Η δύναμη του τραγουδιστικού αναπόσπαστου μοιάζει με τη σημασία.

καλός

Vidminno

Η λύση στα ολοκληρώματα είναι μια εργασία που είναι εύκολη, αλλά όχι δύσκολη. « Αυτό το άρθρο είναι για όσους θέλουν να μάθουν να κατανοούν τα ολοκληρώματα, αλλά δεν γνωρίζουν τίποτα ή τίποτα για αυτά. »

Integral... Χρειάζεστε κάτι άλλο; Πώς να μετρήσετε τον γιόγκι;Ποιο είναι το αναπόσπαστο τραγούδι και μη αξία; Μόλις ενημερωθείτε για την κατάσταση του ολοκληρώματος, κάντε κλικ στο σχήμα του εικονιδίου του ολοκληρώματος από τα πιο σημαντικά σημεία και, στη συνέχεια, σας παρακαλούμε!Μάθετε πώς να υπολογίζετε τα πιο απλά και άλλα ολοκληρώματα και γιατί δεν μπορείτε να τα κάνετε χωρίς αυτά στα μαθηματικά. καταλαβαίνω і ολοκλήρωμα Η ενσωμάτωση ήταν ήδη ορατή στο

Στην Αρχαία Αίγυπτο

.

Φυσικά, όχι μέσα όπως μπορείτε να δείτε .

, αλλά ακόμα. όπως μπορείτε να δείτε Από τότε, οι μαθηματικοί έχουν γράψει πολλά βιβλία για το θέμα. Ιδιαίτερα τονισμένο Νεύτο όπως μπορείτε να δείτε .

Leibniz

αλλά η ουσία των ομιλιών δεν έχει αλλάξει.

Πώς καταλαβαίνετε την ενσωμάτωση από την αρχή;

Νιάκ!

Για να κατανοήσετε την τιμή, χρειάζεστε ακόμα μια βασική γνώση των βασικών αρχών της μαθηματικής ανάλυσης.

Έχουμε ήδη πληροφορίες για τις διαφορές μεταξύ τους, οι οποίες είναι απαραίτητες για την κατανόηση των ολοκληρωμάτων.

Ολοκλήρωμα χωρίς αξία

Ας έχουμε αυτή τη λειτουργία

Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός σχήματος που περιβάλλεται από το γράφημα μιας συνάρτησης;

Για πρόσθετη βοήθεια στο ακέραιο!

« Σχεδιάζουμε ένα καμπύλο τραπεζοειδές, που περιβάλλεται από άξονες συντεταγμένων και ένα γράφημα συνάρτησης, σε άπειρα μικρά τμήματα. »

Με αυτόν τον τρόπο, το σχήμα εμφανίζεται χωρισμένο σε λεπτά τμήματα. Το άθροισμα του εμβαδού των στοιβάδων και γίνεται το εμβαδόν του τραπεζοειδούς.

Απλώς να θυμάστε ότι τέτοιοι υπολογισμοί θα δώσουν ένα σαφές αποτέλεσμα.

Ωστόσο, όσο λιγότερες και λιγότερες περικοπές υπάρχουν, τόσο πιο ακριβής θα είναι ο υπολογισμός.

Εάν αλλάξουμε τον πίνακα τους, έτσι ώστε το dovzhin να είναι λυγισμένο στο μηδέν, τότε το άθροισμα των τετραγώνων των περικοπών θα λυγίσει στο επίπεδο του σχήματος. Αυτό είναι το κύριο ολοκλήρωμα, το οποίο μπορεί να γραφτεί ως εξής:Τα σημεία α και β ονομάζονται όρια ολοκλήρωσης.

• Ολοκλήρωμα

• Πριν μιλήσουμε!

• Για τους αναγνώστες μας υπάρχει τώρα έκπτωση 10%. οποιοδήποτε είδος ρομπότΚανόνες υπολογισμού ολοκληρωμάτων για τσαγιέρες

Η δύναμη του αγνώστου ολοκληρώματος

• Πώς να αξιολογήσετε το ολοκλήρωμα χωρίς αξία;

• Εδώ θα δούμε τις αρχές

• τραγούδι αναπόσπαστο , τι θα γίνει στο μέλλον με τα υψηλότερα επίπεδα γλουτών.Παρόμοια με το ολοκλήρωμα, η σύγχρονη ολοκληρωτική συνάρτηση: Η σταθερά μπορεί να τοποθετηθεί πίσω από το ολοκλήρωμα:, Αναπόσπαστο άθροισμαі σύγχρονα ποσά:

ολοκλήρωμα. Το ίδιο ισχύει και για το λιανικό εμπόριο:

Η δύναμη του τραγουδιού αναπόσπαστο

Γραμμικότητα:

Το πρόσημο του ολοκληρώματος αλλάζει αν ανταλλάξουμε ενσωματώσεις: Στοοτιδήποτε

σημείαένα σιηΓνωρίζαμε ήδη ότι το τέλειο ολοκλήρωμα είναι το όριο μεταξύ των αθροισμάτων. Πώς μπορούμε να προσδιορίσουμε τη συγκεκριμένη έννοια του χρόνου που εφαρμόζεται ο πισινός;σιηΣε τι χρησιμεύει ο τύπος Newton-Leibniz;Εφαρμόστε τα υψηλότερα ολοκληρώματα Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.Συνιστάται να κατανοήσετε ανεξάρτητα τις περιπλοκές της απόφασης και εάν δεν είναι σαφές, ρωτήστε στα σχόλια.Για να ενισχύσετε το υλικό, παρακολουθήστε το βίντεο σχετικά με τον τρόπο χρήσης των ολοκληρωμάτων στην πράξη. Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.Δεν το καταλαβαίνεις γιατί το ολοκλήρωμα δεν είναι αμέσως προφανές.Επιστροφή στην επαγγελματική υπηρεσία για φοιτητές, ή οποιαδήποτε άλλη καμπυλόγραμμο ολοκλήρωμασε μια κλειστή επιφάνεια θα μπορείτε να το κάνετε.Τα κύρια καθήκοντα του διαφορικού υπολογισμού є εύρεση μιας πορείαςΑς ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.ηφά'( x)ή διαφορικόdf=ηdxΑς ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.ηλειτουργίες

φά( x).Το πρόβλημα είναι τυλιγμένο σε ακέραιους αριθμούς. καμπυλόγραμμο ολοκλήρωμαηΑκολουθώντας μια δεδομένη συνάρτηση

x ) πρέπει να γνωρίζετε αυτή τη λειτουργίακαμπυλόγραμμο ολοκλήρωμαx), , ονομάζεται πρωτεύον για τη συνάρτησηΑς ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.x) στην πολλαπλότητα X, αφού διαφοροποιείται για οποιοδήποτε idf=ή διαφορικόΑς ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.x) ήx)ή διαφορικόΑς ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.ηλειτουργίες

Θεώρημα. Να είσαι αδιάκοπος για ένα διάλειμμα [ένα;β] λειτουργίαΑς ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.x) έρχεται πρώτο σε ποια ενότηταF(x).

Θεώρημα. YakshchoF 1 (x) αυτόF 2 (x) – δύο διαφορετικές κύριες συναρτήσειςΑς ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.χ) στην απροσωπία του χ, τότε η δυσοσμία διαφέρει η μία μετά την άλλη ως μόνιμη προσθήκη, λοιπόν.F 2 (ή διαφορικόΣΤ 1x)+C de C - postiina.

Ολοκλήρωμα χωρίς αξία, yo power.

x Ολότητακαμπυλόγραμμο ολοκλήρωμαx)+Με όλες τις κύριες λειτουργίεςΑς ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.x) στην πολλαπλότητα X ονομάζεται ασήμαντο ολοκλήρωμα και ορίζεται:

- (1)

Στον τύπο (1) Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.ηΣε τι χρησιμεύει ο τύπος Newton-Leibniz;κάλεσε με ολοκληρωμένη έκφραση,Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.x) - ολοκληρωτική συνάρτηση, x - ολοκλήρωση μεταβλητής,ΕΝΑ Z – σταθερή ολοκλήρωση.

Ας δούμε τη δύναμη του ασήμαντου ολοκληρώματος, από τη σημασία του.

1. Παρόμοια με το χωρίς αξία ολοκλήρωμα της σύγχρονης ολοκληρωτικής συνάρτησης, το διαφορικό του ολοκληρώματος χωρίς αξία είναι παρόμοιο με τη σύγχρονη ολοκληρωτική έκφραση:

ta .

2. Το ολοκλήρωμα των μη ασήμαντων στο διαφορικό μιας δεδομένης συνάρτησης είναι το ίδιο με το άθροισμα μιας συνάρτησης και μιας πιο σταθερής:

3. Ο σταθερός πολλαπλασιαστής a (a≠0) μπορεί να αφαιρεθεί ως πρόσημο του ολοκληρώματος χωρίς αξία:

4. Το ολοκλήρωμα των μη τιμών είναι το άθροισμα της άλγεβρας του πεπερασμένου αριθμού συναρτήσεων και το παραδοσιακό άθροισμα της άλγεβρας των ολοκληρωμάτων αυτών των συναρτήσεων:

5. Yakshchoκαμπυλόγραμμο ολοκλήρωμαx) – πρωταρχική συνάρτησηΑς ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.x), τότε:

6 (αμετάβλητο των τύπων ολοκλήρωσης). Οποιοσδήποτε τύπος ολοκλήρωσης διατηρεί την εμφάνισή του εάν η ολοκλήρωση μεταβλητής αντικατασταθεί από οποιαδήποτε συνάρτηση μεταβλητής που διαφοροποιείται:

deu είναι η συνάρτηση που διαφοροποιείται.

Πίνακας μη πολύτιμων ολοκληρωμάτων.

Καθοδηγητικά βασικοί κανόνες για την ενοποίηση συναρτήσεων.

Καθοδηγητικά πίνακας βασικών μη πολύτιμων ολοκληρωμάτων(Είναι σημαντικό ότι εδώ, όπως και στον διαφορικό υπολογισμό, το γράμμα uμπορείτε να το ονομάσετε ανεξάρτητη αλλαγή (u=η, καθώς και η συνάρτηση ως ανεξάρτητη μεταβλητή (u=u(x)).)

(n≠-1). (a >0, a≠1). (a≠0). (a≠0). (|u|> |a|).(|u|< |a|).

Τα ολοκληρώματα 1 – 17 λέγονται πινακοειδής.

Ενέργειες από την προσθήκη τύπων στον πίνακα των ολοκληρωμάτων, που δεν έχουν ανάλογο στον πίνακα όμοιων, επαληθεύονται από τη διαφοροποίηση των δεξιών μερών τους.

Αντικατάσταση της μεταβλητής και ενσωμάτωση εξαρτημάτων σε ένα μη αναγνωρισμένο ολοκλήρωμα.

Ενσωμάτωση με αντικατάσταση (αντικατάσταση αντικατάστασης). Μην ξεχάσετε να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα

, το οποίο δεν είναι πίνακας. Η ουσία της μεθόδου αντικατάστασης έγκειται στο γεγονός ότι στο ολοκλήρωμα υπάρχει μια αλλαγήΧ αντικαταστήστε με υποκατάστατο t πίσω από τη φόρμουλαx = φ ( t), αστέριαdx=φ'(t)

Θεώρημα. dt.πίσω από τη φόρμουλαΑφήστε τη λειτουργία να φύγειΑς ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.t) ορίζεται και διαφοροποιείται σε οποιαδήποτε πολλαπλότητα T και ανεξάρτητα από το X - η άνευ σημασίας τιμή της συνάρτησης στην οποία ορίζεται η συνάρτησηΑς ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις μη αξίες του ολοκληρώματος και στις εφαρμογές των λύσεων.

x).

Η κύρια συνάρτηση f(x) για το διάστημα (a; b) ονομάζεται η συνάρτηση F(x) που υπολογίζει την ισότητα για οποιοδήποτε x από ένα δεδομένο διάστημα.

Αν λάβουμε υπόψη το γεγονός ότι η σταθερά C είναι ίση με μηδέν, τότε η ζήλια είναι δίκαιη .

Έτσι, η συνάρτηση f(x) είναι ανεξάρτητη από τις πρωτεύουσες F(x)+C, για μια αρκετά σταθερή τιμή, και οι πρωτεύουσες ποικίλλουν από το ένα στο άλλο κατά μια αρκετά σταθερή τιμή. .

Όλες οι μη πρωτεύουσες συναρτήσεις f(x) ονομάζονται ασήμαντο ολοκλήρωμα αυτής της συνάρτησης και ορίζονται

Το viraz ονομάζεται ολοκλήρωμα viraz και η f(x) είναι η ολοκληρωτική συνάρτηση. Το ολοκλήρωμα είναι το διαφορικό της συνάρτησης f(x).Η ανακάλυψη μιας άγνωστης συνάρτησης πίσω από ένα δεδομένο διαφορικό ονομάζεται

μικρές ενσωματώσεις

, Επειδή το αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης δεν είναι μόνο μία συνάρτηση F(x), αλλά χωρίς καμία πρωταρχική F(x)+C.

Ολοκληρώματα πίνακα

Η απλούστερη δύναμη των ολοκληρωμάτων

1. Το αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης είναι παρόμοιο με αυτό της ολοκλήρωσης.

2. Το μη ασήμαντο ολοκλήρωμα του διαφορικού μιας συνάρτησης είναι το άθροισμα της ίδιας της συνάρτησης και μιας επαρκής σταθεράς.

3. Ο συντελεστής μπορεί να ληφθεί για το πρόσημο του ολοκληρώματος χωρίς αξία.

4. Το μη ασήμαντο ολοκλήρωμα του αθροίσματος/διαφοράς της συνάρτησης ισούται με το άθροισμα/διαφορά του μη σημαντικού ολοκληρώματος της συνάρτησης.

Παρουσιάζονται για διευκρίνιση οι ενδιάμεσες ισότητες του πρώτου και οι άλλες δυνάμεις του ανατίμητου ολοκληρώματος.

Για να αποδείξουμε την τρίτη και την τέταρτη δύναμη, αρκεί να γνωρίζουμε την προέλευση της δεξιάς πτέρυγας:

Αυτά είναι παρόμοια και έχουν αναπόσπαστες λειτουργίες, κάτι που είναι απόδειξη από την πρώτη άποψη.

Εκεί πας vikorist στις υπόλοιπες μεταβάσεις.

Έτσι, η απαιτούμενη ενσωμάτωση και η διαφοροποίηση της πύλης, και υπάρχει μια πολύ στενή σύνδεση μεταξύ αυτών των εργασιών:

Οι αρχές επιτρέπουν πρώτα μια αναθεώρηση της ένταξης.

Για να επαληθεύσετε την ορθότητα της τελικής ολοκλήρωσης, αρκεί να υπολογίσετε το τελικό αποτέλεσμα.

Ο τύπος για το r(x) που στοχεύει χαμηλότερα είναι προφανής. .

Προσοχή, ο καιρός μπορεί να φαίνεται εδώ Tg σημαίνει τον τελεστή zsuwu X συν gОG: Tgf(x)=f(g-1x).

Έστω X = G - τοπολογία, ομάδα, η οποία έχει καταστραφεί εντελώς.

ΕΓΩ. V. Αυτό ισχύει μόνο εάν το G είναι τοπικά συμπαγές (στενά, σε απείρως μεγάλες ομάδες I. i. δεν υπάρχει). Για τον υποπολλαπλασιαστή I. V. Οι χαρακτηριστικές συναρτήσεις cA (επίπεδο 1 στο Α και 0 θέση Α) ορίζουν τον αριστερό κόσμο του Haar m(A).

Η αρχική ισχύς αυτής της προσέγγισης είναι αμετάβλητη σε περίπτωση αριστερών καταστροφών: m(g-1A)=m(A) για όλα τα gΟG.

Η αξία του κόσμου Haar στην ομάδα προσδιορίζεται μοναδικά μέχρι έναν βαθμωτό πολλαπλασιαστή.

Όσον αφορά τον κόσμο του Haar, τότε εγώ. V. Η συνάρτηση f δίνεται από τον τύπο

.

Η δεξιά προσέγγιση του Χάαρ είναι παρόμοια με αυτή της εξουσίας.

Υπάρχει ένας αδιάκοπος ομομορφισμός (μια εικόνα που διατηρεί την ισχύ της ομάδας) θέση της ομάδας G της ομάδας ΓΔ (γενικά πολλαπλασιασμένη).

αριθμοί για ποιον

5. Ολοκλήρωμα αθροισμάτων (διαφορών) ξένων αθροισμάτων (διαφορών) ολοκληρωμάτων:

6. Η ισχύς είναι ένας συνδυασμός των δυνάμεων 4 και 5:

Επιπλέον, a ≠ 0 ˄ b ≠ 0

7. Η δύναμη της αμετάβλητης του ολοκληρώματος χωρίς αξία:

Κάτι τέτοιο

8. Αρχή:

Κάτι τέτοιο

Στην πραγματικότητα, η ισχύς έχει δοθεί με άμεσο αποτέλεσμα ολοκλήρωσης πίσω από μια άλλη μέθοδο αντικατάστασης της μεταβλητής, η οποία συζητείται ευρύτερα στην τρέχουσα διαίρεση.

Ας ρίξουμε μια ματιά στον πισινό:

Πρώτα ορίσαμε την ισχύ 5, μετά την ισχύ 4, κοιτάξαμε τον πίνακα των κορυφαίων και πήραμε το αποτέλεσμα.

Ο αλγόριθμος της ηλεκτρονικής μας αριθμομηχανής ολοκληρωμάτων υποστηρίζει όλες τις λίστες ισχύος και βρίσκει εύκολα μια λύση αναφοράς για το ολοκλήρωσό σας.

Η αξία του κόσμου Haar στην ομάδα προσδιορίζεται μοναδικά μέχρι έναν βαθμωτό πολλαπλασιαστή.

Όσον αφορά τον κόσμο του Haar, τότε εγώ. V. Η συνάρτηση f δίνεται από τον τύπο

.

Η δεξιά προσέγγιση του Χάαρ είναι παρόμοια με αυτή της εξουσίας.

Υπάρχει ένας αδιάκοπος ομομορφισμός (μια εικόνα που διατηρεί την ισχύ της ομάδας) θέση της ομάδας G της ομάδας ΓΔ (γενικά πολλαπλασιασμένη).

αριθμοί για ποιον

5. Ολοκλήρωμα αθροισμάτων (διαφορών) ξένων αθροισμάτων (διαφορών) ολοκληρωμάτων:

6. Η ισχύς είναι ένας συνδυασμός των δυνάμεων 4 και 5:

Επιπλέον, a ≠ 0 ˄ b ≠ 0

7. Η δύναμη της αμετάβλητης του ολοκληρώματος χωρίς αξία:

Κάτι τέτοιο

8. Αρχή:

Κάτι τέτοιο

Στην πραγματικότητα, η ισχύς έχει δοθεί με άμεσο αποτέλεσμα ολοκλήρωσης πίσω από μια άλλη μέθοδο αντικατάστασης της μεταβλητής, η οποία συζητείται ευρύτερα στην τρέχουσα διαίρεση.

Ας ρίξουμε μια ματιά στον πισινό:

Πρώτα ορίσαμε την ισχύ 5, μετά την ισχύ 4, κοιτάξαμε τον πίνακα των κορυφαίων και πήραμε το αποτέλεσμα.

Ο αλγόριθμος της ηλεκτρονικής μας αριθμομηχανής ολοκληρωμάτων υποστηρίζει όλες τις λίστες ισχύος και βρίσκει εύκολα μια λύση αναφοράς για το ολοκλήρωσό σας.