Napišme Ohmův zákon pro komplexní formu na mínusový prvek
PŘEDNÁŠKA 7 ANALÝZA LANZUGU S POSLEDNÍM
PŘIJÍMAČ Z'EDNANNYAM
Plán přednášek
4. Napěťová rezonance
1. Hlavní zákony lanceugů hadího brnkání
V kopí měnícího se brnkání, Ohmův zákon vítězí nad všemi významy, Kirchhoffovy zákony jsou méně mittevikh a složité, jako ochrana fází spivvіdnoshennia.
Kirchhoffův první zákon. Algebraický součet hodnot mittev a strum v uzlu:
∑ i k = 0,
k=1
jinak je algebraický součet komplexních hodnot proudů v uzlech roven nule:
∑ I k = 0 .
k=1
Další Kirchhoffův zákon. Algebraický součet mittevů je hodnota napětí na priymachách blízko obrysu, algebraičtější součet mittev je hodnota EPC, která je na tomto obrysu:
Rovné, složené podle zákonů Kirchhoffa, se nazývají rovné elektrickému táboru.
1. Základní zákony
Schéma výměny lanceru z posledních šarží primáků je na obr. 7.1.
Pro analýzu procesů rychle porovnáme na základě jiného Kirchhoffova zákona v komplexní podobě:
U = UR + UL + UC.
Představme si hodnotu napětí z hlediska Ohmova zákona:
U = R I + j XL I - j XC I = [R + j (XL - XC)] I = Z I,
de Z - Komplexní opir z Lancjugu.
Očividně co
Z = R+ j(XL − XC ) = R+ j X,
de R- aktivní opir, X - Reaktivní opir.
Ohmův zákon pro složitou formu pro Francouze s posledními primárkami:
U=ZI.
Reaktivní Opir X může být pozitivní nebo negativní.
Reaktivní reference X > 0, tj. XL > X C . Chomu vipadku lanjug
může být induktivní.
Reaktivní Opir X< 0 , еслиX L < X C . Тогда цепь имеет емкостный характер.
2. Pobudovské vektorové diagramy
Zvuk, když se її pobudovі neváže na komplexní rovinu, pouze malé množství hodnoty vzájemné roztashuvannya vektor_v.
Pobudovovy vektorové diagramy vycházejí z vektoru velikosti, který je pro kopí kritický. S posledním zřetězením prvků, např
PŘEDNÁŠKA 7
2. Pobudovské vektorové diagramy
velikost є brnkání. Typ diagramů leží v charakteru kopí. Pobudova s vektorovými diagramy pro Lanziuga, který má aktivně-indukční charakter, takže XL > X C a X > 0 je na Obr. 7.2.
Vstupní napětí se sčítá z napětí na třech ideálních prvcích s tvarem fází. Napětí na rezistoru se mění brnkáním ve fázi. Napětí na indukčním prvku viperedzhaє strum o 90 °, na mnіsny - vіdstaє 90 °.
Otrimany pіd h pobudovi vektorové diagramy trikutnik OAV obrázky obr. 7.3.
Kut φ = ψu − ψi –
ka a opět napětí.
Trikutnik OAV dává příležitost operovat s důležitými významy, se kterými Kirchhoffovy zákony nepočítají:
U = UR 2 + (UL − UC ) 2,
Arctg U L − U C ,
U R = Ucos ϕ, UL − UC = Usin ϕ.
UL-UC
O A UR
3. Triky pro podporu napětí
Jak rozdělit všechny strany trikotu napětí na proudu I, odebereme podobně jako u nového trikotu podpěr (obr. 7.4), de Z - vně opir lanciug,R – aktivní opir, X- Reaktivní opir-
nya, X L = L ω - indukční podpora, X C = | - єmnіsne op- |
|||||||||||||||
tivlenie. | ||||||||||||||||
U – U | ||||||||||||||||
−X C | ||||||||||||||||
Ohmův zákon pro explodující hodnoty při posledním hovoru může příjem vypadat:
PŘEDNÁŠKA 7
3. Triky podpory a těsnosti
U=ZI.
Z autority tricoutnika podpory je nutné spivvіdnoshennia:
Z = R2 + X2 = R2+ (XL-XC)2; ϕ = arktan | |||
R = Z cosp; X = Z sinϕ. | |||
Kut uložit do spіvvіdnoshnja opіv lansyug.
Vyrovnání vzorců kompletní a komplexní podpory umožňuje rozvoj visnovoku, který je modulem komplexu. Z tricutniku podpěr je zřejmé, že argumentem komplexní podpěry je kut.
Můžete tedy napsat:
Z = R + jX = Z e j ϕ.
Nejnovější opir být-jako počet po sobě jdoucích přiymachiv
Z = (∑ R) 2 + (∑ XL − ∑ XC ) 2 .
Na násobky všech stran trikotu přebírá tah na brnkací trikot těsnosti (obr. 7.5).
Aktivní tlak
P = UR I = R I2 = U Icos ϕ
charakterizuje energii, která je přenášena v jedné přímce z generátoru do přijímače. Vaughn je spojen s odporovými prvky.
U I = S
UL − UC I= Q
UR I = P
Reaktivní tlak Q \u003d U L - U C I \u003d X I 2 \u003d U I sinϕ charakteristika
část energie, která nepřetržitě cirkuluje v hořáku a nezastaví se bezdrátových robotů. Vaughn je svázán s reaktivními prvky.
Povna (daná) těsností S \u003d U I \u003d P 2 + Q 2.
PŘEDNÁŠKA 7
3. Triky podpory a těsnosti
Aktivní napětí je sníženo o watty (W), reaktivní - o reaktivní voltampéry (var), přesně - o voltampéry (VA).
4. Rezonanční napětí
Indukční cívka a kondenzátor jsou vzájemně indukční antipody. Je-li smrad více než kompenzující skutek jednoho z nich, Lanciuzi mají
je pozorován rezonanční mód.
Rezonance napětí vinikaє při posledním zapojení indukčních cívek a kondenzátorů. Umov k rezonanci napětí: vstupní reaktivní podpora X je rovna nule.
Podívejme se na Lanzugův rezonanční režim, jehož substituční schéma je znázorněno na Obr. 7.1.
Při rezonanci
X = XL −X C = 0 .
Hvězdy X L = X C.
Oskilki X L \u003d L ω a X C \u003d C 1 ω, poté v rezonanci L ω0 \u003d C 1 ω 0. Todi LC ω0 2 = 1
Rýže. 7.1 můžete změnit indukčnost L, frekvenční kapacitu ω. Cyklická rezonanční frekvence
ω 0= | ||||||||||
Stejná frekvence | ||||||||||
f0= | ||||||||||
Při rezonanci mimo opir Z \u003d R 2 + X 2 \u003d R. Lanciug May |
||||||||||
Suto aktivní postava. | (ω= ω0 ) | X=0 | XL = X C, |
|||||||
rezonanční | ||||||||||
Z = R2 + X2 = R = Zmin, I = U | já max. | |||||||||
Mějme vektorový diagram (obr. 7.6). | ||||||||||
Je zřejmé, že U = U R, | U L = − U C ,UL = U C , kut = 0 . | |||||||||
Lanzyug může být denně aktivní postava.
Hodnota rezonančního napětí:
1. V přístavbách elektrické energie v U L U C ve většině údolí v Nebazhane,
PŘEDNÁŠKA 7
4. Napěťová rezonance
pov'yazane s neudržitelným přepětím.
2. V elektrotechnice, komunikaci (radiotechnika, požární telefony), v automatizaci se rezonance napětí široce rozvíjí, aby se lanceta nastavila na frekvenci zpěvu.
Výživa pro sebekontrolu
1. Pro některé významy elektrické veličiny jaké jsou Kirchhoffovy zákony počítání?
2. Co je integrovaný podpůrný modul?
3. Jaký je argument pro integrovanou podporu?
4. Jak se zdá být aktivní, reaktivní a komplexní opir?
5. Jak označit novou verzi schématu?
6. Jakým způsobem položit kut ts mizh s napětím a brnkáním?
7. Jak se uvolňuje těsnost?
8. Jak se energie vyznačuje aktivním napětím?
9. Jakou energii charakterizuje reaktivní napětí?
10. V určité osamělosti umírají aktivně, reaktivně a úplně
11. Jak umova rezonance naprugi?
12. Jaký význam má rezonance napětí?
U m = U m e j u ; já m = já m e j i = CU m E = CUm e j u E,
vrakhovuyuchi, scho e j \u003d j, -j \u003d odnést: já m = .
Přejděme ke komplexům kolísavých významů: já = U / X h ,
de X
h =
- Komplexní єmnіsny opіr.
Vektorový diagram na komplexní rovině strumu a tlaku koncového prvku je na obr. 1.10. 
Rýže. 1.10.
1.6. Komplexní metoda pro analýzu lineárních elektrických kopí se sinusovým brněním
Jak vidíš, rozrahunok be-like elektrický Lansyug můžete vypracovat Kirchhoffovy zákony, uspořádat a rozbít systém rovnosti. Zastosuvannya zákony Kirchhoff pro mittevih hodnotu sinusových proudů a napětí, aby na rozdílové úrovně. Například u lanceru s postupně zařazovanými aktivními a indukčními prvky lze vidět, že se jiný rovná Kirchhoffovu zákonu:
.
Mimo řešení i(t) této lineární diferenciální rovnice, jak se zdá, je složeno ze soukromého řešení, které je určeno typem funkce u(t), divoké rozhodnutí homogenní diferenciální vyrovnání, vyhrál při u(t)=0. Skladiště brnká na u(t)= 0 lze použít pouze pro výpočet energetických rezerv v magnetickém poli indukčního prvku a uhasit následky dodávky energie na aktivním prvku. Tímto způsobem, po krátkém časovém intervalu po zapnutí, je brnkačka ponechána v dmýchadle, což je pouze část rozhodnutí dmýchadla. Toto brnkání se nazývá brnkání nastaveného režimu. Analyzovali jsme stejný režim. Předpokládejme, že napětí přivedené na konec lancety se mění podle zákona: u(t)=U 0 hřích( t+ u) .
Jak bylo ukázáno dříve (oddíl str. 1.5), v aktivních a indukčních prvcích proudu instalovaného režimu se také mění podle sinusového zákona: i(t)=I m hřích( t+ ) .
Úkolem je upravit amplitudu pupenové fáze brnkání při dané frekvenci. Pokud je to nutné, označení strumů ocasů nebo napětí na pozemcích lancety bude vyžadovat sečtení sinusových funkcí hodiny. Tato operace je spojena s těžkopádnými a pracnými poplatky. Objemnost vah viklikanu spočívá v tom, že sinusová hodnota při dané frekvenci není jedna, ale dvě hodnoty - amplituda a fáze. Іstotného zjednodušení lze dosáhnout při zobrazování sinusových funkcí komplexními čísly. Možnost takového projevu pro sinusové proudy a napětí byla ukázána již dříve (div. str. 1.4.).
Metoda založená na obrazech reálných sinusových funkcí pro hodinu s komplexními čísly se nazývá komplexní metoda. Říká se jí také symbolická metoda, střípky vína vycházejí ze symbolické funkce hodiny, frekvenční funkce. Při komplexním způsobu výhry je síla exponenciální funkce ještě důležitější, což znamená, že derivace komplexního exponentu v hodině se rovná jeho vynásobení j, a integrace - pasují na j:
; 
.
V důsledku toho jsou všechny diferenciální rovnice, složené podle Kirchhoffových zákonů, nahrazeny rovnicemi algebry v komplexní podobě. Virishyuchi tsі vnyannya algebra, známe komplexní strumi a v nich můžeme přejít k mittev znachen. V této hodnosti je komplexní metoda suttєvo polegshuє rozrahunki k tomu, scho є metodou algebraizace diferenciálních rovnic.
1.7. Virazovy zákony Ohma a Kirchhoffa v komplexní podobě
Při pohledu na aktivní, indukční a zlověstné prvky v Lanciuge sinusová struma, jsme představili koncept aktivních a reaktivních (induktivních komínových) podpěr. Uzagalnyuyuchi, nazýváme rozšíření komplexního napětí na komplexní strumu komplexní podporou kopí Z:
.
Modul a podpora argumentů se rovná vіdpovіdno až vіdnoshennia fiyuchih znachenya zsuvu fází mizh strum a narugoyu.
Řeč a projevové části Z nazývané aktivní a reaktivní podpory. Hodnota, která se vrací do komplexní podpory, se nazývá komplexní vodivost:
.
Її modul і argument pro označení є návratové hodnoty Z і . Řeč a viditelné části Y se nazývají aktivní a reaktivní vodivosti. Položme vazbu mezi aktivní a reaktivní podpory a vedení.
hvězdy 
.
Zavedení komplexních podpor a vodivosti znamená zavedení Ohmova zákona v komplexní podobě pro sinusový režim, což je: 
.
Na základě Ohmova zákona pro konstantní brnkání, zde je bezpečné, hodnota brnkání a napětí, které má foukat, a zničení fází mezi nimi.
Nyní napišme Kirchhoffovy zákony v komplexní podobě.
První Kirchhoffův zákon pro uzly ve složitých tvarech je psán jako: .
Další Kirchhoffův zákon pro obrysy ve složitých tvarech je zapsán jako: .
Po úvodu k pochopení komplexní podpory a stanovení Ohmových a Kirchhoffových zákonů pro složité brnkání a napětí již není potřeba dopředně skládat systémy diferenciálních zarovnání lancety s jejich dalšími transformacemi do zarovnání algebry pro komplexy proudu a napětí. Při komplexní analýze lancety je kožený prvek lanceru reprezentován svou komplexní podporou vodivosti a strumitem a napětím - hlavními komplexy kolísání. Výsledkem je komplexní schéma výměny lanceug. V tomto schématu lze u bipolární osoby s komplexní podporou vidět pasivní kůži a u dzherelu s komplexní EPC a vnitřní podporou lze vidět aktivní kůži.
Takové schéma pro nahrazení matime vypadá jako odporové kopí, pouze nahrazení řečových hodnot na schématu bude komplexními hodnotami strumy, napětí, EPC a podpory.
Před 
Komplexní povaha veličin odráží potřebu vzhledu zvuku fází mezi sinusovými proudy a napětími v režimu, který stojí. Rivnyannia se stane komplexní náhradní obvody jsou tvořeny podobně jako odporové kopí na rychlý proud. Proto při analýze lanceg komplexním způsobem je možné zastosovuvat všechny metody, které jsou platné pro konstantní proud:
Metody ekvivalentní transformace schémat (paralelní poslední den prvky, transformace hvězdy - trikutnik a zpět, transformace napětí a strumy);
Metoda poměrných hodnot;
metoda uzlového potenciálu;
Metoda obrysových strumů;
metoda ekvivalentního generátoru;
Princip režie, reciprocita.
Formálně bude analýza analýzy komplexním způsobem, při analýze odporových hořáků na konstantním proudu, pro každého méně, což koeficienty všech rovností a změn změn budou složité veličiny.
Střepy kůže dodanki v komplexním rіvnyannі mohou být zobrazeny vektorem a samotná rіvnannya může být zobrazena součtem vektorů, komplexní metoda umožňuje doprovázet analytické rіzrahuvat primárními grafickými ilustracemi - vektorovými diagramy.
Pojďme se podívat na komplexní metodu rozrahunka konkrétních jazyků.
1.8. Cívka indukčnosti v přívodní trubici sinusové strumy je skutečná
Zde je kompletní komplexní provoz kočky: Z
=R+j
L
Cívka indukčnosti je skutečná, okraj indukčnosti je skutečný, je možná aktivní podpora vinutí, pro kterou je připravena. Proto je z postupně zapojených indukčních a aktivních podpor vytvořeno komplexní substituční schéma, obr. 1.11.
Podle jiného Kirchhoffova zákona pro komplexy jsou hodnoty napětí a celkové napětí
U= U L+ U R = jL já+R já=(jL+R) já=Z I
skládá se z aktivního a reaktivního (indukčního) zásobníku.
Rýže. 1.11.
Modul pro argument argumentu: Z=,
vynachayut vіdpovіdno spіvvіdnoshnja amplitudy i zsuv fáze mizh naprugoyu a brnkání. Komplex Struma Dorіvnyuє 
,
de u- Pochatkova fáze přiloženého napětí.
Otzhe, viraz pro mittevnoe význam sinusové strumy ve skutečné cívce indukčnosti může vypadat:
.
Strum vidstaє ve fázi vіd aplikované na přívodní trubici napětí na řezu , scho si lehnout do spіvvіdnoshennia mezi aktivní a indukční podpěry cívky.
Otrimanі komplexní spіvvіdnoshennia lze zobrazit na diagramu, obr. 1.12. 
Rýže. 1.12.
Vektor strumy, který je primární pro postupně zařazované prvky, se bere jako víkend a aplikuje se na poměrně rovnou čáru, znějící horizontálně.
Vektor U R vektorová přímka já střepy vín se pohybují ve fázi a vektor U L, Viperedzhayuchi vektorové brnkání na 90 pro, je kolmé na šipku brnkání protigodinnikova. Geometrický součet dvou vektorů je vektor. U napětí, které se přidá k indukční cívce. Vektor U postupovat vpřed ve fázovém vektoru já na kut . Jaká je klasová fáze napětí u je dáno, je možné vykreslit osy komplexního souřadnicového systému a způsob geometrických variací i a další parametry pro nás.
Je třeba chránit paměť, že zapalovací napětí na zadní straně skutečné cívky indukčnosti to vypadá jako součet aktivních a indukčních skladů, formálně a v reálném jazyce není smrad znát a neměří se voltmetrem bez středu.
1.9. Po zapnutí skutečné indukční cívky kondenzátoru bez ztrát v přívodech sinusové strumy
Poslední cívka proměnlivého proudu s indukční cívkou a kondenzátorem může být reprezentována složitým substitučním obvodem pro R, L, C prvky, Obr. 1.13. 
Rýže. 1.13.
Aplikované napětí se zapisuje jako součet napětí na prvcích přívodní trubky:
u = u R + u L + u C
nebo ve složité podobě: U = U R + U L + U C .
2.4.2. Ohmův a Kirchhoffův zákon v komplexním pohledu
Ohmův zákon pro komplexní pohled:
Ỉ=Ủ/ Z nebo Ỉ= Y∙Ủ, (2,26)
de Ỉ - brnkání, které proudí skrz elektrickou kopí,
Ủ - napětí. dodane k elektrickému lansyugu,
Y- komplexní vedení elektrické dýmky,
Z- Komplexní opir elektrického lansyugu.
První Kirchhoffův zákon. Součet brnknutí v krocích, které se sbíhají v uzlech elektrické lancety, je roven nule:
Další Kirchhoffův zákon. Součet komplexních e.f.s. nebo napětí, která jsou způsobena uzavřeným obvodem, větší než součet úbytků napětí na prvcích tohoto obvodu.
(2.28)
Zákony Ohma a Kirchhoffa jsou stejné jako mittevikh, takže význam e.m.s. napětí a brnkání.
Dіyuchі (efektivní nebo r.m.s. napětí) je určeno virem:
,
(2.29)
de T - perioda poklesu napětí, která je dobrá 1/f,
f je frekvence napěťových rázů.
U přísně sinusového tvaru je napětí tlumené, což je dobré, silné: U = Um / 
,
(2.30)
de Um je maximální hodnota napětí u(t).
Podobným způsobem jsou svěřenecké hodnoty e.r.s. že strumiv.
2.4.3. Pobudov vektorové diagramy na komplexní rovině, co zabalit.
Pro snazší tvorbu vektorových diagramů v rovině, která se obtáčí, je nutné si zapamatovat následující základní polohy:
a) U přívodní trubky s aktivní podporou se proudy a napětí fázově posouvají.
b) U idealizované přívodní trubky, pouze s indukční podporou bez ztrát napětí ve fázi, je proud veden do cívky, což je 90 stupňů
c) Na kopí s denní podporou bez brnkání vtrat vperedzha ve fázi je napětí na řezu +90 stupňů.
Obr. 2.1 Mnemotechnické schéma, které vysvětluje možné obraty
poloměrové vektory s různými inkluzemi r-L-prvků.
Po výzvě vektorové diagramy je nutné spustit pobudovu z vektoru napětí nebo strumy divokého pro celou analyzovanou kopí. Zocrema, s následným zařazením prvků lancety, je nutné spustit vektorovou strumu, která protéká všemi prvky lancety. Když jsou prvky lancety zapojeny paralelně, musí vektorové diagramy vycházet z vektoru hlavního napětí a poté z vektorů a strumů, které proudí kůží z krku elektrické lancety. Je možné zničit fáze napěťových vektorů v elektrických přívodních trubkách, které jsou tvořeny různými kombinacemi prvků r-L-C, naznačených na mnemotechnických diagramech (oddíl obr. 2.1.).
Vektory poloměrů ve schématu a níže jsou zobrazeny tučně nebo tečkami nad nimi.
2.4.4. Rezonance napětí v přívodní trubici, která je tvořena postupným zahrnutím indukční cívky a kondenzátoru
Podívejme se na takovou analýzu povolenek, aby se velikost podpory, kapacity a indukčnosti v hodině neměnily a nespadaly pod aplikované napětí a proudy (oddíl obr. 2.2).
Obr.2.2.Elektrický obvod sekvenčních inkluzí r-L-C-prvků.
Procesy, které jsou zahrnuty v kopí doslidzhuvanom (podle jiného Kirchhoffova zákona), jsou popsány (se zbývajícími hodnotami prvků ve stejnou dobu a nezávislostí jejich velikostí, které protékají) lineární integrálně-diferenciální rovnosti:
u(t)=ri(t)+Ldi(t)/dt+1/C ∫i(t)dt, (2,31)
de u(t) - měnící se napětí, která je přiváděna z džerelu do kolyvalného okruhu,
to) - změnit brnkání která protéká kopím,
L - indukčnost,
r – aktivní podpora indukční cívky,
З - kapacita kondenzátoru.
Opіr (r), indukčnost (L) a kapacita (C) tvoří obvod cívky, ve kterém je možná rezonance napětí. Termín „napěťová rezonance“ lze použít pro napětí, ale když je X l = Xc rovno, napětí na prvcích obvodu L a C se mění v Q-krát ve stejnou dobu jako napětí, které je přivedeno na okruhu. Pod hodnotou Q se rozumí faktor kvality obvodu, což je dobré Q \u003d Xc / r.
S přijatými povolenkami lze vyrovnání (2.31) podat takto:
u(t)=i(t)*(r+j). (2,32)
Zvіdki následují viraz pro komplexní podporu obrysu
Z= r + j (Xl-Xc).
Při rezonanci je napětí, pokud X l \u003d Xc, Z\u003d r, pak je podpora okruhu aktivní a proud, který protéká okruhem, dosáhne maximální hodnoty, která je i (t) max \u003d u (t) / r.
V tomto případě je pomocí vektorových diagramů nutné spustit vektor struma (Ỉ) z lanky lancety, poté se vygenerují vektory napětí. V případě posledního zapojení cívky indukčnosti a kapacity je magmatická reaktivní podpora lanceru X spíše algebraickým rozdílem indukční a impulzní podpory Xl a Xc. Napětí přidané k takové přívodní trubici může být reprezentováno pohledem na vektorový součet vektoru poklesu napětí na aktivním nosiči (Ur), který se mění ve fázi s vektorem proudu; vektor úbytku napětí na indukčnosti (U l), který převádí strum ve fázi na hranici 90°, a vektor úbytku napětí na kapacitance (Uc), který je ve fázi s vektorem brnkání na 90° odříznutí. S jakým možným nástupem deprese:
a) Indukční opir je větší než mínus jedna (Х l>Х С). V tomto směru je na vstupu napětí strum viperejatime ve fázi na řez φ (div. obr. 2.3.).
b) Emnisny opіr větší pro indukční (Х l<Х с). При этом ток опережает напряжение на угол φ. Векторная диаграмма тока и напряжений показана на рис. 2.4.
Rýže. 2.3 Malý 2.4
PROTI). Induktivní opir je více podobný semennému (Х l = Xс). Nejnovější reaktivní opir kopiníka (X) je zjevně blíže nule a nejnovější opir kopiníka Z=r tedy. dosáhnout své minimální hodnoty. Pro koho, brnkání ve fázi zbіgatisya s napětím, tobto. kut = 0. Vektorový diagram pruhu a napětí pro th vlnu je znázorněn na Obr. 2.5.
Rezonance napětí je také pozorována u křemenných rezonátorů, protože jsou široce používány v oscilátorech.
