καλός

Vidminno

Συνεχίστε τύπους για τον υπολογισμό των ολοκληρωμάτων των απλούστερων, πιο στοιχειωδών, κλασμάτων πολλών τύπων. Πιο πολύπλοκα ολοκληρώματα κλασμάτων του τέταρτου τύπου υπολογίζονται χρησιμοποιώντας έναν πρόσθετο τύπο αναγωγής.
Εξετάζεται ο πισινός ενσωματωμένος με τη βολή τέταρτου τύπου.

Zmist
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Div. επίσης: Πίνακας μη σημαντικών ολοκληρωμάτωνΜέθοδοι υπολογισμού ολοκληρωμάτων μη αξίας Προφανώς, οποιαδήποτε ορθολογική συνάρτηση οποιασδήποτε μεταβλητής x μπορεί να χωριστεί σε πολλούς όρους και απλά, στοιχειώδη κλάσματα.Υπάρχουν διάφοροι τύποι απλών κλασμάτων:

Εδώ α, Α, Β, β, γ -

ενεργούς αριθμούς
,
. - 1 .

Rivnyannya x

2 + bx + c = 0
.

δεν έχει ενεργές ρίζες.

Ενσωμάτωση των δύο πρώτων τύπων βολής

.

Η ολοκλήρωση των δύο πρώτων κλασμάτων υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τύπους από τον πίνακα των ολοκληρωμάτων:

, n ≠
.
1. Ενσωμάτωση βολής πρώτου τύπου

Το κλάσμα του πρώτου τύπου ανάγεται σε ολοκλήρωμα πίνακα με την αντικατάσταση t = x - a:

2. Ενσωμάτωση διαφορετικού τύπου βολής Ένα κλάσμα άλλου τύπου μπορεί να αναχθεί σε ολοκλήρωμα πίνακα με την ίδια αντικατάσταση t = x - a:. 3. Ενσωμάτωση της βολής τρίτου τύπουΑς ρίξουμε μια ματιά στο ολοκλήρωμα ενός κλάσματος του τρίτου τύπου:
;
.
.
.
Υπολογίστε αυτόν τον χρόνο σε δύο priyomi.

3.1.
,
Κροκ 1. Ορατό στον αριθμό της πορείας του πανό
.

Προφανώς στο βιβλίο αριθμών το κλάσμα είναι παρόμοιο με το πανό.

Σημαντικά: u = x
.

2 + βχ + γ
,
Διαφοροποίηση: u′ =
2 x + β Προφανώς, οποιαδήποτε ορθολογική συνάρτηση οποιασδήποτε μεταβλητής x μπορεί να χωριστεί σε πολλούς όρους και απλά, στοιχειώδη κλάσματα. Todi

Ale
,
.
.

Χαμηλώσαμε το σήμα της ενότητας, θραύσματα.
.

Todi:

,
de

3.2.

Μάθημα 2. Υπολογίστε το ολοκλήρωμα με A = 0, B = 1
.
Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα, το οποίο χάνεται:

Προσαρμόζουμε το τυπικό κλάσμα στο άθροισμα των τετραγώνων:
.

de.
.

Εκτιμούμε ότι ζηλεύεις x
,
η ρίζα δεν έχει σημασία.
.

Κάποιος.

Ας δούμε την αντικατάσταση Ένα κλάσμα άλλου τύπου μπορεί να αναχθεί σε ολοκλήρωμα πίνακα με την ίδια αντικατάσταση t = x - a:. 3. Ενσωμάτωση της βολής τρίτου τύπουΑς ρίξουμε μια ματιά στο ολοκλήρωμα ενός κλάσματος του τρίτου τύπου:
.

.
.
.

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα, το οποίο χάνεται:
.

Otje,

Ο ίδιος ο Tim βρήκε το ολοκλήρωμα ενός κλάσματος του τρίτου τύπου:
.
4. Ένταξη βολής τέταρτου τύπου

Βρήκα, ας ρίξουμε μια ματιά στο ολοκλήρωμα του κλάσματος τέταρτου τύπου:

Ας μετρήσουμε τρία priyomi.
.

4.1) Ορατό στον αριθμό της σημαίας πορείας:
.
4.2) Υπολογίσιμο ολοκλήρωμα
4.3) Υπολογίσιμα ολοκληρώματα
.
.

Είναι δυνατή η μετατροπή και η ενσωμάτωση σε μέρη.




.

Πολλαπλασιάστε με 2 (n - 1):
.
Περιστρέψτε στο x και I n.
,
;
;
.

Έτσι, για το In πήραμε τον ακόλουθο τύπο:
.
Χρησιμοποιώντας έναν διαδοχικό τύπο, παίρνουμε το ολοκλήρωμα I n έως I 1 .

βαρέλι

Αξιολογήστε το ολοκλήρωμα

1. Φαίνεται ότι ο αριθμός της σημαίας φέρει το ίδιο όνομα.
;
;


.
Εδώ
.

2. Μπορούμε να υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα χρησιμοποιώντας το απλούστερο κλάσμα.

.

3. Ας διατυπώσουμε τον τύπο καθοδήγησης:

για το ολοκλήρωμα.
Η βιπάντκα μας έχει β = 1 , γ = 1 , 4 c - b 2 = 3. 2 Μπορούμε να γράψουμε έναν τύπο για n = 3 :
;
.
ta n =

.

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα, το οποίο χάνεται:

.
Ζβίτσι
.

Γνωρίζουμε τον συντελεστή για .

Συνεχίστε τύπους για τον υπολογισμό των ολοκληρωμάτων των απλούστερων, πιο στοιχειωδών, κλασμάτων πολλών τύπων. Μαντέψτε τιβολή-ορθολογικός

κλήση συναρτήσεων της μορφής $$ f(x) = \frac(P_n(x))(Q_m(x)), $$ στην έκφραση halal και την παρουσία δύο πλούσιων όρων %%P_n(x)%% και % %Q_m(x)% %. Αν %%m > n \geq 0%%, τότε καλείται το ορθολογικό κλάσμασωστός

, διαφορετικά - λάθος.

Ακολουθώντας τον κανόνα για τη διαίρεση των πολυωνύμων, ένα ακατάλληλο ορθολογικό κλάσμα μπορεί να εφαρμοστεί με τη μορφή πολυωνύμου %%P_(n - m)%% βαθμού %%n - m%% και οποιουδήποτε κατάλληλου κλάσματος, λοιπόν.

$$ \frac(P_n(x))(Q_m(x)) = P_(n-m)(x) + \frac(P_l(x))(Q_n(x)), $$ από το στάδιο %%l%% του ο εμπλουτισμένος όρος %%P_l(x)%% είναι μικρότερος από ένα βήμα %%n%% του εμπλουτισμένου όρου %%Q_n(x)%%. Έτσι, το μη πολύτιμο ολοκλήρωμα μιας ορθολογικής συνάρτησης μπορεί να ανιχνευθεί από το άθροισμα των μη πολύτιμων ολοκληρωμάτων του πλούσιου όρου και του σωστού ορθολογικού κλάσματος.:

1. Ολοκληρώματα ως τα απλούστερα ρητά κλάσματα
2. Μεταξύ των κανονικών ορθολογικών κλασμάτων υπάρχουν τέσσερις τύποι που σχετίζονται με
3. στα απλούστερα ρητά κλάσματα
4. %%\displaystyle \frac(A)(x - a)%%,

%%\displaystyle \frac(A)((x - a)^k)%%,< 0%%, т.е. квадратные уравнения не имеют действительных корней.

%%\displaystyle \frac(Ax + B)(x^2 + px + q)%%,

%%\displaystyle \frac(Ax + B)((x^2 + px + q)^k)%%,

de %%k > 1%% — ολόκληρο %%p^2 - 4q

Υπολογισμός μη σημαντικών ολοκληρωμάτων από κλάσματα των δύο πρώτων τύπων< 0%%, то %%q - p^2/4 >0%%, τόσο σημαντικό όσο %%a^2%%.

Έχοντας επίσης αντικαταστήσει %%t = x + p/2, \mathrm(d)t = \mathrm(d)x%%, μπορούμε να αντιστρέψουμε το πρόσημο και να γράψουμε το ολοκλήρωμα ως κλάσμα του τρίτου τύπου με τη μορφή $$ \begin(array)(ll) \ int \frac(Ax + B)(x^2 + px + q) \mathrm(d)x &= \int \frac(Ax + B)((x + p/2 )^2 + q - p^2 /4) \mathrm(d)x = \\ &= \int \frac(A(t - p/2) + B)(t^2 + a^2) \mathrm (d)t = \int \frac (At + (B - A p/2))(t^2 + a^2) \mathrm(d)t. \end(πίνακας) $$Παραμένοντας αναπόσπαστο, βικοριστικό και γραμμικό

αναπόσπαστο ολοκλήρωμα

, Ας φανταστούμε το άθροισμα των δύο και πρώτα από αυτά εισάγουμε %%t%% και το διαφορικό πρόσημο: $$ \begin(array)(ll) \int \frac(At + (B - A p/2)) (t^ 2 + a^2) \mathrm(d)t &= A\int \frac(t \mathrm(d)t)(t^2 + a^2) + \left(B - \frac(pA )(2 )\right)\int \frac(\mathrm(d)t)(t^2 + a^2) = \\ &= \frac(A)(2) \int \frac(\mathrm(d )\αριστερά (t^2 + a^2\δεξιά))(t^2 + a^2) + - \frac(2B - pA)(2)\int \frac(\mathrm(d)t)(t ^2 + a^2) = \\ &= \frac(A)(2) \ln \αριστερά|

t^2 + a^2\right|

+ \frac(2B - pA)(2a) \text(arctg)\frac(t)(a) + C. \end(array) $$

Περιστρέφοντας προς την αλλαγή εξόδου %%x%%, το αποτέλεσμα για το κλάσμα τρίτου τύπου είναι $$ \int \frac(Ax + B)(x^2 + px + q) \mathrm(d)x = \frac(A )( 2) \ln \αριστερά|

x^2 + px + q\right|

+ \frac(2B - pA)(2a) \text(arctg)\frac(x + p/2)(a) + C, $$ de %%a^2 = q - p^2 / 4 > 0% %.

Ο υπολογισμός του ολοκληρώματος του τύπου 4 είναι περίπλοκος και δεν είναι ξεκάθαρος για αυτό το μάθημα. .

Η απαιτούμενη εύρεση του μη εκτιμημένου ολοκληρώματος της συνάρτησης βολής-ορθολογικής ανάγεται στην ολοκλήρωση των απλούστερων κλασμάτων. Συνιστάται να εξοικειωθείτε πρώτα με την ενότητα της θεωρίας των σπασμένων κλασμάτων με απλούς όρους.

βαρέλι.

Βρείτε το ολοκλήρωμα χωρίς τιμή. Απόφαση. Εφόσον το στάδιο της αριθμητικής της ολοκληρωτικής συνάρτησης είναι το ίδιο με το στάδιο του σημαίνοντος, τότε για αρχή βλέπουμε ολόκληρο το μέρος, σχεδιάζοντας ένα πολυώνυμο ανά πολυώνυμο:

Κάποιος,

Η αποσύνθεση του εξαγόμενου κανονικού ορθολογικού κλάσματος στο απλούστερο κλάσμα μοιάζει

.

Otje,

+ \frac(2B - pA)(2a) \text(arctg)\frac(t)(a) + C. \end(array) $$

Αφαίρεση του ολοκληρώματος από το ολοκλήρωμα του απλούστερου κλάσματος του τρίτου τύπου.

x^2 + px + q\right|

Πηδώντας λίγα βήματα μπροστά, είναι σημαντικό ότι μπορείτε να το κάνετε περπατώντας κάτω από το διαφορικό σήμα.

Γιακ λοιπόν

Ολοκλήρωση των απλούστερων κλασμάτων άλλου τύπου

Για το σκοπό αυτό, η μέθοδος ολοκλήρωσης χωρίς μέση είναι επίσης κατάλληλη:

+ \frac(2B - pA)(2a) \text(arctg)\frac(t)(a) + C. \end(array) $$

x^2 + px + q\right|

Γιακ λοιπόν

Ολοκλήρωση των απλούστερων κλασμάτων του τρίτου τύπου

Για το στάχυ είναι δυνατός ο εντοπισμός μη τιμών του ολοκληρώματος βλέπεις:

Το πρώτο ολοκλήρωμα λαμβάνεται με τη μέθοδο υπαγωγής του πρόσημου του διαφορικού:

Ο υπολογισμός του ολοκληρώματος του τύπου 4 είναι περίπλοκος και δεν είναι ξεκάθαρος για αυτό το μάθημα.

Το αφαιρούμενο ολοκλήρωμα έχει αναστρέψιμο πρόσημο:

Κάποιος,

Ο τύπος για την ενσωμάτωση των απλούστερων κλασμάτων του τρίτου τύπου μοιάζει με:

+ \frac(2B - pA)(2a) \text(arctg)\frac(t)(a) + C. \end(array) $$

Βρείτε το ολοκλήρωμα χωρίς τιμή .

x^2 + px + q\right|

Ο τύπος του Vikoristov διορθώνεται:

Αν δεν είχαμε αυτή τη φόρμουλα μέσα μας, είναι σαν να ήμασταν φτιαγμένοι:

Γιακ λοιπόν

Ολοκλήρωση των απλούστερων κλασμάτων του τέταρτου τύπου

Το πρώτο κρόκο φέρεται κάτω από το διαφορικό σήμα:

Ένας άλλος όρος είναι η έννοια του ολοκληρώματος της μορφής .

+ \frac(2B - pA)(2a) \text(arctg)\frac(t)(a) + C. \end(array) $$

Ολοκληρώματα αυτού του τύπου μπορούν να βρεθούν σε διάφορους επαναλαμβανόμενους τύπους.

x^2 + px + q\right|

(Δείτε την ενότητα για την ενοποίηση με διάφορους επαναλαμβανόμενους τύπους). Για το πρόβλημά μας, είναι διαθέσιμος ένας επαναλαμβανόμενος τύπος:):

Βρείτε το ολοκλήρωμα χωρίς τιμή

Για αυτόν τον τύπο ολοκληρωτικής συνάρτησης, χρησιμοποιείται η μέθοδος αντικατάστασης. Έχουμε εισαγάγει μια νέα αλλαγή (δείτε την ενότητα ενσωμάτωσηςі Παράλογες λειτουργίεςΜετά την αντικατάσταση μπορούμε:

Φτάσαμε στην ανακάλυψη του ολοκληρώματος ενός κλάσματος του τέταρτου τύπου.

Η ράτσα μας έχει συντελεστή

M = 0, p = 0, q = 1, N = 1 n=3 . Ο επαναλαμβανόμενος τύπος του Zastosov είναι: Μετά την αντίστροφη αντικατάσταση, προκύπτει το αποτέλεσμα:Ολοκλήρωση τριγωνομετρικών συναρτήσεων 1. Ολοκληρώματα της φόρμαςΟ ανασυνδυασμός των τριγωνομετρικών συναρτήσεων υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τους ακόλουθους τύπους: Για παράδειγμα, 2. Ολοκληρώματα του νου Ο επαναλαμβανόμενος τύπος του Zastosov είναι: Μετά την αντίστροφη αντικατάσταση, προκύπτει το αποτέλεσμα:і 1. Ολοκληρώματα της φόρμας, ντε m ή αλλιώς n – ένας περίεργα θετικός αριθμός που υπολογίζεται κάτω από το διαφορικό πρόσημο. Για παράδειγμα, 3. Ολοκληρώματα της φόρμας

- Οι θετικοί αρσενικοί αριθμοί υπολογίζονται χρησιμοποιώντας πρόσθετους τύπους χαμηλότερου επιπέδου: Για παράδειγμα,

4.Ολοκληρώματα de υπολογίζονται αντικαθιστώντας την ανταλλαγή: ή Για παράδειγμα, 5. Τα ολοκληρώματα της μορφής ανάγονται σε ολοκληρώματα με τη μορφή ορθολογικών κλασμάτων χρησιμοποιώντας την πρόσθετη καθολική τριγωνομετρική αντικατάσταση (αφού = [μετά τη διαίρεση του αριθμού και το πρόσημο στο] = ;: Για παράδειγμα, 1. Ολοκληρώματα της φόρμαςΛάβετε υπόψη ότι η χρήση καθολικών αντικαταστάσεων οδηγεί συχνά σε δυσκίνητες καρτέλες. §5.. Ένταξη των πιο απλών παραλογισμών Ας δούμε τις μεθόδους ενσωμάτωσης των απλούστερων τύπων παραλογισμών. – – – 2. (Υπό το πρόσημο της ολοκληρωτικής-ορθολογικής συνάρτησης των ορισμάτων). Τα ολοκληρώματα αυτού του τύπου υπολογίζονται χρησιμοποιώντας πρόσθετη αντικατάσταση.

44

υπολογίζεται χρησιμοποιώντας πρόσθετες τριγωνομετρικές αντικαταστάσεις:

45 Τραγουδώντας αναπόσπαστοΑξία αναπόσπαστο

- Μια προσθετική μονοτονική τυποποίηση της λειτουργικότητας, εργασίες σε πολλαπλά ζεύγη, το πρώτο συστατικό των οποίων είναι μια ολοκληρωμένη συνάρτηση ή λειτουργικότητα και το άλλο είναι η περιοχή πολλαπλασιασμού μιας δεδομένης συνάρτησης (λειτουργική).

Viznachennya , ,

Αφήστε το να υποδεικνύεται στο .

Χωρίζεται σε μέρη με έναν αριθμό κουκκίδων.

Τότε φαίνεται ότι η διάσπαση του τμήματος έχει ολοκληρωθεί

Το τελικό ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης ανά τμήμα είναι ο όρος μεταξύ των ολοκληρωτικών αθροισμάτων όταν η κατάταξη κατανομής μειωθεί στο μηδέν, δεδομένου ότι είναι ανεξάρτητο από την κατανομή και την επιλογή των σημείων.

Εάν το όριο είναι καθορισμένο, η συνάρτηση ονομάζεται ολοκληρωμένη Riemann.

Ραντεβού

· - κάτω όριο.

· - · - άνω όριο.· - Λειτουργία Pіdіntegralnaya.

· · - Dovzhina της ιδιωτικής αποκοπής.

αναπόσπαστο άθροισμα

ως συνάρτηση σε μια ασύρματη διανομή.

- μέγιστη dovzhina συχνή.

Ισχυρός

Εφόσον η συνάρτηση είναι ενσωματωμένη σύμφωνα με τον Riemann, οριοθετείται από τη νέα.

Γεωμετρικό zmіst

Το τραγούδι αναπόσπαστο ως περιοχή της θέσης

Το πρώτο ολοκλήρωμα είναι ένα αριθμητικά παρόμοιο επίπεδο σχήμα που περιβάλλεται από ολόκληρη την τετμημένη, τις ευθείες γραμμές και τη γραφική παράσταση της συνάρτησης.

Θεώρημα Newton-LeibnizΟλοκλήρωση τριγωνομετρικών συναρτήσεων [επιμ.](ανακατεύθυνση από το "Newton-Leibniz Formula")

Τύπος Newton - Leibniz

κύριο θεώρημα ανάλυσης

δίνει μια σχέση μεταξύ δύο πράξεων: λήψη του τελικού ολοκληρώματος και υπολογισμός του πρώτου.

Πεπερασμένος Βεβαιωθείτε ότι η αποκοπή έχει ενσωματωμένη λειτουργία.

(1)

Ας ρίξουμε μια ματιά σε τι είναι σημαντικό

Τότε δεν έχει σημασία, ποιο γράμμα (ή) βρίσκεται κάτω από το σύμβολο του τραγουδιού αναπόσπαστο κατά τμήμα.

Έχουμε δώσει μια αρκετά σημαντική και σημαντική νέα λειτουργία

.

Καθορίζεται για όλες τις τιμές, οπότε γνωρίζουμε ότι αν το ολοκλήρωμα βασίζεται στο , τότε το ολοκλήρωμα βασίζεται επίσης στο , de . Ας θυμηθούμε τι εκτιμούμε για τη σημασία

Αγαπητέ scho

(2)

Ας δείξουμε ότι είναι αδιάκοπη για μια στιγμή.

(1) , (3)

Αλήθεια, ας είναι? τότε

και αν ναι, τότε

Η μετάβαση στο όριο στο (3) δείχνει τη βάση της προσέγγισης στο σημείο και το δίκαιο της ισότητας (2).

Σε αυτή την περίπτωση, είναι ξεκάθαρο για δεξιά και αριστερά.

(4)

Εφόσον η λειτουργία είναι αδιάλειπτη, τότε στη βάση της ολοκληρωμένης συνάρτησης υπάρχει μια πιο κατάλληλη συνάρτηση

Πάω να πάω, πάω.

Λοιπόν, η συνάρτηση είναι κύρια για .

Αυτή η θεωρία ονομάζεται επίσης ολοκλήρωμα θεώρημα μεταβλητού άνω ορίου ή θεώρημα Barrow.

Καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι η λειτουργία που είναι αρκετά αδιάκοπη στην ενότητα είναι πρωταρχικής σημασίας σε αυτή την ενότητα, που καθορίζεται από τη ζήλια (4).

Αυτή είναι η πρώτη προτεραιότητα για οποιαδήποτε αδιάλειπτη λειτουργία.

Το τραγούδι αναπόσπαστο ως περιοχή της θέσης

Ελάτε τώρα, αυτή είναι η κύρια λειτουργία στο .

45 Τραγουδώντας αναπόσπαστοΞέρουμε ότι η πράξη είναι ήρεμη. Για λόγους σεβασμού, το απορρίπτουμε.Με αυτόν τον τρόπο...

Ale

Αναπόσπαστο Nevlasny

Υλικό από τη Wikipedia - την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

κάλεσε

αχαλίνωτος , όπως συμπεραίνει ένα από τα προοδευτικά μυαλά: · Μεταξύ α ή β (ή παραβατικών συνόρων) – αδιάσπαστο. · Η συνάρτηση f(x) μετακινεί ένα ή περισσότερα σημεία κοπής στη μέση της κοπής.

[επιμ.] Ουδέτερα ολοκληρώματα πρώτου είδους

. κάλεσε

αχαλίνωτος Todi: , όπως συμπεραίνει ένα από τα προοδευτικά μυαλά: 1. Yakshcho· Μεταξύ α ή β (ή παραβατικών συνόρων) – αδιάσπαστο. · Η συνάρτηση f(x) μετακινεί ένα ή περισσότερα σημεία κοπής στη μέση της κοπής.

αυτό το ολοκλήρωμα λέγεται . [επιμ.] Ουδέτερα ολοκληρώματα πρώτου είδους

Στην προκειμένη περίπτωση

λέγεται παρόμοια.

, ή απλώς θα χωρίσουμε. Μακάρι να είναι καθορισμένο και αδιάκοπο στην απροσωπία του

, τότε ανατίθεται ο βικορίστας

, ή απλώς θα χωρίσουμε. μη ισχυρό ολοκλήρωμα Riemann πρώτου είδους

2. Δεν υπάρχει τέλος

(ή), τότε το ολοκλήρωμα ονομάζεται διαιρετό μέχρι κάλεσε

αχαλίνωτος Todi: , όπως συμπεραίνει ένα από τα προοδευτικά μυαλά:

Εάν η συνάρτηση είναι καθορισμένη και συνεχής σε ολόκληρη την αριθμητική γραμμή, τότε μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα μη ισχυρό ολοκλήρωμα της συνάρτησης με δύο συνεχή διαστήματα ολοκλήρωσης, το οποίο εκφράζεται με τον τύπο: [επιμ.] Ουδέτερα ολοκληρώματα πρώτου είδους

, όπου το s είναι πιο σημαντικός αριθμός. κάλεσε

αχαλίνωτος Todi: , όπως συμπεραίνει ένα από τα προοδευτικά μυαλά: Θεώρημα Newton-LeibnizΓεωμετρική αντικατάσταση του μη πτητικού ολοκληρώματος πρώτου είδους

Το μη πτητικό ολοκλήρωμα καθορίζει την περιοχή ενός απεριόριστου μήκους καμπυλωμένου τραπεζοειδούς. Εάν η συνάρτηση είναι καθορισμένη και συνεχής σε ολόκληρη την αριθμητική γραμμή, τότε μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα μη ισχυρό ολοκλήρωμα της συνάρτησης με δύο συνεχή διαστήματα ολοκλήρωσης, το οποίο εκφράζεται με τον τύπο: [επιμ.] Ουδέτερα ολοκληρώματα πρώτου είδους

Εφαρμόστε το

, ή απλώς θα χωρίσουμε. [επιμ.] Ολοκληρώματα Nevlasnі δεύτερου είδους Αφήστε το να οριστεί για , υπομείνετε ατελείωτες διαταραχές στο σημείο x=aονομάζεται διαχωρισμός μέχρι

Αφήστε το να αντιστοιχιστεί σε , υπομείνετε ατελείωτη ανάπτυξη στο x=b

, ή απλώς θα χωρίσουμε. βαρέλι

ένα ανίσχυρο ολοκλήρωμα Riemann διαφορετικού είδους

.

Στην περίπτωση αυτή το ολοκλήρωμα ονομάζεται όμοιο.

2. Σε κάθε περίπτωση, η ανάθεση αποθηκεύεται και

Εφόσον η συνάρτηση αναγνωρίζει την ασυνέχεια στο εσωτερικό σημείο της κοπής, τότε το μη σχεσιακό ολοκλήρωμα διαφορετικού είδους εκφράζεται με τον τύπο: .

Γεωμετρικό zmіst μη πτητικά ολοκληρώματα

2ο είδος .

Γεωμετρικό zmіst μη πτητικά ολοκληρώματα

Το μη πτητικό ολοκλήρωμα καθορίζει την περιοχή ενός τραπεζοειδούς απεριόριστης καμπύλης

[επιμ.] Ocremia's fallout Ξέρουμε ότι η πράξη είναι ήρεμη. απολύτως παρόμοια, yakscho συγκλίνω.
Εάν το ολοκλήρωμα συγκλίνει απολύτως, πρέπει να συγκλίνει.

[επιμ.] Νοοτροπία

Το ολοκλήρωμα λέγεται διανοητικά παρόμοια, πώς να συγκλίνουν και να αποκλίνουν.

48 12. Μη καταστατικά ολοκληρώματα.

Εξετάζοντας τα απλά ολοκληρώματα, υποθέσαμε ότι η περιοχή ολοκλήρωσης περιβάλλεται (πιο συγκεκριμένα, από ένα τμήμα [ ένα ,σι ]); ένα ,σι Για να δημιουργήσετε ένα απλό ολοκλήρωμα, είναι απαραίτητο να συνδυάσετε την ολοκληρωτική συνάρτηση στο [ ].θα καλέσουμε τραγούδια ενσωματωμένα, Για όσους ασχολούνται με προσβλητικά μυαλά (διασυνδέσεις και τομείς ολοκλήρωσης και αναπόσπαστες λειτουργίες) ισχυρός;

• τα ολοκληρώματα για τα οποία παραβιάζονται οι τιμές (είτε η ολοκληρωτική συνάρτηση είτε η περιοχή ολοκλήρωσης ή και τα δύο) δεν διασυνδέονται.
• ανίσχυρος
• .
• Οι διαιρέσεις του οποίου έχουν ελαστικά ανεξάρτητα ολοκληρώματα.
• 12.1.
• Μη πτητικά ολοκληρώματα σε απεριόριστο διάστημα (μη πτητικά ολοκληρώματα πρώτου είδους).
• 12.1.1.
• Η τιμή του μη πτητικού ολοκληρώματος στο μη στρεβλό διάστημα.
• εφαρμόστε το.
• 12.1.2.
• Τύπος Newton-Leibniz για μη πτητικό ολοκλήρωμα.
• 12.1.3.
• Οριζόντια σημάδια για άγνωστες συναρτήσεις.
• 12.1.3.1.
• Ισοπεδωτική πινακίδα.
• 12.1.3.2.
• Το σημάδι της ευθυγράμμισης στην οριακή μορφή.
• 12.1.4.
• Απόλυτη σύγκλιση μη ασταθών ολοκληρωμάτων σε άπειρο διάστημα.
• 12.1.5.

Σημάδια του γάμου του Abel και του Dirichlet.

12.2.

Μη μεταβλητά ολοκληρώματα ως μη εναλλάξιμες συναρτήσεις (μη μεταβλητά ολοκληρώματα διαφορετικού είδους). 12.2.1. Η τιμή ενός ολοκληρώματος χωρίς αξία σε μια απεριόριστη συνάρτηση. (12.2.1.1. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό στο αριστερό άκρο είναι το κενό ενσωμάτωσης. 12.2.1.2. .

Καθιέρωση του τύπου Newton-Leibniz..
Σε αυτή την ενότητα υποθέτουμε ότι όλες οι υποολοκληρωτικές συναρτήσεις είναι αόρατες σε ολόκληρη την περιοχή σημασίας.Προηγουμένως, προσδιορίσαμε την τιμή του ολοκληρώματος, υπολογίζοντάς το: εάν το τελικό όριο μεταξύ της κύριας γραμμής είναι ταυτόχρονα (κάθε από τις δύο), τότε το ολοκλήρωμα συγκλίνει, διαφορετικά αποκλίνει. Η τιμή ενός ολοκληρώματος χωρίς αξία σε μια απεριόριστη συνάρτηση. (12.2.1.1. Για τις πιο πρακτικές εργασίες, ωστόσο, είναι σημαντικό να διαπιστωθεί πρώτα το ίδιο το γεγονός της σύγκλισης και μόνο στη συνέχεια να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα (εξάλλου, η σειρά συχνά δεν μπορεί να εκφραστεί μέσω στοιχειωδών συναρτήσεων). Διατυπώνουμε και καθιερώνουμε μια σειρά από θεωρήματα που μας επιτρέπουν να καθιερώσουμε τη σύγκλιση και τον διαχωρισμό αόρατων ολοκληρωμάτων από αόρατες συναρτήσεις χωρίς να τα υπολογίσουμε. (12.2.1.1. 12.1.3.1.

Ισοπεδωτική πινακίδα

Vidminno

Συνεχίστε τύπους για τον υπολογισμό των ολοκληρωμάτων των απλούστερων, πιο στοιχειωδών, κλασμάτων πολλών τύπων. .

Αφήστε τις λειτουργίες να φύγουν
, , .

) αυτό

σολ
.

) integra 3 Εξετάζονται οι εφαρμογές ενσωμάτωσης ορθολογικών συναρτήσεων (κλασμάτων) από λύσεις αναφοράς. 4 Τετραγωνική ρίζα

1. Εδώ αναφέρουμε τρεις εφαρμογές ολοκλήρωσης προηγμένων ορθολογικών κλασμάτων: 4 Πισινό 1 Υπολογίστε το ολοκλήρωμα::


ta n =
.

2. Εδώ, κάτω από το πρόσημο του ολοκληρώματος, υπάρχει μια ορθολογική συνάρτηση και τα θραύσματα της έκφρασης του ολοκληρώματος χωρίζονται σε κλάσματα από πλούσιους όρους.
.
6
1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6 .
Βήμα του πλούσιου μέλους του πανό ( 1 :
.

1 . 1 :

ta n =
.
) μικρότερο από το βαθμό του αριθμητικού όρου ( )..
.
Αυτό το μικρό πρέπει να δει ολόκληρο το μέρος του πλάνου.
Βλέπουμε ολόκληρο μέρος του πλάνου.
.

3. Γεωμετρικό zmіst

.

Dilimo x
.
από x

3 - 6 x 2 + 11 x - 6

σολ
.

Χωρίσαμε το πανό σε πολλαπλάσια. Γιατί πρέπει να λύσετε την κυβική ευθυγράμμιση:Αντικαταστάσιμο x = 0 < 3 Dilimo από x -

1. Virishuemo
.
τετραγωνικό μέτρο 3 Root Rivnyanya: , .
1, 3, -1, -3 .
Βήμα του πλούσιου μέλους του πανό ( 1 :
.

Ας αναλύσουμε τα πράγματα με τους πιο απλούς όρους. 1 . Λοιπόν, ξέρουμε:Ολοκληρωμένος. 1 :

Εδώ το cruncher αριθμών έχει ένα κλάσμα - έναν πλούσιο όρο μηδενικού βαθμού (
.

Κάποιος,
1 = x 0 12.2.1.1..
). Ο bannerman έχει πλούσιο μέλος του τρίτου βαθμού. Oskolki< 0 .
.

2.
.
, τότε το ντριμπ είναι σωστό.:
(2.1) .
Βήμα του πλούσιου μέλους του πανό ( 1 Ας το αναλύσουμε στα πιο απλά κλάσματα. 1 = 0 ,
.

Χωρίσαμε το πανό σε πολλαπλάσια. (2.1) . 0 :
Για ποιον είναι απαραίτητο να καθοριστεί το επίπεδο του τρίτου σταδίου:;
.

Είναι αποδεκτό ότι μπορεί να υπάρχει κάποιος που θα ήθελε μόνο ολόκληρη τη ρίζα. (2.1) Αυτή είναι και η ημερομηνία του αριθμού 2 :
;
(Μέλος χωρίς x).;
.

.

3. Τότε ολόκληρη η ρίζα μπορεί να είναι ένας από τους αριθμούς:
(2.2) .
Λοιπόν, ξέραμε μια ρίζα x =

;
;
.

Dilimo x 2 .


.
3 + 2 x - 3 12.2.1.1.στο x - Φαίνεται να είναι απόλυτα ίσο: 2+x+3=0

Γνωστή διάκριση: D = (2.2) :
.

1 2 - 4 3 = -11

σολ
.

. 3 Oskolki D 4 Παραδόθηκε σε 3 < 4 Πισινό 3

1. Εδώ, κάτω από το πρόσημο του ολοκληρώματος, υπάρχουν αρκετοί διαφορετικοί όροι.
.
τετραγωνικό μέτρο 2 Root Rivnyanya: , .
1, 2, -1, -2 .
Βήμα του πλούσιου μέλους του πανό ( -1 :
.

Ας αναλύσουμε τα πράγματα με τους πιο απλούς όρους. -1 . .:


Εδώ το cruncher αριθμών έχει ένα κλάσμα - έναν πλούσιο όρο μηδενικού βαθμού (
.

Επομένως, η ολοκληρωτική έκφραση έχει μια ορθολογική λειτουργία.
.
. 2 Root Rivnyanya: , .
1, 2, -1, -2 .
Βήμα του πλούσιου μέλους του πανό ( -1 :
.

Το επίπεδο ενός πολυωνύμου σε αριθμούς είναι αρχαίο -1 Το στάδιο του πολυωνύμου του σημαίνοντος είναι παρόμοιο με το κλάσμα
.

Oskolki 2 + 2 = 0 , τότε το ντριμπ είναι σωστό.
.

2. Επομένως, μπορούν να αναλυθούν σε απλά κλάσματα.
.
Για το σκοπό αυτό είναι απαραίτητο να διαιρέσετε το banner σε πολλαπλασιαστές. Χωρίσαμε το πανό σε πολλαπλάσια.:
(3.1) .
Βήμα του πλούσιου μέλους του πανό ( -1 . 1 = 0 ,
.

Για ποιον είναι απαραίτητο να καθοριστεί το επίπεδο του τέταρτου σταδίου: (3.1) :

;

.
Βήμα του πλούσιου μέλους του πανό ( -1 (-1) = x + 1 1 = 0 :
;
; .

Χωρίσαμε το πανό σε πολλαπλάσια. (3.1) . 0 :
Τώρα πρέπει να προσδιορίσετε το επίπεδο του τρίτου σταδίου:;
.

Είναι αποδεκτό ότι μπορεί να υπάρχει κάποιος που θα ήθελε μόνο ολόκληρη τη ρίζα. (3.1) Αυτή είναι και η ημερομηνία του αριθμού 3 :
;
Ας υποθέσουμε ότι ολόκληρη η ρίζα είναι η ρίζα του αριθμού;
.

Ω, αγαπητέ, βρήκαμε άλλη ρίζα x =
.

3. Τότε ολόκληρη η ρίζα μπορεί να είναι ένας από τους αριθμούς:


.

Γνωρίζουμε τον συντελεστή για .

Θα ήταν δυνατό, όπως στο πρώτο βήμα, να διαιρεθεί ο πλούσιος όρος και στη συνέχεια να ομαδοποιηθούν οι όροι:
.

Απομεινάρια του Rivnyanya x δεν υπάρχουν ενεργές ρίζες, τότε αφαιρέσαμε τη διάταξη του banner σε πολλαπλασιαστές:.

Ας το αναλύσουμε σε απλούστερους όρους. Φαίνεται ότι είναι απλωμένο μπροστά σας:Ένα κλάσμα προστίθεται στο banner, πολλαπλασιαζόμενο επί (x + 1) 2 (x 2 + 2)Ας συνεχίσουμε με την ολοκλήρωση των κλασμάτων.

Έχουμε ήδη εξετάσει τα ολοκληρώματα διαφορετικών τύπων κλασμάτων στο μάθημα και αυτό το μάθημα από την αίσθηση του τραγουδιού μπορεί να είναι σημαντικό για τους μελλοντικούς μαθητές. Για να κατανοήσετε επιτυχώς το υλικό, χρειάζεστε βασικές δεξιότητες ενσωμάτωσης, οπότε αφού μόλις ξεκινήσατε να ενσωματώνετε ολοκληρώματα με βραστήρα, πρέπει να ξεκινήσετε με αυτό το άρθροΟλοκλήρωμα χωρίς αξία. Εφαρμόστε την απόφασή σας.

Δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι την ίδια στιγμή δεν μας απασχολεί τόσο η σημασία των ολοκληρωμάτων όσο με... τα virils των συστημάτων

γραμμικά επίπεδα

) αυτό

.Σε σχέση με το ζευγάρι χαλαρήΣυνιστώ να δώσετε ένα μάθημα στον εαυτό σας - πρέπει να είστε καλά γνώστες των μεθόδων υποκατάστασης (η μέθοδος "σχολείο" και η μέθοδος αναδίπλωσης (επέκταση) του συστήματος ανά όρο).

Τι είναι μια ορθολογική-ορθολογική συνάρτηση; Συγχωρήστε τα λόγια, η συνάρτηση πλάνο-ορθολογικό είναι ένα πλάνο, ο αριθμός και το σημείο που γράφουν έχουν πλούσιους όρους και δημιουργούν πολυώνυμα.

Σε αυτή την περίπτωση τα κλάσματα είναι στριμμένα, χαμηλότερα από αυτά που βρέθηκαν στα στατιστικά

Ενσωμάτωση κλασματικής βολής Συγχωρήστε τα λόγιαΕνσωμάτωση της σωστής βολής-ορθολογικής συνάρτησης Ακολουθεί ένα παράδειγμα και ένας τυπικός αλγόριθμος για την αποσύνδεση ενός ολοκληρώματος σε μια κλασματική-ορθολογική συνάρτηση. duzhtsi είναι γνωστό ότι είναι το ανώτερο στάδιο

Και οι σκέψεις πολλαπλασιάζονται: - με αυτόν τον τρόπο, το ανώτερο επίπεδο του banner ισούται με τρία.

Είναι απολύτως προφανές ότι εάν ανοίξετε πραγματικά τα χέρια, τότε δεν μπορούμε να αφαιρέσουμε περισσότερα από τρία βήματα. Visnovok : Ανώτερο επίπεδο αριθμητικού μηχανικούΑΥΣΤΗΡΑ

λιγότερο από το ανώτερο επίπεδο του banner, το οποίο είναι επίσης σωστό. Σε αυτή την περίπτωση, στο αριθμητικό βιβλίο υπήρχαν πολλοί όροι 3, 4, 5 κ.λπ..

βήμα, μετά ντριμπ μπουβ μπιλανθασμένος

Τώρα είμαστε λιγότερο ικανοί να δούμε τις σωστές ορθολογικές συναρτήσεις λήψης.

Είναι πρόβλημα, αν το επίπεδο του αριθμού είναι μεγαλύτερο ή το επίπεδο του σημαίνοντος, ας δούμε το μάθημα.

Croc 2

Χωρίζουμε το banner σε πολλαπλάσια.Θαυμάζουμε το πανό μας:

Φαίνεται ότι έχουν κρυφτεί, υπάρχουν ήδη πολλά πλούτη εδώ, αλλά, όχι λιγότερο, αναρωτιόμαστε: γιατί δεν μπορεί να εξαπλωθεί ακόμα;

Το αντικείμενο του βασανισμού, φυσικά, είναι το τετραγωνικό τριώνυμο.Φαίνεται να είναι απολύτως ίσο:

Η διάκριση μεγαλύτερη από το μηδέν, λοιπόν, το τριώνυμο μπορεί αποτελεσματικά να αποσυντεθεί σε πολλαπλασιαστές:

Κανόνας Zagalne

: ό,τι μπορεί να χωριστεί σε πολλαπλασιαστές σε ένα banner χωρίζεται σε πολλαπλασιαστές Ας αρχίσουμε να παίρνουμε αποφάσεις:.

Croc 3 Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των μη σημαντικών συντελεστών, επεκτείνουμε την ολοκληρωτική συνάρτηση σε ένα άθροισμα απλών (στοιχειωδών) κλασμάτων.Η Νίνα θα είναι πιο σοφή.

Θαυμάζουμε την ολοκληρωμένη λειτουργία μας:

Και, ξέρετε, φαίνεται να υπάρχει μια διαισθητική σκέψη ότι δεν θα ήταν καλή ιδέα να μετατρέψουμε τη μεγάλη μας φιλία σε ένα σωρό μικρά παιδιά.

Για παράδειγμα, ο άξονας έχει ως εξής:

Το φαγητό είναι το πρόβλημα, αλλά πώς μπορείτε να κερδίσετε χρήματα έτσι;

Με ευκολία, επιβεβαιώνεται το συμπερασματικό θεώρημα της μαθηματικής ανάλυσης – ΠΙΘΑΝΟ.

Έτσι είναι στρωμένο και είναι ένα

Υπάρχει μόνο ένας περιορισμός, οι συντελεστές είναι Buwai.

Δεν γνωρίζουμε το όνομα της μεθόδου των ασήμαντων συντελεστών.

Όπως μαντέψατε, τα ερείπια του σώματος έρχονται, οπότε μην αντιδράτε!
θα κατευθυνθούν σε αυτούς ώστε να μπορούν να αναγνωριστούν - για να καταλάβουν γιατί είναι ίσοι.

Και καταγράφουμε τους δευτερεύοντες συντελεστές του συστήματος πρώτου επιπέδου:

Θυμηθείτε καλά την επερχόμενη απόχρωση.

Τι θα είχε συμβεί αν η δεξιά πλευρά δεν είχε μια έκρηξη;

Ας πούμε, απλά θα φαινόταν χωρίς το τετράγωνο του νερού;

Και εδώ στο ιστορικό σύστημα ήταν απαραίτητο να μηδενιστεί το δεξί χέρι: .

Γιατί μηδέν;

Και στη συνέχεια στη δεξιά πλευρά μπορείτε πάντα να αντιστοιχίσετε σε αυτό το τετράγωνο ένα μηδέν: Εφόσον στη δεξιά πλευρά υπάρχουν αλλαγές ή (i) ελεύθεροι όροι, τότε στα δεξιά μέρη των διαφορετικών επιπέδων του συστήματος βάζουμε μηδενικά.

Καταγράφουμε δευτερεύοντες συντελεστές σε άλλο επίπεδο του συστήματος: Εγώ, με στάχτη, μεταλλικό νερό, επιλέγουμε δυνατά μέλη..

Ε,… τώρα έχω πάρει φωτιά.

Zharti geti – τα μαθηματικά είναι μια σοβαρή επιστήμη.

Στην ομάδα του ινστιτούτου μας, κανείς δεν γέλασε όταν η επίκουρη καθηγήτρια είπε ότι ταξινομεί τα μέλη σε μια αριθμητική γραμμή και επιλέγει το μεγαλύτερο από αυτά.

Ας πάρουμε τα πράγματα στα σοβαρά.

Ακόμα κι αν ζήσεις για να δεις το τέλος του μαθήματος, θα γελάς ακόμα ήσυχα. Το σύστημα είναι έτοιμο:

Ιοί το σύστημα: (1) Το πρώτο επίπεδο εκφράζεται και παρουσιάζεται στο 2ο και 3ο επίπεδο του συστήματος.Στην πραγματικότητα, θα μπορούσε να γίνει κατανοητό (ή σε άλλον συγγραφέα) από το άλλο επίπεδο, αλλά στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι προφανές από το 1ο επίπεδο, γιατί εκεί

χαμηλότερους συντελεστές

(2) Ανάλογες προσθήκες γίνονται στη 2η και 3η βαθμίδα.

(3) Η 2η και η 3η τάξη αναδιπλώνονται μαζί, στην περίπτωση αυτή, οι προκύπτουσες τάξεις, από τις οποίες ρέει, οι οποίες (4) Παρουσιάζουμε άλλον (ή τρίτο) ίσο, το ξέρουμε(5) Αντικαταστάθηκε και πρώτος ίσος, αρνήθηκε. Εάν αντιμετωπίζετε δυσκολίες με τις μεθόδους του ανώτερου συστήματος, εξασκήστε τις στην τάξη.

Πώς να απελευθερώσετε το σύστημα των γραμμικών βαθμίδων;

Αφού ενημερωθεί το σύστημα, είναι απαραίτητο να εκτελέσετε πρώτα μια επαλήθευση - εισαγάγετε τις τιμές που βρέθηκαν
Κατά τον επανέλεγχο, είχα την ευκαιρία να φτάσω στη σημαία ύπνου, αλλά δεν συνέβη.

Η μέθοδος των ασήμαντων συντελεστών μειώνεται στο τελικό πρόσημο – χωρίς αμοιβαία αντιστροφή.

Πισινό 2

Βρείτε το ολοκλήρωμα χωρίς τιμή. Ας πάμε στο πλάνο από τον πρώτο πισινό: . Δεν είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι στο banner όλα τα πολλαπλάσια είναι RIZNI.Είναι το φαγητό που φταίει, αλλά τι να κάνουμε, όπως στη Δανία, για παράδειγμα, είναι κάπως έτσι: ? Εδώ έχουμε ένα βήμα για τον bannerman, ή, μαθηματικά,

Πισινό 3

πολλαπλάσια

..
Επιπλέον, υπάρχει ένα τετραγωνικό τριώνυμο που δεν μπορεί να αποσυντεθεί σε πολλαπλασιαστές (είναι εύκολο να μετατραπεί, οπότε η διάκριση ισούται με
αρνητικά, δεν υπάρχει τρόπος να τα ταξινομήσουμε σε πολλαπλασιαστές τριωνυμικών).
Τι είναι δειλό;

Τώρα είμαστε λιγότερο ικανοί να δούμε τις σωστές ορθολογικές συναρτήσεις λήψηςΗ διάταξη του αθροίσματος των στοιχειωδών κλασμάτων είναι ορατή στον πίνακα

Το αντικείμενο του βασανισμού, φυσικά, είναι το τετραγωνικό τριώνυμο.με άγνωστες πιθανότητες στη φωτιά, τι γίνεται αν είναι διαφορετικό;
Αποκαλύψτε τη λειτουργία

Ας ελέγξουμε ότι έχουμε το σωστό
Επίπεδο ανώτερου αριθμού: 2

Επίπεδο banner ανώτερων: 8

Λοιπόν, αυτό είναι σωστό. Είναι δυνατόν να χωριστεί το banner σε πολλαπλασιαστές;Προφανώς, όχι, όλα έχουν ήδη διαμορφωθεί.
Το τετράγωνο τριώνυμο δεν διαστέλλεται στα στερεά για διάφορους λόγους.

Κουκούλα. Τα ρομπότ είναι μικρότερα.

Παρουσιάζουμε τη συνάρτηση βολής-ορθολογικής με τη μορφή αθροίσματος στοιχειωδών κλασμάτων.

Σε αυτήν την περίπτωση, η διάταξη μοιάζει με αυτό:

πολλαπλάσια Θαυμάζουμε το πανό μας:

Κατά την αποσύνθεση της ορθολογικής συνάρτησης βολής στο άθροισμα των στοιχειωδών κλασμάτων, μπορούν να αναφερθούν τρία σημαντικά σημεία:
1) Αν στο πρόσημο υπάρχει ένας «ίδιος» πολλαπλασιαστής στο πρώτο στάδιο (στη διαίρεση μας), τότε βάζουμε έναν ασήμαντο συντελεστή (στη διαίρεση μας).

Αφού καταλάβετε ποιες αρχές χρειάζεστε για να τοποθετήσετε την κλασματική ορθολογική συνάρτηση σε μια τσάντα, τότε μπορείτε να δημιουργήσετε σχεδόν οποιοδήποτε ολοκλήρωμα του τύπου που εξετάζετε.

Πισινό 5

Πισινό 2

.Είναι προφανές ότι τα ακόλουθα είναι σωστά:

Τώρα είμαστε λιγότερο ικανοί να δούμε τις σωστές ορθολογικές συναρτήσεις λήψηςΕίναι δυνατόν να χωρίσετε το banner σε πολλαπλασιαστές; Είναι πιθανό, ίσως.

Το αντικείμενο του βασανισμού, φυσικά, είναι το τετραγωνικό τριώνυμο.Υπάρχουν πολλοί κύβοι εδώ

.

Χωρίζουμε το banner σε πολλαπλασιαστές, χρησιμοποιώντας τον τύπο Vikorist για σύντομο πολλαπλασιασμό

Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των μη σημαντικών συντελεστών, αποσυνθέτουμε την ολοκληρωτική συνάρτηση στο άθροισμα των στοιχειωδών κλασμάτων:

Θυμηθείτε ότι ο πλούσιος όρος δεν μπορεί να αποσυντεθεί σε πολλαπλασιαστές (αντίστροφα ότι η διάκριση είναι αρνητική), οπότε ορίζουμε μια γραμμική συνάρτηση με άγνωστους συντελεστές και όχι μόνο ένα γράμμα.

Ας στοχεύσουμε στο τελικό banner:

Το σύστημα είναι στοιβάσιμο και επαληθεύσιμο:

(1) Το πρώτο επίπεδο εκφράζεται και παρουσιάζεται στο άλλο επίπεδο του συστήματος (με τον πιο αποτελεσματικό τρόπο).

(2) Παρόμοιες προσθήκες γίνονται και σε άλλο συγγενή.

(3) Το άλλο τρίτο επίπεδο του συστήματος σχηματίζεται μέλος προς μέλος. Εφαρμόστε την απόφασή σας.

Όλες οι περαιτέρω εξελίξεις, καταρχήν, αποκοιμιούνται, ως αποτέλεσμα, το σύστημα είναι άβολο. Εφαρμόστε την απόφασή σας).

(1) Να γράψετε το άθροισμα των κλασμάτων μέχρι να βρεθούν οι συντελεστές.

(2) Η δύναμη του Vikorist για γραμμικότητα του αναπόσπαστου ολοκληρώματος.