 222 Fonksiyon diferansiyeli. + 3 ;
G ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = (222 Fonksiyon diferansiyeli. + 1/22 Fonksiyon diferansiyeli.' = çünkü 22 Fonksiyon diferansiyeli. Resmi olarak hiçbir çalışmaya gerek yoktur, çünkü faaliyetlerin çoğu güçle hesaplanmaz, ancak işlevi izlemek amacıyla yapılır. 22 Fonksiyon diferansiyeli.).

İade değişimi: . Todi:

) = çünkü (

(22 Fonksiyon diferansiyeli. 23 Türev alma kuralı toplama ve yaratma.)’ = 23 Türev alma kuralı toplama ve yaratma. · 22 Fonksiyon diferansiyeli. 23 Türev alma kuralı toplama ve yaratma. − 1

)’ = çünkü ( 23 Türev alma kuralı toplama ve yaratma.) · (2 22 Fonksiyon diferansiyeli. Hepsi bu! Her şeyin planlandığı belli olduğundan, para toplanana kadar tüm çalışmalar yürütüldü.) = 2 ·

) çünkü (

Derslerimde sıklıkla "gizli" terimini "darbe" kelimesiyle değiştiririm.

Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır.(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = (22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 822 Fonksiyon diferansiyeli. − 7) 0,5 .

Örneğin, vuruş miktarındadır 22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 822 Fonksiyon diferansiyeli. − 7 = dx modern toplamlar

Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.) = Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(dx) · dx ’ = (dx vuruşlar. dxÇok mu çılgın? dx Bu iyi. dx ’.

Bu şekilde yürüyüşün hesaplanması, yukarıda ele alınan kurallara göre bu vuruşların çıkarılmasına indirgenir. dx = 22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 822 Fonksiyon diferansiyeli. Geriye kalanlar olarak rasyonel bir gösteriyle yürüyüş aşamasına geçelim:

Yukarıdakileri takip edersek, o zaman noktadaki benzer fonksiyon Δ fonksiyonu ile aynıdır. ’(22 Fonksiyon diferansiyeli.Çok az kişi rolün ne olduğunu biliyor 22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 822 Fonksiyon diferansiyeli. Genel olarak kesirli bir sayı kullanılabilir. 22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 822 Fonksiyon diferansiyeli.Örneğin, kök - tse 22 Fonksiyon diferansiyeli. 0,5. 22 Fonksiyon diferansiyeli. 2 + 822 Fonksiyon diferansiyeli. − 7) −0,5 .

Ya köklerin altında duruyorsak ve her şey süslüyse?

Bir kez daha katlama işlevi var - bu tür tasarımlar eskimeyi sever

robotları kontrol etmek AB ve sınavlar. Zavdannya. Aşağıdaki işlevleri öğrenin: 22 Fonksiyon diferansiyeli. Başlangıç ​​olarak görsel adımın kökünü rasyonel bir ifadeyle yeniden yazalım: Zavdannya.Şimdi onu değiştirme konusunda çekingen davranıyoruz: bırak gitsin . Formülü biliyoruz: 0,5)' ·' = 0,5 · Zavdannya.−0,5 · . Hızlıca bir değişiklik yapalım:

− 7. Maemo:) = 0,5 · ( AB− 7) −0,5 · ( 22 Fonksiyon diferansiyeli.− 7)' = 0,5 · (2 .+ 8) (

Çözdükten sonra köke dönelim:.

(\large\bf Benzer işlevler) Fonksiyona bir göz atalım aralıklarla belirtilir 22 Fonksiyon diferansiyeli.(a, b) .

. 22 Fonksiyon diferansiyeli. Hadi gidelim .. . Bu işlev tüm bağımsız değişken değerlerine atanır Noktanın etrafındaki küçük bir alanda ne yapılmalı?Δx=0 Noktanın etrafındaki küçük bir alanda ne yapılmalı?, asıl meselenin suçlusunun arkasında ..

− 7. Maemo: Bu nedenle, beslenmeyi belirlenen işlevler arasında dikkate alma hakkına sahibiz. ABΔx → 0 22 Fonksiyon diferansiyeli.. . Benzer işlevler

bu sabit noktada

sınır denir. perakende gömlekler, o zaman ya da başka Akıllar için aralarında neler oluyor..

Randevu y'(x) f'(x) Yürüyüşün geometrik konumu 22 Fonksiyon diferansiyeli.: İşleve benzer f(x) Bu noktada

buradan şuraya olan teğete eşit.

Öküz Ve bu fonksiyonun çıkış noktasında grafiğini çizmek için:

f'(x 0) = \tgα AB− 7) −0,5 · ( Mekanik yürüyüş hissi: Noktanın düz çizgideki rukhunun geleneksel hızı şöyledir:

Rivnyannya çizgiye kadar.

M 0 (x 0, y 0) aklıma geliyor y-y 0 = f'(x 0) (x-x 0) AB− 7) −0,5 · ( Mekanik yürüyüş hissi Eğrinin aynı noktadaki normaline, aynı noktadaki ondalık sayıya dik denir.

Yakşço

f'(x 0)≠ 0 AB, o zaman çizgi çizgiye normaldir Zavdannya., 22 Fonksiyon diferansiyeli.şu şekilde yazılmıştır: . Fonksiyonun farklılaşması kavramları Fonksiyonun gitmesine izin ver.

− 7. Maemo: geçerli aralıkta gösterilir AB- bu aralığın argümanının değeri sabittir, 22 Fonksiyon diferansiyeli.- argümanda neyin önemli olduğu gibi argümanda bir artış olup olmadığı x+Δx ∈ (a, b). 22 Fonksiyon diferansiyeli.İşlev . bu noktada farklılaşmış denir

, artırılmış,

Δy bir noktanın görevleri nelerdir daha güçlü bir argümanı destekleyen .Şimdi onu değiştirme konusunda çekingen davranıyoruz: bırak gitsin α bir bakışta hayal edilebilir .Δy = Bir Δx +αΔx de.

A - atlanmaması gereken bir sayı- argüman işlevi . sonsuz derecede küçük olan

Δx→ 0.

Peki iki inanılmaz derecede küçük işlevi nasıl elde edersiniz?αΔx ABє sonsuz küçük büyük düzen, daha düşük 22 Fonksiyon diferansiyeli.(3 sonsuz küçük fonksiyonun kuvveti), o zaman şunu yazabiliriz: Δy = Bir Δx +o(Δx) Teorem

..

Fonksiyonun gerçekleşebilmesi için

Peki iki inanılmaz derecede küçük işlevi nasıl elde edersiniz? bu noktada farklılaştı AB 22 Fonksiyon diferansiyeli. sonuçta bu noktada küçük olması gerekli ve yeterlidir.

Bununla A=f′(x) AB Yürüyüşün geometrik konumu 22 Fonksiyon diferansiyeli., Daha sonra f'(x)Δy = f′(x) Δx +o(Δx) Benzerlik işlemine farklılaşma denir.. İşlev nedir, o zaman bu noktada kesintisizdir.

Saygı

− 7. Maemo:. AB Fonksiyon kesintisi olmadan 22 Fonksiyon diferansiyeli.:

gözden uzakta, fonksiyonun farklılaşması görünmüyor.

Bu noktada. Örneğin, işlev y=|x|- bu noktada kesintisiz x=0 ama kaçmanın yolu yok. Diferansiyel fonksiyon kavramı.

Diferansiyel fonksiyon

bağımsız değişkeni artıran benzer fonksiyona denir

dy = y′ Δx, df(x) = f′(x) Δx İşlev için y=x x+Δx ∈ (a, b) reddedildi AB Yürüyüşün geometrik konumu 22 Fonksiyon diferansiyeli. dy=dx=x′Δx = 1· Δx= Δx ., Daha sonra

Geometrik diferansiyel diferansiyel: Eğer argüman artışı çıkarırsa, fonksiyonun diferansiyeli, bu fonksiyonun grafiğine göre ordinattaki artışa eşittir. ..

Farklılaşma kuralları

Peki iki inanılmaz derecede küçük işlevi nasıl elde edersiniz?. Cildin görevi nedir?і sen(x) v(x) 22 Fonksiyon diferansiyeli. Bu noktada farklılaşan , sonra bu işlevlerin toplamını, perakende satışını, tvirini ve mahremiyetini (zihinler için gizlilik, ne v(x)≠ 0

) de bu noktada farklılaşmıştır ve formüller yerli yerindedir: Katlama fonksiyonuna bir göz atalım y=f(φ(x))≡ F(x) , de, y=f(u) u=φ(x) . Bu durumda sen, 22 Fonksiyon diferansiyeli. - Arama.

Peki iki inanılmaz derecede küçük işlevi nasıl elde edersiniz? ara argüman , deі y=f(u) bağımsız değişim . Yakşço

Bununla- bağımsız değişkenlerinin farklılaştırılmış işlevleri, daha sonra katlama işlevine benzer y=f(φ(x)) O halde, bu fonksiyonun bir ara argümanla orijinal ve geleneksel olarak eklenmesi, bağımsız bir değişimin ara argümanına benzer.

.,

Üç fonksiyonun süperpozisyonu olan bir katlama fonksiyonu için y=F(f(φ(x))), , farklılaşma kuralı şuna benziyorі y′ x = y′ u u′ v v′ x işlevler

Peki iki inanılmaz derecede küçük işlevi nasıl elde edersiniz? v = φ(x) AB u=f(v) y=F(u)- farklılaştırılmış argümanlarının işlevleri. y=F(u). Fonksiyonun gitmesine izin ver büyür (veya değişir) ve noktanın etrafındaki herhangi bir alanda süreklidir x 0. AB Lütfen ek olarak bu fonksiyon belirtilen noktada farklılaştırılmıştır. bu konuda benzerler f'(x 0) ≠ 0 . Todi güç noktasının herhangi bir yakınında x 0 y 0 = f(x 0) Bu şekilde yazılmıştır: için kapıya atandı

Noktanın etrafında bir fonksiyon olsun. Bu noktada başlayan benzer bir fonksiyona sınır denir.

Yaratıcı fonksiyonun artması ile argümanın artması arasında yazalım.

işlev AB, x=f -1 (y) ve atandı dönüş işlevi aynı noktada farklılaşmış

ve bu amaçla.

formül geçerlidir Katlama fonksiyonunun diferansiyeline bakalım. Yakşço

x=φ(t),

- argümanlarının farklılaştırılmış fonksiyonları, ardından benzer fonksiyonlar.

y=f(φ(t))

formülle ifade edilir y' t = y' x x' t 22 Fonksiyon diferansiyeli. Randevu için 22 Fonksiyon diferansiyeli. dy=y' t dt İşlev için reddedildi AB o zaman reddedilebilir 24 Diferansiyelin 1 formunun değişmezliği..

dy = y′t dt = y′ x · x′ t dt = y′ x (x′ t dt) = y′ x dx

dy = y' x dx İşlev için reddedildi AB Ah canım, getirmişler x+Δx ∈ (a, b) Bir fonksiyonun birinci diferansiyel formunun değişmezlik gücü .: yak u vipadku, eğer argüman

є bağımsız değişim, yani є rastgele, eğer argüman.

kendisi farklılaşan, farklılaşan yeni bir değişimin işlevidir fonksiyonun geleneksel değeri argümanın diferansiyeli ile çarpılır Yakındaki hesaplamalarda diferansiyelin durgunluğu Diferansiyelin olduğunu gösterdik..

, görünüşe göre yanmış, büyümeyle ilgisi yok bu işlevler., Büyük bir küçüklük derecesine sahip sonsuz küçük bir fonksiyonu doğrulukla koruyun, daha düşük kıskançlık haklı olarak yaklaşıyor Δy ≈ dyÜretime eşitliğin nihai yıkımı denir.

yani yak.

Δy-dy=o(Δx) o zaman bu eşitliğin görünen kaybı, değişim sırasında her zaman olduğu gibi küçük olur.|Δх| f'(x) noktanın küçük yakınında 22 Fonksiyon diferansiyeli.(yani küçük olanlar için anlamı şudur: .) doğrusal fonksiyon argümanı ., sağ tarafta duruyor.

En üst düzey son olaylar

− 7. Maemo:. AB Diğer benzer (veya farklı sırayla benzer) işlevler

ilk yürüyüşten sonra yürüyüş denir. AB:

Diğer seyahat fonksiyonlarının amacı bu noktada farklılaştı AB Diğer ekipmanların mekanik değişimi Maddi bir noktanın düz bir çizgideki hareketi, ardından diğerinin hareket etmesi yasasını tanımlar f″(x) 22 Fonksiyon diferansiyeli..

Şu anda çöken noktanın eski ivmesi

− 7. Maemo:. 23 Türev alma kuralı toplama ve yaratma.Üçüncüsü de aynı şekilde gösterilir, dördüncüsü değişkendir. 23 Türev alma kuralı toplama ve yaratma.- yürüyüş (veya yürüyüş) AB sıra) fonksiyonlar ona karşı bir kampanya olarak adlandırılıyor n-1

- yürüyüş:.

y (n) = (y (n-1))', f (n) (x) = (f (n-1) (x)) ' Belirlenmiş:, y", ve IV ve V

vesaire. Benzer işlevler karmaşık konulardan biridir okul programları

. Bir mezunun bu kadar iyi beslenmenin kanıtını vermesi mümkün değil.

Bu makale basit ve net bir şekilde neye benzediğini ve neden gerekli olduğunu açıklıyor

.

Hesaplamanın matematiksel titizliğinden hemen vazgeçmeyeceğiz.

En önemli şey manayı anlamaktır.

Anlamı hafızaya alınmıştır:

Fonksiyonu değiştirmek kolaydır.

Küçük olan için - üç fonksiyonun grafikleri. Onlara nasıl saygı duyuyorsunuz, boyları ne kadar?Üçüncüsü açıktır.

En fazla değişebilirliğe sahiptir, dolayısıyla en verimli olanıdır.

Aks farklı bir kıç. Kostya, Grisha ve Matviy aynı anda işleriyle meşguldüler. Gelirlerinin kader boyunca nasıl değiştiğini merak ediyor insan: Grafikte her şey açıkça görülüyor değil mi? Kostya'nın bir yıllık geliri iki katından fazla.

Ve Grisha'nın sadece küçük bir geliri var.

Ve Matviy'in geliri sıfıra düştü.

Başlangıç ​​akılları aynı ve işlevleri değiştirme hızı aynı pokhidna.

, - Rizna.

Matvey'e gelince, geliri negatif.

Bazen öğrencilerin bir fonksiyonun grafiğinin ne olduğunu bilmeleri gerekir.

Bu düzdür, grafikte tek köşe noktası vardır ve küçükte gösterildiği gibidir.

Dotichna do kola'ya benzer.

Biliyoruz.

Doğrusal üçlü kesimin keskin kesiminin teğetinin, protidal bacağın bitişik bacakla eski ilişkisi olduğunu hatırlıyoruz. Trikutnik'ten: Fonksiyonun formülünü bilmeden ek bir grafik elde etmenin bir yolunu bulduk.

.

Bu tür görevler genellikle EDI'den matematik numarasına dahil edilir.

Bir başka önemli ilişki.

Arkadaşlar şu anda ne merak ediyor tahmin edin

Boyutu denir

doğrudan katsayılı

. Vaughn, düz çizginin eğiminin eksene olan tanjantına eşittir. Bunu inkar ediyoruz

Bu formülü ezberliyoruz.

Vaughn yürüyüşün geometrik konumunu ifade ediyor.

Bir noktadaki benzer bir fonksiyon, fonksiyonun bu noktadaki grafiğine göre kesme katsayısına benzer.

Başka bir deyişle tanjant, tanjantın tanjantına benzer.

Aynı fonksiyonda farklı noktalarda farklılıklar olabileceğini daha önce söylemiştik.

Davranışın davranışsal işlevle nasıl ilişkili olduğu merak ediliyor.

Mevcut fonksiyonun bir programını çiziyoruz.

Bu fonksiyonun bazı parsellerde büyümesine, diğerlerinde azalmasına izin verin ve

farklı likidite

.

Bu fonksiyonun maksimum ve minimum noktaları belirlemek için kullanılmasına izin verin.

Aslında fonksiyon büyüyor.

Noktaya kadar gerçekleştirilen programa uygundur, keskin kenarı pozitif bir doğrudan eksenle hizalar.

Aslında mesele olumlu.

	Fonksiyonumuz değişiyor.	maksimuma işaret et	değişiklikler	minimum puan	Fonksiyonumuz değişiyor.
+	0	-	0	+

İki küçük açıklama var.

Son görev sırasında bunlardan birine ihtiyacınız olacak. :

Aksi takdirde - ilk kursta, daha ciddi şekilde eğitilmiş işlevler ve benzerleri için.

Herhangi bir noktadaki fonksiyonun sıfıra eşit olması mümkündür; o noktadaki fonksiyonun ne maksimumu ne de minimumu.

Tse buna denir