Ieeja

1936. gadā Alans Tjūrings, lai precizētu algoritma izpratni, piedāvāja abstraktu universālu jēdzienu. Jogo abstraktums slēpjas faktā, ka vaina ir loģiska skaitļošanas konstrukcija, nevis īsta skaitļošanas mašīna. Termins "universāls vykonovets" attiecas uz tiem, kas var atdarināt jebkuru citu vikonovets. Piemēram, darbības, kas skaita reālas mašīnas, var simulēt uz universālas skaitīšanas iekārtas. Nadalі, ko izgudroja Tjūrings, uzskaitāmo konstrukciju sauca par Tjūringa mašīnu.

Dotā metode kursa darbs Tā ir programmu izveide, kas īsteno Tjūringa mašīnu ar Haskela funkcionālo programmēšanu. Mucam tiks ieviesta T'uring mašīna, kas atzīta par desmitā skaitļa reizināšanu ar 2.

Lai sasniegtu mērķi, nepieciešams izstrādāt šādu uzdevumu: apgūt Tjūringa mašīnas robota darbības principus, її pielikumus, apskatīt algoritmiski neatrisinātās problēmas, izvēlēties datu struktūru, aprakstīt funkcijas, kuras tiek realizētas, kā arī atnest lietojumprogrammas robotu programmām.

Tyuring mašīnas galvenie noteikumi

Tjūringa mašīna savu nosaukumu ieguvusi no angļu matemātiķa Alana Tjūringa, ko viņš izteica 1937. gadā. veids, kā formāli norādīt algoritmus palīgmašīnai. Robotikas būtība ir uzbrukt. Potenciāli nenodīrāta līnija, kas sadalīta pa daļām, kuru ādai var būt tikai viens senā alfabēta simbols. Tyuring mašīna ir lasīšanas/rakstīšanas galviņa, kas ļauj nolasīt rakstzīmi straumes centrā, rakstīt rakstzīmi centrā, kā arī iznīcināt galvu pa kreisi vai pa labi uz otru centru. Mašīna strādā diskrēti, atbilstoši cikliem un ādas cikliem, tā mainās vienā no iespējamām stacijām, piemēram, pēdējā numura. Ādas likmei (apdullināšana, skatīšanās apkārt simbolam) tiek piešķirts trīskāršs (tiek uzrakstīts simbols, galvas steiga, jauna apdullināšana). Uz vālītes Tjūringa mašīna atrodas uz vālītes, un lasīšanas-rakstīšanas galva skatās uz tukšākā vidus līnijas. Tādā veidā, skatoties uz melno simbolu, iekārta pieraksta jaunu simbolu (varbūt to pašu), iznīcina galvu pa kreisi, pa labi, vai arī to atstāj vietā un dodas uz jauno nometni, vai tas ir atstāts lielajā.

Tjūringa mašīna sastāv no trim daļām: līnijām, kas nolasa (raksta) šī loģiskā pielikuma galviņas, kas ir skaidri parādītas mazajā 1.

Līnija runā kā aicinājums atmiņai. Viņa ir vvazhaetsya neapgraizīta (attīrīta no ādas). Jau tagad ir vērts pieminēt, ka Tjūringa mašīna ir modeļa pielikums, īstas stiprinājuma lauskas nevar izturēt neizsmeļamas rozes atmiņu.

Malyunok 1 - Tyuring mašīnas shēma

Tjūringa mašīna darbojas pašreizējam pirmstermiņa alfabētam A = (_, a1…an) — šo alfabētu sauc par alfabētu. Jaunajam ir īpašs simbols - _, nosaukumi ar tukšu zīmi - pirmā pakotne vidū izdzēš to iepriekš tur zināmo zīmi un aizpilda tukšo vidu. Rindiņas vidū esošajās apvalkos var būt vairāk nekā viena rakstzīme. Informācija, kas tiek ņemta uz līnijām, ir pēdējā vecā alfabēta zīmju secība tukšas zīmes veidā.

Galva ir pastāvīgi uzšūta virs vienas no vidējām līnijām. Robots tiek spēlēts ciklos (crooks). Galvas sitienu komandu sistēma ir ārkārtīgi vienkārša: uz ādas sitienu nomainiet zīmi uz vidu, skatoties apkārt, ai ar zīmi aj. Kad vien iespējams, lūdzu:

1) aj \u003d ai - tas nozīmē, ka pa vidu, skatoties apkārt, zīme nemainās;

2) ai? _, aj \u003d _ - kas ņemts no vidus, zīme tiek aizstāta ar tukšu, tobto. tikt izdzēsts;

3) ai = _, aj? _ - tukša rakstzīme aizstāta nav tukša (ar ciparu j alfabētā), tātad. velciet ievietošanas zīmi;

4) ai? aj? _ - vienas rakstzīmes aizstāšana ar citu.

Tādā veidā Tyuring iekārta ievieš nedaudz vienkāršu komandu sistēmu informācijas apstrādei. Apstrādes komandu sistēma ir papildināta arī ar robežlīnijas vienkāršu komandu sistēmu, lai pārvietotu rindas: pa kreisi, uz labo roku un iziet no mājas, tobto. adreses vidū komandas rezultātā var mainīties uz 1 vai palikt nemainīgas.

Tomēr, ja jūs patiešām vēlaties pārvietot līniju, tas izklausās tā, it kā jūs skatāties uz sadaļas galvu, skatāties apkārt. Uz to komandu pārvietot līniju pa kreisi norāda R (labais), pa labi, lai pārvietotos pa labi - L (pa kreisi), pa labi no līnijas - S (Stop). Mēs vienlaikus sakām par galvas skaņu un vienlaikus R, L un S ar komandām її ruhu.

Šo komandu elementārais raksturs nozīmē, ka, ja nepieciešams, jūs varat nokļūt īstajā vietā mazam uzņēmumam, jums nekas nav jāzina, lai palīdzētu vienam mazam uzņēmumam. Acīmredzot ir svarīgi turpināt apstrādes procesu, pēc tam ļaut vidējo un alternatīvo komandu numerācijai pāriet uz adresi. neliels skaits patiesi elementāru īsu griezumu, kas ir svarīgi teorētiskajā skatījumā.

Informācijas apstrādi un komandu veidu zīmes rakstīšanai, kā arī zsuv rindas Tjūringa mašīnā veic loģiskais paplašinājums (LU). LU var būt vienā no stanіv, ja tie apmierina gala reizinātāju un tiek piešķirti Q = (q1…qm, q0) , turklāt q0 nometne apstiprina darba pabeigšanu, un q1 є pochatkovym (atvaļinājums). Q kopā ar zīmēm R, L, S apstiprina iekārtas iekšējo alfabētu. LU ir divi ievades kanāli (ai, qi) un trīs izvades kanāli (ai+1, qi+1, Di+1). Tjūringa mašīnas LU shēma ir attēlota kā maza 2.

Malyunok 2 - Tyuring mašīnas LU diagramma

Izprotiet shēmu pēc nepieciešamās pieejas: solī i uz vienu LU ieeju tiek dota zīme no telpas, kas atskatās uz doto brīdi (ai), bet uz nākamās ieejas - zīme, kas apzīmē LU nometni. LU dotajā brīdī (qi). Papuvē, ņemot vērā noņemto zīmju maiņu (ai, qi) un esošos LU apstrādes noteikumus, tas vibrē un pa pirmo izejas kanālu nosūta uz vidu jaunu zīmi (ai + 1), dodot komandu virzīt galvu (Di + 1 z R, L і S), kā arī dod komandu pāriet uz uzbrukuma pozīciju (qi+1). Šādā secībā uzbrūk Tjūringa robotizētās mašīnas elementārais kroks (takts) uzbrukumā: galva nolasa simbolu no vidus, ko tu skaties apkārt, і, kārtīgi savā gājienā un izlasa simbolu, vikonu komandu, kurā tas ir piešķirts, kurš simbols ir ierakstīts (vai izdzēsts) un kurš ruh zdіysniti . Kad tsomu es dodos uz jauno nometni. Šādas mašīnas darbības shēma ir parādīta 3. attēlā.

3. attēls - Tjūringa mašīnas darbības shēma

Šajā shēmā tas tika pievienots atmiņai no ārpuses un iekšpuses. Zovnišņa tiek pasniegta tā, kā tas bija paredzēts, kā nenogriezta līnija - tur ir informācijas vākšanas varta, kas iekodēta Zovnišniju alfabēta simbolos. Iekšējā atmiņa ir attēlota ar diviem vidusdaļas uzbrukuma komandas uzņemšanai ar plūsmas ciklu: Q tiek pārsūtīts no LU un tiek uzņemta uzbrukuma stacija (qi + 1), un D ir komanda zsuvu (Di + 1). Z Q pa līniju zvorotny zv'azku qi+1, lai dotos uz LU, tāpat kā D komanda, lai pārietu uz vikonisko mehānismu, vajadzības gadījumā pārvietojot līniju par vienu pozīciju pa labi vai pa kreisi.

Vispārīgāku noteikumu, kā darbojas Tjūringa mašīna, var uzrakstīt šādi: qi aj > qi "aj" Dk, tad. pēc simbola aj apskatīšanas ar galvu qi stacijā, komisārijā tiek ierakstīts simbols aj, galva iet uz qi staciju, un rinda tiek aizstāta ar ruh Dk. Ādas kombinācijai qi aj ir viens transformācijas noteikums (nav noteikumu par q0, lauskas, pēc dzeršanas visā nometnē automāts ieslēdzas). T-renderēšana, realizācijas loģikas bloks, puskhniye pari signāls Qi AJ One I Tilki viens trigue qi "aj" dk ir jānāk uz likvidēto mašīnu, enerģiska stāvēšana un rindas - vecā alfabēta pazīmes. Kā zvnіshny alfabēta n zīme un stanіv LU m skaits, tad, acīmredzot, klajš skaitlis mainīt noteikumus uz nЧm.

Konkrētai Tjūringa mašīnai tiek uzdots pārkārtot kopu A un Q elementus un izveidot loģisku funkciju, kas realizēs LU, tobto. transformācijas noteikumu kopums. Ir skaidrs, ka ir dažādas A, Q un loģiskās funkcijas ka, iespējams, nepiedodami bagāts, tas. un Tyuring mašīnas arī ir bezgala bagātas.

Ir arī jāsaprot, kā mainīt mašīnas, tobto. sukupnostі stanіv vsіh seredkіv strіchki, kļūšu par LU un tā galvas pozīcija. Sapratu, ka mašīnas konfigurāciju var piedot, vai tie būtu daži ārējā alfabēta simboli un tikai iekšējā simbols.

Pirms darba vālītes uz tukšas rindas dzīves beigu vārds ir ierakstīts alfabētā A; galva tiek uzstādīta virs vārda a pirmās rakstzīmes, LU tiek pārveidota par q1 nometni (tā sākotnējā konfigurācija var izskatīties q1a). Oskіlki kozhnoї ї konfіguratsії realіzuetsya tikai viens transformācijas noteikums, pochatkova konfіguratsіya viennozīmīgi nozīmē visu prom uz mašīnas robotu, tobto. visa darba pielikuma izmaiņu secība.

Papuve vālīšu veidā, ir divas pākstis attīstības iespējas:

1) pēc pēdējā ciklu skaita iekārta sāk zvanīt pēc zvanītāja komandas; tajā pašā laikā rindā parādās pēdējā konfigurācija, kas parāda pašreizējo informāciju;

2) zobi nav redzami.

Pirmajai personai šķiet, ka mašīna ir sastingusi līdz vālīšu informācijai, otrai - nē. Visas ievades izmaiņu secības, kurās iekārta nodrošina rezultāta iznākumu, izveido rozv'yazuvanyh zavdan klasi. Acīmredzot, zastosovuvat Tjūringa mašīna zavdannya, scho neienākt klasē virishuvanih, muļķīgi.

Tjūringa hipotēze ir skaidra: ja procedūra ir skaidri definēta un mehāniska pēc savas būtības, tad to var pilnībā sagatavot, lai atzītu, ka pastāv Tjūringa mašīna, zdatna її vikonati. Nevar atnest, lauskas nerādīs, ka nevar saprast algoritmu no Tjūringa mašīnas apraksta. Var uzdot Tsya hipotēzi, lai sniegtu piemēru algoritmam, kuru nevar realizēt, izmantojot tikai funkcionālu Tjūringa shēmu. Tomēr visus citus dos algoritmus var piešķirt papildu funkcionālām Tjūringa shēmām.

1. Tyuring iekārtas apraksts. 3

1.1 T'uring mašīnas jauda kā algoritms. 5

2. Algoritmu salokāmība. 7

2.1. Problēmu sarežģītība.

3. Tjūringa mašīna un algoritmiski neatrisinātas problēmas.

Višnovoka. sešpadsmit

Atsauces.. 18

Ieeja

Tjūringa mašīna ir tikai vienkāršs aprēķins. Ir 3 rindiņas ar nenodīrātu dozhini, kas sadalītas pa komisāriem un galvām, kas pārvietojas starp rindām un zdatna, lai lasītu un rakstītu simbolus. T'yuring mašīnai ir arī tāds raksturlielums, piemēram, nometne, kuru var apgriezt ar veselu skaitli no nulles līdz deako maksimālajai vērtībai. Ja es pārvēršos par Tjūringa mašīnu, es varu mainīt vienu no trim virzieniem: ierakstīt telpā simbolu, pārvietot vienu istabu pa labi vai pa kreisi, iestatīt iekšējo staciju.

Tjūringa mašīnas piestiprināšana ir super vienkārša, uz tās iespējams praktiski realizēt programmu. Lai redzētu visas rindas, ir pārcelta speciāla noteikumu tabula, kurā ir rakstīts, kurā jāstrādā dažādām plūsmas līniju un simbolu kombinācijām, nolasot 3 rindiņas.

1947. gadā Alans T'urings paplašināja savu definīciju, aprakstot "universālo Tīringas mašīnu". Vēlāk dziedāšanas nodarbību izpildei tika ieviests uzdevums її raznovid, kas ļāva izcīnīt nevis vienu uzdevumu, bet brētliņu.

1. Tyuring iekārtas apraksts

Robotikas radīšanas priekšvēsture ir saistīta ar Deivida Hilberta neatrisināto matemātisko problēmu formulējumu Starptautiskajā matemātikas kongresā Parīzē 1900. gadā. Viens no tiem bija uzdevums pierādīt taupīšanas aritmētikas aksiomu sistēmas nevirspusību, kā Hilberts Nadāli precizēja kā "atsaistes problēmu" - kriptiskās metodes nozīmi, lai apzīmētu noteiktas uzlikšanas esamību. mana formālā loģika.

Tyuring raksts kārtējo reizi sniedza norādes uz šo problēmu – cita Hilberta problēma izrādījās nesakarīga. Bet Tjūringa raksta jēga bija tālu ārpus laika ierobežojuma, kas tika uzrakstīts, pamatojoties uz disku.

Raksturosim robotus, kuriem vajadzētu būt Džonam Hopkroftam: "Strādājot pie Hilberta problēmas, Tjūrings sniedza skaidru definīciju pašai metodes izpratnei. Kā jūs varat izmantot šo ideju, aplūkojot aprēķina procesa atskaites modeli.

Tjūringa mašīna ir gala automāta modeļa paplašinājums, paplašinājumi, kas ietver potenciāli neizsmeļamu atmiņu ar iespēju pārvietoties (ruh) uz vidu, atskatoties noteiktā brīdī, uz kreiso vai labo pusi.

Formāli Tyuring mašīnu var raksturot šādi. Ļaujiet uzdevumiem:

kіnceve bezlіch stanіv - Q, kam var būt Tjūringa mašīna;

līnijas pēdējā simbolu kopa - G;

funkcija δ (programmas pārejas funkcija), kā veids, kā iestatīt likmi no Dekarta veidojuma Q x G (mašīna atrodas stacijā qi un skatās uz simbolu gi) Dekarta formas izveides trio Q x G x (L). , R) (iekārta iet garām stacijā qi, aizstājiet rakstzīmi gi ar rakstzīmi gj un pabīdiet pa kreisi vai pa labi par vienu rindas rakstzīmi) - Q x Г-> Q x Г x (L, R)

viena rakstzīme no Г->е (tukšs);

apakšreizinātājs Σ є Г -> tiek parādīts kā rindas ievades simbolu apakšreizinieks, turklāt e є (Г - Σ);

viena no dzirnavām - q0 є Q є kochatkovy nometne mašīnas.

Atrisināto uzdevumu uzstāda, ierakstot pēdējo simbolu skaitu ar reizinātāju Σ є Г - Si є Σ vienā rindā:

eS1S2S3S4... ... ...Sne

pēc kā mašīna tiek pārnesta uz vālīšu dzirnavām un galva tiek uzstādīta pie visvairāk esošā netukšā simbola (q0,w) –, pēc kā iespējams mainīt pārejas funkciju (qi,Si) - -> (qj ,Sk, L vai R) iekārta sāk nomainīt izskatāmos simbolus, virzīt galvu pa labi vai pa kreisi un pāriet uz nākamajiem soļiem, piedāvājot pāreju funkcijas.

Zupinka mašīna vіdbuvaєtsya vypadku, tāpēc likmei (qi,Si) pārejas funkcija nav piešķirta.

Alans Tjurings ir atzinis, ka jebkuru algoritmu vārda intuitīvā nozīmē var attēlot ar līdzvērtīgu Tyuring mašīnu. Tse pripuschennya vіdome, piemēram, Baznīcas-Tjūringa tēze. Ādas dators var modelēt Tyuring mašīnu (operācijas vidus pārrakstīšanai, pārejas uz citu korta vidu izbeigšana ar mašīnas uzlabošanu). Kā arī var modelēt algoritmus jebkurā formālismā un no tēžu viedokļa, ka datori (neatkarīgi blīvumā, arhitektūrā, tikai.) ir līdzvērtīgi algoritmisko uzdevumu izstrādes principiālā iespējamības ziņā.

1.1. T'uring mašīnas kā algoritma jauda

Tīringa mašīnas aizmugurē ir laipni izklāstītas algoritmu pilnvaras. Lūdziet zinātniekus parādīt, ka Tjūringa mašīnai ir viss algoritma spēks.

Diskrētība. Tjūringa mašīna var pacelties līdz (k + 1) - mu krok tikai pēc ādas griezuma, kuram tiek izvēlēts ādas kroks, kas būs (k + 1) - th krok.

Intelekts. Ābeces simbols ir ierakstīts vidū uz ādas kājstarpes, automāts nolaupa vienu roc (L, P, N), un Tjūringa mašīna transformējas uz viena no staciju aprakstiem.

Determinisms. Taiinga mašīnas tabulas apvalkā ir ierakstīts tikai viens dії variants. Ādas stadijā tika nepārprotami noteikts rezultāts, un uzdevuma izstrādes soļu secība bija nepārprotami noteikta, tobto. ja Tjūringa mašīnas ievadē dod vienu ievades vārdu, tad izvadvārds vienmēr būs vienāds.

Efektivitāte. Tā vietā ādas griezuma rezultāti un visa griezumu secība bija nepārprotami, un Tjūringa mašīna tika pareizi uzrakstīta griezuma beigām pārejā stacijā q0, tobto. uz dienas beigām krokivu numurs tiks atņemts no vecākā vadītāja ēdiena.

Mazovists. Tjūringa ādas mašīna alfabētam tiek piešķirta virs parastajiem pieņemamajiem vārdiem, kam ir masu rakstura spēks. Tjūringa ādas mašīna ir atzīta par vienas klases uzdevuma virsotni, tas ir. ādas uzdevumam ir rakstīts savs (jauns) Tyuring mašīna.

2. Algoritmu salokāmība

Algoritma salokāmība ir saistīta ar nepieciešamo celmu skaitu. Salokāmo algoritmu skaitu bieži mēra ar diviem parametriem: T (laika stundu locīšana) un S (telpas locīšana vai vairāk atmiņas). І T, і S skaņa, kas attēlojama kā ieejas datu funkcija. (Es zinu citus veidus, kā mazināt locīšanu: salocītu bitu skaits, kanāla platums zv'yazku, obsyazh dati plāni)

Algoritma locīšanas aprēķinu sauc pēc papildu apzīmējuma "Par Lielo", kas aprakstīts locīšanas aprēķina lieluma kārtībā. Tas ir tikai locīšanas funkcijas dalībnieks, kas, visticamāk, pieaugs, palielinoties n, visi zemākās kārtas dalībnieki tiek ignorēti. Piemēram, tā kā dotā algoritma laiks ir vienāds ar 4n2+7n+12, tad n2 kārtas aprēķinu raksta kā O(n2).

Timchasov skladnіst vymіryana tādā veidā, lai melot īstenošanu. Tas nav jāzina precīza stunda vykonannya dažādas instrukcijas, bez kauju skaita, kas uzvar dažādu izmaiņu parādīšanai, nav jāmaina procesora ātrums. Viens dators var būt par 50 collām platāks par otru, bet trešā riepa var būt divreiz platāka, taču algoritma locīšana, kas novērtēta pēc lieluma, nemainās. Tas nav shahraystvo, ar robotiem ar algoritmiem grīdas ir salokāmas, kā aprakstīts šajā grāmatā, visu pārējo var apgriezt (ar precizitāti līdz nemainīgam reizinātājam), kas vienāds ar locīšanu pēc lieluma.

Tsya apzīmējums ļauj runāt, it kā uzliekot par pienākumu ievades datus ielej vimogi līdz stundai, ka obligātā atmiņa. Piemēram, ja T=O(n), tad apakšievades dati atņem algoritma stundu. Yakscho T=O(2n), pievienojot vienu bitu ievades datiem, lai algoritmam pievienotu stundu.

Skaņas algoritmi tiek klasificēti dažādos veidos līdz їх stundas vai plašu salokāmu. Algoritmu sauc par ātru, jo ir iespējams noguldīt n: 0(1). Algoritms ir lineārs, tāpat kā O(n). Algoritmi var būt kvadrātveida, dažreiz kubiski. Visi qi algoritmi ir polinomi, to locīšana ir O(m), kur m ir konstante. Algoritmus ar polinoma laika locīšanu sauc par algoritmiem ar polinomu stundu

Algoritmus, kuru locīšana ir dārgāka O(tf(n)), kur t ir konstante, lielāka, mazāka 1 un f(n) ir polinoma funkcija, piemēram, n, sauc par eksponenciāliem. Eksponenciālo algoritmu daudzveidība, tādu progresīvāku locīšana ir O(cf(n)), de de ir konstante, un f(n) ir ātrāka, zemāka postyna, ale vairāk, zemāka lineārā funkcija, sauc par superpolinomu. .

Ideālā gadījumā kriptogrāfs vēlētos apstiprināt, ka algoritmam, kas ir vislabākais ļauni izstrādātam šifrēšanas algoritmam, var būt eksponenciāls laiks. Praksē spēcīgākā cietība, ko var izjaukt skaitļošanas locīšanas teorijas ražošanas līnijā, var veidot formu "visiem atšķirīgajiem algoritmiem noteiktās kriptosistēmas paplašināšanai var būt superpolinomu pulksteņa locīšana". Tāpēc apskatīsim algoritmus sadalīšanai ar superpolinomu laika locīšanu, bet pagaidām nav iespējams pierādīt, ka algoritmu sadalīšanai ar polinomu laika locīšanu nevar izmantot. Aprēķinu locīšanas teorijas attīstība ir iespējama, ja ir iespējams izveidot algoritmus, kurus var izslēgt no matemātiskās precizitātes.

Tjūringa mašīna ir viena no slavenākajām 20. gadsimta intelektuālajām piedziņām. Tse ir vienkārša, ka abstraktais modelis tiek aprēķināts (datora un digitālā), jo tas ir pietiekami zagalnoy jebkura datora uzdevuma ieviešanai. Zavdjaki vienkāršs matemātiskās analīzes veikšanas apraksts neradīs teorētiskās informātikas pamatus. Šis pētījums ir ļāvis iegūt dziļākas zināšanas par digitālajiem datoriem un aprēķiniem, tostarp izpratni par to, kas ir zināms par problēmu skaitu, kuras nav saistītas ar bēdīgi slaveno koristuvatsky EOM.

Ko un kurš izdarīja

Alans T'urings mēģināja aprakstīt primitīvāko mehāniskās piebūves modeli, kas ir tikpat mazs kā datora pamata iespējas. Tērings pirmo reizi aprakstīja iekārtu 1936. gadā rakstā "Par skaitļu aprēķināšanu ar vīrusa problēmas papildinājumu", kā tas tika publicēts Londonas matemātikas stipendijas Pratsy.

Tjūringa mašīna ir skaitīšanas ierīce, kas sastāv no lasīšanas/rakstīšanas galviņām (vai skenera) ar papīra līniju, kas var iziet cauri tai. Līnija ir sadalīta kvadrātos, no kuriem katrs satur vienu rakstzīmi - "0" vai "1". Piešķirts mehānismam, kas, scho un zasib iebraukšanai un iziešanai, kā arī darba atmiņa, lai saglabātu aprēķinu starpposmu rezultātus.

Kam paredzēti pielikumi?

Šāda ādas mašīna ir izlocīta no divām noliktavām:

1. Bez oderējuma līnija. Vons, nodīrāts pārkāpēja pusē, ir sadalīts pa vidu.
2. Automātiski - kerova programma, galvas skeneris datu nolasīšanai un ierakstīšanai. Vonu var atrast ādas brīdī vienā no bagātajiem štatiem.

Ādas apstrādes mašīna sašuj divas pēdējās datu rindas: ievades simbolu alfabēts A = (a0, a1, ..., am) un stacijas alfabēts Q = (q0, q1, ..., qp). Staciju q0 sauc par pasīvo. Svarīgi, lai pielikums beidz darbu, ja pats to iztērē jaunam. Mill q1 sauc par "pochatkovy" - iekārta sāk aprēķinu, mainot sākumā jaunajā. Ievades vārds tiek novietots rindā par vienu burtu aiz ādas stāvokļa. No abām pusēm jaunā skatā ir tikai tukšas garderobes.

Kā darbojas mehānisms

T'yuring mašīna ir svarīga saimniecības ēku skaita saskaitīšanai - її atceroties neizsmeļamas līnijas pielikumu, tāpat kā digitālajām ierīcēm ir šāds pielikums var būt daudz dziesmu. Ādas klases zavdan virіshuє tikai viens pamudināja Tyuring mašīnu. Cita prāta uzdevums ir nodot jaunā algoritma rakstību.

Keruyuchiy pristriy, perebuvayuchi vienā nometnē, jūs varat mainīt savu apģērbu ar bіk strіchkoy. Vono pieraksta līdz vidum un nolasa no tiem beigu alfabēta simbolus. Pārvietošanās procesā ir redzams tukšs elements, kas aizpilda pozīciju, lai neatriebtu ievades datus. T'yuring mašīnas algoritms nosaka kustīgās ēkas pārejas noteikumus. Tie nosaka galvu rakstīšanai-lasīšanai šādus parametrus: jaunas rakstzīmes rakstīšana komisāram, pāreja uz jaunu stan, virzās pa kreisi vai pa labi ar līniju.

Valdošais mehānisms

Tjūringa mašīnai, tāpat kā citām skaitļošanas sistēmām, piemīt tās īpatnības, un tās ir līdzīgas algoritmu jaudai:

1. Diskrētība. Digitālā iekārta pāries uz nākamo soli n + 1 tikai pēc tam, kad tiks pārspēts priekšējais. Vikonijas stadijas ādai tiek piešķirts n + 1.
2. Intelekts. Pielikums uzvar tikai vienu dienu vienam vidū. Vono raksta simbolu alfabētā un aplaupa vienu ruh: levoruch chi labrocis.
3. Determinisms. Izvadīšanas mehānisma ādas stāvoklis ir vienīgais dotās shēmas variants, un ādas stadija ir vienāda un to secība ir nepārprotama.
4. Efektivitāte. Precīzu dermas soļa rezultātu nosaka Tyuring iekārta. Programma uzvar algoritmu un pēdējo soļu skaitu pārveido par staciju q0.
5. Mazovists. Ādas pielikums tiek piešķirts pieļaujamajiem vārdiem, kas iet uz augšu līdz alfabētam.

Tjūringa mašīnas funkcijas

Funkcijas ieviešana bieži ir nepieciešama algoritmu izstrādei. Ja ir iespējams uzrakstīt lance aprēķinam, funkciju sauc par algoritmiski atsaistītu vai neatsaistītu. Jaks bezlich natural abo racionālie skaitļi, slіv termināla alfabētā N mašīnai, tiek apskatīta reizinātāja secība - vārdi divu kodu alfabēta B = (0.1) ietvaros. Tāpat aprēķinu rezultāts tiek nodrošināts ar “nenozīmīgo” vērtību, kas vainojama “uzkāršanās” algoritmā. Funkcijas īstenošanai svarīga ir formālās valodas klātbūtne beigu alfabētā un pareizu aprakstu atpazīšanas uzdevuma daudzpusība.

Programma vlashtuvannya

Tjūringa mehānisma programmas ir sastādītas tabulās, kurās pirmo rindu un pirmo vietu var aizstāt ar ārējā alfabēta simboliem un automāta iespējamo iekšējo stāvokļu nozīmi - iekšējo alfabētu. Tabulas dati ar komandām, kuras pieņem Tjūringa mašīna. Uzdevumu rozv'yazannya tiek aplūkota šādā secībā: burts, it kā tas tiek lasīts ar galvu pa vidu, pār to, kas tas ir dotajā brīdī, un tiek maldināta automāta vadītāja iekšējā stacija, kā ja nepieciešams pārspēt komandas. Tā pati komanda tiek pārrakstīta uz ārējā alfabēta un iekšējā alfabēta simbolu rindas, kā norādīts tabulā.

noliktavas rēķinu izrakstīšanai

Lai pamudinātu Tjūringa mašīnu izpildīt vienu uzdevumu, ir jānosaka nākamie parametri.

Zovnishniy alfabēts. Visa kіlka kіlka bezpersoniski simboli, kurus apzīmē ar zīmi A, kuras noliktavas elementus sauc par burtiem. Viens no tiem - a0 - var būt tukšs. Piemēram, es pievienošu Tjūringa alfabētu, kas darbojas ar dubultskaitļiem, izskatoties šādi: A \u003d (0, 1, a0).

Nepārtraukta burtu-simbolu aukla, kas ir uzrakstīta uz līnijas, tiek saukta par vārdu.

Automātisko mašīnu sauc par piestiprināšanu, kas darbojas bez cilvēku iesaistīšanas. Tjūringa mašīnai ir jāmaina dažādu stāvokļu un prātu skaits, kuri vaino, pāriet no vienas pozīcijas uz otru. Šādu ratiņu statīvu secība ir iekšējais alfabēts. Vins Maijs burtu apzīmējums forma Q = (q1, q2 ...). Vienu no šīm pozīcijām - q1 - var mainīt, tāpēc mēs sākam programmu. Vēl viens nepieciešams elements ir stacija q0, kas ir beigas, ka mēs pabeidzam programmu un tulkojam pielikumus zoba vietā.

Pārsūtīšanas galds. Pievienošu pārvadāšanas uzvedības algoritmu noliktavā atkarībā no tā, ka konkrētajā brīdī tā kļuva par automātu un nolasītā simbola nozīmi.

Algoritms automātam

Pievienošu Tyuring ar karieti robota stundai un programmai, tāpat kā ādas kroka stundai, nākamo dienu secību:

1. Vecā alfabēta simbola ierakstīšana pozīcijā zokrema i tukšs, zdiisnyuyuchi zamіnu scho buv nіy, zokrema i tukšs, elements.
2. Pārvietojot vienu tamborējumu pa kreisi vai pa labi.
3. Es mainīšu mitru iekšējo stāvokli.

Tādā veidā, rakstot programmu ādas likmei, simboliem vai pozīcijai precīzi jāapraksta trīs parametri: ai - izvēlētā alfabēta elements A, tieši zsuva kariete ("←" pa labi, "→" uz pa labi, "punkts" - maiņu skaits) і qk - uzcelšu jaunu nometni. Piemēram, komanda 1 "←" q 2 var nozīmēt "aizstāt rakstzīmi ar 1, salauzt karietes galvu vienā klintī un sākt pāreju stacijā q 2 ".

Tjūringa mašīna: pieteikties

piemērs 1. Uzdevums tiek dots inducēt algoritmu, kas uz līnijām uzzīmētajam dotā skaitļa atlikušajam ciparam pievieno vienu. Ievaddati - vārds - visa desmitā skaitļa cipari, kas ierakstīti rindas pēdējā vidū. Vālītes brīdī pielikums ir roztashovuetsya pretī vistālāk labās puses simbolam - skaitļa cipariem.

Risinājums. Ja atlikušais cipars ir lielāks par 9, tas ir jāaizstāj ar 0 un pēc tam jāpievieno viens priekšējam rakstzīmei. Programmu kaut kādā veidā Tjūringa pielikumam var uzrakstīt šādi:

Šeit q1 ir dzirnavas, lai mainītu skaitļus, q0 ir graudi. Ja q 1 automāts fiksē elementu rindā 0..8, tad aizvieto to ar kādu no 1..9 tas ir iespējams un tad pārslēdzas uz staciju q 0, lai stiprinājums ir fiksēts. Ja kariete fiksē ciparu 9, tad to aizstāj ar 0, tad pārvietojas pa kreisi, cilpu stacijā q 1. Šāds gājiens ir trīs līdz brīdim, kad pielikums nav fiksēts, skaitlis ir mazāks par 9. Tiklīdz visi simboli parādās vienādi ar 9, smaku aizstāj ar nullēm, augstākā elementa vietā raksta 0 , kariete tiek pārvietota pa kreisi un tukšā šūnā ierakstiet 1. Nākamais solis būs pāreja nometnē q0 - grauds.

dibens 2. Dānija ir virkne simbolu, ko apzīmē arkas, ko tās izliekas un izliekas. Vajag ļauties Tjūringa pielikumiem, kuros redzētu savstarpējo loku derības, tobto elementi, roztasovannyh pospil - "()". Piemēram, izvaddati: ") (() (()", tas var būt šādi: ") . . . ((". Risinājums: mehānisms, pārejot uz q 1, analizē pēdējo kreiso elementu rinda).

Stacija q 1: ja ir noslīpēts simbols “(”, tad kalts ir salauzts pa labi un pāreja pozīcijā q 2; ja ir atzīmēts “a 0”, tad kalts.

Stan q 2: tiek veikta važas analīze "(" par savienojuma klātbūtni pārī, zbіgu laikā var atrast ")". Tāpat kā zēna elements, pagrieziet ratiņus pa kreisi un dodieties uz q 3 .

Stan q 3: izdzēsiet simbola “(”, pēc tam “)” aizmuguri un pārejiet uz q 1 .

Viens no svarīgākajiem mūsdienu informātikas avotiem ir formālais hakeris, ar kura palīdzību var atdarināt jebkuru formālu hakeri. u vіdpovіd tse pitannja bullo otrimano mayzhe uzreiz divi prominenti vchenimi - A. Tjūrings un Ege. Post. Viņu ierosināti, vykonavtsy strīdējās viena veida, bet izrādījās, ka viņi varēja atdarināt vienu no viena, un vairāk smuki atdarināt jebkura formāla vikonavtsy darbu.

Kas ir formāls vikonovets? Ko tas nozīmē - viens formāls vikonators atdarina cita formāla vikonavca darbu? Spēlēja Yakscho Wee Datorspēles— uz ekrāna objekti nemanāmi izpilda gravitācijas komandas. Ādas objekts var ierakstīt derīgas komandas. Tieši tajā stundā pats dators bija vikonietis, turklāt virtuāls, bet reāls. Tātad ejam, ka viens formāls vikonators atdarina citas formālās vikonavtsjas darbu.

Apskatīsim Tjūringa mašīnu robotu.

Tjūringa mašīna ir neizsmeļama līnija, kas iedalīta komisūrās un karietē (pielikumā, kas skan savādāk), it kā līnija sabrūk.

Šādā secībā Tjūringa mašīnu formāli apraksta divu alfabētu kopa:

A = (a1, a2, a3, ..., an) - pašreizējais alfabēts, ko izmanto ārējo datu ierakstīšanai

Q \u003d (q1, q2, q3, ..., qm) - iekšējais alfabēts, kas nosaka lasāmā-drukariešu paplašinājuma staciju izsaukšanu.

Ādas līnijas vidū var aizstāt ar rakstzīmi no sākotnējā alfabēta A = (a0,a1,…,an) (mūsu gadījumā A=(0, 1))

Pieņemsim, ka Tjūringa mašīnas ir šādas:

1) rindas vidū pierakstiet jebkuru vecā alfabēta simbolu (simbols, kas bija iepriekš, tiek pārrakstīts)

2) pārcelties uz nekurienes vidu

3) nomainiet nometni pret vienu no iekšējā alfabēta Q simboliem

T'uring mašīna ir automāts, ko vada galds.

Tabulas rindas atbilst izvēlētā alfabēta A simboliem, bet kolonnas atbilst automāta Q = (q0, q1, ..., qm) pozīcijām. Uz vāles T'yuring mašīna atrodas stacijā q1. Dzirnavas q0 tse gala dzirnavas, iedzērušas jaunas, mašīna darbu pabeidz.

Tabulas ādas panelī, kas norāda pašreizējo simbolu ai un pašreizējo rakstzīmi qj, ir komanda, kas sastāv no trim daļām
rakstzīme no alfabēta A
Tiešā kustība: ">" (pa labi), "<» (влево) или «.» (на месте)
Jauna ložmetēja apdullināšana

Virziet kursoru virs galda, alfabēts ir A = (0, 1, _) (aizstāt 3 rakstzīmes), un iekšējais alfabēts ir Q = (q1, q2, q3, q4, q0), q0 ir nometne, kas padara cērts plīvo.

Apskatīsim gredzena galvu. Jūs varat pasūtīt T'uring Vee automašīnu mazumtirdzniecības vietnē.

1. uzdevums. Pieņemsim, ka A = (0, 1, _). Uz līnijām vidū ir alfabēta simboli aizskarošā secībā 0011011. Cīņa atrodas virs pirmā simbola. Programma ir jāsaloka, lai mainītu 0 pret 1, 1 pret 0 un pagrieztu ratiņus vālītes pozīcijā.

Tagad tas ir nozīmīgi ar karietes izturību. Es saucu їх - "carriage hutch schos robiti".

q1) Kariete ir vainīga pieci labroči: ja gribi pārvietot 0, nomaini jogu par 1 un apmaldies stacijā q1, ja gribi iegūt 1 - maini to par 0 un apmaldies stacijā q1, ja vēlies sākt _ - pagrieziet atpakaļ par 1 centru “citādi neizdodas”, tad pārveidojiet par staciju q2. Pierakstīsim savu mirkuvanju pie vikonavtsya galda. Sintakse, lai apbrīnotu programmas darbības)

q2) Tagad mēs aprakstīsim “ratiņu atbalstu” q2. Varam apgriezties vālīšu nometnē. Šim: piemēram, bachimo 1 ir pārpalikums її un pārpalikums stacijā q2 (ar šiem pašiem bajāniem, lai iet uz vairāku simbolu beigām); yakscho bachimo 0 - zalishaєmo joga un turpināt sabrukt pa kreisi stacijā q2; bachimo _ - Zsuvaetsya pa labi par 1 centru. Vē opinilis ass tur, de vajadzīga prāta kontrole. braucam garām stacijā q0.

Programmas darbu varat apskatīt videoklipā:

Uzdevums 2. Dots: gala secība 0 un 1 (001101011101). Nepieciešams tos pierakstīt pēc dotās secības caur tukšu komisāru un dotajā secībā aizstāt ar 0. Piemēram:

Z 001101011101 paņemiet 00000000000 1111111.

Kā bahīts, viņi vieni pierakstījās pēc pēctecības, bet viņu vietās ir nulles.

Dosimies uz mirkuvanu. Būtiski, ka kļūst par nepieciešamiem treneriem un skilkiem.

q1) pēc 1. ripināšanas - nomainīt uz nulli un doties uz nākamo staciju q2 (tiek ieviesta jauna stacija, lai vagons vienā piegājienā visus 1s nemaina uz nulli)

q2) neko nemainīt, sakļaut līdz secības beigām

q3) tiklīdz kariete satricināja tukšo komirku, ja tas aplaupa kroka labo roku un mazo vientuļnieku, ja tas aizrauj vientulību, tad tas sabrūk tālu, lai parakstītu kinci simbolu. It kā tikai gleznojot vienatnē, ejam garām nometnē q4

q4) ir izbraucams ar rakstītiem singliem, neko nemainot. Tiklīdz mēs sasniedzam tukšu vidu, kas sadala secību atsevišķās, mēs izejam no jaunās nometnes q5

q5) ar kuru mēs sākam, mums ir pēctecības auss, neko nemainot. Sasniedzam tukšo vidu, apgriežamies un dodamies uz nometni q1

Stan q0, kariete tiks pieņemta tajā brīdī, ja tā nobrauks stan q1 līdz virknes beigām un tukšai gultai.

Ņemsim šo programmu:

Tālāk esošajā videoklipā varat apskatīt Tjūringa mašīnas darbu.

Tjūringa mašīna (MT)- Abstract vikonavets (abstrakts aprēķinu mašīna). Bula ierosināja Alans Tjūrings 1936. gadā, lai formalizētu algoritma izpratni.

Tjūringa mašīna ir gala automāta i paplašinājums, kas balstīts uz Čērča-Tjūringa tēzi, ēkas imitācija visu vikonavtsiv(par palīdzību pārejas vadītājs lēma), scho būt kaut kāda ranga, lai īstenotu aprēķinu aprēķinu procesu, kurā aprēķina aprēķinu āda ir pabeigt elementāru.

Lai tas būtu intuitīvs algoritms, to var ieviest Tjūringa palīgmašīnai.

Enciklopēdisks YouTube

1 / 5

✪ 09 – ievads algoritmos. Tjūringa mašīna

✪ Tjūringa mašīna - Oleksandrs Šens

✪ 20. lekcija: Tjūringa mašīna

✪ Tjūringa mašīna. robota dibens

✪ 16 - skaitīšana. Tjūringa mašīnas. Motivējiet un piesakieties

Subtitri

Tjūringa mašīnas piestiprināšana

Uz Tyuring mašīnas noliktavu ieejiet bez mēbelēm priekšpusē strichka(iespējamās Tyuring mašīnas, jakі var izveidot virkni nemitīgu līniju), kas sadalītas pa vidu un dzelzs pārklājuma stiprinājums(ko sauc arī par lasīšanas-rakstīšanas galva (GZL)) bezpersonisks staniv. Iespējamo staciju skaits, ko es būvēšu, ko pārvaldu, ir ārkārtīgi un precīzi noteikts.

Iegravētais pielikums var pārvietoties pa kreisi un pa labi ar līniju, lasīt un rakstīt skapjos senā alfabēta simbolus. Jūs varat redzēt funkcijas tukšs simbols, kas atceras visas rindiņas, Krima ir klusa (beigu datuma), kurā tiek ierakstīti ievades dati.

Keruyuchiy stiprinājums ir praktisks pārejas noteikumi, Kā attēlot algoritmu, īstenošanas ko sniedz Tjūringa mašīna. Āda regulē pāreju, lai sodītu mašīnu, atmet līnijas staciju un patur to līnijas šūnas simbolā, ieraksta jaunu rakstzīmi qiu šūnā, dodies uz jauno staciju un pārvietoji vienu šūnu pa kreisi vai pa labi. Darbības mašīnas Tyuring var atpazīt kā terminālis, un pāreja no tiem nozīmē darba beigas, algoritma kļūdu.

Tjūringa mašīnu sauc noteikts, tā kā ādas kombinācija tabulā kļūs par līnijas rakstzīmi, tam jābūt ne vairāk kā vienam noteikumam. Piemēram, ir pāris "stīgu simbols - camp", kuram ir 2 un vairāk komandas, šādu mašīnu sauc par Tyuring nedeterministisks.

Tyuring iekārtas apraksts

Konkrētai Tjūringa mašīnai ir doti vairāki elementi, lai reizinātu alfabētu A, reizinātājs ar Q un noteikumu kopums, ar ko mašīna strādā. Smaka var izskatīties šādi: qiaj → q i1 a j1 dk (kā galva atrodas stacijā qi, un pa vidu ir rakstīts burts aj, tad galva dodas uz nometni q i1, birojā vietnieks aj ir pierakstīts j1, galva ir rēkt ruh dk, jaka var būt trīs iespējas: kreisais (L), labrocis (R), trūkst vidus (N)). Ādas iespējamai konfigurācijai є viens noteikums (nedeterministiskai Tjūringa mašīnai var būt vairāk noteikumu). Pēdējam noteikumu nav daudz, jo ir iztērēts līdz tam, cik mašīna zupinyaetsya. Turklāt uz līnijas ir jānorāda mala un vālītes rāmis, vālīšu konfigurācija un mašīnas galva.

Tjūringa mašīnas dibens

Iepazīstinām ar MT mucu skaitļu reizināšanai unārajā aprēķinu sistēmā. Noteikuma ieraksts “qiaj →q i1 a j1 R/L/N” jāsaprot šādi: qi - nometne, kad noteikums tiek pārspēts, aj - dots vidū, kurā atrodas galva, q i1 - nometne, kurā jāiet, a j1 - kas jāraksta uz ofisu, R/L/N - komanda pārvietoties.

Mašīna ievēro nākamo noteikumu kopumu:

	q0	q 1	q2	q 3	q 4	q 5	q 6	q 7	q 8
1	q 0 1 → q 0 1R	q 1 1 → q 2 aR	q 2 1→q 2 1L	q 3 1 → q 4 aR	q 4 1 → q 4 1R			q 7 1 → q 2 aR
×	q 0 × → q 1 × R		q2×→q3×L		q4×→q4×R		q6×→q7×R		q8×→q9×N
=			q 2 \u003d → q 2 \u003d L		q 4 \u003d → q 4 \u003d R			q 7 \u003d → q 8 \u003d L
a			q 2 a→ q 2 aL	q 3 a→ q 3 aL	q 4 a→ q 4 aR		q 6 a → q 6 1R	q 7 a → q 7 aR	q 8 a→ q 8 1L
*	q 0 *→ q 0 *R			q 3 *→ q 6 *R	q 4 *→ q 5 1R
						q 5 → q 2 *L

Staciju apraksts:

vālītes
q0	pumpuru dzirnavas. Shukaёmo "x" ar labo roku. Kad znahodzhennі doties uz nometni q1
q 1	nomainiet "1" ar "a" un dodieties uz staciju q2
Visu "1" pārsūtīšana no pirmā skaitļa uz rezultātu
q2	joko "x" dusmīgs. Ja tas ir svarīgi, dodieties uz nometni q3
q 3	Shukaєmo "1" ir ļauns, nomainiet її ar "а" un dodieties uz nometni q4. Ja “1” beidzās, mēs zinām “*” un dodamies uz nometni q6
q 4	iet līdz beigām (skaņa "*" ar labo roku), nomainiet "*" uz "1" un dodieties uz staciju q5
q 5	beigās pievienojiet "*" un dodieties uz nometni q2
Ir iespējams apstrādāt cita numura ādas kategoriju
q 6	shukayemo "x" ar labo roku un caurbraucams nometnē q7. Pagaidām, jokojot, mēs aizstājam “a” ar “1”
q 7	Shukaёmo "1" vai "=" ar labo roku kad “1” ir nozīmīgs, mēs yogo aizstājam ar “a” un dodamies uz staciju q2 ja "=" ir nozīmīgs, dodieties uz nometni q8
Kіnets
q 8	joko "x" dusmīgs. Ar znakhodzhennі doties uz nometni q9. Pagaidām, jokojot, mēs aizstājam “a” ar “1”
q9	termināla dzirnavas (zip uz algoritmu)

Mēs reizinām MT 3 palīdzību ar 2 atsevišķām sistēmām. Protokolā ir norādīts MT staba un gala frēzes, stabu konfigurācija uz līnijām un mašīnas galva (pastiprinājuma simbols).

Cob. Reboot stacijā q 0, ievadīja datus mašīnā: *111x11=*, mašīnas galva tiek piešķirta pirmajai rakstzīmei *.

1.tamborējums. Domājot pēc noteikumu tabulas, kā mašīnai jādarbojas, perebuvayuchi stacijā q 0 i virs simbola "*". Viss 5. rindas 1. kolonnas noteikums ir q0*→q0*R. Tse nozīmē, ka mēs virzāmies uz stāvokli q 0 (lai tas nemainās), simbols kļūst par “*” (tātad tas nemainās) un mainās pēc teksta “*111x11=*” ievadīšanas pa labi līdz plkst. vienu pozīciju (R), pēc tam ar 1. zīmi 1. Savā rindā nometne q 0 1 (1. rindas 1. solis) tiek apstrādāta ar noteikumu q 0 1→q 0 1R. Tobto atkal tā ir tikai labās puses pāreja uz 1 pozīciju. Tātad vіdbuvaєtsya, mēs nedosim pie simbola "x". Un līdz šim: paņem nometni (indekss pie q), paņem simbolu, uz kura stāvam (pastiprinājuma simbols), pēc tam brīnāmies par izvēlētās kombinācijas apstrādi noteikumu tabulai.

Vienkāršiem vārdiem sakot, avansa reizināšanas algoritms: atzīmējam 1 2. reizinātāja vienību, aizstājot її ar burtu “a”, un pārnesam visu 1. reizinātāju vienādības zīmei. Pārsūtīšana tiek veikta, izmantojot melno, viena reizinātāja singlus aizstāj ar “a” un rindas beigās pievieno šādu singlu skaitu (levoruch galējā labajā pusē “*”). Mainīsim visus "a" uz reizināšanas zīmi "x" atpakaļ ar vienu. 1. cikls tiek atkārtots. Faktiski, ja jūs reizinat A ar, varat to parādīt kā A + A + A B reizes. Tagad mēs atzīmējam 2. reizinātāja 2 vienību ar burtu “a” un vēlreiz pārsūtām vienību. Ja pirms zīmes “=” nav neviena, reizināšana ir pabeigta.

Povnota saskaņā ar Tīringu

Var teikt, ka Tjūringa mašīna ir vienkāršākā skaitļošanas mašīna ar lineāro atmiņu, jo tā darbojas ar formāliem noteikumiem, lai pārveidotu ievades datus papildu secībai. elementārs diy.

DIY elementārais raksturs slēpjas faktā, ka diy aizstāj tikai nelielu datu daļu atmiņā (Tjūringa mašīnai ir tikai viens centrs), un iespējamo diy skaits ir ievērojams. Neatkarīgi no T'uring mašīnas vienkāršības, jūs varat paļauties uz to visu, ko var saskaitīt jebkurā citā mašīnā, kas tiek iekasēta par papildu elementāro spēku secību. Tsya varu sauc visu laiku.

Viens no dabiskajiem veidiem, kā pierādīt, ka aprēķinu algoritmi, kurus var realizēt vienā mašīnā, var tikt realizēti citā, ir pirmās mašīnas atdarināšana citā.

Laukuma imitācija uzbrukumā. Pie citas iekārtas ieejas tiek iesniegts pirmās mašīnas programmu (darba noteikumu) apraksts D (\displaystyle D) un ievades datus X (\displaystyle X), ja esat vainīgs pie pirmās automašīnas ieejas ir jāapraksta šāda programma (citas mašīnas darbības noteikumi), lai izejas aprēķināšanas rezultāti parādītu to pašu, ko pirmā automašīna pagrieza , yakby pacēlās pie ieejas datiem X (\displaystyle X).

Kā tika teikts, uz Tjūringa mašīnas ir iespējams atdarināt (pārejas noteikumu palīdzību) visus pārējos vikonavtus, lai realizētu per-plaisas aprēķina procesu, kurā tiek veikts aprēķins no ādas līdz vienādrangam. jādara elementāri.

Tjūringa mašīnā jūs varat atdarināt Post mašīnu, parastos Markova algoritmus un būt programma lieliskiem datoriem, kas pārveido ievades datus virtuālā algoritmā. Jūs varat atdarināt Tyuring Machine savā tempā, izmantojot dažādus abstraktus vikonavtsy. Vikonavtsi, tiem tas ir iespējams, sauc paskaties uz Tjūringu(Tjūrings pabeigts).

Є programmas labākajiem datoriem, kas imitē Tyuring mašīnas darbu. Ale ņemiet vērā, ka dotā imitācija nav ideāla, tam Tjūringa mašīnā ir abstrakta nelineāra līnija. Nav iespējams atkārtot visu rindu ar datiem datorā ar gala atmiņu (datora kopējā atmiņa – operatīvā atmiņa, cietie diski, dažādi datu nosaukumi, reģistrē procesora kešatmiņu un iekšā. – varbūt vēl lieliski, ale, prote , zavzhdi kintseva).

Tjūringa mašīnas iespējas

T'yuring mašīnas modelis ir paplašināms. Jūs varat apskatīt Tyuring mašīnas ar lielu skaitu līniju un bagātīgas līnijas ar dažādiem nožogojumiem. Tomēr visas mašīnas ir līdzīgas T'yuring un ir modelētas ar T'yuring lielisko mašīnu.

Tyuring mašīna

Kā šāda skatījuma piemēru apskatīsim šādu teorēmu: T'yuring mašīnai ir līdzvērtīga T'yuring mašīna, kas darbojas uz napіvneskіchennіy strіchtsі (tobto uz strіchtsі, nevis skіnchennіy vienā bіk).

Mēs skatāmies uz apstiprinājumu, ko Ju. R. Karpovs norādīja uz grāmatu “Automatizācijas teorija”. Šīs teorēmas pierādījums ir konstruktīvs, tāpēc mums ir tāds algoritms, ka jebkurai Tjūringa mašīnai mēs varam inducēt līdzvērtīgu Tjūringa mašīnu ar neapbruņotu jaudu. Pirmkārt, drīzāk numurēts MT darba līnijas vidū, tāpēc jaunā informācija par līniju ir nozīmīga:

Pārnumurēsim vidus, turklāt svarīgi, lai MT vārdnīcā netiktu atrasts simbols "*":

Naresti, čūskas Tjūringa mašīna, kas ir pabeigta ar numuru ї ї Staniv, I zmіnimo zsuv vadītājs zchituvannya-rekords, tā pati grupa robota mašīna Bulo ir boulawed, un Inshiy grupa automašīnu prazovalu , jaks Vikhіdna, jaks Vikhіdna, jaks Vikhiyna, jaks Vikhіdna Vikhihin . Tiklīdz ir dzirdams simbols '*', lasīšanas-rakstīšanas galviņa ir sasniegusi starpzonu:

Jaunās Tyuring mašīnas bultdzirnavas ir uzstādītas vienā vai otrā atmatā, turklāt kādā izvadlīnijas daļā trūdēja ārējās konfigurācijas nolasīšanas ieraksta galva. Ir acīmredzams, ka starpmarķieru "*" rindas valoda ekvivalentajā Tjūringa mašīnā nav uzvaroša.

Divas Tyuring mašīnas

• Mura Lengtone

Div. arī

• JFLAP ir starpplatformu programma automātu simulatoram, Tjūringa mašīnai, gramatikai, automāta grafikam