Знайти ККД машини. Коефіцієнт корисної дії теплової машини. Розрахунок коефіцієнта корисної дії
Через те, що частина теплоти при роботі теплових двигунів неминуче передається холодильнику, ККД двигунів не може дорівнювати одиниці. Виявляє великий інтерес перебування максимально можливого ККД теплового двигуна, що працює з нагрівачем температури Тг і холодильником температури Т2. Вперше це зробив французький інженер та вчений Саді Карно.
Ідеальна теплова машина Карно
Карно придумав ідеальну теплову машину з ідеальним газом як робоче тіло. Всі процеси в машині Карно розглядаються як рівноважні (оборотні).
У машині здійснюється круговий процес чи цикл, у якому система після низки перетворень повертається у вихідний стан. Цикл Карно складається з двох ізотерм і
двох, адіабат (рис. 5.16). Криві 1-2 та 3-4 – це ізотерми, а 2-3 та 4-1 – адіабати.
Спочатку газ розширюється ізотермічно за температури Т1. При цьому він отримує від нагрівача кількість теплоти Потім він розширюється адіабатно і не обмінюється теплотою з оточуючими тілами. Далі слідує
ізотермічний стиск газу при о~ ^
температурі Т2. Газ віддає в цьому рис g jg
У процесі холодильника кількість теплоти Q2 Нарешті газ стискається адіабатно і повертається в початковий стан.
При ізотермічному розширенні газ здійснює роботу > 0, рівну кількості теплоти. U(Т2).
Ізотермічний стиск при температурі Т2 вимагає здійснення над газом роботи А2. Газ здійснює відповідно від'ємну роботу А 2
Q2. Нарешті, адіабатний стиск вимагає здійснення над газом роботи А4 = AU21. Робота самого
Карно Нікола Леонар Саді (1796-1832) - талановитий французький інженер та фізик, один із засновників термодинаміки. У своїй праці «Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатні розвивати цю силу» (1824 р.) вперше показав, що теплові двигуни можуть виконувати роботу лише в процесі переходу теплоти від гарячого тіла до холодного. Карно вигадав ідеальну теплову машину, обчислив коефіцієнт корисної дії ідеальної машини і довів, що цей коефіцієнт є максимально можливим для будь-якого реального теплового двигуна. газу А\ = -Л4 = -At/2i = - ЩТх). Тому сумарна ра
робота газу при двох адіабатних процесах дорівнює нулю.
За цикл газ здійснює роботу
А "= А [+ A"2 = Q1 + Q2 = IQJ - | Q2 |. (5.12.1)
Ця робота чисельно дорівнює площі фігури, що обмежена кривою циклу (заштрихована на рис. 5.16).
Для обчислення коефіцієнта корисної дії необхідно обчислити роботи при ізотермічних процесах 1-2 та 3-4. Розрахунки призводять до такого результату:
(5.12.2) Коефіцієнт корисної дії теплової машини Карно дорівнює відношенню різниці абсолютних температур нагрівача та холодильника до абсолютної температури нагрівача.
Можна висловити роботу, що здійснюється машиною за цикл, і кількість відданої холодильнику теплоти Q2 через ККД машини та отриману від нагрівача кількість теплоти.
Л" = л Кількість теплоти
Q2 = А" - = TlQi - Qi = QiOl - D- (5.12.4)
Оскільки t) | Q2 | = (1-71) QI. (5.12.5)
Ідеальна холодильна машина
Цикл Карно звернемо, тому його можна провести у зворотному напрямку. Це буде не теплова машина, а ідеальна холодильна машина.
Процеси підуть у зворотному порядку. Робота А здійснюється для приведення в дію машини. Кількість теплоти Qx передається робочим тілом нагрівачеві більш високої температури, а кількість теплоти Q2 надходить до робочого тіла від холодильника (рис. 5.17). Теплота передається від холодного тіла до гарячого, тому машина і називається холодильною.
Кількість теплоти Q
"г
Кількість теплоти Q2
Робота А
Холодильник температури Т2
Мал. 5.17
Але другому закону термодинаміки це не суперечить: теплота переходить не сама собою, а за рахунок роботи.
Виразимо кількості теплоти Q1 та Q2 через роботу А та ККД машини Т|. Оскільки згідно з формулою (5.12.3) А" = riQj = -А, то
(5.12.6)
Кількість теплоти, що передається робочим тілом, як завжди, негативна. Зрозуміло, |Qj| = ^. Згідно з виразом
(5.12.4) кількість теплоти Q2 = QiCn ~ 1) або з урахуванням співвідношення (5.12.3) (5.12.7)
q2= V1a>0- Така кількість теплоти отримує робоче тіло від холодильника.
Холодильна машина працює як тепловий насос. Гарячому тілу передається кількість теплоти Qj, більша за ту кількість, яка забирається від холодильника. Відповідно до формули (5.12.7) Q2 = ^ -А = -Qj - А. Звідси
| Q1 = A + Q2. (5.12.8)
Ефективність холодильної машини визначається відно-
шенням є = -г, тому що її призначення віднімати як можна
більша кількість теплоти від системи, що охолоджується при здійсненні якомога меншої роботи. Величина називається холодильним коефіцієнтом. Для ідеальної холодильної машини згідно з формулами (5.12.7) та (5.12.2)
Qn Т2
тобто холодильний коефіцієнт тим більший, чим менше різниця температур, і тим менше, чим менше температура того тіла, від якого відбирається теплота. Очевидно, холодильний коефіцієнт може бути більше одиниці. Для реальних холодильників він понад три. Різновидом холодильної машини є кондиціонер, який забирає теплоту з кімнати та передає її навколишньому повітрі.
Тепловий насос
При опаленні приміщень електрообігрівачами енергетично вигідніше використовувати тепловий насос, а не просто спіраль, що нагрівається струмом. Насос додатково передаватиме в приміщення кількість теплоти Q2 з навколишнього повітря. Однак це не роблять через дорожнечу холодильної установки в порівнянні зі звичайною електричною піччю або каміном.
При використанні теплового насоса практичний інтерес представляє кількість теплоти Qj, що отримується тілом, що нагрівається, а не кількість теплоти Q2, що віддається холодному тілу. Тому характеристикою теплового насоса є так на-
lQi |
званий опалювальний коефіцієнт?
Для ідеальної машини, враховуючи співвідношення (5.12.6) та (5.12.2), матимемо Єот=т^V" (5.12.10)
1 1 ~ 1 2
де 7"1 - абсолютна температура приміщення, що нагрівається, а Г2 - абсолютна температура атмосферного повітря. Таким чином, опалювальний коефіцієнт завжди більше одиниці. Для реальних пристроїв при температурі навколишнього середовища t2 = 0 °С і температурі приміщення t-l = 25 °С єот = 12 .У приміщення передається кількість теплоти, що майже в 12 разів перевищує кількість витраченої електроенергії.
Максимальний ККД теплових машин
(теорема Карно)
Головне значення отриманої Карно формули (5.12.2) для ККД ідеальної машини полягає в тому, що вона визначає максимально можливий ККД будь-якої теплової машини.
Карно довів, ґрунтуючись на другому законі термодинаміки, наступну теорему: будь-яка реальна теплова машина, що працює з нагрівачем температури Tt і холодильником температури Т2, не може мати коефіцієнт корисної дії, що перевищує ККД ідеальної теплової машини.
Розглянемо спочатку теплову машину, що працює по зворотному циклу з реальним газом. Цикл може бути будь-яким, важливо лише, щоб температури нагрівача та холодильника були Т1Т2.
Припустимо, що ККД іншої теплової машини (не працює за циклом Карно) г\" > Г|. Машини працюють із загальним нагрівачем і загальним холодильником. Нехай машина Карно працює за зворотним циклом (як холодильна машина), а інша машина - за прямим циклом (рис. 5.18). Теплова машина здійснює роботу, рівну згідно з формулами (5.12.3) та (5.12.5).
A" = r \"Q [ = ^_, \ Q"2 \. (5.12.11)
Холодильну машину можна сконструювати так, щоб вона брала від холодильника кількість теплоти Q2 = \Q2\.
Тоді згідно з формулою (5.12.7) над нею здійснюватиметься робота
А = (5.12.12)
Тому що за умовою Г|" > т|, то А" > А. Тому теплова машина може привести в дію холодильну машину та ще залишиться надлишок роботи. Ця надлишкова робота відбувається за рахунок теплоти, взятої від одного джерела. Адже холодильнику при дії одразу двох машин теплота не передається. Але це суперечить другому закону термодинаміки.
Якщо припустити, що Т| > Т|", то можна іншу машину змусити працювати за зворотним циклом, а машину Карно - по прямому. Ми знову прийдемо до суперечності з другим законом термодинаміки. Отже, дві машини, що працюють за оборотними циклами, мають однакові ККД: г| = Р |.
Інша річ, якщо друга машина працює за незворотним циклом. Якщо допустити Г)" > Г), то ми знову дійдемо суперечності з другим законом термодинаміки. Однак припущення Г)"
Це і є основний результат:
(5.12.13)
ККД реальних теплових машин
Формула (5.12.13) дає теоретичну межу максимального значення ККД теплових двигунів. Вона показує, що тепловий двигун тим ефективніший, чим вище температура нагрівача і нижче температура холодильника. Лише при температурі холодильника, що дорівнює абсолютному нулю, Г| = 1.
Але температура холодильника практично не може бути набагато нижчою за температуру навколишнього повітря. Підвищувати температуру нагрівача можна. Однак будь-який матеріал (тверде тіло) має обмежену теплостійкість, або жароміцність. При нагріванні він поступово втрачає свої пружні властивості, а за досить високої температури плавиться.
Зараз основні зусилля інженерів спрямовані на підвищення ККД двигунів за рахунок зменшення тертя їх частин, втрат палива внаслідок його неповного згоряння і т.д. Реальні можливості підвищення ККД тут все ще залишаються великими. Так, для парової турбіни початкові та кінцеві температури пари приблизно такі: Т1 = 800 К і Т2 = 300 К. При цих температурах максимальне значення коефіцієнта корисної дії дорівнює
Т1 - Т2
Лтах = = 0,62 = 62%.
Справжнє значення ККД через різноманітних енергетичних втрат приблизно дорівнює 40%. Максимальний ККД – близько 44% – мають двигуни внутрішнього згоряння.
Коефіцієнт корисної дії будь-якої теплової
двигуна не може перевищувати максимально воз-
Т1~Т2
можливого значення Лщах = -^-» - абсолют-
11
ня температура нагрівача, а Т2 - абсолютна
температура холодильника.
Підвищення ККД теплових двигунів та наближення його до максимально можливого – найважливіша
технічне завдання.
Робоче тіло, отримуючи деяку кількість теплоти Q 1 від нагрівача, частина цієї кількості теплоти, за модулем рівну | Q2 |, віддає холодильнику. Тому ця робота не може бути більше A = Q 1- | Q 2 |.Відношення цієї роботи до кількості теплоти, отриманої газом, що розширюється, від нагрівача, називається коефіцієнтом корисної дії теплової машини:
Коефіцієнт корисної дії теплової машини, що працює за замкненим циклом, завжди менше одиниці. Завдання теплоенергетики полягає в тому, щоб зробити ККД якомога вищим, тобто використовувати для отримання роботи якомога більшу частину теплоти, отриманої від нагрівача. Як цього можна досягти?
Вперше найбільш досконалий циклічний процес, що складається з ізотерм та адіабат, був запропонований французьким фізиком та інженером С. Карно у 1824 р.
Цикл Карно.
Припустимо, що газ знаходиться в циліндрі, стінки та поршень якого виготовлені з теплоізоляційного матеріалу, а дно - з матеріалу з високою теплопровідністю. Об'єм, який займає газ, дорівнює V 1 .
Малюнок 2
Наведемо циліндр в контакт з нагрівачем (Малюнок 2) і надамо газу можливість ізотермічно розширюватись і виконувати роботу . Газ отримує при цьому від нагрівача деяку кількість теплоти. Q1.Цей процес графічно зображується ізотермою (крива АВ).
Малюнок 3
Коли обсяг газу стає рівним деякому значенню V 1 ’< V 2 ,
дно циліндра ізолюють від нагрівача ,
після цього газ розширюється адіабатно до обсягу V 2 ,відповідного максимально можливого ходу поршня в циліндрі (адіабату НД). При цьому газ охолоджується до температури T 2< T 1 .
Тепер охолоджений газ можна ізотермічно стискати за температури Т2.Для цього його потрібно привести в контакт з тілом, що має ту саму температуру. Т 2 ,тобто з холодильником ,
та стиснути газ зовнішньою силою. Однак у цьому процесі газ не повернеться до початкового стану - температура його буде весь час нижчою Т1.
Тому ізотермічний стиск доводять до деякого проміжного обсягу V 2 '>V 1(Ізотерма CD). При цьому газ віддає холодильнику деяку кількість теплоти. Q 2 ,рівне здійсненій над ним роботі стиснення. Після цього газ стискається адіабатно до обсягу V 1 ,при цьому його температура підвищується до Т 1(Адіабату DA). Тепер газ повернувся в початковий стан, при якому обсяг його дорівнює V 1 температура - T 1 ,тиск - p 1,І цикл можна повторити знову.
Отже, на ділянці ABCгаз здійснює роботу (А > 0),а на ділянці CDAробота відбувається над газом (А< 0).
На дільницях НДі ADробота здійснюється лише за рахунок зміни внутрішньої енергії газу. Оскільки зміна внутрішньої енергії UBC = - UDA, то роботи при адіабатних процесах рівні: АВС = -АDA.Отже, повна робота, що здійснюється за цикл, визначається різницею робіт, що здійснюються при ізотермічних процесах (ділянки АВі CD). Чисельно ця робота дорівнює площі фігури, обмеженої кривою циклу ABCD.
У корисну роботу фактично перетворюється лише частина кількості теплоти QT,отриманої від нагрівача, рівна QT 1 - | QT 2 |.Отже, у циклі Карно корисна робота A = QT 1- | QT 2 |.
Максимальний коефіцієнт корисної дії ідеального циклу, як показав С. Карно, може бути виражений через температуру нагрівача (Т 1)та холодильника (Т 2):
У реальних двигунах не вдається здійснити цикл, що складається з ідеальних ізотермічних та адіабатних процесів. Тому ККД циклу, що здійснюється в реальних двигунах, завжди менше, ніж ККД циклу Карно (при одних і тих же температурах нагрівачів і холодильників):
З формули видно, що ККД двигунів тим більше, чим вище температура нагрівача і чим нижче температура холодильника.
| Карно Нікола Леонар Саді (1796-1832гг.) - Талановитий французький інженер і фізик, один із засновників термодинаміки. У своїй праці «Роздум про рушійну силу вогню та про машини, здатні розвивати цю силу» (1824 р.) вперше показав, що теплові двигуни можуть виконувати роботу лише в процесі переходу теплоти від гарячого тіла до холодного. Карно вигадав ідеальну теплову машину, обчислив коефіцієнт корисної дії ідеальної машини і довів, що цей коефіцієнт є максимально можливим для будь-якого реального теплового двигуна. |  | ||
Як допоміжний засіб для своїх досліджень Карно в 1824 винайшов (на папері) ідеальну теплову машину з ідеальним газом як робоче тіло. Важлива роль двигуна Карно полягає у його можливому практичному застосуванні, а й у цьому, що дозволяє пояснити принципи дії теплових машин взагалі; Не менш важливо і те, що Карно за допомогою свого двигуна вдалося зробити істотний внесок в обґрунтування та осмислення другого початку термодинаміки. Всі процеси в машині Карно розглядаються як рівноважні (оборотні). Оборотний процес – це такий процес, який протікає настільки повільно, що його можна розглядати як послідовний перехід від одного рівноважного стану до іншого і т. д., причому весь цей процес можна провести у зворотному напрямку без зміни скоєної роботи та переданої кількості теплоти. (Зауважимо, що всі реальні процеси необоротні) У машині здійснюється круговий процес або цикл, при якому система після ряду перетворень повертається у вихідний стан. Цикл Карно складається з двох ізотерм та двох адіабат. Криві A – B та C – D – це ізотерми, а B – C та D – A – адіабати. Спочатку газ розширюється ізотермічно за температури T 1 . При цьому він отримує від нагрівача кількість теплоти Q1. Потім він розширюється адіабатно і не обмінюється теплом з оточуючими тілами. Далі слідує ізотермічний стиск газу при температурі Т 2 . Газ віддає у цьому холодильнику кількість теплоти Q 2 . Нарешті, газ стискається адіабатно і повертається в початковий стан. При ізотермічному розширенні газ здійснює роботу A" 1 >0, рівну кількості теплоти Q 1 . При адіабатному розширенні B - C позитивна робота А" 3 дорівнює зменшенню внутрішньої енергії при охолодженні газу від температури Т 1 до температури Т 2: A" 3 =- dU 1.2 =U(T 1)-U(Т 2). Нарешті, адіабатний стиск потребує здійснення над газом роботи А 4 = dU 2.1 . Робота самого газу А" 4 = -А 4 = -dU 2.1 = U(T 2)-U(Т 1). Тому сумарна робота газу при двох адіабатних процесах дорівнює нулю. За цикл газ здійснює роботу А" = A" 1 + А" 2 = Q1 + Q2 = | Q1 | - | Q2 |. Ця робота чисельно дорівнює площі фігури, обмеженої кривою циклу Для обчислення коефіцієнта корисної дії потрібно обчислити роботи при ізотермічних процесах A – B та C – D. Розрахунки призводять до наступного результату:  (2) Коефіцієнт корисної дії теплової машини Карно дорівнює відношенню різниці абсолютних температур нагрівача та холодильника до абсолютної температури нагрівача. Головне значення отриманої Карно формули (2) для ККД ідеальної машини полягає в тому, що вона визначає максимально можливий ККД будь-якої теплової машини. Карно довів таку теорему: будь-яка реальна теплова машина, що працює з нагрівачем температури Т 1 і холодильником температури Т 2 не може мати коефіцієнт корисної дії, що перевищує ККД ідеальної теплової машини. ККД реальних теплових машин Формула (2) дає теоретичну межу для максимального значення ККД теплових двигунів. Вона показує, що тепловий двигун тим ефективніший, чим вище температура нагрівача і нижче температура холодильника. Лише при температурі холодильника, що дорівнює абсолютному нулю, ККД дорівнює 1. У реальних теплових двигунах процеси протікають настільки швидко, що зменшення та збільшення внутрішньої енергії робочої речовини при зміні його об'єму не встигає компенсуватися припливом енергії від нагрівача та віддачею енергії холодильнику. Тому ізотермічні процеси не можуть бути реалізовані. Те саме відноситься і до строго адіабатних процесів, тому що в природі немає ідеальних утеплювачів. Здійснювані в реальних теплових двигунах цикли складаються з двох ізохор і двох адіабат (у циклі Отто), з двох адіабат, ізобари та ізохори (у циклі Дизеля), з двох адіабат і двох ізобар (у газовій турбіні) та ін. При цьому слід мати на увазі, що ці цикли можуть бути ідеальними, як і цикл Карно. Але для цього необхідно, щоб температури нагрівача та холодильника були не постійними, як у циклі Карно, а змінювалися б так само, як змінюється температура робочої речовини в процесах ізохорного нагріву та охолодження. Іншими словами, робоча речовина повинна контактуватися з нескінченно більшим числом нагрівачів та холодильників - тільки в цьому випадку на ізохорах буде рівноважна теплопередача. Зрозуміло, в циклах реальних теплових двигунів процеси є нерівноважними, внаслідок чого ККД реальних теплових двигунів при тому самому температурному інтервалі значно менше ККД циклу Карно. Разом про те вираз (2) грає величезну роль термодинаміці і є своєрідним «маяком», що вказує шляхи підвищення ККД реальних теплових двигунів. |
|||
 | У циклі Отто спочатку відбувається всмоктування в циліндр робочої суміші 1-2, потім адіабатне стиск 2-3 і після її ізохорного згоряння 3-4, що супроводжується зростанням температури та тиску продуктів згоряння, відбувається їхнє адіабатне розширення 4-5, потім ізохорне падіння тиску 5 -2 та ізобарне виштовхування поршнем відпрацьованих газів 2-1. Оскільки на ізохорах робота не відбувається, а робота при всмоктуванні робочої суміші та виштовхуванні відпрацьованих газів дорівнює і протилежна за знаком, то корисна робота за один цикл дорівнює різниці робіт на адіабатах розширення та стиснення і графічно зображується площею циклу. | ||
| Порівнюючи ККД реального теплового двигуна з ККД циклу Карно, слід зазначити, що у вираженні (2) температура Т 2 у виняткових випадках може збігатися з температурою навколишнього середовища, яку ми приймаємо за холодильник, у загальному випадку вона перевищує температуру середовища. Так, наприклад, у двигунах внутрішнього згоряння під Т 2 слід розуміти температуру відпрацьованих газів, а не температуру середовища, в яке проводиться вихлоп. | |||
 | На малюнку зображено цикл чотиритактного двигуна внутрішнього згоряння із ізобарним згорянням (цикл Дизеля). На відміну від попереднього циклу ділянці 1-2 всмоктується. атмосферне повітря, яке піддається дільниці 2-3 адіабатному стиску до 3 10 6 -3 10 5 Па. Рідке паливо, що впорскується, займається в середовищі сильно стисненого, а значить, нагрітого повітря і ізобарно згоряє 3-4, а потім відбувається адіабатне розширення продуктів згоряння 4-5. Інші процеси 5-2 і 2-1 протікають так само, як і в попередньому циклі. Слід пам'ятати, що у двигунах внутрішнього згоряння цикли є умовно замкнутими, оскільки перед кожним циклом циліндр заповнюється певною масою робочої речовини, яка після циклу викидається з циліндра. | ||
Але температура холодильника практично не може бути набагато нижчою за температуру навколишнього повітря. Підвищувати температуру нагрівача можна. Однак будь-який матеріал (тверде тіло) має обмежену теплостійкість, або жароміцність. При нагріванні він поступово втрачає свої пружні властивості, а за досить високої температури плавиться. Зараз основні зусилля інженерів спрямовані на підвищення ККД двигунів за рахунок зменшення тертя їх частин, втрат палива внаслідок його неповного згоряння і т.д. Реальні можливості підвищення ККД тут все ще залишаються великими. Так, для парової турбіни початкові та кінцеві температури пари приблизно такі: Т 1 = 800 К і T 2 = 300 К. При цих температурах максимальне значення коефіцієнта корисної дії дорівнює:  Справжнє значення ККД через різноманітних енергетичних втрат приблизно дорівнює 40%. Максимальний ККД – близько 44% – мають двигуни внутрішнього згоряння. Коефіцієнт корисної дії будь-якого теплового двигуна не може перевищувати максимально можливого значення  де T1 - абсолютна температура нагрівача, а Т2 - абсолютна температура холодильника. Підвищення ККД теплових двигунів та наближення його до максимально можливого – найважливіше технічне завдання. |
Нерівність Клаузіуса
(1854): Кількість теплоти, отримана системою за будь-якого кругового процесу, поділена на абсолютну температуру, при якій вона була отримана ( наведенекількість теплоти), позитивно.
Підведена кількість теплоти, квазістатичноотримане системою, не залежить від шляху переходу (визначається лише початковим та кінцевим станами системи) - для квазістатичних процесівнерівність Клаузіуса звертається до рівність .
Ентропія, функція стану Sтермодинамічної системи, зміна якої dSдля нескінченно малої оборотної зміни стану системи дорівнює відношенню кількості теплоти, отриманої системою в цьому процесі (або відібраного від системи), до абсолютної температури Т:
Величина dSє повним диференціалом, тобто. її інтегрування по будь-якому довільно обраному шляху дає різницю між значеннями ентропіїу початковому (А) та кінцевому (В) станах:
Теплота не є функцією стану, тому інтеграл від Q залежить від обраного шляху переходу між станами А і В. Ентропіявимірюється в Дж/(моль град).
Концепція ентропіїяк функції стану системи постулюється другим початком термодинаміки, яке виражає через ентропіюрізниця між незворотними та оборотними процесами. Для перших dS>δQ/T для других dS=δQ/T.
Ентропія як функція внутрішньої енергії Uсистеми, об'єму V та числа молей n i i-го компонента є характеристичну функцію (див. Термодинамічні потенціали). Це є наслідком першого і другого початків термодинаміки і записується рівнянням:
де р - тиск, μ i - хімічний потенціал i-го компонента. Похідні ентропіїза природними змінними U, Vі n iрівні:
Прості формули пов'язують ентропіюз теплоємностями при постійному тиску З рта постійному обсязі C v:
За допомогою ентропіїформулюються умови досягнення термодинамічної рівноваги системи за сталості її внутрішньої енергії, обсягу та числа молей i-го компонента (ізольована система) та умова стійкості такої рівноваги:
Це означає, що ентропіяізольована система досягає максимуму в стані термодинамічної рівноваги. Мимовільні процеси в системі можуть протікати лише у напрямку зростання ентропії.
Ентропія відноситься до групи термодинамічних функцій, які називаються функціями Массьє-Планка. Інші функції, що належать до цієї групи - функція Массьє Ф 1 = S - (1/T)Uі функція Планка Ф 2 = S - (1/T)U - (p/T)Vможуть бути отримані в результаті застосування до ентропії перетворення Лежандра.
Відповідно до третього початку термодинаміки (див. Теплова теорема), зміна ентропіїу оборотній хімічній реакції між речовинами в конденсованому стані прагне до нуля при T→0:
Постулат Планка (альтернативне формулювання теплової теореми) встановлює, що ентропіябудь-якого хімічного з'єднання в конденсованому стані при абсолютному нулі температури є умовно нульовою і може бути прийнята за початок відліку при визначенні абсолютного значення ентропіїречовини за будь-якої температури. Рівняння (1) та (2) визначають ентропіюз точністю до постійного доданку.
У хімічній термодинамікишироко використовують такі поняття: стандартна ентропія S0, тобто. ентропіяпри тиску р= 1,01 · 10 5 Па (1 атм); стандартна ентропіяхімічної реакції тобто. різниця стандартних ентропійпродуктів та реагентів; парціальна молярна ентропіякомпонента багатокомпонентної системи.
Для розрахунку хімічних рівноваг застосовують формулу:
де До - константа рівноваги, і - відповідно стандартні енергія Гіббса, ентальпія та ентропія реакції; R-Газова постійна.
Визначення поняття ентропіядля нерівноважної системи спирається уявлення про локальному термодинамическом рівновазі. Локальна рівновага передбачає виконання рівняння (3) для малих обсягів нерівноважної загалом системи (див. Термодинаміка незворотних процесів). При незворотних процесах у системі може здійснюватися виробництво (виникнення) ентропії. Повний диференціал ентропіївизначається в цьому випадку нерівністю Карно-Клаузіуса:
де dS i > 0 - диференціал ентропії, не пов'язаний з потоком тепла, а зумовлений виробництвом ентропіїза рахунок незворотних процесів у системі ( дифузії. теплопровідності, хімічних реакцій тощо). Локальне виробництво ентропії (t- час) подається у вигляді суми творів узагальнених термодинамічних сил X iна узагальнені термодинамічні потоки J i:
Виробництво ентропіїза рахунок, наприклад, дифузії компонента iобумовлено силою та потоком речовини J; виробництво ентропіїза рахунок хімічної реакції – силою Х = А/Т, де А-хімічна спорідненість, і потоком J, рівним швидкості реакції. У статистичній термодинаміці ентропіяізолюваної системи визначається співвідношенням: де k - постійна Больцмана. - термодинамічна вага стану, що дорівнює кількості можливих квантових станів системи із заданими значеннями енергії, обсягу, числа частинок. Рівноважний стан системи відповідає рівності заселеності одиничних (невироджених) квантових станів. Зростання ентропіїпри незворотних процесах пов'язані з встановленням ймовірнішого розподілу заданої енергії системи з окремих підсистем. Узагальнене статистичне визначення ентропії, що стосується і неізольованих систем, пов'язує ентропіюз ймовірностями різних мікростанів наступним чином:
де w i- ймовірність i-го стану.
Абсолютну ентропіюхімічної сполуки визначають експериментально, головним чином калориметричним методом, виходячи із співвідношення:
Використання другого початку дозволяє визначати ентропіюхімічних реакцій за експериментальними даними (метод електрорушійних сил, метод тиску пари та ін.). Можливий розрахунок ентропіїхімічних сполук методами статистичної термодинаміки, з молекулярних постійних, молекулярної маси, геометрії молекули, частоти нормальних коливань. Такий підхід успішно здійснюється для ідеальних газів. Для конденсованих фаз статистичний розрахунок дає значно меншу точність та проводиться в обмеженій кількості випадків; В останні роки в цій галузі досягнуто значних успіхів.
Подібна інформація.
Робоче тіло, отримуючи деяку кількість теплоти Q1 від нагрівача, частина цієї кількості теплоти, за модулем рівну | Q2 |, віддає холодильнику. Тому ця робота не може бути більше A = Q1 - | Q2 |.Відношення цієї роботи до кількості теплоти, отриманої газом, що розширюється, від нагрівача, називається коефіцієнтом корисної дії теплової машини:
Коефіцієнт корисної дії теплової машини, що працює за замкненим циклом, завжди менше одиниці. Завдання теплоенергетики полягає в тому, щоб зробити ККД якомога вищим, тобто використовувати для отримання роботи якомога більшу частину теплоти, отриманої від нагрівача. Вперше найбільш досконалий циклічний процес, що складається з ізотерм та адіабат, був запропонований французьким фізиком та інженером С. Карно у 1824 р.
3) Під ідеальною розуміється теплова машина, що має максимальний к.п.д. при заданих значеннях нагрівача T1 та холодильника T2.
З другого початку термодинаміки випливає, що навіть ідеальний тепловий двигун, що працює без втрат, к.п.д. принципово нижче 100% і обчислюється за такою формулою:
Робочим тілом в ідеальній тепловій машині є ідеальний газ, а працює вона за циклом Карно:
4) Концепція ентропіївперше було введено Клаузіусом у термодинаміці для визначення міри незворотного розсіювання енергії, заходи відхилення реального процесу від ідеального. Певна як сума наведених теплот, вона є функцією стану і залишається постійною при замкнених оборотних процесах, тоді як у незворотних - її зміна завжди позитивна.
Математично ентропія визначається як функція стану системи, що дорівнює рівноважному процесу кількості теплоти, повідомленій системі або відведеній від системи, віднесеній до термодинамічної температури системи:
де - Збільшення ентропії; - Мінімальна теплота, підведена до системи; - Абсолютна температура процесу.
Ентропія встановлює зв'язок між макро- та мікро- станами. Особливість даної характеристики полягає в тому, що це єдина функція у фізиці, яка показує спрямованість процесів. Оскільки ентропія є функцією стану, вона залежить від цього, як здійснено перехід із одного стану системи до іншого, а визначається лише початковим і кінцевим станами системи.
Наприклад, при температурі 0 °C вода може перебувати в рідкому стані і при незначному зовнішньому впливі починає швидко перетворюватися на лід, виділяючи при цьому деяку кількість теплоти. При цьому температура речовини залишається 0 °C. Змінюється стан речовини, що супроводжується виділенням тепла внаслідок зміни структури.
Рудольф Клаузіус дав величині ім'я «ентропія», що походить від грецького слова τρoπή, «зміна» (зміна, перетворення, перетворення). Ця рівність відноситься до зміни ентропії, не визначаючи повністю саму ентропію.
де T1 - абсолютна температура нагрівача, а Т2 - абсолютна температура холодильника. Підвищення ККД теплових двигунів та наближення його до максимально можливого – найважливіше технічне завдання. Коефіцієнт корисної дії теплової машини Робоче тіло, отримуючи деяку кількість теплоти Q 1 від нагрівача, частина цієї кількості теплоти, по модулю дорівнює | Q2 |, віддає холодильнику. Тому ця робота не може бути більше A = Q 1 - | Q 2 |.Відношення цієї роботи до кількості теплоти, отриманої газом, що розширюється, від нагрівача, називається коефіцієнтом корисної діїтеплової машини: 
Коефіцієнт корисної дії теплової машини, що працює за замкненим циклом, завжди менше одиниці. Завдання теплоенергетики полягає в тому, щоб зробити ККД якомога вищим, тобто використовувати для отримання роботи якомога більшу частину теплоти, отриманої від нагрівача. Як цього можна досягти? Вперше найбільш досконалий циклічний процес, що складається з ізотерм та адіабат, був запропонований французьким фізиком та інженером С. Карно в 1824 42. Ентропія. Другий закон термодинаміки. Ентропія в природничих науках - міра безладу системи, що складається з багатьох елементів. Зокрема, у статистичній фізиці – міра ймовірності здійснення будь-якого макроскопічного стану; теоретично інформації - міра невизначеності будь-якого досвіду (випробування), що може мати різні результати, отже, і кількість інформації; в історичній науці, для експлікації феномена альтернативності історії (інваріантності та варіативності історичного процесу). Ентропія в інформатиці – ступінь неповноти, невизначеності знань. Поняття ентропії вперше було введено Клаузіусом у термодинаміці у 1865 році для визначення міри незворотного розсіювання енергії, відхилення реального процесу від ідеального. Певна як сума наведених теплот, вона є функцією стану і залишається постійною при оборотних процесах, тоді як незворотних - її зміна завжди позитивна. де dS - збільшення ентропії; δQ - мінімальна теплота підведена до системи; T – абсолютна температура процесу; Вживання в різних дисциплінах Термодинамічна ентропія - термодинамічна функція, що характеризує заходи невпорядкованості системи, тобто неоднорідності розташування руху її частинок термодинамічної системи. § Інформаційна ентропія - міра невизначеності джерела повідомлень, що визначається ймовірностями появи тих чи інших символів при їх передачі. § Диференціальна ентропія – ентропія для безперервних розподілів § Ентропія динамічної системи – в теорії динамічних систем міра хаотичності в поведінці траєкторій системи. § Ентропія відображення - частина інформації про дискретну систему, яка не відтворюється при відображенні системи через сукупність своїх частин. § Ентропія в теорії управління - міра невизначеності стану або поведінки системи в цих умовах. Ентропія - функція стану системи, що дорівнює рівноважному процесі кількості теплоти, повідомленій системі або відведеної від системи, віднесеної до термодинамічної температури системи. Ентропія - функція, що встановлює зв'язок між макро-і мікро-станами; єдина функція у фізиці, яка показує спрямованість процесів. Ентропія - функція стану системи, яка залежить від переходу з одного стану в інший, а залежить тільки від початкового та кінцевого положення системи. Другий початок термодинаміки – фізичний принцип, що накладає обмеження на напрямок процесів передачі тепла між тілами. Друге початок термодинаміки говорить, що неможливий мимовільний перехід тепла від тіла, менш нагрітого, до тіла, нагрітішого. Другий початок термодинаміки забороняє так звані вічні двигуни другого роду, показуючи що коефіцієнт корисної дії не може дорівнювати одиниці, оскільки для кругового процесу температура холодильника не повинна дорівнювати 0. Другий початок термодинаміки є постулатом, що не доводиться в рамках термодинаміки. Воно було створено на основі узагальнення досвідчених фактів та набуло численних експериментальних підтверджень. 43. Ефективний перетин розсіювання. Середня довжина вільного пробігу молекул. Середня довжина вільного пробігу молекул Припустимо, що це молекули, крім аналізованої, нерухомі. Молекули вважатимемо кулями з діаметром d. Зіткнення відбуватимуться щоразу, коли центр нерухомої молекули виявиться з відривом меншому чи рівному d від прямої, вздовж якої рухається центр аналізованої молекули. При зіткненнях молекула змінює напрямок свого руху і потім рухається прямолінійно до наступного зіткнення. Тому центр молекули, що рухається, через зіткнення рухається по ламаній лінії (рис. 1).
| Мал. 1 |
Молекула зіткнеться з усіма нерухомими молекулами, центри яких знаходяться в межах циліндра ламаного діаметром 2d. За секунду молекула проходить шлях, що дорівнює . Тому число зіткнень, що відбуваються за цей час, дорівнює числу молекул, центри яких потрапляють всередину ламаного циліндра, що має сумарну довжину і радіус d. Його об'єм приймемо рівним об'єму відповідного спрямленого циліндра, тобто рівним Якщо в одиниці об'єму газу знаходиться n молекул, то кількість зіткнень молекули, що розглядається, за одну секунду буде дорівнює
 | (3.1.2) |
Насправді рухаються усі молекули. Тому число зіткнень за одну секунду буде дещо більшим за отриману величину, тому що внаслідок руху навколишніх молекул розглянута молекула зазнала б деякої кількості зіткнень навіть у тому випадку, якби вона сама залишалася нерухомою. знято, якщо формулу (3.1.2) замість середньої швидкості подати середню швидкість відносного руху аналізованої молекули. Справді, якщо налітаюча молекула рухається із середньою відносною швидкістю , то молекула, з якою вона стикається, виявляється спочивальною, як і передбачалося при отриманні формули (3.1.2). Тому формулу (3.1.2) слід написати у вигляді:
Так як кути та швидкості і , з якими стикаються молекули, очевидно, є незалежними випадковими величинами, то середнє
З урахуванням останньої рівності формулу (3.1.4) можна переписати у вигляді:
Довжина вільного пробігу молекули- це середня відстань (позначається λ), яку частка пролітає за час вільного пробігу від одного зіткнення до наступного.
Довжина вільного пробігу кожної молекули різна, у кінетичної теорії вводиться поняття середньої довжини вільного пробігу (<λ>). Величина<λ>є характеристикою всієї сукупності молекул газу при заданих значеннях тиску та температури.
Де σ – ефективний переріз молекули, n – концентрація молекул.
Напевно, кожен ставив питання про ККД (Коефіцієнт Корисної Дії) двигуна внутрішнього згоряння. Адже що вище цей показник, то ефективніше працює силовий агрегат. Найефективнішим на даний момент часу вважається електричний тип, його ККД може досягати до 90 - 95%, а ось у моторів внутрішнього згоряння, чи то дизель чи бензин він м'яко сказати, далекий від ідеалу.
Якщо чесно, то сучасні варіанти моторів набагато ефективніші за своїх побратимів, які були випущені років так 10 тому, і причин цьому маса. Самі подумайте раніше варіант 1,6 літра, видавав лише 60 – 70 к.с. Нині ж це значення може досягати 130 – 150 к.с. Це копітка робота над збільшенням ККД, у який кожен «крок» дається методом спроб і помилок. Однак почнемо з визначення.
- Це значення відношення двох величин, потужності яка подається на колінчастий вал двигуна до потужності одержуваної поршнем, за рахунок тиску газів, які утворилися шляхом займання палива.
Якщо сказати простою мовою, то це перетворення термічної або теплової енергії, яка з'являється при згорянні паливної суміші (повітря та бензин) на механічну. Потрібно відзначити, що таке вже бувало, наприклад у парових силових установок - також паливо під впливом температури штовхало поршні агрегатів. Однак там установки були в рази більші, та й саме паливо було тверде (зазвичай вугілля чи дрова), що ускладнювало його перевезення та експлуатацію, постійно потрібно було «піддавати» в піч лопатами. Мотори внутрішнього згоряння набагато компактніші і легші за «парові», та й паливо набагато простіше зберігати і перевозити.
Детальніше про втрати
Якщо забігати вперед, то можна впевнено сказати, що ККД бензинового двигуна знаходиться в межах від 20 до 25 %. І на це є багато причин. Якщо взяти паливо, що надходить, і перерахувати його на відсотки, то ми ніби отримуємо «100% енергії», яка передається двигуну, а далі пішли втрати:
1)Паливна ефективність . Не все паливо згоряє, невелика його частина йде з відпрацьованими газами, на цьому рівні ми вже втрачаємо до 25% ККД. Звичайно, зараз паливні системи покращуються, з'явився інжектор, але й він далекий від ідеалу.
2) Друге це теплові втратиі . Двигун прогріває себе та безліч інших елементів, такі як радіатори, свій корпус, рідина, яка в ньому циркулює. Також частина тепла йде з вихлопними газами. На це ще до 35% втрати ККД.
3) Третє це механічні втрати . На різного роду поршні, шатуни, кільця – всі місця, де є тертя. Сюди можна віднести й втрати від навантаження генератора, наприклад, чим більше електрики виробляє генератор, тим сильніше він гальмує обертання коленвала. Звичайно, мастила також зробили крок вперед, але знову ж таки повністю тертя ще нікому не вдалося перемогти - втрати ще 20%
Таким чином, у сухому залишку ККД дорівнює близько 20%! Звичайно з бензинових варіантів є варіанти, що виділяються, у яких цей показник збільшений до 25%, але їх не так багато.
Тобто якщо ваш автомобіль витрачає палива 10 літрів на 100 км, то з них всього 2 літри підуть безпосередньо на роботу, а решта це втрати!
Звичайно можна збільшити потужність, наприклад, за рахунок розточування головки, дивимося невелике відео.
Якщо згадати формулу, то виходить:
Який двигун має найбільший ККД?
Тепер хочу поговорити про бензиновий та дизельний варіанти, і з'ясувати хто ж із них найбільш ефективний.
Якщо сказати простими, мовою і не лізти в нетрі технічних термінів, то – якщо порівняти два ККД – ефективніше з них, звичайно ж дизель і ось чому:
1) Бензиновий двигун перетворює лише 25% енергії на механічну, а от дизельний близько 40%.
2) Якщо оснастити дизельний тип турбонаддувом, можна досягти ККД в 50-53%, але це дуже суттєво.
То чому він такий ефективний? Все просто - не дивлячись на подібний тип роботи (і той і інший є агрегатами внутрішнього згоряння) дизель виконує свою роботу набагато ефективніше. У нього більший стиск, та й паливо спалахує від іншого принципу. Він менше нагрівається, а значить відбувається економія на охолодженні, у нього менше клапанів (економія на терті), також у нього немає звичних нам котушок запалення і свічок, а значить не потрібні додаткові енергетичні витрати від генератора. Працює він із меншими оборотами, не треба шалено розкручувати колінвал — все це робить дизельний варіант чемпіоном з ККД.
Про паливну ефективність дизеля
З вищого значення коефіцієнта корисної дії – слід і паливна ефективність. Так, наприклад, двигун 1,6 літра може витрачати по місту всього 3 - 5 літрів, на відміну від бензинового типу, де витрата 7 - 12 літрів. У дизеля набагато , сам двигун часто компактніше і легше, а так само останнім часом і екологічніше. Всі ці позитивні моменти, що досягаються завдяки більшому значенню, є пряма залежність ККД і стиснення, дивимося невелику табличку.
Однак, незважаючи на всі плюси, у нього також багато і мінусів.
Як стає зрозуміло, ККД двигуна внутрішнього згоряння далекий від ідеалу, тому майбутнє однозначно за електричними варіантами – залишилося лише знайти ефективні акумулятори, які не бояться морозу та довго тримають заряд.
